Div, Grad, Curl, and All That pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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具体描述
This well-written new edition contains a healthy balance of explicit and implied calculation. It updates the notation to bring it in line with modern usage and adds new example exercises.
作者简介
H.M. 斯彻是罗彻斯特理工学院数学与统计学专业的教授。30年前，他编写的《散度、梯度、旋度释义》第1版一经问世就以其内容简明扼要、通俗易懂广受关注和好评，随后经过不断的修订、完善，时至今日已经是第4版，可谓是经久不衰。
目录信息
读后感
全书不长，内容其实也就是数分和电动力学里有关矢量的部分：散度、旋度、梯度、高斯定理、斯托克斯定理，最后讲了点泊松/拉普拉斯方程。 可以作为入门或温习用。 不过偷懒没有做习题，习题还挺多，最后附有答案。 有两个有意思的地方： 一个是球坐标的θ和φ和一般教材是反...
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评分全书不长，内容其实也就是数分和电动力学里有关矢量的部分：散度、旋度、梯度、高斯定理、斯托克斯定理，最后讲了点泊松/拉普拉斯方程。 可以作为入门或温习用。 不过偷懒没有做习题，习题还挺多，最后附有答案。 有两个有意思的地方： 一个是球坐标的θ和φ和一般教材是反...
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用户评价
我是一个软件工程师，虽然我的工作主要是编程，但从小我对物理世界的好奇心从未减退。最近我开始重新拾起对物理学的兴趣，尤其是在阅读了一些科普文章后，我发现像“梯度”、“散度”、“旋度”这些概念，虽然听起来高深，但它们似乎是理解很多复杂现象的钥匙。比如，在流体模拟中，我经常会遇到描述流体运动的方程，里面就包含了这些数学算子。我希望这本书能够以一种我这个背景的人容易接受的方式来讲解这些内容，最好是能够将抽象的数学概念与一些实际的应用场景联系起来。我希望它不仅仅是纸上谈兵，而是能让我看到这些数学工具在解决真实世界问题中的威力。比如，梯度在机器学习中的应用，或者散度在描述物质扩散时的意义。我非常期待这本书能够提供一些直观的图示，或者一些简化的模型，来帮助我理解这些概念的物理含义。我希望它能够让我理解，为什么这些数学工具在描述物理现象时如此强大，它们是如何捕捉到物理世界的本质规律的。我希望它能激发我更多的思考，让我能够将这些数学知识应用到我的编程实践中，甚至启发我创造出更智能的算法。我希望这本书能成为我重拾物理学习的一个有力助手，并且能让我感受到数学在物理世界中的无限魅力。
评分对于这本书，我只能说，它在我目前的知识体系里，填补了一个我一直以来都感到模糊的区域。作为一名本科生，我在学习经典力学和电动力学时，无数次地接触到“梯度”、“散度”、“旋度”这些术语，它们就像是隐藏在公式里的幽灵，虽然知道它们存在，但总觉得抓不住实质。那些教科书上的定义，往往是冷冰冰的数学表达式，缺乏一种能够触动我直觉的解释。我渴望能够理解，梯度究竟代表着一个函数在哪个方向上变化最快，它的物理意义又是什么？散度又如何描述一个点源或者汇集？旋度又暗示了什么旋转或者环流的特性？我希望这本书能够提供一种全新的视角，一种能够让我“看到”这些数学概念的方式。也许是通过一些巧妙的几何解释，或者是一些生活中生动的类比，将这些抽象的概念具象化。我一直在寻找一本能够将纯粹的数学语言与物理直觉完美结合的书籍，而这本书的标题，无疑给了我这样的希望。我希望它能让我摆脱那种“照本宣科”的学习模式，转而能够真正地理解这些工具的精髓，并且能够在今后的学习和研究中，更加自信地运用它们。我希望能看到书中对这些算子在不同物理场景下的具体应用，不仅仅是公式推导，更重要的是对结果的物理意义的深入剖析。我希望它能教会我如何“思考”这些数学工具，而不是仅仅“计算”它们。
评分我一直以来都对那些能够解释世界运行规律的数学工具感到着迷，而“Div, Grad, Curl”这些词汇，在我看来，就像是打开物理学大门的钥匙。我并非科班出身，只是一个对科学充满好奇心的普通读者，但每次看到关于物理现象的介绍，总会不自觉地被这些数学术语吸引。我希望这本书能够以一种非常友好的方式，为我这样的读者打开一扇窗。我不需要过于深奥的推导，但希望能理解这些概念的核心意义，以及它们在描述自然界现象时所扮演的角色。我希望书中能有大量的图示，用最直观的方式展示梯度如何指向最陡峭的上升方向，散度如何体现物质的流入与流出，旋度如何描绘流体的旋转。我希望它能够用生动的语言，将这些抽象的数学工具，与我们生活中熟悉的现象联系起来，比如水流的漩涡，温度的分布，或者电场的传播。我希望这本书能够让我感受到数学的“力量”，感受到它如何能够精确地描述并预测物理世界。我希望它能够激发我进一步探索物理学的热情，让我不再被那些复杂的数学公式吓倒，而是能够主动去学习和理解它们。我希望这本书能成为我通往物理世界的一张“通行证”，让我能够更自信地去理解那些曾经让我望而却步的科学概念。
评分这本书的名字，"Div, Grad, Curl, and All That"，让我联想到了那些古老而神秘的符号，仿佛一本藏着宇宙秘密的宝典。我是一名对物理学和数学抱有浓厚兴趣的自学者，一直在努力构建自己对这些学科的理解体系。我发现，很多时候，我被那些描述宇宙运行规律的数学工具所吸引，但又常常被它们表面的抽象所困扰。我希望这本书能够以一种通俗易懂的方式，为我揭示梯度、散度、旋度这些概念的内在逻辑。我希望它能够用清晰的语言和生动的例子，解释清楚这些数学工具在描述自然现象时所扮演的角色。比如，我希望它能让我明白，为什么这些看似简单的运算，能够如此有力地描述诸如引力场、电磁场、流体运动等复杂的物理现象。我希望书中能够有丰富的插图，帮助我建立起对这些概念的直观认识，让我不再仅仅停留在符号的层面，而是能够真正地“理解”它们。我希望这本书能够成为我自学道路上的一个重要拐点，让我能够更加自信地去探索物理世界的奥秘，并且能够将这些数学工具融会贯通，成为我理解宇宙的一把利器。我期待它能让我感受到数学的强大和美丽，并激发我更深层次的学习热情。
评分我是一名曾经的学生，现在已经离开校园多年，但对知识的渴望从未停止。偶然间看到了这本书的名字，"Div, Grad, Curl, and All That"，它勾起了我对大学时期学习物理和数学的回忆，同时也激发了我想要重新深入了解这些概念的兴趣。那时候，我常常觉得那些公式太过抽象，难以理解其物理意义。我希望这本书能够以一种成年人的视角，用一种更加成熟和深入的方式来讲解这些内容。我希望它能够超越简单的定义，而能够深入探讨这些数学工具背后的哲学思想和它们在现代科学中的重要性。我希望它能够帮助我理解，为什么梯度、散度、旋度这些概念会成为描述物理世界的标准语言，它们是如何被发现和发展起来的。我希望书中能够提供一些对这些概念在更广泛领域应用的探讨，例如在数据科学、机器学习或者更抽象的理论物理中。我希望它能够帮助我重新建立起对这些数学工具的信心，并且能够让我感受到，即使是多年后，学习这些知识依然充满乐趣和意义。我希望这本书能够成为我重新拥抱科学学习的一个契机，让我能够以一种更成熟和更深刻的方式来理解这个世界。
评分这本书的标题，"Div, Grad, Curl, and All That"，对于任何一个对物理和数学有兴趣的人来说，都充满了诱惑力。我是一名对科学有着强烈好奇心的普通读者，常常在阅读科普文章时，被那些描述自然现象的数学工具所吸引，但又苦于难以深入理解。我希望这本书能够以一种非常“亲民”的方式，带领我进入这个数学的世界。我希望它能够用通俗易懂的语言，解释清楚梯度、散度、旋度这些概念的物理意义，并且能够用生动的例子，将它们与现实生活中的现象联系起来。我希望书中能够有大量的图解，帮助我直观地理解这些抽象的概念，比如梯度如何描述地形的高低变化，散度如何体现空气的流动，旋度又如何描绘水的漩涡。我希望这本书能够让我感受到数学的“力量”，感受到它如何能够精确地描述并预测物理世界，并且能够激发我更深入地去学习和探索物理学的奥秘。我希望这本书能够成为我通往物理世界的一张“入门票”，让我能够更自信地去理解那些曾经让我望而却步的科学概念，并且能够享受到探索未知世界的乐趣。我希望它能让我明白，科学并不遥远，数学也并非枯燥，它们同样充满了美感和智慧。
评分这本书的封面设计，说实话，给我一种非常“硬核”的感觉，但又带有一丝神秘的吸引力。作为一名数学系的本科生，我当然在课程中学过这些“Div, Grad, Curl”相关的知识，但我总觉得，教科书上的讲解往往过于形式化，缺乏一种能够深入人心的物理洞察力。我希望这本书能够超越纯粹的符号演算，给我带来一种全新的理解方式。我渴望看到作者是如何将这些向量微积分的工具，与各种物理现象联系起来的。例如，我希望它能够解释，为什么梯度可以用来描述能量的流动方向，散度与源项和汇项的关系，以及旋度与涡流的关联。我希望这本书能够提供一些精妙的例子，来展示这些概念是如何在电磁学、流体力学、热力学等领域发挥作用的。我希望它能帮助我建立起一种更直观的物理图像，让我不再仅仅是记住公式，而是能够真正地“理解”它们。我希望这本书能够成为我拓展数学视野，加深物理理解的桥梁。我希望它能以一种更加启发性的方式，带领我探索这些数学工具背后的深刻哲学和应用价值。我希望能从书中找到一些能够让我眼前一亮的洞见，甚至能够为我未来的研究方向提供一些灵感。
评分我是一名初入物理学领域的研究生，在导师的推荐下，我看到了这本书。虽然我的课程中已经涉及到了梯度、散度、旋度等概念，但我一直觉得在理解它们的物理意义方面，存在着一些“隔阂”。那些教科书上的定义和推导，虽然严谨，但总让我感觉像是隔靴搔痒，无法真正触及到这些工具的本质。我希望能在这本书中找到一种更具启发性的讲解方式，一种能够帮助我建立起清晰物理图像的方法。我希望它能够解释，为什么在描述势能场时，梯度会与力场相关联；为什么在描述流体运动时，散度与压缩或膨胀有关；为什么旋度能够捕捉到流体的旋转特性。我希望书中能有更多的几何解释和物理类比，能够帮助我直观地理解这些向量算子在三维空间中的作用。我更希望它能展示，这些数学工具是如何被巧妙地应用于解决复杂的物理问题，并且能够为我今后的研究提供一些思路。我希望这本书能够成为我理解向量微积分在物理学中应用的一个重要里程碑，让我能够更加自信地面对今后的学习和研究。我希望它能让我领略到数学语言描述物理世界的精妙之处，并且能够培养我对于这些工具的深刻洞察力。
评分这本书，说实话，我买回来之后，被它摆在我书架上的那个颇具科技感和未来感的封面吸引了，那种深邃的蓝色和流动的金色线条，一下子就抓住了我的眼球，让我觉得这绝对不是一本普通的教科书。我是一个对数学物理有浓厚兴趣的业余爱好者，但很多时候，那些晦涩的符号和抽象的概念总是让我望而却步。我期待着这本书能用一种更直观、更易于理解的方式来讲解那些高深的数学工具，比如梯度、散度、旋度这些，我一直觉得它们在物理现象的描述中扮演着至关重要的角色，但又难以把握其内在的物理意义。我希望这本书能像一个经验丰富的向导，带我穿梭于数学的丛林，揭示隐藏在公式背后的美妙世界。我甚至想象着，当我翻开书页，迎接我的将是清晰的图解，生动的类比，以及那些能够点亮我思维的精彩论述。这本书的标题本身就充满了诗意和神秘感，“Div, Grad, Curl, and All That”，听起来就像是某个古老而强大的数学魔法的咒语，让我对即将开启的探索充满了无限的遐想。我特别希望它能解释清楚，为什么这些看似不相关的数学算子，在描述流体动力学、电磁学甚至更广阔的宇宙现象时，能够如此得心应手。我希望它不仅仅是知识的堆砌，更能引发我的思考，让我不仅仅是记住这些公式，更能理解它们是如何被创造出来，以及它们在解决实际问题时是如何工作的。我希望这本书能够成为我通往更深层物理理解的一把钥匙，开启我视野中那些曾经模糊不清的领域。我迫切地想知道，它是否真的能做到“All That”，究竟包含了多少超出我想象的精彩内容。
评分这本书的名字，"Div, Grad, Curl, and All That"，听起来就像是一个充满魔力的咒语，让我对它充满了期待。我是一名从事艺术设计工作的自由职业者，虽然我的工作与数学和物理相去甚远，但我一直对构成我们世界的底层逻辑有着强烈的好奇心。我常常在构思作品时，试图从自然界中寻找灵感，而我深知，自然界的美丽背后，隐藏着许多深刻的数学和物理规律。我希望这本书能够以一种非传统的方式，来解读这些数学工具，也许是通过一些艺术化的视角，或者是一些意想不到的类比。我希望它能够帮助我“看见”那些隐藏在抽象公式背后的物理实在，理解梯度如何描述色彩的渐变，散度如何影响光线的扩散，旋度又如何体现形体的动态。我希望这本书能够为我的创作带来新的维度，让我能够将更深层的科学理解融入我的作品。我希望它能让我感受到数学的“美感”，感受到那些看似冰冷的公式中蕴含的和谐与秩序。我希望这本书能够成为我连接艺术与科学的桥梁，让我能够以一种全新的方式去感受和表达这个世界。我希望它能让我明白，那些看似复杂的数学概念，其实也蕴含着一种与生俱来的、普适的美。
评分讲的很清晰易懂，赞一个！
评分最近要用到vector calculus，以前沒學過。同事介紹了這本簡單入門，今晚一口氣讀了三分之二，真是顯淺易懂。
评分不到200页的书. 这几天争取速速看完.
评分"1973版"
评分4.8星 复习(实用向)Vector calculus用的材料，用静电场和高斯定理为线索解释，内容挺简单但是clear a lot of myths. 作为一本不是严谨导向的书已经很完美了，唯一不满的地方就是reference有点混乱。
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