具体描述
《非交换几何》主要内容：his book is the English version of the French “Geometrie non commutative” published by InterEditions Paris （1990）. After the excellent initial translation by S.K. Berberian, a considerable amount of rewriting was done and many additions made, multiplying by 3.8 the size of the original manuscript. In particular the present text contains several unpublished results.
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用户评价
我之所以会对《非交换几何》这本书产生浓厚的兴趣，很大程度上源于我对数学的“抽象之美”的追求。在我看来，数学最迷人的地方，在于它能够超越具体的物理实体，去探索更为普遍的逻辑结构和规律。而“非交换”这个词，则预示着一种对我们日常经验的深刻反思，一种可能揭示宇宙更深层运作机制的理论。我常常在思考，那些我们习以为常的几何性质，比如平行性、角度守恒，是否只是特定情况下的表现，而存在着更普适的、更基础的几何原理？我猜想，这本书会通过严谨的数学推导，向我展示如何从非交换代数的框架出发，构建出一种全新的几何学。我期待在书中能够看到，作者是如何将那些抽象的代数运算，与具体的几何概念联系起来，从而描绘出那些我们日常难以想象的几何形态。这种对数学深层结构的探索，以及它可能带来的对现实世界的全新理解，是我阅读这本书的内在驱动力。
评分这本书的书名，《非交换几何》，听起来就充满了神秘感和挑战性。在我看来，几何学是我们理解空间和形态最基础的工具，而“非交换”这个词，则直接挑战了我对几何学的固有认知。我一直认为，几何变换的操作顺序应该是可以任意调换的，比如先平移再旋转，和先旋转再平移，最终的效果是相同的。那么，“非交换”意味着什么？它是否意味着在某些更普遍的几何框架下，操作的顺序会产生截然不同的结果？我猜想，这本书会深入探讨非交换代数与几何形态之间的关系，也许会使用到一些我不太熟悉的数学工具，但正是这种未知，让我充满了探索的欲望。我希望通过阅读这本书，能够了解“非交换”几何是如何构建的，它又会对我们理解物理世界，尤其是那些在微观层面表现出奇异性质的领域，产生怎样的影响。这种对数学前沿的探索，是我选择这本书的初衷。
评分自从我开始对数学的抽象层面产生兴趣以来，“非交换几何”这个概念便在我脑海中挥之不去。它听起来如此前沿，又似乎触及了数学中最根本的结构。在我过去的学习中，几何学的研究往往局限于我们熟悉的欧几里得空间，或者一些相对直观的推广，比如黎曼几何。然而，“非交换”的引入，无疑是在宣告一种全新的思考方式，一种可能完全不同于我们对“空间”和“位置”的直观理解的数学体系。我猜想，这本书会深入探讨代数结构与几何形态之间的深刻联系，也许会使用一些我不太熟悉的工具，比如算子代数、C*-代数等。我期待在这本书中，能够看到作者如何构建一套能够描述这些非交换结构的几何语言，以及这些几何结构如何在物理学、计算机科学或其他领域找到应用。这种对数学前沿探索的渴望，驱使我将这本书从书架上取下，并准备好迎接一场关于数学本质的深刻思考。
评分当我第一次接触到“非交换几何”这个词时，它给我带来的感觉是一种彻底的颠覆。在我的学习经历中，几何学始终围绕着我们熟悉的欧几里得空间，在那里，点、线、面之间的关系是如此和谐且符合直觉。然而，“非交换”这个后缀，瞬间就打破了这种熟悉感，让我意识到，可能存在一种完全不同的几何学，它不遵循我们习以为常的规则，甚至可能在根本上改变我们对“空间”的理解。我脑海中不禁浮现出一些科幻小说中的场景，那些拥有奇特形体和运动规律的宇宙，它们遵循的几何学是否就是“非交换”的呢？我期待在这本书中，能够看到作者是如何从基础的代数结构出发，构建起一套全新的几何理论。或许，它会涉及到群论、代数拓扑等我不太熟悉的数学分支，但正是这种未知，让我充满了探索的动力。我希望这本书能够以一种循序渐进的方式，让我逐渐理解那些“非交换”操作的含义，以及它们所描绘的几何对象。这种挑战思维极限的吸引力，是我迫不及待翻开这本书的根本原因。
评分这本书的书名着实引人遐思——“非交换几何”。我第一次在书店的架子上看到它时，就被这个名字深深吸引了。要知道，在我的认知里，几何学总是与我们熟悉的三维空间、直线、圆、角度等等紧密相连，那些是如此的直观和“交换”——无论你从哪个方向看，一个正方形始终是正方形，它的对边总是平行且相等。那么，“非交换”究竟意味着什么？这不禁让我对作者的构思充满了好奇。我脑海中立刻浮现出各种可能性，或许它涉及的是一种超越我们日常感知的空间维度，又或许是对数学本身某些基础概念的重塑。带着这份强烈的求知欲，我将它带回了家，迫不及待地翻开了第一页。这本书的书名，就像一把钥匙，打开了一扇通往未知数学领域的大门，让我开始了一场关于几何本质的深度探索。我非常期待在这本书中找到答案，理解那些“非交换”的几何形态是如何构建和运作的，它们又会对我们理解宇宙、物理甚至信息技术产生怎样的影响。我甚至在想，这本书是否会挑战我们根深蒂固的空间直觉，迫使我们跳出固有的思维模式，去拥抱一个更加抽象、却又可能更加本质的几何世界。这种对知识的渴求，正是吸引我拿起这本书最原始的动力。
评分我是在一次偶然的机会下，从一位在物理学领域工作的资深朋友那里听说了“非交换几何”这个概念。他当时用一种非常兴奋的语气描述了它在理解黑洞、引力等前沿物理问题中的重要性，这让我对这个领域产生了浓厚的兴趣。虽然我并非物理学家，但我对宇宙的好奇心从未减退，而“非交换几何”似乎提供了一种全新的视角来解读宇宙的奥秘。我猜想，这本书将不仅仅是一本纯粹的数学著作，它很可能是一座连接抽象数学与宏观物理世界的桥梁。我期待着在书中能够看到，数学家们是如何将那些看似抽象的“非交换”概念，应用到描述现实世界中的物理现象，比如物质的构成、时空的性质，甚至我们对宇宙起源的理解。也许，这本书会挑战我们对“实体”和“空间”的传统观念，揭示一个更加深层、更加动态的宇宙本质。我希望这本书能够像一位经验丰富的向导，引领我穿越那些复杂的数学和物理理论，让我得以一窥这个引人入胜的领域。这种跨学科的吸引力，是我选择这本书的最大原因。
评分“非交换几何”这个书名，对我来说，就像是一声神秘的召唤。我一直对那些能够拓展我们认知边界的学科领域怀有浓厚的兴趣，而“非交换”这个词，恰恰预示着一种对传统概念的挑战和超越。在我固有的认知里，几何学的基本操作，比如平移、旋转、缩放，都是遵循着可交换的原则，即操作的顺序不会影响最终的结果。那么，“非交换”的几何究竟是怎样的？它是否意味着空间本身具有一种内在的“顺序性”或者“方向性”，使得我们对其进行的操作无法随意调换？我猜想，这本书会深入探讨那些基于非交换代数的几何结构，或许会涉及量子场论、弦理论等与现代物理学紧密相关的领域。我希望作者能够以一种既严谨又不失趣味的方式，将这些复杂的概念呈现出来，让我能够领略到数学的深度与广度，并且理解“非交换”几何在现代科学研究中的重要地位。这种对未知领域的探索欲，是我拿起这本书最直接的动力。
评分从第一次听到“非交换几何”这个名词开始，我就觉得它蕴含着一种前所未有的数学思想。在我过去的数学学习中，无论是解析几何还是微分几何，都建立在我们熟悉的、具有良好交换律的代数运算之上。而“非交换”则暗示着一种对这些基础原则的突破，一种可能更加普适、更加强大的数学工具。我脑海中不禁浮现出，如果空间的“点”不再仅仅是坐标的集合，而是某种更为抽象的代数对象，那么它们之间的关系又会是怎样的呢？我猜想，这本书会深入探讨代数与几何的内在联系，也许会涉及到量子力学中的一些概念，因为在微观世界中，许多物理量之间的运算本身就是不可交换的。我希望这本书能够以一种清晰而富有启发性的方式，引导我理解“非交换”的几何概念，以及它可能为我们理解宇宙和物质世界带来的深刻洞见。这种对未知数学领域的探索，是我拿起这本书的最强动力。
评分尽管我并非数学科班出身，但“非交换几何”这个书名足以勾起我内心深处对数学之美的探索欲望。我一直对那些能够颠覆我们固有认知、拓展思维边界的学科领域充满热情。在我看来，几何学不仅仅是关于图形和空间，更是关于结构、对称性和变换的深刻洞察。而“非交换”这个词，则暗示着一种与我们习惯的理解截然不同的数学逻辑，一种可能更加普适、更加基础的规律。想象一下，如果空间的“位置”不再具有明确的先后顺序，或者“旋转”和“变换”的操作不再是可逆的，这会是怎样一种奇特的数学景象？我猜想，这本书不仅仅会介绍一些抽象的概念，更会通过严谨的数学语言，为读者构建一个全新的几何框架。或许，它会探讨的是量子力学中的某些现象，或者是在高维空间中发生的奇特几何关系。我期待这本书能够以一种清晰易懂的方式，将那些复杂的数学思想传递给我，让我能够窥见数学家们构建这些宏伟理论时的智慧火花。即便我无法完全理解每一个公式和证明，但能从中感受到数学的逻辑之美，体验到思维的拓展，就已经是一种巨大的收获了。我准备好了，迎接这场关于“非交换”几何的思维盛宴。
评分在我第一次看到“非交换几何”这个书名的时候，它就给我一种非常前沿、甚至有些“硬核”的印象。在我过去的数学学习中，几何学的概念总是与直观的空间感紧密相连，那些直线、平面、角度的性质都是如此清晰明了，并且遵循着我们熟悉的交换律。然而，“非交换”这个词，立刻引发了我强烈的好奇：究竟是什么样的几何学，会打破这种我们习以为常的规则？它可能描绘的是一个怎样的世界，一个什么样的空间结构？我猜想，这本书会深入探讨一些非常抽象的代数概念，并试图将它们转化为一种全新的几何语言。或许，它会涉及到量子力学、粒子物理等领域，因为我知道在微观世界中，许多物理量之间是不满足交换律的。我期待这本书能够以一种引人入胜的方式，带领我走进这个充满未知的数学领域，让我能够理解“非交换”几何的深刻含义，以及它在现代科学中的重要性。这种对知识的渴求和对未知的好奇，是我拿起这本书的根本原因。
评分其实我只看了几页……
评分Light a match and pull my hair back.
评分近来越来越相信用非交换几何的语言可以给出弦论一些更好的描述，所以决定花时间读一下这本大部头。记得本科时读《通向量子引力的三条路径》时就提到了Connes利用非交换几何建立的一套和大统一理论等价的模型，相比于大统一理论那长达一页的Lagrangian,Connes的理论可谓简洁。
评分近来越来越相信用非交换几何的语言可以给出弦论一些更好的描述，所以决定花时间读一下这本大部头。记得本科时读《通向量子引力的三条路径》时就提到了Connes利用非交换几何建立的一套和大统一理论等价的模型，相比于大统一理论那长达一页的Lagrangian,Connes的理论可谓简洁。
评分其实我只看了几页……
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