品数学

品数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:清华大学
作者:吴振奎//吴旻//吴彬
出品人:
页数:396
译者:
出版时间:2010-5
价格:25.00元
装帧:
isbn号码:9787302220824
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 科普
  • 【科普】
  • 数学
  • 基础
  • 学习
  • 思维
  • 逻辑
  • 应用
  • 趣味
  • 启蒙
  • 推理
  • 问题
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具体描述

《品数学》是一本数学普及读物,书中汇集了曾在一些杂志上发表的小品文数十篇。这些文章介绍了数学中的一些知识、趣闻、轶事,文章的内容可为大、中学校师生开拓数学视野、了解数学的内容、方法、意义提供某些素材。

《品数学》 一本探索数学之美与智慧的读物 在这纷繁复杂的世界里,数学,这个古老而又充满活力的学科,以其严谨的逻辑、优美的结构和深刻的洞察力,为我们理解自然、构建文明提供了基石。它不仅仅是冰冷的符号和公式,更是思维的体操,是探索未知宇宙的钥匙,是连接过去与未来的桥梁。 《品数学》是一本旨在带领读者走进数学的奇妙世界,感受其独特的魅力和无穷智慧的读物。它不是一本枯燥的教科书,也不是一本专注于解题技巧的参考书,而是一场关于数学思想、历史演变、哲学内涵以及其在各个领域应用的深度体验。 内容梗概: 本书从多个维度,系统而又生动地展现了数学的精彩之处: 一、 数学的起源与演进: 我们将追溯数学的源头,从古巴比伦、古埃及的早期计数与测量,到古希腊的几何学黄金时代,再到印度、伊斯兰文明的数学贡献,以及欧洲文艺复兴时期代数学的崛起。通过对这些历史时期的梳理,读者将能看到数学是如何在人类文明的进程中孕育、发展,并最终成为一门独立的、普适的学科。我们将探讨毕达哥拉斯定理的深远影响,欧几里得《几何原本》的划时代意义,以及印度数字系统如何革新了世界的计算方式。 二、 数学的语言与逻辑: 数学的本质在于其精准的语言和严密的逻辑。本书将深入浅出地介绍数学语言的构成,包括数字、变量、符号、公式等,以及它们如何被用来精确地描述和推理。我们将探讨逻辑学在数学中的核心地位,从公理化体系的构建到证明的艺术,让读者理解数学结论是如何通过层层推理而得出的。我们还将触及一些基础但重要的概念,如集合论、函数、数列等,并以通俗易懂的方式解读它们的重要性。 三、 数学的核心分支与应用: 本书将精选数学的几个核心分支,并对其进行深入浅出的介绍: 代数学: 从解方程的艺术到抽象代数的奥秘,我们将揭示代数如何帮助我们理解和解决各种数量关系问题,以及其在密码学、计算机科学等领域的广泛应用。 几何学: 除了欧几里得几何,我们还将涉足非欧几何的奇妙世界,探索空间、形状和结构的内在联系。从三维空间的构思到分形几何的迷人图案,几何学将展现其在艺术、建筑、物理学等领域的生命力。 微积分: 作为现代科学的基石,微积分的发明无疑是数学史上的一个里程碑。我们将解析微分和积分的概念,并展示它们如何在描述变化、解决优化问题、预测未来趋势等方面发挥关键作用,从物理学的运动规律到经济学的增长模型,无处不在。 概率论与统计学: 在充满不确定性的世界里,概率与统计为我们提供了理解随机性和分析数据的有力工具。我们将探讨概率的意义,如何评估风险,以及统计学如何在社会科学、医学、金融等领域提供洞察。 四、 数学与现实世界的联系: 数学绝非孤立存在于书斋中的学问,它深深地根植于现实世界,并驱动着现代社会的发展。本书将展示数学在以下方面的深刻影响: 科学研究: 从天体运行的轨道计算到微观粒子的行为描述,数学是物理学、化学、生物学等自然科学的通用语言。 工程技术: 桥梁的抗压设计、飞机的空气动力学、电子设备的电路原理,无一不依赖于数学的精确计算与建模。 计算机科学: 算法的设计、数据的处理、人工智能的发展,都离不开数学的理论支撑。 经济金融: 股票市场的波动预测、风险管理、经济模型的构建,都离不开概率、统计和优化等数学工具。 艺术与设计: 黄金比例、斐波那契数列、分形图案,这些数学概念在绘画、音乐、建筑等艺术领域展现出惊人的和谐与美感。 五、 数学思维与人生智慧: 除了介绍数学知识本身,本书更侧重于培养读者的数学思维方式。我们将探讨如何像数学家一样思考:如何进行严谨的逻辑推理,如何建立抽象的模型,如何发现事物之间的规律,以及如何解决复杂的问题。这种思维方式不仅有助于我们学习数学,更能提升我们在日常生活和工作中分析问题、做出决策的能力,从而获得更深刻的人生智慧。 《品数学》是一次邀请,邀请您一同走进一个充满逻辑之美、结构之巧、思想之深的领域。无论您是学生、教师,还是对世界充满好奇的探索者,本书都将为您打开一扇通往数学殿堂的窗户,让您体会到数学的深刻内涵与无穷乐趣。它将引导您欣赏数学的严谨,感受数学的创造,最终领略数学所蕴含的普遍真理和人类智慧的璀璨光芒。

作者简介

目录信息

一、 数字篇1. 素数花絮 谈谈素(质)数表达式 素数个数的估计 费马素数与尺规作图 梅森素数与完全数 其他特殊的素数2. 常数览胜 黄金数0.618… 圆周率π 数e 欧拉常数0.5772156… 菲根鲍姆常数4.669…3. 说3道4 说3 道4 多角数·双平方和·n后问题 自然数方幂和与伯努利数 Euler数组、Randle数、Shmith数…… 几种剖分数与组合数 几个与完全平方和有关的问题 一些数字三角形 几个与“形数”有关的问题 十个数码的趣题 二、 知识篇1. 朝花夕拾 从海伦公式谈起 欧拉的一个猜想及其他 从卢卡斯的一则方程说起 植树的数学问题 数学大师们的偶然失误2. 得道善谋 分形的思考 数学命题推广后的机遇 数学中的巧合、联系与统一 并非懒人的方法——“实验数学”刍议 再议数学中的实验方法3. 寻根探源 数学奥林匹克的起源 ICM与菲尔兹奖 三、 问题篇1. 数海拾贝 省刻度尺与完美标号 货郎担问题 图形的大小相等与组成相等 纽结的表示与分类 三角形、正方形的某些剖分问题 完美正方形 完美正方形补遗 图形拼补趣谈2. 明日黄花 漫话分形 混沌平话 费马猜想(大定理)获证 正交拉丁方猜想 施泰纳比猜想 调和级数、幂级数与黎曼猜想 庞加莱猜想获证3. 反例·悖论 艰涩的反例 公说公有理,婆说婆有理 四、 生活篇1. 名作佳话 几幅名作的数学喻义 “平均”问题拾穗2. 数学·生活 一个实用的小康型消费公式 用优先因子法分析房价因素对购房者取向的影响 醉酒·广告·人口模型·S曲线及其他 有奖销售与中奖号码 地摊赌博探秘 另类“数独” 参考文献
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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这本《品数学》真是一场数学思维的盛宴!我一直觉得数学是枯燥乏味的代名词,充其量只是考试的工具,但这本书彻底颠覆了我的认知。它就像一位技艺精湛的导游,带领我穿越了数学的幽深密林,发现了那些隐藏在数字和公式背后的美妙风景。我尤其喜欢作者在处理那些看似复杂的概念时,总是能找到最贴近生活的类比,比如在讲解概率时,他会用掷硬币、抽奖甚至日常生活中遇到的“运气”来阐述,瞬间将抽象的理论变得生动具体。读这本书的过程中,我常常会有“原来如此”的恍然大悟,那种拨开云雾见日出的感觉,真的是一种智力上的愉悦。它不仅仅是知识的传授,更是一种思维方式的启迪,教会我如何去观察、去分析、去推理,从而以一种全新的视角去看待这个充满数学规律的世界。即使在读完之后,我也会不自觉地在生活中寻找数学的踪迹,比如在超市购物时会计算最优折扣,在规划旅行时会考虑路线的效率,这种由内而外的改变,是我从未想过的。它让我对“聪明”的定义有了更深的理解,聪明不仅仅是记忆力,更是那种洞察事物本质的智慧。我甚至开始期待下次遇到需要计算的场合,因为我知道,我拥有了《品数学》赋予我的工具和信心。这本书真的值得每个对世界充满好奇的人去阅读,它会为你打开一扇通往智慧殿堂的大门。

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我是一位对数学抱有强烈好奇心的成年读者,而《品数学》这本书恰好满足了我对数学的探索欲。作者没有采用枯燥的教科书式讲解,而是以一种非常轻松、有趣的笔调,带领我一步步走进数学的世界。他将许多看似复杂的数学概念,比如“集合论”或者“图论”,通过生动的例子和引人入胜的故事来解释,让我完全没有产生抵触情绪。例如,在介绍“图论”时,他用了“社交网络”、“城市交通规划”甚至“扑克牌游戏”等例子,这些都与我的生活息息相关,瞬间拉近了我与数学的距离。我惊喜地发现,原来数学不仅仅是抽象的符号和公式,它更是解决现实问题的强大工具。这本书也让我认识到,数学思维的训练对于提升我的逻辑能力、分析能力和解决问题的能力至关重要。它鼓励我从不同的角度去思考问题,寻找事物的内在联系。读这本书的过程,就像是在玩一场智力游戏,每一页都充满了挑战和乐趣。它让我明白,数学的美不仅仅在于其严谨和精确,更在于它能够帮助我们理解和认识这个复杂的世界。我非常推荐这本书给任何想要重新认识数学,或者想要提升自己思维能力的朋友。

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《品数学》这本书的独特之处在于,它将数学的普适性展现得淋漓尽致。我一直以为数学只是一门独立的学科,只在科学和工程领域有应用,但这本书让我看到了数学在艺术、音乐、哲学甚至日常生活中的深刻影响。作者用非常浅显易懂的语言,解释了诸如“概率论”如何影响我们的决策,“统计学”如何帮助我们理解数据,以及“几何学”如何构建我们眼中的世界。他引用了大量贴近生活的案例,比如金融市场的波动、天气预报的准确性,甚至是我们在玩游戏时的策略选择,都离不开数学的原理。这让我感到非常惊奇,原来我们每天都在不知不觉地与数学打交道。我特别喜欢他关于“模式识别”的章节,它不仅解释了数学如何帮助我们发现事物中的规律,也让我意识到,培养敏锐的观察力和分析能力对于任何领域的成功都至关重要。这本书让我对数学有了全新的认识,它不再是冰冷的数字,而是理解世界的钥匙,是提升思维的利器。我强烈推荐这本书给所有对世界充满好奇,想要拓展自己认知边界的读者。

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《品数学》这本书对我来说,更像是一场心灵的洗礼。我一直以来都认为数学是冰冷的、理性的,与情感和艺术毫不相干。然而,这本书彻底颠覆了我的这种认知。作者用极具感染力的笔触,将数学的逻辑之美、结构之美、以及隐藏在自然万物中的数学之美,一一呈现在我眼前。他并没有回避那些我曾经感到困惑的数学概念,而是用一种充满诗意和哲理的方式,将它们解释得清晰透彻。我尤其被他关于“对称性”和“分数”的章节所吸引。他不仅仅从几何的角度解释了对称,更深入探讨了信息传播中的对称,以及生命演化中的对称。而对于分数,他不仅仅是讲解了其数学含义,更将其延伸到了人生的比例和取舍,让我深受启发。这本书让我明白,数学不仅仅是工具,它更是一种思维方式,一种看待世界的方式。它教会我如何去发现隐藏在生活中的秩序,如何去理解事物背后的规律。读完这本书,我感到自己的视野得到了极大的拓展,对世界也多了一份敬畏和热爱。

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从一个完全不懂数学的“门外汉”的角度来说,《品数学》这本书的叙事方式简直是教科书级别的!作者没有一开始就抛出什么高深的定理或者晦涩的公式,而是从一些非常日常、甚至可以说是“无厘头”的问题入手,比如“为什么有些歌曲会让人觉得特别好听?”或者“为什么我们总是会记住那些突发事件,却记不住日常的平淡?”。然后,他巧妙地将这些问题与数学中的某些概念联系起来,比如数列、统计或者模式识别。我最欣赏的是他的耐心,每一个步骤都解释得非常细致,生怕读者跟不上。他会用一些图表、故事,甚至是一些有趣的实验来辅助说明,让你在不知不觉中就理解了那些原本可能让你望而却步的数学原理。我记得有一次,他讲到了“混沌理论”,当时我脑子里想的是那些复杂的微分方程,结果他竟然用“蝴蝶效应”这个生动形象的比喻来解释,让我一下子就明白了“微小的变化可能导致巨大的结果”这个道理。这本书给我最大的感受就是,数学并不是只有标准答案的学科,它更多的是一种思考的方式,一种探索未知世界的工具。它鼓励你去质疑、去探索,而不是被动地接受。读完这本书,我感觉自己的大脑好像被重新激活了一样,对很多事情都多了一份审视,也多了一份刨根问底的兴趣。

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我是一位对数学有着一定基础但总感觉无法触及到更深层理解的读者,《品数学》这本书为我打开了一扇新的大门。作者以一种非常新颖的视角,将那些我曾经以为遥不可及的数学概念,用极其贴近生活的方式呈现出来。我尤其欣赏他对于“抽象化”和“模型化”的讲解。他并没有直接给出复杂的定义,而是通过一些场景,比如如何用数学来描述一段音乐的旋律,或者如何用模型来预测一个城市的发展趋势,让我逐渐领悟到数学思维的精髓。这本书让我明白,数学不仅仅是计算,更是一种创造性的思考过程。它教会我如何从纷繁复杂的现象中提炼出本质,如何用简洁的语言去表达复杂的思想。读这本书的过程中,我时常会停下来,思考作者提出的问题,然后尝试着自己去运用书中的方法解决一些生活中的小难题。这种主动学习和实践的过程,让我对数学的理解更加深刻,也更加享受学习数学的乐趣。它让我意识到,数学的能力并不仅仅局限于解题,更在于它能够帮助我们更好地理解和改造世界。

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《品数学》这本书真的让我对“数学”这两个字有了全新的认识。一直以来,我总觉得数学是一门“阳春白雪”的学科,与我的生活相去甚远,直到我翻开这本书。作者用一种极其幽默且富有洞察力的方式,将数学的魅力展现在我眼前。他并没有直接抛出那些晦涩的公式,而是从一些我们生活中常见的现象入手,比如为什么某些骗局如此容易得逞,或者为什么我们会对某些广告信息深信不疑。然后,他巧妙地将这些现象与数学中的“逻辑推理”、“概率统计”等概念联系起来。我尤其喜欢他关于“信息论”的讲解,他用简单的例子说明了信息是如何被传递和编码的,这让我对互联网、通信等领域有了更深的理解。这本书让我意识到,数学并非高高在上,它渗透在我们生活的方方面面,是我们理解世界、做出更好决策的有力工具。它不仅提升了我的逻辑思维能力,更培养了我对事物进行批判性思考的习惯。我强烈推荐这本书给所有希望提升自我,或者对这个世界充满好奇的人。

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这是一本真正能够“品味”的数学书。我一直认为,学习数学最重要的一点就是理解其内在的逻辑和美感,《品数学》这本书在这方面做得非常出色。作者并没有采用传统的“填鸭式”教学方法,而是通过引导的方式,让我主动去思考和发现。他用了很多有趣的故事和生动的例子,将那些曾经让我望而却步的数学概念,比如“排列组合”或者“函数”,变得异常生动和易于理解。我印象最深刻的是他在讲解“概率”时,用到的那些与日常生活息息相关的例子,比如天气预报的准确性,或者选择哪条路线去上班更有效率。这让我意识到,数学并非遥不可及,而是与我们的生活紧密相连。这本书最让我感到惊喜的是,它不仅仅教会了我知识,更重要的是,它改变了我学习数学的态度。我不再视数学为枯燥的功课,而是将其看作是一种探索世界的有趣方式。它让我更加自信地去面对那些需要计算和分析的问题,也让我对未来的学习充满了期待。

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《品数学》这本书给我的惊喜之处在于,它成功地将数学与人文艺术巧妙地融合在了一起。我原以为数学只是逻辑和数字的游戏,但这本书让我看到了数学在美学、音乐、甚至文学中的影子。作者举例了黄金分割在绘画和建筑中的应用,解释了斐波那契数列在自然界中的普遍存在,这些都让我感到非常震撼。原来,我们认为的美,很多时候都隐藏着数学的规律。他还在书中探讨了数学思维在解决社会问题、理解人类行为方面的潜力,这让我意识到数学的意义远远超出了学术范畴。我特别喜欢他关于“对称性”的章节,不仅仅是几何上的对称,更包括了信息传播中的对称性,以及社会结构中的对称性。这些内容让我重新思考了很多我习以为常的现象,也让我对事物有了更深入的理解。这本书不仅仅是知识的传递,更像是一种哲学层面的启迪,它让我看到了数学背后所蕴含的深刻道理,也让我对我们所处的世界有了更宏观、更理性的认识。读完之后,我会时不时地回想起书中的某些例子,然后在生活中去寻找类似的印证,这种过程本身就是一种乐趣。它让我觉得,学习数学不应该是为了应付考试,而是为了更好地理解生活,理解这个由无数规律构成的奇妙宇宙。

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我一直是个对数字感到畏惧的人,看到数学就头疼,但《品数学》这本书彻底改变了我的看法。作者就像一个经验丰富的向导,用一种极其轻松、有趣的方式,带我一步步探索数学的奥秘。他并没有直接讲解枯燥的公式,而是从一些非常日常、甚至可以说是“不起眼”的现象入手,比如为什么我们总是难以戒掉某些习惯,或者为什么有些事物会显得特别“有吸引力”。然后,他巧妙地将这些现象与数学中的“模式识别”、“数据分析”甚至“博弈论”等概念联系起来。我尤其欣赏他对于“数学模型”的解释,他用生动的比喻,比如将天气变化比作一个复杂的系统,将股票市场的波动比作一个不断变化的棋局,让我瞬间明白了数学模型是如何帮助我们理解和预测世界的。读这本书的过程中,我感到一种前所未有的轻松和愉悦,仿佛在玩一场智力游戏,每一次理解一个新概念都像找到了一个隐藏的宝藏。它不仅让我对数学不再恐惧,更让我看到了数学在解决实际问题中的巨大潜力。

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大致的翻了翻,写的不是那么的通俗易懂…

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