中学数学解题研究 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:科学出版社;

作者:王林全

出品人:

页数:267

译者:

出版时间:2009-3

价格:30.00元

装帧:平装

isbn号码:9787030235404

丛书系列:

图书标签:

• 高中数学
• 中学数学
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《数字的奥秘：探索初中数学的无限可能》 本书旨在带领初中生踏上一段引人入胜的数学探索之旅，聚焦于数学的魅力与应用，而非单纯的解题技巧。我们将深入理解数学概念的本质，挖掘数字背后隐藏的逻辑与规律，激发学习者对数学的兴趣与好奇心。 内容概述： 本书将从多个角度呈现数学的精彩： 第一部分：数学的语言与思维 数字的起源与演变： 追溯数字的产生，了解不同文化背景下数字符号的演变，感受人类智慧的结晶。从古老的计数方法到现代的阿拉伯数字，探索数字如何成为人类认识世界的基石。 数的分类与特性： 细致解读自然数、整数、分数、小数、有理数、无理数等概念，深入理解它们之间的联系与区别。我们将探究奇偶性、质数与合数、因数与倍数等基本数论概念，揭示数字内在的丰富性质。 代数的魅力： 介绍变量的概念，理解符号运算的意义与规则。通过实际例子，展示代数如何帮助我们抽象化、通用化地解决问题。我们将探索等式的性质，学习如何运用代数式进行表达与计算，为理解更复杂的数学模型打下基础。 逻辑推理的艺术： 学习基本的逻辑概念，如命题、条件、结论、充分条件与必要条件。通过生动有趣的例子，培养严谨的数学思维，理解数学证明的严密性与可靠性。我们将一起剖析一些简单的逻辑谬误，提升分析问题、判断真伪的能力。 第二部分：图形的和谐与几何的智慧 点、线、面的世界： 从最基本的几何元素出发，理解点、线、面、角、直线、射线、线段等概念。我们将探索它们之间的关系，如平行、相交、垂直，学习如何准确描述空间中的几何关系。 平面图形的探索： 深入研究三角形、四边形、多边形等平面图形的性质。我们将学习如何计算它们的周长、面积，理解图形之间的相似与全等，以及它们在现实生活中的应用，如建筑设计、艺术创作。 立体图形的构成： 认识圆柱、圆锥、球体、棱柱、棱锥等基本立体图形。学习它们的表面积和体积计算方法，感受三维空间的奇妙。我们将探讨截面、展开图等概念，理解立体图形的构成与变化。 图形的变换与对称： 介绍平移、旋转、对称等几何变换。理解这些变换如何改变图形的位置与方向，但保持图形的形状与大小不变。我们将观察自然界与生活中的对称现象，体会数学在美学中的体现。 第三部分：函数的神奇与变化中的规律 函数：连接变量的桥梁： 引入函数的概念，理解自变量与因变量之间的函数关系。我们将通过图象、表格、解析式等多种方式来表示和理解函数，认识到函数是描述现实世界中各种变化规律的强大工具。 一次函数与坐标系： 学习一次函数及其图象的性质。理解斜率与截距的几何意义，以及它们如何影响直线的走向。我们将应用一次函数解决实际问题，如路程与时间的关系、成本与销售量的关系。 反比例函数与二次函数： 探索反比例函数的性质，理解其图象的特点。学习二次函数及其图象——抛物线的性质，理解顶点、对称轴等重要元素。我们将分析二次函数在物理学、经济学等领域的应用，例如抛物线运动的轨迹、利润最大化问题。 生活中的数学模型： 学习如何运用函数来建立简单的数学模型，描述现实生活中的现象。从简单的增长模型到变化率的初步理解，我们将看到数学如何成为我们分析和预测的有力助手。 第四部分：统计与概率：驾驭不确定性 数据的收集与整理： 学习如何科学地收集数据，并运用表格、频数分布表等工具进行整理。我们将了解平均数、中位数、众数等描述数据集中趋势的指标，以及方差、标准差等衡量数据离散程度的指标。 图象的解读与分析： 学习各种统计图表，如条形图、折线图、扇形图、直方图等。理解如何通过图象直观地展示数据，并从中提取有效信息。我们将分析图象可能存在的误导性，培养审慎解读数据的能力。 概率的初步认识： 介绍概率的基本概念，理解事件发生的可能性大小。我们将通过简单的实验与模拟，体会概率在日常生活中的应用，例如天气预报、抽奖活动。 随机事件与组合： 学习简单随机事件的概率计算，理解互斥事件与独立事件的区别。初步接触排列与组合的概念，了解在不同条件下计算可能结果数量的方法。 本书特色： 注重概念理解： 强调对数学概念的透彻理解，而非死记硬背公式。 情境化教学： 结合生活实际与趣味事例，让数学学习变得生动有趣。 启发式引导： 鼓励学生主动思考，通过探索发现数学规律。 思维训练： 培养学生的逻辑思维、空间想象能力和抽象概括能力。 数学素养提升： 帮助学生建立对数学的整体认识，为未来学习打下坚实基础。 《数字的奥秘：探索初中数学的无限可能》不仅仅是一本书，更是一扇通往数学世界的窗户。它将陪伴初中生们一起发现数学的规律之美，感受数学的逻辑之严谨，体会数学的实用之价值，开启一段充满智慧与乐趣的数学探索之旅。

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我最近在深入研究高等代数的一些抽象概念，尤其是群论的部分，这本书的切入点非常新颖独特。它没有直接陷入冗长繁琐的定义堆砌，而是从几个看似简单却极具启发性的几何变换实例入手，逐步引导读者构建起对群结构的直观认识。作者对于抽象思维的引导能力令人惊叹，他似乎总能找到一个最恰当的比喻或者一个最核心的矛盾点，让你在豁然开朗的同时，又对更深层次的逻辑链条产生强烈的好奇心。特别是关于同态与同构的章节，作者的处理方式打破了我以往对这部分内容干巴巴的理解，用一种近乎于“翻译”的视角，阐述了不同代数结构之间的内在联系，这对于我这种更偏向于应用型的学习者来说，无疑是醍醐灌顶。我感觉自己不再是死记硬背定理，而是真正开始理解数学语言背后的哲学思想了。

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这本书的语言风格着实是一种享受，它摆脱了传统学术著作的刻板与冷峻，代之以一种充满人文关怀的叙述方式。作者在阐述复杂的数学概念时，偶尔会穿插一些历史小故事或者与该理论相关的数学家的轶闻趣事。这些“花边”内容非但没有冲淡学术的严肃性，反而像清泉一样润泽了整个阅读过程，使原本可能枯燥的证明过程变得生动起来。我甚至能感受到作者对数学本身的无限热爱，那份热情透过文字的缝隙感染了我，让我重新燃起了对数学的敬畏和探索欲。例如，他在解释费马大定理的某些简化证明时，那种娓娓道来的语态，简直像一位经验丰富的导师在耳边细细点拨，让人倍感亲切和被接纳。

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在配套资源的丰富性上，这本书做得非常出色。随书附带的在线资源链接指向了一个内容详实的代码库，里面包含了书本中涉及到的许多算法实现的Python示例。对于我这种习惯于将理论付诸实践的读者来说，这是一个巨大的加分项。我立刻尝试运行了书中介绍的几种高效的矩阵分解算法，它们的运行速度和代码的简洁性都远超我原先自己摸索的版本。更重要的是，这些代码注释详尽，不仅展示了如何实现，更解释了为何要选择特定的数据结构和循环优化策略。这种理论与实践的无缝衔接，极大地巩固了我的学习效果，让我从一个纯理论的学习者，向一个更具实践能力的研究者迈进了一步。这本书提供的不仅仅是知识，更是一整套完整的学习和实践解决方案。

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这本书的章节组织逻辑简直是一部精妙的交响乐。从基础的数论原理出发，层层递进，缓慢而坚定地攀升到更复杂的数论前沿问题，节奏把握得恰到好处。阅读过程中，我发现作者非常注重知识体系的连贯性，每一个新的章节都不是孤立存在的，而是巧妙地承接了前一节的结论，并为下一节的深入讨论埋下了伏笔。这种布局使得读者在阅读时，能够始终保持一种“在路上”的状态，既有成就感，又不会因知识跨度过大而感到迷茫。我特别欣赏作者在处理一些经典难题解析时所展现出的耐心，他会列举出三四种不同的解题路径，并详细分析每种方法的优劣势和适用场景，这极大地丰富了我的解题工具箱，也让我明白了“殊途同归”并非一句空话，而是可以通过精妙的数学技巧来实现的。

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这本书的装帧设计着实让人眼前一亮，那种朴实中透着一丝厚重的气质，让人一拿到手就感觉这不是一本泛泛而谈的教材。封面色彩的搭配，尤其是主色调与辅助色的运用，非常考究，很符合学术著作的调性。内页的纸张选择也值得称赞，触感温润，油墨的印刷质量非常清晰，即便是密密麻麻的公式和图表，看起来也不会感到费眼疲劳。装订工艺也显现出高水准，翻阅时书页平整服帖，预示着这本书在内容排版上应该也是经过了深思熟虑的。作为一名常年与纸质书打交道的读者，我很看重书籍的“硬件”质量，这本书在这一点上，无疑是做到了极致，让人忍不住想立刻沉下心来，去探索它内部蕴含的知识宝库。它给我的第一印象，就是“匠心”二字，制作团队显然是倾注了大量心血，绝非随便印刷出来的快销品。这种对细节的打磨，极大地提升了阅读的愉悦感和对知识的敬畏心。

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