具体描述
《实变函数论(第3版)》第三版是作者经多年教学实践，吸收国内高等学校使用《实变函数论(第3版)》的教师的很多宝贵意见，在第二版基础上修订而成的。第三版保持了第二版的体系和特色，部分章节作了调整，增加了部分习题。为了体现科研中“从特殊到一般，从具体到抽象”的思维方式，在第三章测度理论中增加了一节“开集的体积”，对第三章原前三节的内容进行了整合，在外测度的引进方面作了适当的改变。此外，为了与第三章呼应，第四章可测函数的引进也作了适当的改变。
《实变函数论(第3版)》可作为高等学校“实变函数论”课程的教材，也可作为自学用书。
作者简介
目录信息
第三版说明
第二版说明
第一版序
第一章 集合及其基数
1 集合及其运算
2 集合的基数
3 可数集合
4 不可数集合
第二章 r维空间中的点集
1 聚点、内点、边界点、Bolzano-Weierstrass定理
2 开集、闭集与完备集
3 p进位表数法
4 一维开集、闭集、完备集的构造
5 点集间的距离
第三章 测度理论
1 开集的体积
2 点集的外测度
3 可测集合及测度
4 乘积空间
5 集合环上的测度的扩张
第四章 可测函数
1 可测函数的定义及其简单性质
2 Egomff定理
3 可测函数的结构Lusin定理
4 依测度收敛
第五章 积分理论
1 非负函数的积分
2 可积函数
3 Fubini定理
4 微分与不定积分
5 一般测度空间上的Lebesgue积分
第六章 函数空间lp
1 空间Lp
2 Hilbert空间L2
3 Zorn引理L2中基底的存在性
第七章 Fourier级数与Fourier变换
1 fourier级数的收敛判别
2 Fourier级数的C-l求和
3 L1(R1)上的Fourier变换
4 L2(R1)上的Fourier变换
参考书目与文献
索引
· · · · · · (收起)
第二版说明
第一版序
第一章 集合及其基数
1 集合及其运算
2 集合的基数
3 可数集合
4 不可数集合
第二章 r维空间中的点集
1 聚点、内点、边界点、Bolzano-Weierstrass定理
2 开集、闭集与完备集
3 p进位表数法
4 一维开集、闭集、完备集的构造
5 点集间的距离
第三章 测度理论
1 开集的体积
2 点集的外测度
3 可测集合及测度
4 乘积空间
5 集合环上的测度的扩张
第四章 可测函数
1 可测函数的定义及其简单性质
2 Egomff定理
3 可测函数的结构Lusin定理
4 依测度收敛
第五章 积分理论
1 非负函数的积分
2 可积函数
3 Fubini定理
4 微分与不定积分
5 一般测度空间上的Lebesgue积分
第六章 函数空间lp
1 空间Lp
2 Hilbert空间L2
3 Zorn引理L2中基底的存在性
第七章 Fourier级数与Fourier变换
1 fourier级数的收敛判别
2 Fourier级数的C-l求和
3 L1(R1)上的Fourier变换
4 L2(R1)上的Fourier变换
参考书目与文献
索引
· · · · · · (收起)
读后感
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用户评价
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大学一门课要好几本书一起参照着看 略纠结
评分哎哎 实变函数学十遍 然而并没有什么卵用
评分我十遍很久前先看的夏的书，后来对这书就有抵触感，逼着自己才能把这种相对简陋的讲法看进去。夏那种直接从环上切入并祭出抽象测度更适合我
评分大学一门课要好几本书一起参照着看 略纠结
评分正在看，比较温和的一本教材。
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