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出版者:人民郵電齣版社

作者:M.A.Armstrong

出品人:

頁數:208

译者:孫以豐

出版時間:2010

價格:29.00元

裝幀:平裝

isbn號碼:9787115218865

叢書系列:圖靈數學·統計學叢書

圖書標籤:

數學
拓撲學
Topology
拓撲
教材
思維
幾何
科學
拓撲學
基礎數學
幾何
空間結構
連續性
集閤論
數學分析
抽象代數
圖形拓撲
拓撲空間

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具體描述

“這是一本不可多得的優秀教材，內容精心選擇，闡述齣色，圖示豐富……對於作者來說，拓撲學首先是一門幾何學……”

——數學公報（MATHEMATICAL GAZETTE）

本書是一部拓撲學入門書籍，主要介紹瞭拓撲空間中的拓撲不變量，以及相應的計算方法。內容涉及點集拓撲、幾何拓撲、代數拓撲中的各類方法及其應用，包含139個圖示和350個難度各異的思考題，有助於培養學生的幾何直觀能力，加強對書中內容的理解。本書注重抽象理論與具體應用相結閤，要求讀者具有實分析、初等群論和綫性代數的知識。作者在選材和闡述上都著意體現數學的美，注重培養讀者的直覺，經常從曆史的觀點介紹拓撲學。

本書是許多國外知名高校的拓撲學指定教材，在我國也被許多大學采用。

著者簡介

M. A. Armstrong 英國拓撲學傢。1966年獲得Warwick大學博士學位，師從著名拓撲學傢

Erik Zeeman。Armstrong長期任教於英國Durham大學。他撰寫的多部教材廣受好評，已被譯為多種文字。

圖書目錄

第1章引論
1.1 Euler定理
1.2 拓撲等價
1.3 麯麵
1.4 抽象空間
1.5 一個分類定理
1.6 拓撲不變量
第2章連續性
2.1 開集與閉集
2.2 連續映射
2.3 充滿空間的麯綫
2.4 Tietze擴張定理
第3章緊緻性與連通性
3.1 En的有界閉集
3.2 HeineBorel定理
3.3 緊緻空間的性質
3.4 乘積空間
3.5 連通性
3.6 道路連通性
第4章粘閤空間
4.1 Mbius帶的製作
4.2 粘閤拓撲
4.3 拓撲群
4.4 軌道空間
第5章基本群
5.1 同倫映射
5.2 構造基本群
5.3 計算
5.4 同倫型
5.5 Brouwer不動點定理
5.6 平麵的分離
5.7 麯麵的邊界
第6章單純剖分
6.1 空間的單純剖分
6.2 重心重分
6.3 單純逼近
6.4 復形的棱道群
6.5 軌道空間的單純剖分
6.6 無窮復形
第7章麯麵
7.1 分類
7.2 單純剖分與定嚮
7.3 Euler示性數
7.4 剜補運算
7.5 麯麵符號
第8章單純同調
8.1 閉鏈與邊緣
8.2 同調群
8.3 例子
8.4 單純映射
8.5 輻式重分
8.6 不變性
第9章映射度與Lefschetz數
9.1 球麵的連續映射
9.2 EulerPoincaré公式
9.3 BorsukUlam定理
9.4 Lefschetz不動點定理
9.5 維數
第10章紐結與覆疊空間
10.1 紐結的例子
10.2 紐結群
10.3 Seifert 麯麵
10.4 覆疊空間
10.5 Alexander多項式
附錄生成元與關係
參考文獻
· · · · · · (收起)