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This major survey features the work of 18 outstanding mathematicians. Primary subjects include analytic geometry, algebra, ordinary and partial differential equations, the calculus of variations, functions of a complex variable, prime numbers, and theories of probability and functions. Other topics include linear and non-Euclidean geometry, topology, functional analysis, more. 1963 edition.
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目录信息
读后感
内容要比 《什么是数学》全面，写作也有苏联数学的特色，对把握数学的整体概念比较有帮助。 这样的科普读物太少了。
评分关于这套书的背景，请参见本人对第一册的评论http://book.douban.com/review/4613307/ 豆瓣上对这一册的内容简介说：“《数学:它的内容方法和意义(第3卷)》是一本计算数学名著，作者用摄动理论和向后误差分析方法系统地论述代数特征值问题以及有关的线性代数方程组，多...
评分关于这套书的背景，请参见本人对第一册的评论http://book.douban.com/review/4613307/ 这一册主要是应用性较强的一些数学分支，但其编写方式也还是按照数学专业来的，与国内的工程数学内容上类似，但绝对不是工程数学。但对于想在相关数学上有更进一步的认识的同学还是可以用...
评分“除了能以高速度进行算术及逻辑运算外，同一台通用计算机还能够解决各式各样的问题。这种计算机在本质上是一种新的工具，它不仅能大大地提高劳动生产率，而且也能解决过去被认为是不可能解决的问题”（拷贝自一本成书与6，70年代的苏联大学教材译本；这本书里藏有大量这样的真...
评分内容要比 《什么是数学》全面，写作也有苏联数学的特色，对把握数学的整体概念比较有帮助。 这样的科普读物太少了。
用户评价
《Mathematics》这本书的独特之处在于，它让我看到了数学的“艺术”一面。作者并非简单地罗列定理和公式，而是将数学构建成一幅幅精美的画卷，用严谨的逻辑线条勾勒出抽象的美感。我尤其喜欢书中对对称性和模式的探讨，作者展示了这些数学概念是如何在自然界、艺术品乃至宇宙结构中无处不在的。例如，当他将斐波那契数列与向日葵的花瓣排列、鹦鹉螺的螺旋形状联系起来时，我感到一种难以言喻的惊叹，仿佛看到了隐藏在自然万物之下的数学法则。这种将抽象概念与具体实例相结合的讲解方式，极大地激发了我学习数学的兴趣。它让我不再将数学视为枯燥的计算，而是视为一种探索和发现美的工具。书中对数学证明的讲解也让我印象深刻，作者强调的不仅仅是证明的逻辑过程，更是证明所蕴含的智慧和创造力。他展示了数学家们如何通过巧妙的推理，将看似不可能的难题一一化解，这种“化繁为简”的过程本身就是一种艺术。这本书让我对数学的认知得到了极大的拓展，它让我看到了数学不仅仅是科学的语言，更是通往美的道路。
评分《Mathematics》这本书给我最大的启发在于，它让我看到了数学的“普适性”。作者在书中详细探讨了数学在不同学科领域的应用，从物理学的基本定律到计算机科学的算法，再到生物学的模式识别，处处都闪耀着数学的光芒。他通过生动的案例和清晰的解释，展示了数学是如何成为连接不同学科的通用语言。我尤其印象深刻的是，书中关于混沌理论的讲解，它揭示了看似无序的系统中隐藏着深刻的数学规律，这让我对自然界的复杂性有了全新的认识。这种跨学科的视野，极大地拓宽了我对数学的理解边界。它不再仅仅是与数字和公式打交道，而是成为一种理解世界、改造世界的重要工具。这本书让我明白了，学习数学不仅仅是为了个人的智力发展，更是为了更好地理解和参与这个日益复杂的现代社会。它是一本真正能够改变你看待世界方式的书。
评分在阅读《Mathematics》的过程中，我深刻体会到了“循序渐进”的力量。这本书并没有一开始就抛出复杂的概念，而是从最基础的逻辑和推理入手，逐步建立起坚实的数学基础。作者的讲解风格非常清晰，他善于将复杂的数学问题分解成若干个小步骤，并通过详细的解释和图示，帮助读者一步步理解。我尤其欣赏书中对数学证明过程的细致剖析，它不仅仅是展示最终的结果，更重要的是解释了每一个推理的依据和逻辑链条，让我能够真正地理解“为什么”这样做。这让我对数学的信心倍增，也让我能够更自信地去面对那些看似棘手的数学难题。书中穿插的一些历史故事，也为学习过程增添了不少趣味性。了解那些伟大的数学家们是如何在困难的环境中坚持探索，如何从看似微小的发现中获得灵感，这让我感受到了数学研究的艰辛与伟大。这本书让我明白了，学习数学并非一蹴而就，而是需要耐心、毅力和正确的学习方法。它为我打开了一扇新的大门，让我看到了一个更广阔、更精彩的数学世界。
评分《Mathematics》这本书在某种程度上颠覆了我对数学的刻板印象。我一直以为数学就是一堆枯燥的公式和推导，但这本书却以一种极其生动和富有启发性的方式，展现了数学的生命力。作者的叙述风格非常独特，他善于运用类比和形象的比喻，将抽象的数学概念具象化，让我能够轻松地理解那些原本以为难以企及的理论。例如，在讲解微积分的部分，作者没有直接抛出复杂的积分符号，而是通过一个不断细分的“分割”过程，生动地展示了极限的思想，让我恍然大悟。这种由浅入深、循序渐进的讲解方式，极大地降低了学习门槛，同时也激起了我更深入探索的欲望。书中对数学在现实世界中的应用的探讨也让我印象深刻，它不再是脱离实际的象牙塔理论，而是与我们生活息息相关，从物理学的定律到计算机科学的算法，再到经济学中的模型，处处都有数学的影子。这种联系让我对数学的价值有了更深刻的认识，也让我更加热爱学习这门学科。这本书就像一位经验丰富的向导，带领我在数学的广阔天地中自由翱翔，每一次阅读都像是一次精神的洗礼，让我对世界有了更清晰的认识。
评分在我翻阅《Mathematics》这本书的过程中，我感觉自己就像是在与一位经验丰富且充满智慧的老师进行对话。他并没有直接给我答案，而是巧妙地引导我去思考，去发现。书中的语言风格非常考究，它既有科学的严谨性，又不失文学的流畅性，读起来毫不费力，反而能从中体会到一种文字的魅力。我特别欣赏作者对于数学史的梳理，他将那些伟大的数学发现放置在历史的长河中，让我看到了数学思想是如何在不同的时代背景下孕育、发展和传播的。例如，关于几何学的发展，从欧几里得的公理体系到非欧几何的诞生，这个过程充满了思想的碰撞和革命性的突破，读起来令人心潮澎湃。这本书不仅仅是知识的传授，更是一种思维的启迪。它让我看到了数学是如何成为人类理性思维的基石，如何影响着我们对宇宙的理解和改造。每一次阅读，我都能从中获得新的感悟，无论是对某个数学概念的理解，还是对数学精神的领悟。它让我对数学的敬畏之心油然而生，也更加坚定了我要深入学习数学的决心。
评分这部《Mathematics》简直是一次智识的探险，每一次翻开都让我觉得自己像一个初次登陆未知大陆的探险家，准备好面对各种意想不到的地形和挑战。它并没有试图将枯燥的公式和定理堆砌在我的面前，而是巧妙地编织出数学世界壮丽的图景。从最基础的算术概念出发，作者以一种近乎艺术家的手法，层层递进地展现了数字、符号和逻辑如何构建起我们理解宇宙的语言。我尤其欣赏书中对概念演变过程的细致描绘，它不仅仅是罗列事实，更是在讲述一个故事，一个关于人类智慧如何一步步解开自然奥秘的故事。比如，当读到关于集合论的那一部分时，我被它那种包容万象的哲学深度所震撼，看似简单的元素组合，却能衍生出如此复杂而严谨的体系。书中穿插的那些历史轶事和数学家的故事，更是让冰冷的符号充满了人情味，让我看到了这些伟大思想家在探索过程中的挣扎、灵感和最终的突破，仿佛与他们进行了一场跨越时空的对话。它教会我的不仅仅是“怎么做”，更是“为什么这么做”，以及数学本身所蕴含的普适性和力量。它让我在面对生活中看似混乱的问题时，也能找到一种秩序和逻辑去分析和解决，这是一种无形但极其宝贵的财富。
评分我必须说，《Mathematics》这本书给我带来的体验是前所未有的。它不是那种让你死记硬背公式的书，也不是那种让你疲于应付习题的书。相反，它更像是一次深入骨髓的数学哲学思考。作者以一种非常个人化和反思性的方式，探讨了数学的本质、它的发展历程以及它在人类文明中的地位。我特别喜欢书中对数学的“美学”的阐释，作者认为数学不仅仅是工具，更是一种纯粹的、抽象的美。他通过对一些经典数学问题的探讨，比如费马大定理的证明过程，让我看到了数学之美在于其严谨的逻辑、精巧的构思和最终的优雅结论。这种美学上的冲击力，远远超过了单纯掌握一个公式所能带来的满足感。书中对于数学家们思维方式的剖析也让我受益匪浅，我看到了他们如何从看似简单的问题中挖掘出深刻的真理，如何运用直觉和创造力来突破理论的瓶颈。这让我认识到，学习数学不仅仅是记忆，更重要的是培养一种数学思维，一种逻辑推理和抽象概括的能力。这本书真的让我对数学有了全新的认识，它不再是冰冷的代码，而是充满生命力和创造力的智慧结晶。
评分《Mathematics》这本书给我的感觉是，它不仅仅是在教我数学知识，更是在培养我的“数学思维”。作者的写作方式非常独特，他鼓励读者主动去思考，去质疑，去探索。书中的很多章节都包含了一些开放性的问题，这些问题并没有唯一的答案，而是旨在激发读者的批判性思维和创造力。例如，在探讨集合论中的一些悖论时，作者并没有直接给出结论，而是引导读者去思考这些悖论产生的根源，以及我们应该如何理解和处理这些看似矛盾的概念。这种教学方式让我受益匪浅，它让我意识到，学习数学不仅仅是记忆和计算，更重要的是培养一种独立思考和解决问题的能力。书中对数学模型在现实世界中的应用的阐述也让我印象深刻，它让我看到了数学是如何渗透到我们生活的方方面面，从天气预报到金融分析，都离不开数学的支持。这种联系让我对数学的价值有了更深刻的认识，也让我更加热爱学习这门学科。这本书就像一位良师益友，在潜移默化中塑造着我的思维方式。
评分《Mathematics》这本书给我带来的最大感受是，它让我重新认识了“理解”的意义。过去，学习数学往往停留在“会做题”的层面，但这本书则引导我走向“懂原理”。作者在讲解每一个概念时，都花费了大量的笔墨去追溯其起源、演变以及与其他概念的关联。比如，在介绍概率论时，他不仅解释了各种公式，更深入地探讨了“随机性”这个哲学层面的概念，以及它如何影响我们对世界的认知。这种对深层原理的挖掘，让我对数学的理解不再是浮于表面，而是真正地内化为自己的知识体系。书中穿插的一些思考题和讨论点，也非常有启发性，它们不是那种有标准答案的题目，而是鼓励读者去独立思考、去探索不同的可能性。我记得有一次，我花了一个下午的时间去思考书中提出的一个关于“无限”的悖论，虽然最终没有找到明确的答案，但这个过程本身就极大地锻炼了我的思维能力。这本书让我意识到，数学的学习是一个不断探索和发现的过程，而不是一个被动接受的过程。它培养了我对数学的好奇心，让我愿意主动去思考、去提问，去挖掘更多隐藏在数字和符号背后的智慧。
评分我必须赞扬《Mathematics》这本书在叙事风格上的创新。它没有采用传统的教科书式的枯燥论述，而是将数学知识融入到引人入胜的故事和深刻的哲学思考中。作者的文笔非常优美，他能够将那些抽象的数学概念描绘得生动形象，让我仿佛置身于一个由数字和逻辑构成的奇妙世界。我尤其喜欢书中对数学发展史的描绘，它不仅仅是罗列事件，更是挖掘了那些伟大的数学思想是如何在历史的洪流中孕育、碰撞和传播的。例如，关于古希腊数学的章节，我看到了几何学是如何在那个时代达到巅峰，以及那些伟大的思想家们是如何通过逻辑推理来探索宇宙的奥秘。这种历史的视角让我对数学有了更深刻的理解，也让我看到了数学的传承和发展所蕴含的巨大力量。这本书让我明白，学习数学不仅仅是为了掌握知识，更是为了理解人类智慧的演进和探索精神的传承。它是一本能够触及灵魂的书，让我对数学产生了前所未有的热爱。
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