朴素集合论 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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具体描述
Every mathematician agrees that every mathematician must know some set theory; the disagreement begins in trying to decide how much is some. This book contains my answer to that question. The purpose of the book is to tell the beginning student of advanced mathematics the basic settheoretic facts of life, and to do so with the minimum of philosophical discourse and logical formalism. The point of view throughout is that of a prospective mathematician anxious to study groups, or integrals, or manifolds. From this point of view the concepts and methods of this book are merely some of the standard mathematical tools; the expert specialist will find nothing new here。
作者简介
目录信息
1 the axiom of extension
2 the axiom of specification
3 unordered pairs
4 unions and intersections
5 complements and powers
6 ordered pairs
7 relations
8 functions
9 families
10 inverses and composites
11 numbers
12 the peano axioms
13 arithmetic
14 order
15 the axiom of choice
16 zorn's lemma
17 well ordering
18 transfinite recursion
.19 ordinal numbers
20 sets of ordinal numbers
21 ordinal arithmetic
22 the schroder-bernstein theorem
23 countable sets
24 cardinal arithmetic
25 cardinal numbers
index
· · · · · · (收起)
读后感
作者在序言里说:read it, absorb it, forget it. 这本书里的内容本身就是要养成习惯变成思维模式的东西。 就好象学计算机的人脑袋里很自然地认为一个序列中的index是7的元素不是第7个元素而是第8个元素一样。 而且作者一再强调这只是一本purely expository的东西。 个人觉得这...
评分虽然开始作者就说“tell the beginning student of advanced mathematics”，我觉得恰恰相反。这本书是典型的比上不足比下有余，拿来读着玩吧，如果没接触过集合论上来就读估计以后就不想学数学了。 书里讲numbers时作者的一句话很好的概括了这本书或者集合论对于数学工作者（...
评分作者在序言里说:read it, absorb it, forget it. 这本书里的内容本身就是要养成习惯变成思维模式的东西。 就好象学计算机的人脑袋里很自然地认为一个序列中的index是7的元素不是第7个元素而是第8个元素一样。 而且作者一再强调这只是一本purely expository的东西。 个人觉得这...
评分虽然开始作者就说“tell the beginning student of advanced mathematics”，我觉得恰恰相反。这本书是典型的比上不足比下有余，拿来读着玩吧，如果没接触过集合论上来就读估计以后就不想学数学了。 书里讲numbers时作者的一句话很好的概括了这本书或者集合论对于数学工作者（...
评分用了三个月加十天，和师弟师妹们断断续续地学和讨论，终于只剩下最后一节了，感觉其实并不容易学，很难想象一个人自学还能坚持下去，那真是厉害。如果没有叶峰老师的指导和师弟师妹的互相鼓励，我差不多也快歇了。 对比Jech那本《introduction to set theory》，两本书各有优劣...
用户评价
我通常对这类数学基础理论的书籍不太感兴趣，总觉得它们枯燥乏味，离实际应用太远。但《朴素集合论》却颠覆了我之前的看法。作者以一种非常接地气的方式，从最基本的逻辑出发，一步步构建起集合论的宏伟蓝图。这本书最大的亮点在于其“朴素”二字。它没有过多的形式化符号和公理体系的冗余，而是用最清晰、最直接的语言，让你理解集合的基本性质和运算规则。 我特别喜欢书中对于各种集合运算的类比。比如，将集合并集比作“所有东西的汇总”，交集比作“共同拥有的物品”，差集比作“只属于你的东西”。这些生动的比喻，让我在脑海中形成了一幅幅鲜活的画面，轻松地掌握了这些抽象的概念。即使是对数学感到有些畏惧的读者，也能在阅读过程中找到乐趣。而且，作者在讲解过程中，时不时地会穿插一些历史上著名的数学家和他们的思想，这不仅增加了阅读的趣味性，也让我对数学的发展历程有了更直观的了解。
评分作为一名对逻辑学有着一定了解的读者，我在阅读《朴素集合论》时，感受到了极大的共鸣。这本书将集合论的原理与逻辑推理完美地结合在了一起。作者在讲解集合的性质和运算时，始终贯穿着严谨的逻辑分析，让读者在理解数学概念的同时，也潜移默化地提升了自己的逻辑思维能力。 我尤其喜欢书中对“逻辑连接词”与集合运算之间关系的阐述。比如，将“与”的概念对应到集合的“交集”，将“或”的概念对应到集合的“并集”。这种对应关系，清晰地展现了数学语言与自然语言之间的内在联系，也让我明白了为什么逻辑学是数学的基础之一。读完这本书，我感觉自己对“推理”的理解都更加深刻了。
评分一直以来，我对数学世界充满好奇，但又常常因为其严谨性和抽象性而感到难以入门。《朴素集合论》这本书，就像是一本为我量身打造的指南。作者以一种非常平易近人的方式，将集合论这一数学的基石概念，以最清晰、最直观的方式呈现在我面前。 我非常喜欢书中对“无限”概念的探讨。作者并没有回避这个复杂的话题，而是通过一些巧妙的例子和类比，让我对“无限”有了更深刻的理解。特别是关于不同“无穷大”的比较，让我感受到了数学思维的魅力。读完这本书，我感觉自己对数学的理解不再局限于死记硬背的公式，而是真正领悟到了数学的逻辑之美。
评分我是一名对编程和计算机科学有着浓厚兴趣的学生，一直想深入了解一下数学理论是如何支撑这些领域的。《朴素集合论》这本书，就像是为我打开了一扇通往数学世界的大门。作者并没有一开始就抛出复杂的公理，而是从最直观的“集合”概念入手，用非常易懂的语言解释了集合的构成、分类以及基本运算。 我印象最深刻的是书中对于“关系”和“函数”的讲解。在计算机科学中，这些概念无处不在，但之前我只是模糊的理解。这本书通过对集合论的深入剖析，让我清晰地认识到，原来函数本质上就是一种特殊的集合，而关系的本质则是集合元素的配对。这种从基础理论出发的讲解方式，让我对这些核心概念有了更深刻的理解，也为我后续学习更高级的计算机科学理论打下了坚实的基础。
评分我一直觉得，好的科普读物不仅要传递知识，更要激发读者的思考。《朴素集合论》在这方面做得非常出色。它不是那种看完就忘的书，而是会让你在合上书本之后，仍然对书中的一些思想产生绵长的回味。作者在讲解集合论的基本概念时，并没有止步于定义和运算，而是巧妙地融入了许多哲学层面的思考。比如，当我们在讨论集合的“存在性”时，书中就引导读者去思考，我们所描述的这些抽象对象，究竟是如何被我们认知和理解的。 这种对概念背后含义的挖掘，让这本书的阅读体验远超一般的教材。它不仅仅是关于“是什么”，更是关于“为什么”。例如，在介绍“幂集”时，作者不仅解释了它的定义，还通过一些巧妙的问题，让读者去思考，为什么一个集合的幂集，其“大小”总是比原集合要“大”，即使原集合是无限的。这种引导式的提问方式，让我感觉自己不像是在被动接受信息，而是在和作者一起探索数学的奥秘。读完这本书，我感觉自己对“抽象”这个词的理解都深入了许多。
评分我一直对数学的抽象性感到有些好奇，但又觉得那些复杂的公式和证明让人望而却步。《朴素集合论》这本书，就像是一缕清风，吹散了我心中的迷雾。作者用一种非常“朴素”的方式，将集合论这个庞大而重要的数学分支，以一种极其易懂的方式呈现在读者面前。 我非常喜欢书中大量贴近生活的例子。从对学生名册的分析，到对物品分类的探讨，作者总是能将抽象的数学概念，巧妙地转化为我们日常生活中可以理解的场景。这让我感觉，数学并非是高高在上的学科，而是渗透在我们生活中的每一个角落。读完这本书，我不再害怕接触数学，反而对它产生了浓厚的兴趣。
评分我一直认为，真正的理解源于清晰的定义和严谨的推理。《朴素集合论》这本书，恰恰是这两个特点的完美结合。作者在开篇就对“集合”和“元素”这两个基本概念进行了极其清晰的定义，并在此基础上，循序渐进地引入了集合的各种性质和运算。 我特别欣赏书中对于“空集”和“全集”的讲解。作者不仅解释了它们的定义，还深入探讨了它们在集合论中的重要作用，以及它们如何与其他集合概念相互关联。这种对基础概念的深入挖掘，让我感觉自己对整个集合论体系有了更扎实的理解。读完这本书，我感觉自己在面对任何数学问题时，都多了一份自信。
评分我一直觉得，学习数学就像是在建造一座大厦，而集合论无疑是这座大厦最底层的基石。这本书，恰恰就是以一种非常清晰、有条理的方式，为我夯实了这块基石。作者并没有回避集合论中一些看似“哲学”的问题，比如“悖论”的产生，以及如何通过一些巧妙的方法来避免它们。 我特别欣赏书中关于“罗素悖论”的讲解。作者并没有仅仅停留在描述悖论本身，而是深入浅出地分析了悖论产生的根源，并介绍了后来集合论发展中引入的各种解决方案。这种对问题的深度挖掘，让我看到了数学理论是如何在不断自我修正和完善中发展的，也让我对数学的严谨性有了更深的敬畏。读这本书，不仅仅是学习知识，更是一种思维的训练。
评分我是一名教师，经常需要给学生讲解一些基础的数学概念。《朴素集合论》这本书，为我提供了一个非常宝贵的教学参考。作者在讲解集合论时，遵循了由浅入深、循序渐进的原则，使得即使是没有任何数学基础的读者，也能轻松理解。 我尤其欣赏书中在讲解“集合的幂集”时所使用的类比。作者通过一个非常巧妙的比喻，让我深刻地理解了为什么一个集合的幂集的“大小”总是比原集合要“大”。这种生动的讲解方式，不仅能让学生快速掌握概念，还能激发他们对数学的兴趣。我相信，如果我的学生能阅读这本书，他们对集合论的理解一定会更加透彻。
评分这本书绝对是我近几年读到的最令人耳目一新的数学入门读物之一！我一直对数学的严谨逻辑和抽象概念很感兴趣，但又常常被过于晦涩的术语和复杂的证明吓退。然而，《朴素集合论》这本书完美地解决了这个问题。作者用一种非常直观、生动的方式，循序渐进地引入了集合论的核心概念。从最基础的“集合”和“元素”的定义开始，到后面的“子集”、“并集”、“交集”、“差集”，每一个概念都配有大量贴合生活实际的例子，仿佛我置身于一个由各种各样物体组成的巨大仓库，而我正在学习如何对其进行分类、组合和区分。 书中对于“空集”、“无限集”的探讨尤其让我印象深刻。我从未想过一个“什么都没有”的集合可以如此重要，而“无限”这个概念，在作者的笔下也不再是虚无缥缈的，而是通过一些巧妙的构造和类比，变得触手可及。特别是关于康托尔的对角线论证，作者的讲解简直是神来之笔，让我第一次真正理解了不同“无穷大”之间的大小差异，那种豁然开朗的感觉至今难以忘怀。即使是初学者，也能在阅读过程中感受到数学的魅力，而不是被冰冷的公式和符号所淹没。
评分集合论扫盲教材，东西本身就不多，写不出亮点也可以理解。
评分: O144/H194
评分典型的读了和没读对自己影响都不大的书。{常识1、常识2、…} == 《Naive Set Theory》
评分: O144/H194
评分典型的读了和没读对自己影响都不大的书。{常识1、常识2、…} == 《Naive Set Theory》
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