图书标签: 数学  复分析  Mathematics  可视化  Complex_Analysis  Analysis  数学分析  复分析经典教材   

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复分析的关键思想：局部等价与整体。复分析中解析函数的四个条件的等价：可微=柯西黎曼方程=柯西积分公式=共形映射=幂级数；复变函数有三个等价的图像表示：复变函数当做映射可以看到局部的扭曲，当做（z，f（z））函数芽看以看到整体（流形的切丛）；两种观点在复分析中等价原因是解析函数的刚性；可以看做两个实变量的高度函数图像。泰勒级数和傅里叶级数在复分析中等价；黎曼虽然和高斯交集很少，但是基本上继承和推广了高斯的所有思想：高斯的球面像表示转化为复分析的黎曼映射定理

速读了一边，觉得还行，只是没有大家说的那么牛b。太过强调几何，反而感觉只见树木不见森林。。。

- 数值上的无穷大如何处理？映射到黎曼球上 - 数学之美！相见恨晚 - errata: http://usf.usfca.edu/vca/corrections/errata.html, - Mathematics and Its History, by John Stillwell [1989] 一起看 -

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不打星的都读了 举例：看了这个你会对解析函数的导数的几何意义有深刻的认识

我们国家的教材，就缺少这样语言和结构。 我一直不明白，为什么国内教材就不能写得活泼有趣一些，总是像机器人在说话，以至于我不得不猜测数学教授们的语言表达能力是否有缺陷。国内很难找到一本独树一帜、耳目一新的数学教材，目前我只看到中科大龚昇教授的《简明微积分》还算...  

数学的历史，似乎孕育着它的未来。 除了第12章的最后和物理相关的章节，其他内容做过细致推导。 很难理解，本书从前言开始，一直在强调是牛顿方法的产物，大家都在说黎曼，包括齐民友，不知道是为什么。 真正体现牛顿方法的地方是5.3，8.2.3，9.2，作者对整本书方法的辩护，来...  

所谓可视化方法在其他复分析的著作中并非没有体现，而是很多图形要在读者的头脑中自己形成，这当然也是因为可视化技术的提高和进步。 最吸引我得地方在于，作者用可视化方法将复变函数、场论、微分几何的一些重要内容贯穿起来，这个讲法很适合我这样的初学者。 感觉中文翻译...  

复分析用图形方法本来就是绕大弯 开阔思路是必然，但是当不得真 数学史上牛顿后英国数学是怎么衰落的，懂伐？ 涉及物理部分确实很精彩 你大妈是物理高手，导师是彭罗斯 另外不要骂中国复分析教材了，不出彩也没那么差

复分析用图形方法本来就是绕大弯 开阔思路是必然，但是当不得真 数学史上牛顿后英国数学是怎么衰落的，懂伐？ 涉及物理部分确实很精彩 你大妈是物理高手，导师是彭罗斯 另外不要骂中国复分析教材了，不出彩也没那么差