A First Course in Stochastic Processes, Second Edition pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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- Stochastic Processes, Probability Theory, Markov Chains, Random Walks, Martingales, Brownian Motion, Stochastic Calculus, Applied Mathematics, Mathematical Modeling, Statistics
具体描述
The purpose, level, and style of this new edition conform to the tenets set forth in the original preface. The authors continue with their tack of developing simultaneously theory and applications, intertwined so that they refurbish and elucidate each other. The authors have made three main kinds of changes. First, they have enlarged on the topics treated in the first edition. Second, they have added many exercises and problems at the end of each chapter. Third, and most important, they have supplied, in new chapters, broad introductory discussions of several classes of stochastic processes not dealt with in the first edition, notably martingales, renewal and fluctuation phenomena associated with random sums, stationary stochastic processes, and diffusion theory.
作者简介
Samuel Karlin斯坦福大学荣休教授，国际著名的应用概率学家，美国科学院院士，数理统计学会会士。1987年获冯·诺伊曼奖。在生灭过程中计算平稳分布的Karlin-McGregor定理即以他的名字命名。
Howard M.Taylor康奈尔大学荣休教授，国际著名的应用概率学家，与Frederick Hillier和Sheldon Ross等名家同门，师从Gerald Lieberman。
目录信息
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用户评价
这本《A First Course in Stochastic Processes, Second Edition》无疑是一部经典之作，它为我理解和掌握随机过程这一抽象而又至关重要的数学分支，提供了一个坚实且富有启发性的起点。我尤其喜欢作者在引入新概念时所展现出的循序渐进的教学方法。比如，在讲解再生过程时，作者并没有直接给出复杂的定义，而是先通过一个生动的例子，描述了一个“再生”的场景，让读者对再生过程的直观感受有一个初步的认识，然后再引入数学定义和性质。这种“由具象到抽象”的教学方式，极大地降低了学习难度，让我能够更轻松地接受和理解。书中对平稳过程的论述也十分到位，详细介绍了狭义平稳和广义平稳的区别，以及它们在实际分析中的重要性，特别是平稳过程的谱分解，让我对理解和分析时间序列数据有了更深层次的认识。另外，书中关于泊松过程的多种解释和应用，比如在电话呼叫、粒子到达等场景下的应用，都极大地增强了我对泊松过程的理解，并且激发了我利用随机过程解决实际问题的兴趣。我必须强调，作者在数学推导的严谨性上做得非常出色，每一个定理的证明都清晰无误，并且逻辑性极强，这对于培养严谨的数学思维至关重要。
评分毫无疑问，《A First Course in Stochastic Processes, Second Edition》是一本极具价值的学习资源，它以清晰的逻辑和深入的洞察力，带领读者探索随机过程的迷人世界。作者在讲解过程中，善于运用类比和直观的解释来帮助读者理解抽象概念。例如，在介绍布朗运动时，他会将其与微小粒子在液体中随机游走的物理现象联系起来，并一步步构建起其数学模型，包括独立增量、平稳增量以及方差随时间线性增长的特性，这极大地增强了我对布朗运动的直观感受。书中对泊松过程的多种解释，以及其与指数分布的关系，也让我对事件发生的随机性有了更深刻的理解。我尤其喜欢作者对于随机过程的统计性质的探讨，例如平稳过程的自协方差函数和谱密度，这些内容为理解和分析时间序列数据奠定了坚实的基础。书中对各种随机过程的性质推导过程非常严谨，同时也保持了相对易读性，这对于初学者来说是非常宝贵的。整本书的学习过程，就像是在进行一场思维的拓展，每一次的阅读都能带来新的启发。
评分《A First Course in Stochastic Processes, Second Edition》不仅仅是一本教科书，更像是一位经验丰富的向导，带领我在随机过程的复杂领域中进行探索。作者在编写过程中，展现出了卓越的教学技巧，他能够将那些看似晦涩难懂的数学概念，化繁为简，并赋予它们鲜活的生命力。我印象最为深刻的是作者对连续时间马尔可夫链的讲解，他从离散时间马尔可夫链的概念出发，逐步过渡到连续时间模型，详细阐述了生成元矩阵的意义及其在推导状态转移概率中的作用，这为我理解系统的动态演化提供了强大的理论工具。书中对布朗运动的深入分析，包括其随机行走、独立增量、马丁格尔性质等，都为我后续学习更高级的随机分析打下了坚实的基础。我还注意到，作者在讲解过程中，非常注重数学证明的严谨性，每一个定理的证明都层层递进，逻辑清晰，这对于培养严谨的数学思维至关重要。这本书的语言风格清晰流畅，即使是面对复杂的数学推导，也能做到易于理解，这对于一本专业的数学书籍来说，是非常难能可贵的。
评分《A First Course in Stochastic Processes, Second Edition》是一本让我对随机过程这一学科产生了浓厚兴趣的书籍。它不仅提供了扎实的理论基础，更重要的是，它培养了我运用随机过程解决实际问题的能力。作者在讲解过程中，始终注重理论与实践的结合。我特别欣赏他对马尔可夫链的细致讲解，从离散时间到连续时间，从有限状态到无限状态，每一个类型都被详细剖析，并配以丰富的应用实例，如传染病的传播模型、顾客排队模型等。他对于马尔可夫链的平稳分布、极限行为以及可达性的讨论，都为我理解复杂系统的演化提供了有力的工具。书中对更新理论的介绍也十分精彩，作者通过讲解机器寿命、交通流量等例子，阐述了更新过程的关键概念，并推导出了更新方程，这对于分析寿命分布和系统可靠性非常有帮助。此外，作者在全书中都保持着严谨的数学风格，每一个定理的证明都详略得当，逻辑清晰，这对于培养批判性思维至关重要。这本书无疑是我学习随机过程道路上的重要里程碑。
评分阅读《A First Course in Stochastic Processes, Second Edition》是一次令人愉悦且收获颇丰的学习经历。这本书的结构设计非常合理，从基础概念出发，逐步深入到更复杂的主题，使得学习过程具有很强的连贯性。我特别欣赏作者在介绍不同的随机过程类型时，总是会先给出它们的直观解释和应用场景，然后再进行严格的数学定义和性质推导。例如，在讲解维纳过程（布朗运动）时，作者首先描述了粒子在液体中无规则运动的景象，然后才引入其数学模型，包括独立增量、平稳增量以及高斯分布的性质，这样的讲解方式极大地帮助我建立了对维纳过程的感性认识。书中对于随机变量的极限行为，特别是大数定律和中心极限定理的随机过程版本，也进行了深入的探讨，这为我理解统计推断和模型近似提供了重要的理论支撑。我还注意到，作者在全书中都非常注重数学证明的严谨性，每一个步骤都解释得非常清楚，这对于我这样一个希望深入理解数学原理的学生来说，是非常宝贵的。这本书的排版和图示也非常精良，有助于理解复杂的概念。
评分一本真正将随机过程的理论之美与严谨性完美结合的著作，作者在讲解过程中，并没有回避那些可能让初学者望而却步的抽象概念，而是巧妙地将它们分解，并通过大量的实例，让读者逐步建立起深刻的理解。我尤其欣赏书中对马尔可夫链的论述，从离散时间到连续时间，从有限状态到无限状态，每一个类型的马尔可夫链都被描绘得淋漓尽致，其过渡概率、平稳分布、以及遍历性等核心概念，都在作者的笔下变得清晰而富有条理。书中对于泊松过程和布朗运动的讲解，也给我留下了深刻的印象。特别是布朗运动，作者从其物理起源出发，一步步推导出其数学性质，包括增量独立性、平稳增量以及二次变差的性质，这些都为我后续学习更高级的随机分析打下了坚实的基础。此外，书中对于随机过程的建模和应用也进行了深入的探讨，例如在排队论、金融建模以及生物科学等领域的实际应用，这些内容极大地拓宽了我的视野，让我看到了随机过程在现实世界中的巨大价值。阅读这本书的过程，就像是在进行一场思维的探险，每一步都充满了挑战，但也伴随着丰厚的收获。作者的语言风格清晰流畅，即使是复杂的数学推导，也能被分解得易于理解，这对于一本数学专业书籍来说，是非常难能可贵的。
评分对于任何希望系统学习随机过程的读者，《A First Course in Stochastic Processes, Second Edition》绝对是一部不容错过的经典之作。这本书的优点在于其内容的深度和广度兼备，并且讲解方式清晰易懂。我印象尤为深刻的是作者对布朗运动的讲解，他不仅详细阐述了布朗运动的定义及其关键性质，如连续性、独立增量、平稳增量以及二次变差，还介绍了如何将布朗运动应用于金融数学等领域，例如 Black-Scholes 期权定价模型中就大量运用了布朗运动的性质。书中对再生过程的论述也十分精彩，作者通过生动的例子，如机器的维修和更换，来解释再生点的概念，并在此基础上推导出了再生过程的期望时间间隔和一些重要的概率分布。我还喜欢作者在介绍不同随机过程模型时，会将其与已有的概念联系起来，例如将泊松过程看作是单位时间间隔内事件发生次数服从泊松分布的特殊情况，这样的做法能够帮助读者建立起知识体系的整体性。这本书的数学推导过程清晰且严谨，没有丝毫含糊之处，非常适合需要深入理解数学原理的读者。
评分《A First Course in Stochastic Processes, Second Edition》以其严谨的数学理论和广泛的应用实例，为我开启了通往随机过程世界的大门。作者在讲解过程中，始终保持着一种引人入胜的风格。我特别欣赏他对马尔可夫链的深入剖析，从基础的定义和分类，到更复杂的性质，如平稳分布、遍历性以及不同状态之间的转移概率，都讲解得非常细致。书中通过一些经典的例子，如硬币抛掷序列、走迷宫问题等，生动地展示了马尔可夫链在解决实际问题中的应用。此外，作者对更新过程的讲解也十分精彩，他通过对不同场景的分析，如产品寿命、客户生命周期等，详细阐述了更新方程及其在分析系统性能和寿命预测中的重要作用。我特别喜欢他在推导过程中，总是会清晰地给出每一步的逻辑依据，这有助于培养严谨的数学思维。这本书的排版设计也十分精良，使得复杂的数学公式和图表能够清晰地呈现。
评分《A First Course in Stochastic Processes, Second Edition》这本书，给我最深刻的感受是其“循序渐进”的学习体验。作者似乎非常了解初学者在接触随机过程时可能遇到的困难，因此在内容编排上显得尤为用心。我尤其赞赏他对泊松过程的讲解，从一维泊松过程到多维泊松过程，再到泊松过程与更新过程的关系，每一个环节都衔接得非常自然。书中通过大量具体的例子，例如保险公司的理赔事件、通信网络中的数据包到达等，生动地展示了泊松过程在现实世界中的广泛应用，这极大地激发了我学习的积极性。此外，作者对马尔可夫链的深入剖析，包括其分类（常返、瞬时、零概率转移）、不可约性、周期性以及遍历性等概念，都讲解得非常透彻。他不仅给出了严格的数学定义，还通过图示和例子来帮助读者理解这些抽象的概念。书中关于随机变量序列的收敛性，特别是依概率收敛和几乎处处收敛的区别，以及它们与大数定律的关系，也得到了清晰的阐述。整本书的语言风格严谨而不失生动，阅读起来并不会感到枯燥乏味。
评分作为一名对概率论和统计学有着浓厚兴趣的学生，我一直在寻找一本能够系统性地介绍随机过程的教材，而《A First Course in Stochastic Processes, Second Edition》恰好满足了我的需求，并且远远超出了我的预期。这本书不仅仅是一本教科书，更像是一本启迪我思维的指南。作者在讲解过程中，始终保持着一种深入浅出的风格，即使是那些看似晦涩难懂的数学概念，在他的笔下也变得生动有趣。我印象特别深刻的是关于连续时间马尔可夫链的部分，作者从生成元矩阵的概念入手，清晰地阐述了状态转移的瞬时速率，并在此基础上推导出了 Chapman-Kolmogorov 方程的连续时间版本，让我对状态空间的演化过程有了更加直观的理解。书中对停止时间（stopping time）概念的引入，以及相关的可选性定理（optional stopping theorem），为我理解一些更复杂的随机分析问题提供了基础。此外，作者对随机过程的模拟和数值方法也进行了简要介绍，这对于培养学生的实践能力具有重要意义。这本书的另一个亮点在于其对数学语言的精准运用，每一个定义、定理和推论都表述得极其清晰，避免了歧义，这对于学习者来说是至关重要的。
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评分推导略跳跃（可能是我水平太差...）只读过几章
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评分一本不基于Measure Theory的过程的书。更适合非数学背景或注重实用的读者。书中有许多直观或者形式推导，读起来轻松。例子翔实，习题充足而且具启发性。是一本非常棒的关注practical的过程书。
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