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☆☆☆☆☆

出版者:科学出版社发行部

作者:万哲先

出品人:

页数:357

译者:

出版时间:2004-5

价格:38.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787030134066

丛书系列:大学数学科学丛书

图书标签:

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宇宙的织锦：一场超越代数的探索之旅 图书名称：宇宙的织锦：一场超越代数的探索之旅 内容简介： 本书并非聚焦于枯燥的符号运算或严谨的公理推导，而是旨在带领读者进行一场宏大而深刻的哲学与科学的交织之旅。我们不再拘泥于“代数”这一术语所限定的框架，而是将其视为一扇通往更广阔世界的门票。我们的目标是揭示隐藏在万物背后的基本结构、连接和演化规律，探讨那些超越我们日常经验和基础数学工具所能触及的领域。 第一部分：实在的结构与感知之限 我们从对“结构”这一概念的重新审视开始。结构并非仅仅是排列组合，它是信息得以组织、意义得以产生的内在逻辑。在本部分，我们将探索不同层级实在的结构特征：从微观粒子的量子纠缠到宏观宇宙的尺度不变量；从复杂系统的涌现行为到人类心智的认知框架。 我们将深入探讨柏拉图式的“形式”与亚里士多德式的“质料”之间的张力，并引入现代物理学中的对称性原则作为理解结构的基础。我们思考：是否存在一种普适的结构语言，能够描述从DNA螺旋到星系团分布的共同法则？我们挑战了经验主义的局限性，探讨人类感官如何过滤和重塑我们所接收到的结构信息。例如，我们讨论了高维空间的几何直觉缺失如何影响我们对宇宙图景的构建，以及色彩、音调等感官经验背后隐藏的数学本质。 第二部分：信息、熵与时间的箭矢 如果宇宙是一个巨大的信息处理系统，那么信息本身如何被编码、传输和消亡？本部分将信息论的视角引入对物理实在的考察。我们不从香农的信息定义出发，而是将其视为一种关于可能性集合的度量。我们探讨了“熵”——系统无序性的量度——如何与时间的方向性紧密耦合。 我们追溯了热力学第二定律的哲学意义：为什么有序会自然地导向无序？这种不可逆性如何定义了我们所体验到的“过去”与“未来”？我们将讨论黑洞信息悖论，思考信息是否真的可以被抹去，以及这对于我们理解因果律的根基意味着什么。此外，我们还将考察计算理论如何映射到物理过程，探究宇宙本身是否可以被视为一台巨大的图灵机，以及生命作为一种抵抗局部熵增的复杂现象，其信息组织策略的精妙之处。 第三部分：涌现的复杂性与意义的生成 当简单的规则在海量互动中被反复执行时，全新的、不可预测的性质便会“涌现”出来。本部分聚焦于复杂性科学的前沿，探索涌现现象的普适性。我们考察了自组织临界性（SOC）——自然界中许多系统趋向于一个临界状态的现象，例如地震、森林火灾的规模分布。 我们深入探讨了“意义”是如何从无意义的要素中产生的。在生物学领域，基因如何通过折叠形成具有特定功能的蛋白质；在社会学领域，个体行为如何通过社会网络互动形成文化和规范。我们质疑：意识是否仅仅是高度复杂的神经元网络的涌现属性？我们引入了关于“强涌现”与“弱涌现”的辩论，试图厘清系统属性是否可以被完全还原为其组成部分的线性组合。 第四部分：超越线性的疆域：非欧几何与拓扑思维 虽然代数传统上依赖于精确的量化和线性关系，但我们必须承认，实在的许多深刻面向是弯曲的、非线性的。本部分将引导读者进入非欧几何和拓扑学的直观世界。 我们不再仅仅将黎曼几何视为广义相对论的数学工具，而是将其视为描述空间本身可能性的语言。我们考察了不同曲率的宇宙模型如何影响物质的长期演化。拓扑学，作为研究空间在连续形变下保持不变的性质的学科，为我们提供了理解“连接性”和“不连续性”的全新视角。我们用拓扑学来分析网络结构、物质相变，甚至抽象概念之间的关系。例如，我们探讨了“纽结理论”如何不仅适用于三维空间中的绳索，也适用于描述场论中的拓扑缺陷，以及它们在宇宙早期形成的遗迹。 第五部分：终极联系：统一的追求与未知的边界 最后，本书将目光投向科学探索的终极目标——寻求一个能够统一所有基本作用力和物质的框架。我们检视了弦理论、圈量子引力等前沿理论试图解决的核心难题：如何将引力（时空几何）与量子力学（概率与离散性）调和。 我们探讨了这些尝试在多大程度上依赖于超越现有代数框架的新数学工具。这不仅仅是物理学的问题，更是形而上学的问题：我们是否能够找到一个单一的、优美的数学结构来描述一切存在？我们承认，现有的知识边界依然广阔，并且那些真正深刻的发现往往要求我们放弃已有的、看似坚不可摧的思维定式。本书以一种开放的姿态结束，鼓励读者将基础知识视为起点，勇敢地探索那些要求彻底重构我们对实在理解的未知疆域。 这本书是对那些对“为什么”远比“怎么算”更感兴趣的探寻者的邀请函。它要求读者运用想象力、哲学思辨能力以及对美感的敏感，去感受和理解宇宙那复杂、优雅且深不可测的织锦纹理。

评分☆☆☆☆☆

不对作者，仅对这本书，写的太过拗口，有些刻板，代数本是一门挺可爱的学问被写的不太容易被人接受的形象，真的是有些受不了。很多句子喜欢把很长很长的定于放到后面，感觉好像在看外国的著作一样（我不研究语言学，但作为一个中国人一般的阅读习惯，这样看一句话真的很难受）...

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

拿到《代数导引》这本书，我最先被其精美的封面设计所吸引，那是一种沉稳而典雅的风格，仿佛预示着内容的不凡。我并非数学领域的专业人士，但一直以来，我对数学的逻辑性和其揭示世界本质的能力抱有浓厚的兴趣。这本书，让我对代数这一领域有了全新的认识。作者的叙述方式非常独特，他并非直接抛出枯燥的定义和定理，而是从一个更广阔的视角，将代数的发展历史、其核心思想以及它与其他学科的联系娓娓道来。我尤其欣赏他对“代数结构”的阐释。书中详细介绍了群、环、域等基本代数结构，并且用大量精心挑选的例子来解释这些结构。例如，在讲解“环”时，作者不仅介绍了整数环、多项式环等，还将其与更抽象的代数结构联系起来，比如矩阵环。这种由具体到抽象，再从抽象回归具体的论述方式，使得我对代数结构有了更为透彻的理解。此外，书中还涉及了许多关于代数在密码学、编码理论等现代科技中的应用，这让我看到了数学的实用价值和生命力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计就足够吸引人，是一种沉静的蓝色，配上烫金的“代数导引”几个字，散发着一种经典而权威的气息。当我翻开它的时候，扑面而来的那种纸张的质感，甚至还有淡淡的油墨香，瞬间就让我觉得这不像是一本普通的教科书，而更像是一件值得细细品味的艺术品。我不是学数学专业的，但从小就对数字和逻辑有一种莫名的好感，总觉得数学背后隐藏着某种宇宙的真理。所以，当我看到这本书的时候，就抱着一种“姑且看看，也许能找回一点失落的初心”的想法。而这本书，确实没有让我失望。它的排版非常清晰，即使是一些复杂的公式，也被安排得井井有条，不会让人感到眼花缭乱。作者在文字的叙述上也下了不少功夫，不会生硬地抛出概念，而是循序渐进，用一种非常温和的方式引导读者进入代数的奇妙世界。我尤其喜欢它在解释一些基础概念时的类比，像是把抽象的代数式比作日常生活中的各种事物，一下子就拉近了我和它的距离，让那些看似遥不可及的数学符号变得生动起来。我常常会在午后，泡上一杯咖啡，坐在窗边，慢慢地阅读，每理解一个定理，或者掌握一种解题技巧，都有一种豁然开朗的感觉，像是打开了一扇新的窗户，看到了更广阔的风景。这种体验，是很多其他读物都无法给予的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的开篇章节，让我印象特别深刻。我通常不会主动去研究代数，但这次，我被这本书的叙述方式深深吸引了。作者并没有急于展示那些复杂的定理和证明，而是从一个非常宏观的角度，描绘了代数这门学科是如何在人类文明的长河中孕育、发展并最终成为现代数学的基石的。他用生动的语言，讲述了代数如何从解决实际问题（比如土地测量、商业计算）中萌芽，再到逐渐抽象化，形成一套独立的理论体系。其中关于“数”的演变，从自然数到整数，再到有理数、实数，直至复数，每一步都充满了哲学的思辨和逻辑的严谨，这本书将这些过程娓娓道来，让我这个非专业人士也能从中体会到数学的魅力。我最喜欢的部分是它对“符号”的讨论，代数之所以能够成为强大的工具，很大程度上归功于它引入了符号来代表未知的量和变化的关系。书中详细阐述了符号的起源、发展以及它们在简化计算、揭示规律方面的作用。阅读这些内容，就如同在回顾人类智慧的一次次飞跃，每一次符号的引入，都意味着数学思维的一次重大突破。这本书让我重新认识了代数，它不再是冰冷的符号和公式，而是一种强大的思想工具，一种理解世界的方式。

评分☆☆☆☆☆

这本书的纸张触感极佳，是一种略带磨砂的质感，翻页时没有那种廉价的“沙沙”声，而是发出一种低沉而悦耳的“嗯”声，这让我立刻意识到这并非一本普通的印刷品。我一直对数学抱有敬畏之心，尤其是那些看起来高深莫测的抽象数学领域。《代数导引》这本书，准确地说，它更像是一本打开数学世界大门的钥匙，而非一本单纯的教科书。作者在开篇就点明了代数在整个数学体系中的地位，以及它如何渗透到各个分支，比如数论、几何、拓扑等等。我对于书中关于“域”和“理想”的论述尤为着迷。作者用一种非常巧妙的方式，将这些抽象的概念与实际问题联系起来。例如，在解释“域”时，他会提到我们熟悉的实数域和复数域，并分析它们为什么满足域的性质，以及这些性质在代数运算中的重要性。而对于“理想”这个概念，作者更是花了很多心思去解释，他将其比作一个“封闭的子集”，能够“吞噬”任意的环元素，这种生动的比喻，让我一下子就抓住了“理想”的核心思想。整本书的逻辑非常严谨，但又不像某些书籍那样冷冰冰，而是充满了一种人文关怀，让读者感受到数学的智慧和美妙。

评分☆☆☆☆☆

我是一位对历史和哲学都颇感兴趣的读者，而《代数导引》这本书，恰恰满足了我对知识的跨界需求。它并非仅仅是一本冰冷的数学教材，更像是一部关于数学思想演进的史诗。作者在叙述代数的发展历程时，并没有拘泥于枯燥的公式和定理，而是将数学家的探索过程，他们遇到的困难，以及他们如何一步步突破思维的局限，都描绘得栩栩如生。我印象最深刻的是关于“负数”的讨论。在早期，负数是被很多人排斥和不理解的，而这本书则详细讲述了负数是如何逐渐被数学界接受，并最终成为代数体系不可或缺的一部分。这种对数学概念的“溯源”式讲解，让我能够更深刻地理解代数概念的内涵，而非仅仅是停留在表面的操作。此外，书中还穿插了一些关于数学哲学的重要讨论，比如什么是“抽象”，什么是“证明”，以及数学的真理性来源等等。这些讨论，让我在阅读代数知识的同时，也引发了我对数学本质的思考，这在我看来，是任何一本优秀的学术著作都应该具备的特质。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计，可以说是极具匠心。拿到手中的感觉，仿佛是一件精美的工艺品，纸张的厚度、颜色，以及书页边缘的处理，都透露出一种低调的奢华。我并非数学科班出身，但从小就对数学有着一种朦胧的好感，觉得它里面蕴藏着某种神秘的力量。《代数导引》这本书，可以说是我在数学领域的一次“启蒙”。作者并没有一开始就丢给我一堆复杂的符号和公式，而是循序渐进，从一些非常基础的概念讲起，比如“集合”和“映射”，然后逐渐过渡到更抽象的“群”、“环”、“域”等概念。我尤其欣赏作者在解释这些抽象概念时所使用的类比。例如，在讲解“群”的性质时，他会用“游戏规则”来类比，让读者理解群的封闭性、结合律、单位元和逆元的重要性。这种“化抽象为具体”的教学方式，对于我这样的非专业读者来说，简直是如沐春风。我花了很多时间在书中关于“多项式环”的部分，理解了它在数论和代数几何中的重要作用。这本书让我体会到了数学的严谨性和美感，也让我对未来的数学探索充满了信心。

评分☆☆☆☆☆

初次翻阅《代数导引》，就被其温润的纸质和清晰的排版所吸引，这无疑是一本用心制作的书籍。我一直对那些能够构建严谨逻辑体系的学科充满好奇，而代数正是其中之一。《代数导引》这本书，为我打开了理解代数世界的一扇窗户。作者的叙述风格非常注重引导性，他不会生硬地灌输概念，而是通过层层递进的方式，让读者自然而然地进入代数的精妙世界。我印象最为深刻的是书中关于“理想”的论述。在之前的学习中，我总觉得“理想”这个概念有些晦涩，但在这本书中，作者用非常生动的语言和贴切的例子，解释了理想在环论中的核心作用，以及它如何帮助我们理解环的结构。他将理想比作一种“封闭的结构”，能够“吸收”环中的任意元素，这种描述一下子就抓住了“理想”的本质。这本书的逻辑非常严谨，但同时又不失趣味性，作者穿插了一些数学史上的趣闻轶事，让整个学习过程变得轻松愉快。它让我体会到了代数并非是冰冷的符号堆砌，而是充满智慧和美感的思想体系。

评分☆☆☆☆☆

这套书的装帧的确是用心了，我收到的那本，书页边缘是那种泛着微黄的书页纸，看起来非常有质感，而且相当耐翻。拿到手里的时候，就能感觉到它的分量，这让我对它的内容充满了期待。我本来就是数学爱好者，对抽象代数一直很感兴趣，但市面上的一些入门读物，要么过于晦涩难懂，要么就过于肤浅，很难找到一本既能满足求知欲，又能真正引发思考的书。《代数导引》这本书，恰恰填补了这一空白。它没有一开始就抛出那些让人望而生畏的定义和定理，而是从一些非常基础的、甚至可以说是“老生常谈”的代数概念入手，但作者的处理方式却非常独特。他会从历史的角度去梳理这些概念的演变，解释它们为什么会被提出，在数学发展过程中扮演了怎样的角色。这样的叙述方式，让我对代数有了更深层次的理解，不再是机械地记忆公式，而是理解了它们背后的逻辑和思想。书中还会穿插一些历史上著名的数学家的小故事，这些小插曲，让整个学习过程变得更加有趣味性，也让我看到了数学家们在探索真理道路上的艰辛与智慧。我最近在研究一种特殊的群结构，在这本书里，我找到了很多关于群论早期发展的重要线索，这对于我目前的学习非常有帮助。

评分☆☆☆☆☆

我最近在思考一些关于数论的性质，偶然间看到了这本书的目录，被其中关于“环”和“域”的部分所吸引。拿到手后，我首先被它的印刷质量惊艳到了，纸张厚实，文字清晰，而且没有令人不适的油墨味。虽然我不是数学专业出身，但一直对数学领域有着浓厚的兴趣，尤其是那些能够揭示事物本质的抽象概念。这本书的优点在于，它并非是那种枯燥乏味的学术论述，而是将一些相当抽象的代数概念，用一种非常通俗易懂且引人入胜的方式呈现出来。我特别欣赏作者在解释“同态”和“同构”时的论述。他没有直接给出严谨的数学定义，而是先通过一些生活中的例子，比如音乐中的旋律变化，或者语言中的翻译，来类比这些概念，让人在理解抽象概念之前，先有一个直观的感受。这种“润物细无声”的教学方法，对于我这种数学基础相对薄弱的读者来说，无疑是巨大的福音。我花了很多时间在书中关于“理想”的部分，理解了它在环论中的核心地位，以及它如何帮助我们理解环的结构。书中的例子也非常丰富，每一个例子都经过精心挑选，能够很好地印证所讲的理论。

评分☆☆☆☆☆

拿到《代数导引》这本书，我最先注意到的是它的封面设计，简约而大气，没有过多的装饰，但那种沉静的蓝色和金色字体组合，却透露出一种学术的严谨和厚重感。我本来以为它会是一本纯粹的理论书籍，但翻开后，我被它文字的流畅性和逻辑的清晰度所折服。作者的叙述方式非常注重引导，不会突然抛出一些难以理解的定义，而是从最基础的元素开始，层层递进，将读者一步步引入代数的世界。我尤其喜欢书中对于“群”的概念的阐述。作者花了相当大的篇幅，从不同的角度去解释群的构成要素和性质，并且辅以大量的例子，从整数加法群到置换群，再到更抽象的群论概念。这些例子不仅仅是例证，更是帮助我理解抽象概念的阶梯。我记得有一个关于对称性的例子，将几何的对称性与代数的群论联系起来，让我对“对称”这个词有了全新的认识，也体会到了不同数学分支之间的联系是多么紧密。这本书的排版也非常舒适，字体大小适中，行距合理，即使长时间阅读也不会感到疲劳。它让我感觉，学习代数，不再是一件枯燥乏味的苦差事，而是一次充满发现的智力探险。

评分☆☆☆☆☆

万老的东西, 把高代讲得观点很高. 非常不错. 值得回过头来看.

评分☆☆☆☆☆

比起我当时学的那本写得稍微好一点？不过内容各有侧重。。。

评分☆☆☆☆☆

万老的东西, 把高代讲得观点很高. 非常不错. 值得回过头来看.

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

比起我当时学的那本写得稍微好一点？不过内容各有侧重。。。