具体描述
本书是作者在清华大学数学科学系(1987—2003)及北京大学数学科学学院(2003—2009)给本科生讲授数学分析课的讲稿的基础上编成的．一方面，作者力求以近代数学(集合论，拓扑，测度论，微分流形和微分形式)的语言来介绍数学分析的基本知识，以使同学尽早熟悉近代数学文献中的表述方式．另一方面在篇幅允许的范围内，作者尽可能地介绍数学分析与其他学科(特别是物理学)的联系，以使同学理解自然现象一直是数学发展的重要源泉．全书分为三册．第一册包括：集合与映射，实数与复数，极限，连续函数类，一元微分学和一元函数的riemann积分；第二册包括：点集拓扑初步，多元微分学，测度和积分；第三册包括：调和分析初步和相关课题，复分析初步，欧氏空间中的微分流形，重线性代数，微分形式和欧氏空间中的流形上的积分．每章都配有丰富的习题，它除了提供同学训练和熟悉正文中的内容外，也介绍了许多补充知识．
本书可作为高等院校数学系攻读数学、应用数学、计算数学的本科生数学分析课程的教材或教学参考书，也可作为需要把数学当做重要工具的同学(例如攻读物理的同学)的教学参考书．
作者简介
陈天权，1959年毕业于北京大学数学力学系。曾讲授过数学分析，高等代数，实变函数，复变函数，概率论，泛函分析等课程。主要的研究方向是非平衡态统计力学。
目录信息
11．1Fourier级数
11．2Fourier变换的L1—理论
11．3Hermite函数
11．4Fourier变换的L2—理论
11．5习题
11．6补充教材一：局部紧度量空间上的积分理论
11．6．1C0(M)上的正线性泛函
11．6．2可积列空间
11．6．3局部紧度量空间上的外测度
11．6．4列空间 中的元素的实现
11．6．5l-可积集
11．6．6积分与正线性泛函的关系
11．6．7Radon泛函与Jordan分解定理
11．6．8Riesz-Kakutani表示定理
11．6．9概率分布的特征函数
11．7补充教材二：广义函数的初步介绍
11．7．1广义函数的定义和例
11．7．2广义函数的运算
11．7．3广义函数的局部性质
.11．7．4广义函数的Fourier变换
11．7．5广义函数在偏微分方程理论上的应用
11．8补充习题
进一步阅读的参考文献
第12章复分析初步
12．1两个微分算子和两个复值的一次微分形式
12．2全纯函数
12．3留数与Cauchy积分公式
12．4Taylor公式和奇点的性质
12．5多值映射和用回路积分计算定积分
12．6复平面上的Taylor级数和Laurent级数
12．7全纯函数与二元调和函数
12．8复平面上的Γ函数
12．9习题
进一步阅读的参考文献
第13章欧氏空间中的微分流形
13．1欧氏空间中微分流形的定义
13．2构筑流形的两个方法
13．3切空间
13．4定向
13．5约束条件下的极值问题
13．6习题
进一步阅读的参考文献
第14章重线性代数
14．1向量与张量
14．2交替张量
14．3外积
14．4坐标变换
14．5习题
进一步阅读的参考文献
第15章微分形式
15．1Rn上的张量场与微分形式
15．2外微分算子
15．3外微分算子与经典场论中的三个微分算子
15．4回拉
15．5Poincare引理
15．6流形上的张量场
15．7 R”的开集上微分形式的积分
15．8习题
进一步阅读的参考文献
第16章欧氏空间中的流形上的积分
16．1流形的可定向与微分形式
16．2流形上微分形式的积分
16．3流形上函数的积分
16．4Gauss散度定理及它的应用
16．5调和函数
16．6习题
16．7补充教材一：Maxwell电磁理论初步介绍
16．8补充教材二：Hodge星算子
16．9补充教材三：Maxwell电磁理论的微分形式表示
进一步阅读的参考文献
结束语
进一步阅读的参考文献
参考文献
关于以上所列参考文献的说明
名词索引
· · · · · · (收起)
读后感
生于16世纪卒于17世纪的伟大的意大利科学家 Galilei Galileo 说过 “大自然这部巨著是用数学的语言写成的.” 17世纪前半叶的法国数学家 Blaise Pascal 也说过： “与大自然提供的素材的广度与深度相比，人类的想象力常显得那样苍白.” Galilei Galileo 和 Blaise Pascal...
评分生于16世纪卒于17世纪的伟大的意大利科学家 Galilei Galileo 说过 “大自然这部巨著是用数学的语言写成的.” 17世纪前半叶的法国数学家 Blaise Pascal 也说过： “与大自然提供的素材的广度与深度相比，人类的想象力常显得那样苍白.” Galilei Galileo 和 Blaise Pascal...
评分 评分生于16世纪卒于17世纪的伟大的意大利科学家 Galilei Galileo 说过 “大自然这部巨著是用数学的语言写成的.” 17世纪前半叶的法国数学家 Blaise Pascal 也说过： “与大自然提供的素材的广度与深度相比，人类的想象力常显得那样苍白.” Galilei Galileo 和 Blaise Pascal...
评分生于16世纪卒于17世纪的伟大的意大利科学家 Galilei Galileo 说过 “大自然这部巨著是用数学的语言写成的.” 17世纪前半叶的法国数学家 Blaise Pascal 也说过： “与大自然提供的素材的广度与深度相比，人类的想象力常显得那样苍白.” Galilei Galileo 和 Blaise Pascal...
用户评价
这本书的封面设计给我留下了深刻的印象，一种沉稳而又不失活力的感觉扑面而来。厚实的装帧，纸张的触感，以及书名“数学分析讲义(第三册)”的字体排版，都透露出一种严谨的学术气息，让我对即将开始的阅读充满了期待。作为一名对数学有着浓厚兴趣的读者，我一直以来都渴望能够系统地深入学习数学分析，而这本书的出现，恰好满足了我这份渴望。我尤其欣赏它封面所传达的那种“大道至简”的哲学意味，仿佛在预示着，即使是看似复杂深奥的数学原理，经过精心梳理和阐释，也能变得清晰易懂。这种视觉上的吸引力，在我决定购买这本书的过程中起到了至关重要的作用，它让我相信，这本书不仅仅是一本教材，更是一次通往数学智慧殿堂的引路人。我仔细端详着封面的细节，那种恰到好处的留白，以及字体之间微妙的距离感，都体现了设计者对于美学和内容的深刻理解。
评分在我收到这本书的包裹时，我迫不及待地将其从包装中取出。我仔细地检查了书的整体外观，包括封皮的材质、印刷的清晰度，以及书页的装订情况。一切都显得非常精美，传递出一种高质量的出版标准。这本书的重量适中，拿在手中感觉很舒服，不会显得过于笨重，也不会轻飘飘的。我特别喜欢它书页纸张的颜色，不是那种刺眼的白色，而是带有一点柔和的米白色，这在长时间阅读时能有效地减少视觉疲劳。而且，纸张的厚度也恰到好处，墨水不会轻易晕染，使得印刷的文字和公式都显得格外清晰锐利。这种对细节的考究，让我对这本书的内容质量充满了信心，我相信作者和出版社在制作过程中一定投入了极大的心血，旨在为读者提供最优质的学习体验。
评分对于我而言，一本好的数学书籍不仅仅是内容的深度，更在于它如何将这些深奥的理论以一种引人入胜的方式呈现出来。这本“数学分析讲义(第三册)”在这一点上给我留下了深刻的印象。我尤其欣赏它在概念引入和定理证明上的处理方式。它并非简单地罗列公式和定理，而是通过精妙的引导，层层剥茧，让读者在不知不觉中理解其背后的逻辑和思想。我期待它能够帮助我建立起更加牢固的数学直觉，并且能够灵活地运用这些工具来解决更复杂的问题。这种对知识的深度理解和应用能力，是我在学习数学过程中一直追求的目标。这本书，在我看来，就是实现这一目标的一个重要途径。
评分从我第一眼看到这本书的封面设计时，我就被它所吸引了。那是一种简洁而又充满力量的设计风格，色彩的运用和字体的排版都恰到好处，给人一种沉静而又严谨的学术氛围。书的整体感觉非常扎实，无论是封面的材质还是纸张的厚度，都透露出一种精良的制作工艺。我尤其喜欢它的内页排版，文字大小合适，留白适度，使得阅读体验非常舒适，不会因为长时间阅读而感到疲劳。这种对细节的关注，让我觉得这本书不仅仅是一本学习材料，更是一件值得细细品味的艺术品。我相信，作者和编辑团队在书籍的制作过程中一定付出了巨大的心血，旨在为读者提供最优质的学习环境。
评分当我收到这本书时，我立刻被它所散发出的厚重感所吸引。这不仅仅是物理上的重量，更是一种知识上的厚重感，仿佛承载了无数智慧的结晶。书的装帧工艺十分精湛，封面的材质触感细腻，书名和作者的署名印刷清晰有力，整体给人一种高品质的艺术品的感觉。我尤其喜欢它封面的配色，一种沉静而又不失活力的蓝灰色调，恰到好处地衬托出数学的深邃与严谨。翻开书页，纸张的质感和印刷的清晰度也让我赞叹不已，这种对细节的极致追求，让我对即将展开的学习之旅充满了信心。我坚信，一本优秀的书籍，其外在的精美设计往往是内在知识质量的最好注脚。
评分在阅读之前，我花了一些时间来欣赏这本书的整体设计。封面设计简洁大方，没有过多的装饰，但却透露出一种沉静的智慧感。书名的字体选择也十分恰当，既有力量又不失优雅。当我翻开书页，那略带暖黄色的纸张和清晰的印刷立刻吸引了我。我注意到，排版的设计考虑到了读者的阅读体验，字号大小适中，行距和段落间距也处理得恰到好处，使得大段的文字阅读起来不会感到拥挤和疲劳。这种对细节的关注，让我对作者和编辑团队的专业素养有了初步的认识。我相信，一本精心制作的书籍，往往能够反映出其内容的严谨和高质量。这本书给我的第一印象，就是它散发出的那种严谨、专业且充满人文关怀的气息。
评分我一直对数学分析的魅力充满好奇，渴望能够深入探索这个领域。这本“数学分析讲义(第三册)”的出现，恰好满足了我这份探索的愿望。在接触这本书之前，我已经阅读了一些基础的数学分析入门书籍，但总觉得在某些关键概念的理解上还不够透彻。我期待这本书能够填补我的知识空白，为我提供更严谨的理论框架和更丰富的解题思路。我尤其欣赏它在逻辑推理上的严谨性，以及在定理证明上的清晰性。我相信，通过对这本书的学习，我能够对数学分析的本质有更深刻的理解，并能够将这些知识灵活地应用于我的学习和研究中。这本书，在我看来，是我迈向更高级数学殿堂的重要阶梯。
评分我之所以选择购买这本“数学分析讲义(第三册)”，是因为它在我的学术研究领域中占据着重要的地位。我知道，深入理解数学分析的精髓，对于我完成我的研究课题至关重要。在选择教材时，我做了很多功课，对比了市面上许多同类书籍，最终被这本书的口碑和它所涵盖的内容所吸引。我特别看重它的系统性和深度，它似乎能够填补我在某些理论理解上的空白，并为我提供解决实际问题的数学工具。我对于这本书能够帮助我拓展思路，激发新的研究方向抱有极大的期待。这种期待，源于我对学术探索的执着，也源于我对数学这门学科的敬畏。我相信，通过对这本书的学习，我能够更上一层楼，在我的专业领域取得更大的突破。
评分拿到这本书的那一刻，我的心情是既兴奋又有些许忐忑。数学分析，这个词本身就自带一种庄重感，而“第三册”更是暗示着前面两册奠定的基础，让我思考自己是否已经准备好迎接更深层次的挑战。然而，翻开书页，触碰到纸张的质感，闻到那淡淡的书香，一种宁静而专注的氛围便油然而生。我开始浏览目录，那些熟悉的专业术语，例如“黎曼积分”、“测度论”、“傅里叶分析”等，如同一个个闪耀的知识点，在我的眼前跳跃。这本书的编排结构，似乎也遵循着某种内在的逻辑，循序渐进，层层递进，让我感受到一种秩序和力量。我开始想象，在未来的日子里，我会如何沉浸在这本书的海洋中，与那些伟大的数学思想进行一场深刻的对话。这本书不仅仅是知识的载体，更像是一扇通往更广阔数学世界的大门，等待我去推开。
评分我作为一个对数学领域怀有浓厚兴趣的爱好者，一直在寻找能够系统提升我数学分析能力的优质教材。当我了解到这本“数学分析讲义(第三册)”时，我便对其产生了浓厚的兴趣。我从一些资深的数学从业者那里听闻过它的名声，并被它在理论深度和讲解清晰度方面的出色表现所打动。我尤其看重它是否能够帮助我理解那些看似抽象的概念，并能够将它们与实际问题联系起来。我希望通过学习这本书，能够更上一层楼，对数学分析这门学科有更深刻的认识和更全面的掌握。我的购买行为，很大程度上是基于对其声誉的信任，以及对我自身学习需求的精准匹配。
评分力赞陈爷爷！
评分力赞陈爷爷！
评分数学分析虽然是基础课，但是要搞懂，很不容易
评分数学分析虽然是基础课，但是要搞懂，很不容易
评分初学者是很难有勇气说某些教材极差的，尤其是数学教材，尤其是北大教授写的教材。过来人回看，希望对初学者能有些帮助。数学分析教材，不应该大面积讲实变测度和泛函，因为那是实变测度泛函书的任务。不应该仅仅因为某些定义难懂显得高端就给初学者讲难理解的定义而抛弃直观的定义。不应该大面积抄袭外文教材。不建议浪费时间读。“陈爷爷”高龄教课可敬，但是现在想想老人家还不如早点退休颐养天年
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