当代数学 pdf epub mobi txt 电子书下载 2024

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(法)迪厄多内

上海教育出版社

沈永欢

1999-07-01

341

15.5

平装

通俗数学名著译丛

9787532063062

图书标签: 数学科普通俗数学名著译丛布尔巴基数学史法国科学 math

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发表于2024-12-22

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图书描述

本书作者让·迪厄多内是著名数学家，布尔巴基学派的代表人物之一。本书是特地为这样一些读者写的：他们由于各种原因对科学感兴趣，但不是职业数学家。虽然这些人喜欢阅读和听取关于自然科学的讲解，并感到从这些讲解中获得了知识，开阔了眼界，但他们发现关于当代数学的文章都是用无法理解的行话写就，而且讨论的概念过于抽象，使人趣味索然。本书的目的是试图解释这种对数学缺乏理解的现象的原因，并试图打破这种隔阂。

本书是为广大受过教育而又对科学尤其是数学感到兴趣的公众写的，因此作者限于从代数、数论和集合论中撷取例证，作者在书中着重阐明数学在现代其实经历了真正的变革。如果说19世纪以前数学的特征之一是具有高度的抽象性，那么现代数学则更加抽象，它研究的是数学结构，其主要特征是研究对象之间的关系而不是这些对象本身的具体性质，因此它更加得不到外须的、可以感知的形象来显现或支撑。但是，这种变革又是必然的、自然的。为攻克经典时代遗留下来的数学问题或其他科学部门要求数学解决的问题，数学家们必须创造成为当代数学发展主流的对象和方法。

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用户评价

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匆匆而过是不行的。

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非常喜欢的标题。让我第一次感到我了解了数学。

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如果没有这本书，我或许现在蹲在某个大学的政治院而非数学院；嘟囔着Anti-Bolshevik而非Anti-Bourbaki。

评分☆☆☆☆☆

Bourbaki's most prolific author

评分☆☆☆☆☆

结构的大师写的关于现代数学的发起的书！现代好多思想都在这本书得到体现：从修改向量空间得到模空间，和群作用集合得到克莱因几何公理；存在性证明--反证法--就是证明集合是空集，实数的公理系统：一个数的对象，三个关系：大于，乘积，加法；17个公理：最重要的是逼近（阿基米德公理：存在一个最小数，使得近似值存在，同时逼近法本身也是存在的构造性证明区间套公理。三段论的可数无穷版本就是数学归纳法，就是假设P存在，然后Q存在；反证法：（不可能性）存在性证明，存在性与公理系统有关，不存在P，就证明P<Q（属于）的Q是空集。无穷计算与有限计算的最大区别：无穷计算涉及了集合的子集的之间的计算（如交，并，积运算）