具体描述
本书从高等数学和物理知识着手，讲述2D图形在迪卡尔坐标中的构形与计算，同时涉及一些3D图形图像及其处理方面的知识。对于物理知识部分，主要讲述力与物体运动的关系，速度、加速度、牛顿三定律、动量、冲量和能量守恒定律，以及这些知识在三维空间游戏建模中的应用。
本书所讲知识主要是为游戏开发做基础，并配以丰富的C++实例代码，对所讲知识做实践，使本书的价值提高到一个新的位置。虽然书中没有具体讲解3D游戏设计的范例，但它却是在解决3D游戏设计中关于物理和数学问题的重要工具。
本书适合于所有游戏设计与开发者，对高校计算机专业师生也是一本难得的好书。
光盘内容为书中部分C++实例源代码和演示程序。
作者简介
目录信息
第2章 一些几何知识
第3章 三角函数
第4章 向量的功能
第5章 矩阵运算
第6章 变换
第7章 单位换算
第8章 一维空间运动
……
附录A 一些物理和数学公式
附录B 术语表
· · · · · · (收起)
读后感
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用户评价
这本《游戏编程中的数理应用》简直是为我这种对游戏开发既充满热情又苦于数学基础薄弱的“斜杠青年”量身定做的救星！我一直对那些炫酷的物理引擎、逼真的碰撞检测和光影效果感到好奇，但每次想深入研究背后的数学原理时，教科书上的公式和抽象概念总是让我望而却步。这本书的厉害之处就在于，它没有直接扔给我一堆高深的微积分或线性代数的定义，而是巧妙地将这些“拦路虎”融进了实际的游戏开发场景里。比如，它不是干巴巴地讲解向量的点积和叉积，而是直接展示如何在 3D 空间中快速判断两个物体是否发生接触，或者如何计算出弹丸的精确飞行轨迹。这种“即学即用”的学习路径，极大地降低了我的入门门槛。阅读过程中，我明显感觉到自己对“为什么这么做”的理解比单纯记住公式要深刻得多。特别是关于四元数在旋转处理上的应用那一章节，我终于明白了为什么它比欧拉角更适合处理万向节死锁问题，那可视化解释真是让人茅塞顿开，感觉自己终于抓住了游戏数学的核心脉络。
评分这本书的叙事风格非常流畅且富有逻辑性，它成功地建立起数学概念与游戏机制之间的坚固桥梁。让我特别欣赏的是，作者似乎深知读者的心智模型——我们是开发者，不是纯粹的数学研究者。因此，书中对概率论和统计学的应用介绍，并非停留在抽象的分布函数上，而是直接聚焦于游戏设计中至关重要的随机性控制。比如，如何设计一个既有惊喜感又不会让玩家感到被系统操控的“掉落率”系统，或者如何利用布朗运动模型来模拟烟雾或火焰的飘散效果。这些都是我们在实际项目设计中经常需要面对的“灰色地带”。通过书中对蒙特卡洛方法在游戏平衡性测试中的应用讲解，我学会了如何用数学工具来量化和平衡游戏的“爽感”与“挑战性”，这已经超出了单纯编程技术的范畴，上升到了游戏设计艺术的层面。
评分从装帧和排版来看，这本书也体现了对读者的尊重。通常这类偏技术的书籍，图表往往是黑白且模糊不清的，阅读体验极差。《游戏编程中的数理应用》在这方面做得非常出色。所有的几何图形、向量场的示意图都使用了清晰的色彩编码，极大地帮助理解空间关系。更值得称赞的是，书中大量的公式推导步骤被细化到了令人难以置信的程度，几乎每一步都有注释说明其数学意义或其在代码层面的对应。这对我这样的自学者来说简直是福音，因为很多时候，卡住我的恰恰是某个代数转换的小细节。翻阅时，我发现作者在介绍傅里叶变换用于声音处理时，配上了非常直观的时域和频域对比图，这种多维度、多感官的辅助学习方式，确保了即便是那些看似高不可攀的信号处理概念，也能被大脑高效吸收和内化。
评分这本书给我最大的启发是关于抽象层次的构建。在学习了基础的几何代数和微积分在运动学中的应用后，我开始重新审视过去那些被我简单处理过的游戏元素。例如，之前我总是用简单的时间步长来模拟重力加速度，但阅读完书中关于欧拉积分和更精确的龙格-库塔（Runge-Kutta）方法在刚体动力学中的应用后，我意识到，正是这些看似微小的数学精确度差异，决定了游戏物理反馈的“真实感”和“手感”。它迫使我不再满足于“能跑起来”的代码，而是追求“符合物理规律”的交互。这种思维的提升是巨大的，它让我不再视数学为编程的障碍，而是将其视为构建复杂、稳定、可预测且富有沉浸感世界的底层语言。这本书提供的不只是知识点，更是一种严谨的、以数学为基石的工程思维范式。
评分坦白说，当我翻开这本书时，心里是抱着一丝怀疑的：毕竟市面上宣称“零基础入门”的编程书籍，最后往往还是会把我带到一堆复杂的理论迷宫里。然而，《游戏编程中的数理应用》给出了一个非常扎实的反馈回路。它不仅仅是告诉你“这样做”，还会告诉你“为什么这样做比别的方法好”。书中对于性能优化的讨论尤其让我印象深刻。在涉及到图形渲染的矩阵变换部分，作者细致地对比了不同算法在 CPU 和 GPU 上的执行效率差异，并用清晰的伪代码演示了如何通过位操作和数据对齐来榨取每一丝运行速度。这对我理解为什么现代游戏引擎那样设计数据结构至关重要。我甚至忍不住对照着自己正在开发的一个小Demo，检查了其中关于摄像机投影和视锥体裁剪的代码，发现自己之前完全是靠“复制粘贴”混过去的，现在终于能从数学本质上进行优化和调试了。这本书更像是一位经验丰富的老工程师在手把手指导你如何写出既优雅又高效的代码，而不是一个纯理论的数学教授在授课。
评分中文版错别字比较多... 整体上写得比较易懂，例子比较多。
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