图书标签: 数学  复分析  Mathematics  可视化  Complex_Analysis  Analysis  数学分析  复分析经典教材   

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- 数值上的无穷大如何处理？映射到黎曼球上 - 数学之美！相见恨晚 - errata: http://usf.usfca.edu/vca/corrections/errata.html, - Mathematics and Its History, by John Stillwell [1989] 一起看 -

给几何爱好者的复分析，总有在学平几的错觉。

复分析的关键思想：局部等价与整体。复分析中解析函数的四个条件的等价：可微=柯西黎曼方程=柯西积分公式=共形映射=幂级数；复变函数有三个等价的图像表示：复变函数当做映射可以看到局部的扭曲，当做（z，f（z））函数芽看以看到整体（流形的切丛）；两种观点在复分析中等价原因是解析函数的刚性；可以看做两个实变量的高度函数图像。泰勒级数和傅里叶级数在复分析中等价；黎曼虽然和高斯交集很少，但是基本上继承和推广了高斯的所有思想：高斯的球面像表示转化为复分析的黎曼映射定理

速读了一边，觉得还行，只是没有大家说的那么牛b。太过强调几何，反而感觉只见树木不见森林。。。

原来数学书可以如此吸引人

数学的历史，似乎孕育着它的未来。 除了第12章的最后和物理相关的章节，其他内容做过细致推导。 很难理解，本书从前言开始，一直在强调是牛顿方法的产物，大家都在说黎曼，包括齐民友，不知道是为什么。 真正体现牛顿方法的地方是5.3，8.2.3，9.2，作者对整本书方法的辩护，来...  

我们国家的教材，就缺少这样语言和结构。 我一直不明白，为什么国内教材就不能写得活泼有趣一些，总是像机器人在说话，以至于我不得不猜测数学教授们的语言表达能力是否有缺陷。国内很难找到一本独树一帜、耳目一新的数学教材，目前我只看到中科大龚昇教授的《简明微积分》还算...  

在大学毕业十年后才读到这本书，只能说相见恨晚。对于数学狂热爱好者，又不愿被老师、专业束缚的人来说，如果有一本这样的书能伴随左右，那是无与伦比的幸福。 只有自己去看，去体会，去回顾那些年初学分析时候的艰辛，方能感受到此书的妙处。  

大一刚上数学分析课程的时候，我就曾了教我们的老师讨论过，数学到底是不是一门艺术。老师肯定地回复我说是，而且他告诉我数学中最优美的学科叫《复变函数》，可惜的是他可能没有机会来给我们上这么课了。可是真的到上这门课程的时候，虽然那个老师讲得也还凑合，我考试...  

数学的历史，似乎孕育着它的未来。 除了第12章的最后和物理相关的章节，其他内容做过细致推导。 很难理解，本书从前言开始，一直在强调是牛顿方法的产物，大家都在说黎曼，包括齐民友，不知道是为什么。 真正体现牛顿方法的地方是5.3，8.2.3，9.2，作者对整本书方法的辩护，来...