具体描述
《交换代数导引》讲述交换代数的基本理论和方法，在介绍经典的Noenther环和Dedekind整环理论的同时，重点突出了模与范畴以及局部化方法。这些内容都是学习代数几何和代数数论的公共代数基础，同时也为学习同调代数等其他数学学科打下基础。
学过近世代数课程的读者均可学习该教材。
《交换代数导引》可作为数学系研究生公共基础课教材和数学系高年级本科生选修课教材，也可供数学工作者参考。
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用户评价
我是一名对数学充满好奇心的业余爱好者，虽然我没有接受过系统的数学专业训练，但我一直对那些能够构建起整个数学大厦的基石性理论抱有浓厚的兴趣。这本书，正是这样一本让我沉醉其中的著作。它并没有直接把我抛入那些令人生畏的符号海洋，而是先从一些基本的代数结构入手，例如整环、域等等，并为我解释了它们的性质和联系。我尤其欣赏作者在描述这些基本概念时所使用的类比和形象化的语言，它们帮助我这个非专业人士，能够窥见数学深处的精妙之处。书中对“理想”这个概念的阐述，更是让我眼前一亮。我之前总觉得理想是一个非常抽象和难以捉摸的东西，但在作者的解释下，我发现它实际上是代数结构中一个非常重要且具有实际意义的概念，它就像是环中的“子空间”，维系着整个结构的秩序。这本书并没有止步于理论的罗列，而是通过大量的推演和例子，展示了这些抽象概念是如何相互作用，最终构建起交换代数这一庞大而和谐的理论体系。每次阅读，我都感觉自己像是在探索一个精密的机械装置，每一个齿轮、每一个杠杆的运动，都遵循着严谨的数学逻辑。虽然有些部分我还需要反复阅读和思考，但这种主动探索的过程本身，就充满了乐趣。
评分坦白说，初次接触这本书时，我对它所涵盖的内容深度感到有些畏惧。交换代数本身就是一个非常精深且复杂的领域，而这本书的书名就预示着它将带领读者深入其中。然而，当我开始阅读，并逐渐理解了作者的写作逻辑后，这种畏惧便转化成了深深的敬意。作者并没有选择回避那些数学中的难点，而是以一种坦诚且充满智慧的方式，将它们呈现出来。我尤其欣赏书中关于“唯因子分解整环”和“主理想整环”的讨论。作者不仅清晰地界定了这两个概念，还深入探讨了它们之间的联系和区别，并且通过大量的例子，展示了它们在不同代数结构中的表现。我常常会在阅读中，不自觉地将书中的内容与我之前接触过的其他数学分支联系起来，试图找到它们之间的共性与差异。这种跨领域的思考，不仅加深了我对交换代数的理解，也拓展了我对整个数学体系的认知。这本书就像一位博学的向导，它带我穿越数学的幽深小径，让我领略到不同分支的独特风光。
评分我是一个对数学细节有着近乎执拗追求的人，而这本书恰恰满足了我对严谨性的极致要求。作者在每一个定义、每一个定理的表述上，都力求做到无可挑剔。我常常会仔细研读书中的每一个公式，每一个推导过程，去体会其中蕴含的数学智慧。我尤其喜欢书中对“模”的讲解。作者从一个非常基础的概念——“群”出发，逐步引入了模的定义，并详细阐述了自由模、投射模、内射模等重要概念。我能够感受到，作者在编写这一部分时，是花费了大量的时间和精力去打磨的，力求将复杂的概念以最清晰、最易懂的方式呈现给读者。书中大量的练习题，更是锦上添花，它们不仅巩固了我对基本概念的掌握，更重要的是，它们锻炼了我运用所学知识解决实际问题的能力。我时常会尝试去解决一些书中比较困难的题目，虽然过程可能会很艰辛，但一旦解决，那种成就感是无与伦比的。这本书不仅仅是一本学术著作，更像是一本数学的“武功秘籍”，它教会我如何运用严谨的逻辑和精妙的技巧，去征服数学世界的重重难关。
评分我必须承认，这本书的开篇部分，对于一些初学者来说，可能会显得有些“硬核”。作者并没有刻意去回避那些抽象的符号和复杂的定义，而是直接将读者引入了交换代数的严谨世界。然而，正是这种毫不妥协的严谨性，却是我最为欣赏的地方。它并没有试图去“稀释”数学的精髓，而是坚持用最准确、最简洁的方式来表达数学思想。我之所以能够坚持读下去，很大程度上是因为作者在后面的章节中，巧妙地为我构建了一个理解这些抽象概念的梯子。他会通过一些精心设计的例题，将那些看似遥不可及的概念，拉近到我能够理解的距离。我特别记得，在学习“张量积”这个概念时，我曾感到非常困惑，但作者通过一个非常生动的例子，将其与“向量空间之间的映射”联系起来，瞬间就打通了我的思路。这本书不是那种“速成”的读物，它需要读者投入时间和精力去消化和吸收。但是，如果你能够坚持下来，你将会获得一份极其宝贵的数学财富，一份能够让你在未来的学术道路上受益匪浅的坚实基础。
评分这本书给我的整体感受，可以用“沉静而有力”来形容。它不像一些通俗读物那样，充满了各种夸张的修辞和煽情的语言，而是以一种低沉而坚定的语调，娓娓道来。我尤其喜欢作者在叙述过程中，偶尔穿插的一些历史趣闻或者数学家的故事。这些故事并非主线，但却为冰冷的数学理论增添了一抹人性的色彩，让我感受到，即便是在抽象的数学世界，也充满了人类智慧的闪光。我曾经花了好几个小时，去研究书中关于“域扩张”的部分。作者从最基础的定义出发，一步一步地构建起域扩张的理论框架，并且详细阐述了代数扩张、正规扩张、可分扩张等概念。我能够感受到，作者在编写这一部分时，是付出了极大的心血的，力求做到逻辑严谨，层次分明。这本书的价值，不仅仅在于它能够教会我多少具体的数学知识，更在于它能够培养我一种细致入微的观察能力和严谨求实的治学态度。我经常会带着一种朝圣般的心情，去翻阅这本书的某些章节，每一次都能从中获得新的感悟和启发。
评分作为一名有多年数学教学经验的老师，我一直在寻找一本能够真正帮助学生建立起扎实交换代数基础的书籍。而这本《交换代数导引》恰恰满足了我的期望。它的结构安排非常合理，从基础的环论开始，循序渐进地引入理想、模、域扩张等重要概念。书中对每个概念的定义都力求精确，同时又不失生动形象的解释。我特别喜欢它在讲解一些抽象概念时，会穿插一些非常贴切的代数几何的例子，这对于那些对几何背景有一定了解的学生来说，无疑是如虎添翼。通过这些例子，学生们能够直观地感受到交换代数在几何学中的应用，从而激发他们更浓厚的学习兴趣。此外，书中大量的习题设计也非常有特色，它们不仅考察了学生对基本概念的掌握程度，更注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。我常常会将书中的一些习题作为课堂练习或者课后作业，学生们普遍反映，通过解决这些题目，他们对抽象概念的理解变得更加深入和透彻。这本书的语言风格也十分考究，作者用词严谨，逻辑清晰，避免了任何可能引起误解的表述。可以说，它是一本集学术严谨性、教学实用性和思想深度于一体的优秀教材，我强烈推荐给所有致力于交换代数学习的师生。
评分在我看来，这本书最突出的优点在于其对数学思想的深刻洞察和对知识体系的系统梳理。作者并非简单地堆砌定义和定理，而是着力于揭示交换代数发展过程中那些关键的思想转折和概念革新。我能够感受到作者在写作过程中，对每一个章节、每一个定理都进行了深度的思考和提炼，力求将最核心的数学精神传达给读者。书中对于诺特环理论的讲解，尤其令我印象深刻。作者不仅详细阐述了诺特环的定义和性质，更重要的是，他揭示了诺特环在交换代数发展史上的重要地位，以及它如何极大地推动了代数几何等相关领域的发展。我常常在阅读过程中，会不自觉地停下来，去思考作者提出的每一个观点，去体会那些数学家们在探索真理道路上所付出的智慧和努力。这本书的价值，并不仅仅体现在它提供了多少具体的数学知识，更在于它所塑造的那种严谨、深刻、富有探索精神的数学思维方式。它就像是一面镜子，让我能够更清晰地认识到自己在数学学习和研究中的不足之处，同时也激发了我不断追求更高层次理解的动力。
评分这本书给我的感觉，就像是在品味一杯陈年的佳酿。初尝之下，或许会觉得有些醇厚，有些深沉，但随着时间的推移，你越发能够品味出其中那复杂而迷人的韵味。作者在介绍每一个概念时，都力求追根溯源，解释其产生的历史背景和数学动机。我特别欣赏书中对于“代数闭包”的讨论。作者从域的扩张出发，一步步地引出了代数闭包的概念，并详细阐述了它在域扩张理论中的重要作用。我能够感受到，作者在编写这一部分时，是带着一种对数学本质的深刻理解和热爱。这本书并没有提供任何捷径，它要求读者付出辛勤的努力和持久的耐心。但是，如果你能够坚持下来，你将会收获一份极其珍贵的数学宝藏，一份能够让你在未来的学术研究中，拥有更广阔视野和更深刻洞见的智慧结晶。我常常会在阅读的间隙，去回味书中的一些精彩论述，那些深邃的思想，如同一颗颗珍珠，在我脑海中闪烁，照亮我前行的道路。
评分我必须说，这本书的出版，对于许多在代数领域摸索前行的研究者而言，无疑是一场及时雨。它填补了市场上一块重要的空白，以一种系统而又不失前瞻性的视角，梳理了交换代数这一核心分支的发展脉络。我特别欣赏作者在引入每一个新概念时所做的铺垫，他会从历史的角度，追溯该概念的起源和发展，解释其提出的背景以及在整个数学体系中的地位。这种“知其所以然”的讲解方式，极大地增强了我的理解深度，让我不再仅仅满足于记住公式和定理，而是能够真正理解它们背后的数学思想。书中对于那些关键定理的证明，更是精雕细琢，每一个步骤都经过反复推敲，清晰明了，甚至会提供多种不同的证明思路，供读者比较和学习。我常常会被书中某些巧妙的证明技巧所折服，它们就像一曲曲精妙的数学乐章，让人拍案叫绝。尽管这本书的深度和广度都相当可观，但作者却始终保持着一种平易近人的风格，避免了那些不必要的艰涩和卖弄。它更像是一位经验丰富的导师，耐心地引导着学生，一步一步地攀登知识的高峰。我曾不止一次地在遇到瓶颈时，翻阅这本书，总能在作者的字里行间找到新的启发，让我能够突破思维的局限，找到前进的方向。这本书不仅仅是一本教科书，更是一份值得反复品读的学术著作，它所蕴含的智慧和洞察，将持续地滋养着我的学术研究。
评分这本书的封面设计非常经典，那种沉静的蓝色搭配简洁的字体，总能立刻抓住我的目光。第一次翻开它，就被那股扑面而来的严谨气息所震撼，仿佛一位饱经风霜的智者，正娓娓道来一个古老而深邃的数学世界。尽管我并非顶尖数学家，也对其中许多抽象的概念感到陌生，但作者的笔触却有一种奇妙的引导力，它不急不躁，一步一个脚印地铺陈开来，从最基础的定义出发，层层递进，仿佛是在为我构建一座坚实的知识大厦。我尤其欣赏的是，书中充斥着大量的例子和练习题，这些并非简单的数字游戏，而是巧妙地将抽象的理论具象化，让我能够亲手去触摸、去感受那些抽象概念的脉络。每一次成功解决一个练习题，都会带来一种难以言喻的成就感，也让我对后续的内容更加充满期待。我常常在深夜，伴着台灯微弱的光晕，沉浸在这种与数学对话的静谧之中。有时候，一个看似普通的定义，在作者的精心阐释下，会绽放出令人惊叹的深刻性，让我不禁回想起自己初学数学时的那种纯粹的好奇与热爱。这本书就像一个忠实的伴侣，它不会强迫你接受任何观点，而是用一种温和而坚定地方式，邀请你一同去探索未知，去理解那些隐藏在数字和符号背后的深刻逻辑。我时常觉得，这本书所传达的，不仅仅是知识，更是一种思考的方式，一种对待复杂事物时的耐心与细致。
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评分很薄很便宜。
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