高中五星级题库难题解析--数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:上海科技教育出版社

作者:陈永明

出品人:

页数:154

译者:

出版时间:1997-07

价格:10.00

装帧:平装

isbn号码:9787542814715

丛书系列:

图书标签:

• 高中数学
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高中数学五星级题库难题解析 本书旨在为高中生提供一套系统、深入的数学难题解析，帮助学生攻克学习中的难点，提升解题能力和应试水平。本书精选历年高考真题、重点中学模拟试题以及极具代表性的竞赛试题，覆盖高中数学的各个核心模块，包括但不限于： 一、 函数与导数 函数概念与性质的深入理解： 本部分将超越课本上对函数的定义和基本性质的讲解，深入探讨函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性在复杂题型中的应用。我们将分析如何通过函数图像的变换，识别和构造特殊函数，以及如何利用函数的性质证明不等式、求解方程等。 导数在函数分析中的应用： 导数不仅是研究函数变化率的工具，更是分析函数图像、判断函数单调性、求极值、解决优化问题、以及处理复杂方程和不等式的重要手段。本书将详细解析利用导数判断函数零点个数、分析函数图像走向、以及解决涉及参数的函数问题。特别地，对于涉及不等式恒成立的题目，我们将提供多种基于导数方法的解题思路。 复杂函数图像的识别与绘制： 针对一些不易直接作出图像的函数，本书将引导读者掌握如何通过分析函数的定义域、值域、零点、极值、渐近线等关键信息，准确绘制函数图像，并从中获取解题线索。 导数压轴题解析： 重点剖析高考及竞赛中常见的导数压轴题，如含参不等式的证明、函数零点个数的讨论、以及极值与最值问题的综合应用，提供严谨的解题步骤和多种思考角度。 二、 三角函数、数列与概率统计 三角函数的恒等变形与应用： 除了基础的三角恒等式，本书将重点讲解如何灵活运用这些公式解决复杂的三角函数求值、化简、证明问题，以及如何将三角函数模型应用于实际问题。 数列的通项公式与求和方法： 深入探究等差数列、等比数列的性质，并着重讲解递推关系式的数列、裂项相消法、错位相减法等求和技巧，以及如何利用数列知识解决实际应用问题。 概率统计的原理与模型： 讲解离散型随机变量的期望与方差、连续型随机变量的概率密度函数与分布函数，以及常见统计推断方法（如假设检验、置信区间）的应用，并提供大量与实际生活联系紧密的概率统计应用题。 三、 解析几何 直线与圆方程的综合应用： 深入探讨直线与圆的位置关系、弦长问题、切线问题，以及如何利用圆的对称性、参数方程等方法简化解题过程。 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的性质与方程： 详细解析圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质（焦点、准线、离心率、渐近线等），并重点讲解如何利用这些性质解决弦长、最值、最值、面积等问题。 解析几何中的点差法、韦达定理、向量法： 针对圆锥曲线中的复杂问题，本书将系统介绍并应用点差法、韦达定理、向量法等高效解题工具，提供多种思路和技巧，帮助学生建立立体化的解题框架。 探求曲线方程与轨迹问题： 讲解如何利用定义法、代入法、相关点法、参数法等多种方法求解点的轨迹方程，以及如何判断轨迹的类型。 四、 立体几何与空间向量 空间几何体的结构与性质： 深入理解点、线、面之间的位置关系，掌握证明线面平行、面面平行、线面垂直、面面垂直的方法，以及如何求解空间几何体的体积、表面积等。 空间向量在立体几何中的应用： 系统讲解空间向量的线性运算、数量积、向量的模等基本概念，并重点展示如何利用空间向量解决点到平面距离、异面直线夹角、二面角等立体几何难题，极大简化求解过程。 五、 集合、复数、排列组合与计数原理 集合的运算与性质： 强调集合的逻辑关系，以及如何利用韦恩图等工具分析复杂集合问题。 复数的概念与运算： 详细讲解复数的几何意义，以及复数在代数运算、三角函数、平面向量等方面的应用。 排列组合与计数原理： 系统讲解加法原理、乘法原理、分类讨论思想，以及排列、组合的实际应用，包括隔板法、捆绑法等高级技巧，并针对易混淆的题型进行辨析。 本书的特色： 精选典型题型： 每一道题目都经过精心筛选，代表性强，能够有效提升学生的解题能力。 多角度解析： 对每道难题都提供多种解题思路和方法，力求让学生理解“为何这样解”，而非简单记忆公式。 深入剖析考点： 详细讲解题目背后的数学思想、解题技巧和易错点，帮助学生触类旁通。 强调数学思想： 在解析过程中，贯穿逻辑思维、化归思想、数形结合思想、分类讨论思想等重要的数学思想方法。 注重解题规范： 引导学生养成规范、严谨的书写习惯，提升解答的完整性和得分率。 本书不只是一本习题集，更是一本帮助高中生构建完整数学知识体系，提升数学思维能力，最终在考试中取得优异成绩的得力助手。无论你是想巩固基础、拔高能力，还是想冲击高分，本书都能为你提供强有力的支持。

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这本书的章节划分逻辑简直是神来之笔，它完全跳脱了传统教材那种按部就班的顺序，而是根据高中数学知识点之间的内在联系和“难度跃迁点”进行重组。举个例子，它把那些看似独立的函数与导数、解析几何中的某些技巧进行了巧妙的串联，使得原本感觉像孤岛的知识点，一下子构建起了一个完整的知识网络。我尤其欣赏它在引入每一个新的高难度专题之前，都会设置一个“知识点溯源”的环节，用非常精炼的语言回顾与该专题密切相关的基础定理和公式，但绝不是简单重复课本内容，而是站在一个更高维度的视角去审视这些基础知识是如何被整合利用的。这种结构安排，极大地帮助我理解了那些“为什么”和“怎么用”的问题，不再是死记硬背公式，而是真正理解了数学思想的运作方式。这种宏观的把握能力，对于冲刺顶尖学府的拔高训练来说，是极其宝贵的。它不是教你解题，而是教你如何思考解题。

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这本书的装帧设计着实令人眼前一亮，封面采用了深邃的藏青色调，配上烫金的标题字体，显得既专业又不失格调。初次拿到手时，那种沉甸甸的质感就让人觉得内容定然扎实可靠。内页纸张的选择也非常考究，触感细腻光滑，即便是长时间阅读也不会感到刺眼，这对于我们这些需要对着数学题海奋战的学生来说，无疑是一个巨大的福音。排版布局上，设计者显然花了不少心思，每一道例题的解析都留出了充足的空白区域，便于我们进行批注和思考，而不是像有些辅导书那样恨不得把每一寸空间都塞满文字，让人喘不过气来。特别是那些复杂公式的呈现，清晰且逻辑分明，没有出现任何模糊不清的印刷错误，这一点在数学学习资料中至关重要。整体而言，从外在的视觉体验到内在的阅读舒适度，这本书都展现出了一种对细节的极致追求，让人在翻开书页之前，就已经对即将开始的学习旅程充满了期待和信心。这种对“阅读体验”的重视，远超出了我以往接触的大部分教辅材料的平均水准，值得点赞。

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解析部分的详尽程度简直是令人叹为观止，它完全超越了传统意义上“给出答案和步骤”的层面，更像是一位耐心的、极具洞察力的导师在进行一对一的深度辅导。对于那些关键的转折步骤，作者不会用一句“由知可得”或“显然”来敷衍了事，而是会用一段文字清晰地阐述“为什么选择这种方法”以及“在此处进行如此转换的内在逻辑”。特别是对于一些需要创新性思维才能突破的题目，它不仅提供了标准解法，还引入了“多维解法探索”的环节，展示了其他可能的、甚至更加巧妙的思路路径。这不仅拓宽了我的视野，更重要的是，它教会了我如何面对一道看似无从下手的难题时，保持镇定并系统地搜寻解题切入点。这种对思考过程的还原和剖析，比单纯的刷题量带来的提升要深刻得多，它真正培养了我的数学自信心。

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这本书的题目选材简直是“毒辣”而精准，每一道题都像是经过了千锤百炼的筛选，绝不是那种为了凑数而堆砌的、低水平的重复训练题。我发现很多题目都带有明显的竞赛思维的影子，但又没有完全脱离高考的考察范畴，恰到好处地卡在了“难题”与“超纲”的边界线上。更让我感到惊喜的是，它对于同一知识点的不同考法进行了细致的归类，比如涉及到三角函数的图像变换，它会分别给出“基于平移”的视角、“基于伸缩”的视角以及“基于对称性”的视角下的变式考察，让人领教到出题人的“鬼斧神工”。做完一套模拟题之后，我明显感觉到自己对那些平时容易混淆的边界条件和特殊情况的处理能力得到了质的飞跃。这种深度的挖掘和拓展，无疑是让我的解题思维不再局限于标准模板，而是具备了更强的适应性和灵活性，真正达到了“举一反三，触类旁通”的学习效果。

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这本书的配套资源和增值服务（如果算作整体体验的一部分的话）也做得非常出色，体现了一种面向未来学习模式的构建思路。我注意到书的扉页上提供了一个独有的在线学习平台的访问码，这让我有点意外。进入平台后，发现那里不仅仅是上传了习题的答案电子版，更重要的是，它似乎构建了一个动态的错题反馈系统。虽然我还没深入使用，但从介绍来看，它能够根据我的答题情况，反向推荐与我当前掌握程度最匹配的、更具挑战性的“进阶拓展模块”。这种学习闭环的设计，远比传统的“做完就合上”要有效率得多，它确保了学习的针对性和持续的有效反馈。这种线上与线下的深度融合，让这本书不再仅仅是一本静态的纸质读物，而更像是一个有生命力的、能够随着学习者成长的智能学习伙伴，这在众多教辅材料中是相当少见的创新举措。

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