给力数学·高中数学探究与创新性问题 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:华东理工大学出版社

作者:王国江

出品人:

页数:224

译者:

出版时间:2014-4-1

价格:CNY 36.00

装帧:平装

isbn号码:9787562838371

丛书系列:

图书标签:

• 高中数学
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• 探究性学习
• 创新思维
• 解题技巧
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• 能力提升
• 数学竞赛
• 思维拓展
• 难题解析
• 学习辅导

《思维的阶梯：高中数学的深度探索与应用》 这是一本专为渴望超越课本、深入理解高中数学精髓的学子量身打造的读物。本书旨在点燃你对数学的探索热情，培养你的独立思考能力和解决复杂问题的创新思维。我们不只是复习公式和定理，而是引领你走进数学的殿堂，去感受数学的逻辑之美、结构之妙，以及它在现实世界中的广泛应用。 本书特色与内容亮点： 超越基础，直击核心概念： 我们将高中数学的核心概念，如函数、数列、三角函数、解析几何、概率与统计、导数等，进行更深层次的剖析。本书会穿插大量的“为什么”和“怎么样”来帮助你建立起对这些概念的直观理解和深刻认识，而不仅仅是记忆。例如，在讲解函数的奇偶性时，我们会从图像的对称性出发，探究其代数本质，并引申出函数方程的求解技巧。 精选典型探究性问题： 全书精选了大量源自高考真题、数学竞赛以及经典数学思想的探究性问题。这些问题往往不是直接套用公式就能解决的，需要你调动已有的知识储备，运用多种数学工具和思想方法进行综合分析。我们将引导你如何审题、如何分析问题的结构、如何建立数学模型、如何设计解题策略，并逐步展示多种可能的解题思路和技巧。 创新思维的培养与训练： 本书的核心在于培养你的创新思维。我们鼓励你跳出固有的思维定势，尝试从不同的角度审视问题。书中会提供大量的引导性问题，激发你的联想和发散思维。例如，在解决几何问题时，我们不仅会讲解传统的证明方法，还会介绍一些几何变换、向量法等现代数学工具，让你体会到不同方法的魅力和优势。对于代数问题，我们会引导你关注题目的内在联系，发现规律，甚至尝试构造新的数学对象来简化问题。 多角度解析，深化理解： 对于每一个重要的问题，我们都会力求提供多角度的解析。这包括但不限于： 几何直观： 通过绘制图形，让你从视觉上理解数学概念和问题的本质。 代数推导： 严谨的数学推导，让你掌握解决问题的逻辑链条。 特殊化与一般化： 从特殊情况入手，总结规律，再推广到一般情况；或者从一般情况出发，思考特殊情况下的应用。 类比与转化： 将已知问题转化为未知问题，或将不同领域的数学思想进行类比。 数形结合： 有机地结合代数与几何的工具，发挥各自的优势。 问题情境的拓展与联系： 我们会努力将数学知识与现实生活、其他科学领域联系起来，让你看到数学的实际应用价值。例如，在讲解函数模型时，我们会引入人口增长、经济发展等实际案例；在讨论概率统计时，我们会结合生活中的统计数据进行分析。这有助于你更深刻地理解数学的意义，增强学习的动力。 解题思路的梳理与总结： 每道例题的解析都将清晰地展示解题思路的形成过程，包括： 问题分析： 明确题意，提取关键信息。 知识梳理： 回顾与问题相关的数学概念、定理、公式。 方法选择： 评估不同方法的适用性和优劣。 解题步骤： 清晰地列出每一步的推导和计算。 反思总结： 对解题过程进行归纳总结，提炼出通用的解题思想和方法。 能力进阶的阶梯： 本书内容难度循序渐进，从巩固基础知识的深度挖掘，到具有一定挑战性的探究性题目，再到引导你进行数学创新的思考方向。无论你是希望夯实基础、提高成绩，还是对数学有着浓厚兴趣，渴望在数学领域有所建树，本书都能为你提供强有力的支持。 本书的目标读者： 高中各年级学生，尤其是对数学有较高追求、希望提升数学思维能力和解题技巧的学生。 准备参加数学竞赛（如全国高中数学联赛、奥林匹克竞赛等）的学生。 对数学学科本身有着浓厚兴趣，渴望深入了解数学思想和方法的读者。 希望在大学阶段能更好地学习理工科专业，并为今后进一步的数学研究打下坚实基础的学生。 如何使用本书： 本书的阅读和学习过程，需要你主动思考，积极动手。建议你在阅读例题时，先尝试独立思考，遇到困难时再参考解析。同时，书中提供的练习题是你检验学习效果、巩固知识的绝佳途径。请务必认真对待每一个问题，尝试运用本书介绍的思维方法去解决。 《思维的阶梯：高中数学的深度探索与应用》 绝非一本简单的习题集，而是一次与数学智慧的深度对话。我们相信，通过本书的学习，你不仅能掌握高中数学的精髓，更能点燃你心中对科学探索的热情，为你未来的学习和人生之路铺设坚实的数学基石。

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从实际应用和未来导向的角度来看，这本书展现出了一种超越应试教育的视野。它不仅仅是帮你拿下眼前的分数，更像是在为你未来接触更深层次的学术研究或工程应用打下坚实的基础。书中对某些前沿数学分支的初步介绍，虽然点到为止，但足以让人心生向往，感受到数学的无限魅力和广阔天地。它成功地将抽象的数学语言转化成了富有启发性的思维工具，让我开始思考如何利用这些工具去创新性地解决现实世界中的问题。读完这本书，我的感觉是，我收获的不仅仅是解题技巧，更重要的是培养了一种积极探究、勇于挑战复杂问题的科学精神，这对于人生的任何领域都有益处。

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这本书的叙事风格和切入点实在是太独特了，它没有采用传统教科书那种冰冷的、公式堆砌的方式，反而像是一位经验丰富的老教授在循循善诱，用一种近乎“讲故事”的口吻来引导我们深入那些看似高不可攀的数学难题。它总能找到一个非常生活化或者说非常新颖的视角去开启一个章节，让人感觉“原来这个知识点是这样来的！”而不是被动地接受结论。这种引导性的写作方式，极大地激发了我探索背后的原理的兴趣。阅读过程中，我感觉自己不是在应付考试，而是在进行一场智力探险，每解开一个疑团，成就感都非常强烈，这种沉浸式的学习体验是很多其他资料难以比拟的。

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我发现这本书在理论的深度和广度上把握得非常精准，它不像某些参考书那样只停留在表面概念的重复，而是真正深入到了数学思想的内核。它敢于触及一些在常规教学中容易被略过但却至关重要的“为什么”和“如何变异”的部分。我尤其喜欢它对不同解题思路的对比分析，那种对同一问题从代数、几何乃至向量等多个角度进行剖析的方法，极大地拓宽了我的思维边界。读完之后，我对某些经典定理的理解不再是死记硬背的公式应用，而是形成了一个立体的、多维度的认知网络，这对于提升解决陌生问题的能力至关重要，感觉自己的数学“内功”确实得到了实质性的增强。

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这本书对于学习资料的整合和参考价值简直是超乎想象。我过去常常需要在好几本书之间来回翻找不同分支知识点的相互关联，耗费了大量时间。而这本资料似乎把所有需要的“点”都巧妙地串联了起来，形成了一个相对完整的知识图谱。比如，在讲解某个高级分析技巧时，它会适当地回顾高中早期学过的某个基本不等式是如何被巧妙地“升级”应用的，这种前后呼应的处理方式，让知识点的遗忘率大大降低，并且能清晰地看到知识体系的传承和发展脉络。对于需要进行系统性复习和知识点串联的进阶学习者来说，这份详尽的参考价值是无可替代的。

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这本书的装帧设计真是让人眼前一亮，那种低调中透着精致的感觉，初次上手就觉得很有分量。封面配色沉稳大气，字体选择也很有品味，不像很多教辅那样花里胡哨，反而更给人一种专业、可靠的印象。内页的纸张质感也相当不错，长时间阅读眼睛也不会感到特别疲劳，排版布局清晰明了，图文穿插得恰到好处。尤其是那些数学模型的图示部分，线条流畅，逻辑清晰，即便是复杂的概念，通过这些精美的插图也能迅速抓住核心。我特别欣赏它在细节上的用心，比如章节之间的过渡页设计，虽然简单，但却能有效地帮助读者在不同知识模块间进行思维的切换，整体给人一种阅读体验极佳的感觉，绝对是那种愿意放在书架上时常翻阅的类型，光是看着心情都会变好。

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