Linear Algebra pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
- 线性代数
- 数学
- Mathematics
- 黄书
- 英文版
- 教材
- 課本
- 英文原版
- 线性代数
- 矩阵
- 向量空间
- 行列式
- 特征值
- 线性变换
- 内积空间
- 几何应用
- 计算方法
- 数学基础
具体描述
This book begins with an exposition of the basic theory of vector spaces and proceeds to explain the fundamental structure theorem for linear maps, including eigenvectors and eigenvalues, quadratic and hermitian forms, diagnolization of symmetric, hermitian, and unitary linear maps and matrices, triangulation, and Jordan canonical form. Material in this new edition has been rewritten and reorganized and new exercises have been added.
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
用户评价
我一直对特征值和特征向量的概念感到困惑，总觉得它们抽象得难以捉摸。然而，《Linear Algebra》这本书用一种非常巧妙的方式解决了我的难题。作者在引入特征值和特征向量时，并没有直接给出定义，而是先从“不变方向”这个直观的概念出发。它解释说，当一个线性变换作用在一个向量上时，如果这个向量的方向不发生改变，只是长度被拉伸或缩短（或者反向），那么这个向量就称为该变换的特征向量，而那个拉伸或缩短的比例就是特征值。这个类比非常形象，让我一下子就明白了特征值和特征向量的几何意义。 接下来的章节，作者更是通过对不同类型矩阵（如对称矩阵、正定矩阵）的特征值分析，展示了特征值和特征向量在理解矩阵性质和应用中的巨大作用。例如，它解释了如何利用特征值和特征向量来对二次型进行对角化，这在优化问题和数据分析中非常常见。书中的例子覆盖了物理学中的振动分析、工程中的稳定性分析等多个领域，让我看到了线性代数理论是如何与现实世界紧密联系的。这种理论与应用的结合，极大地激发了我学习的兴趣，也让我对线性代数有了更深刻的认识。
评分这本书在教学方法上，非常注重启发性和互动性。作者并没有把所有的知识点都直接喂给读者，而是通过提问、引导的方式，鼓励读者主动思考和探索。例如，在讲解线性变换的性质时，它会先提出一些问题，例如“如果一个变换能将一个平面映射到一条直线，那么它可能是什么样的变换？”，然后才给出相应的解释和例子。 这种“先疑后答”的教学模式，让我感觉自己像是在参与一个智力游戏，而不是被动地接受信息。它激发了我对知识的探究欲，也培养了我独立解决问题的能力。而且，书中提供的详细解答和思路分析，也让我能够在遇到困难时得到及时的帮助。这种教学方式，不仅让学习过程变得更加有趣，也让我对线性代数的理解更加深刻和牢固。
评分《Linear Algebra》这本书在讲解线性代数中的几何直观性方面做得尤为出色。我之前学习时，常常纠结于抽象的定义和符号，而这本书却能将这些抽象的概念转化为可视化的几何对象。例如，在讲解向量空间时，作者不仅仅给出了向量空间的公理定义，更用大量的二维和三维空间的图例来展示向量加法、标量乘法、子空间的几何形态。我能清晰地看到像“直线”、“平面”这些熟悉的几何对象如何符合向量空间的定义。 此外，书中对线性变换的几何解释更是让我印象深刻。它通过旋转、缩放、剪切等基本变换，将抽象的矩阵运算具象化，让我能够直观地理解矩阵如何改变向量的方向和大小。尤其是在讲解行列式时，它不仅给出了计算公式，更重要的是解释了行列式在二维空间中表示变换的面积缩放比例，在三维空间中表示体积缩放比例。这个几何意义的揭示，使得行列式的计算不再是孤立的操作，而是有了直观的物理含义。这本书的这种处理方式，极大地降低了学习的门槛，让即使是初学者也能轻松入门。
评分《Linear Algebra》这本书在数学证明方面也做得十分到位。我之前学习时，常常觉得很多定理的证明过程过于跳跃，难以理解其中的逻辑。但这本书不同，它在给出定理的同时，会详细地展示证明的每一步，并且会解释每一步的依据。例如，在证明“任何有限维向量空间的基都具有相同的个数”时，作者不仅给出了详细的证明过程，还特别强调了其中使用的关键引理和证明技巧。 我尤其喜欢书中那些“探索性证明”的例子，它们会展示多种证明同一个定理的方法，并分析不同方法的优劣。这让我了解到，数学证明并非只有一种固定模式，而是可以通过不同的思路和工具来达成。通过学习这些证明，我不仅加深了对定理本身的理解，更重要的是，我学习到了严谨的数学推理方法，以及如何清晰、有条理地表达自己的数学思想。这种对证明过程的细致讲解，对于提升我的数学思维能力起到了至关重要的作用。
评分我一直认为，一本好的数学教材不应该只是罗列定理和公式，更应该教会读者如何思考和解决问题。《Linear Algebra》这本书在这方面做得非常出色。它在每一章的结尾都设置了大量的练习题，这些题目不仅仅是简单的计算，更是包含了各种情境的分析和推理。有些题目甚至需要读者结合书中所学的概念，自己去构建模型或证明某个性质。 我尤其喜欢书中那些“启发式”的题目，它们会引导你去思考一些更深层次的问题。比如，在讲到线性无关时，它会让你思考“为什么需要线性无关”以及“线性无关的几何意义是什么”。这种问题的设置，促使我去主动探索概念背后的逻辑，而不是被动接受。通过解决这些题目，我不仅巩固了对知识的理解，更重要的是培养了独立思考和解决数学问题的能力。这本书更像是一位耐心的导师，它不会直接告诉你答案，而是通过引导性的问题，让你自己去发现和理解。
评分这本书的排版和视觉设计也给我留下了深刻的印象。在阅读过程中，我发现作者非常注重细节，无论是公式的格式、图表的清晰度，还是段落的划分，都做得非常考究。清晰的排版和合理的留白，让我的眼睛在长时间阅读时不会感到疲劳，也更容易集中注意力。 我特别喜欢书中对概念进行可视化处理的方式。大量的图表和示意图，将抽象的数学概念变得生动起来。例如，在讲解子空间时，书中提供了大量的二维和三维空间图，直观地展示了向量空间、子空间、基向量之间的关系。这些图不仅仅是装饰，更是帮助我理解复杂概念的有力工具。它们帮助我建立了抽象概念的几何直观，使得我能够更好地把握线性代数的核心思想。这种对视觉元素的有效运用，极大地提升了我的阅读体验和学习效率。
评分《Linear Algebra》这本书在内容的选择上也体现了作者的深厚功底。它不仅涵盖了线性代数中最核心、最基础的概念，如向量空间、矩阵、线性变换、行列式、特征值等，还对一些重要的应用领域进行了简要的介绍。例如，在讲解线性方程组时，它不仅讨论了求解的方法，还提及了在计算机图形学、数据分析等领域的应用。 我尤其欣赏书中对“奇异值分解”（SVD）的介绍。虽然SVD在某些教材中会被放到更高级的课程中讲解，但这本书将其作为一个重要的高级话题进行介绍，并简要阐述了它在图像压缩、推荐系统等方面的巨大应用潜力。这种将高级概念融入基础教材的做法，既满足了我对更广泛知识的渴望，也让我对线性代数在现代科技中的重要性有了更直观的认识。它让我意识到，线性代数不仅仅是数学理论，更是驱动许多现代技术发展的核心引擎。
评分这本书的另一个亮点在于其逻辑结构的严谨性和连贯性。作者在组织内容时，非常注重概念之间的递进关系，确保了每个新概念的引入都有坚实的基础。从向量的基本运算开始，到线性组合、线性无关、基和维数，再到子空间、矩阵、线性变换，整个学习路径如同建造一座坚固的楼房，每一层都建立在前一层的基础上，并且为下一层提供支撑。 我最欣赏的是它处理“基”和“维数”这两个概念的方式。它并没有一开始就给出一个复杂的定义，而是通过“线性无关的向量组”和“张成空间”这两个更基础的概念，自然而然地引出了“基”的概念，然后将其与“张成空间的最小生成集”联系起来。随后，关于“维数”的讨论也变得顺理成章，即基中向量的个数。这种层层递进、环环相扣的讲解方式，让我能够清晰地理解这些抽象概念的由来和它们之间的内在联系，避免了以往学习中那种“知其然不知其所以然”的困惑。
评分《Linear Algebra》这本书在语言表达上也显得非常专业且易于理解。作者在专业术语的使用上非常精准，同时又能够用清晰、流畅的语言来解释复杂的概念。我之前在阅读一些国外教材时，经常会因为语言过于晦涩而感到吃力，但这本书在这方面做得非常好，它能够将高深的数学理论用一种相对平实的语言表达出来。 例如，书中在解释“秩”这个概念时，它不仅仅给出了定义，还通过“线性无关的列向量的最大个数”和“张成列空间的维数”等多种角度来阐释，并且用图示辅助说明。这种多角度、多层次的解释，让我能够从不同的层面去理解“秩”的含义，从而避免了对概念的片面理解。这种精心打磨的语言，让我在阅读过程中能够更专注于数学内容本身，而不会被语言障碍所困扰，极大地提升了我的阅读体验。
评分这本《Linear Algebra》真的给我带来了前所未有的学习体验。我之前尝试过几本线性代数教材，但总感觉它们要么过于抽象，要么例子太少，导致我很难真正理解那些概念背后的几何意义和实际应用。然而，当我翻开这本书时，立刻被它清晰的结构和循序渐进的讲解方式所吸引。作者并没有一开始就抛出复杂的定义和定理，而是从一些相对直观的例子入手，比如向量在二维和三维空间中的表示，以及它们之间的加减和数乘运算。这些基础概念的铺垫做得非常到位，让我能够很自然地理解向量空间的思想。 在学习矩阵部分，我尤其喜欢作者对矩阵乘法的详尽解释。以往我只是死记硬背规则，但这本书通过将矩阵乘法解释为线性变换的复合，让我恍然大悟。它详细展示了如何通过一个矩阵将一个向量映射到另一个向量，以及连续的线性变换如何对应于矩阵的乘积。这种从几何角度的理解，使得矩阵运算不再是枯燥的符号游戏，而是充满了动态和意义。此外，书中关于行空间、列空间、零空间的概念讲解也十分透彻，通过大量的图示和例子，我能清晰地看到这些子空间的几何形态和它们之间的关系，这对于理解矩阵的秩以及解线性方程组的本质至关重要。
评分不难，感觉可以用来第一次学 linear algebra
评分不难，感觉可以用来第一次学 linear algebra
评分大一第二学期教材
评分这个线性代数是第二年读的。
评分读完就知道为什么自己弱爆了...
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.quotespace.org All Rights Reserved. 小美书屋 版权所有