走进高中数学新课程 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:王尚志,张思明

出品人:

页数:406

译者:

出版时间:2008-8

价格:36.00元

装帧:

isbn号码:9787561761441

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《拾级而上：高中数学思维的进阶之路》 这是一本专为即将步入高中数学殿堂的你量身打造的指南。它并非枯燥的课本复述，而是为你揭示高中数学学习的内在逻辑与方法论。我们将一同探索高中数学的核心思想，理解概念的生成演变，并掌握解决问题的策略与技巧。 第一章：从初感到引领——高中数学的视野拓展 初中数学的学习，如同筑基，为我们打下了坚实的基础。而高中数学，则是一次飞跃，它将带领我们进入一个更加广阔、更加抽象的世界。本章将帮助你认识到高中数学与初中数学在深度、广度和思维方式上的根本区别。我们将破除对高中数学“难”的刻板印象，通过生动有趣的例子，展现数学的魅力与力量，激发你主动探索的兴趣。你将了解到，高中数学并非仅仅是公式的堆砌，更是逻辑推理、抽象思维和问题解决能力的综合锻炼。我们将一起回顾初中数学的关键概念，并思考它们在高中阶段将如何被深化和拓展，让你在心态上做好充分的准备。 第二章：概念的脉络——深度剖析核心数学概念 高中数学的基石在于对核心概念的深刻理解。本章将聚焦那些贯穿高中数学始终的关键概念，如函数、数列、向量、概率、解析几何等。我们不会止步于定义和性质的罗列，而是深入剖析这些概念的起源、发展以及它们之间的内在联系。你将看到，函数如何从简单的对应关系演变成描述自然和社会现象的强大工具；数列如何展现变化的规律与趋势；向量如何提供新的几何视角；概率如何量化不确定性；解析几何又如何将代数与几何巧妙地融为一体。我们将运用图示、类比和思维导图等多种方式，帮助你构建清晰的概念体系，理解每个概念背后的数学思想，从而避免死记硬背，做到融会贯通。 第三章：方法的宝库——解锁高效的学习策略 掌握高效的学习方法，是应对高中数学挑战的关键。本章将为你提供一套行之有效的学习策略。我们将讨论如何科学地预习和复习，如何有效听讲并做好笔记，以及如何高质量地完成练习题。重点在于“理解”而非“刷题”。你将学会如何从题目中提炼信息，如何分析题目的结构，并根据不同题型选择合适的解题方法。我们将介绍一些常用的数学思想方法，如类比法、转化化归法、数形结合法、分类讨论法等，并指导你如何在解题过程中灵活运用。同时，我们也会探讨如何从错误中学习，通过反思总结，不断提升解题能力。 第四章：思维的阶梯——培养数学逻辑与批判性思维 高中数学的本质在于培养严谨的逻辑思维和批判性思维。本章将引导你一步步提升数学思维能力。我们将一起学习如何进行规范的数学证明，理解逻辑推理的严密性；如何识别数学中的陷阱和误区，培养审慎的判断力；如何从不同的角度分析问题，寻求最优解。我们将通过一系列精选的例题，展示思维的转换过程，引导你主动思考“为什么”和“怎么样”，而不是被动接受“是什么”。你将学会如何构建自己的数学思考框架，如何清晰地表达数学观点，并具备独立解决复杂数学问题的能力。 第五章：应用之翼——连接数学与现实世界的桥梁 数学并非象牙塔里的理论，而是解决现实世界问题的强大工具。本章将为你打开数学的应用之门。我们将通过各种贴近生活的实例，展示高中数学知识在物理、经济、工程、信息技术等领域的广泛应用。你将看到，数学模型如何帮助我们理解和预测现象，数学方法如何指导我们做出决策。例如，函数模型如何描述人口增长或病毒传播，概率统计如何分析风险和进行预测，线性代数如何处理图像处理和数据分析。通过这些应用案例，你不仅能加深对数学概念的理解，更能体会到学习数学的价值与意义，从而激发更强的学习动力。 第六章：探索的勇气——面对挑战与持续进步 高中数学的学习是一段充满挑战但极具回报的旅程。本章将鼓励你保持积极的心态，勇敢面对学习中的困难。我们将探讨如何克服“畏难情绪”，如何保持学习的持久性。你将学会如何制定切合实际的学习计划，如何寻求帮助（例如与老师、同学交流），以及如何庆祝每一次小小的进步。我们将强调“成长型思维”的重要性，鼓励你相信通过努力，自己的数学能力是可以不断提升的。最终，本书旨在为你点燃对数学的热情，为你铺就一条通往高中数学成功的坚实道路。 《拾级而上：高中数学思维的进阶之路》，将是你在高中数学学习旅程中不可或缺的伙伴。它将陪伴你，让你不仅掌握知识，更重要的是，培养一种受益终生的数学思维方式。

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作为一个已经学习了几年高中数学的“老手”，我本以为市面上大多数的辅导材料对我来说已经没什么新鲜感了。然而，这本书在处理一些经典难题时的“反传统”解法，让我大开眼界。它没有固守教材上那种“正统”的、往往需要很长篇幅的代数推导，而是巧妙地引入了向量、几何直观甚至微积分的初步思想（当然是高中允许的范围内）来“降维打击”复杂问题。最让我印象深刻的是，对于一个通常需要复杂换元的三角函数综合题，作者用一种极其简洁的“旋转坐标系”的思路给出了优雅的解答。这种思路的提升，才是真正拉开学生水平的关键。这本书不是教你套公式，而是教你如何“看透”问题的本质结构。它对思维定势的打破能力，值得所有追求高分的学生认真研读。它让我意识到，我的解题步骤中存在太多不必要的冗余，效率极低。

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我对这本书在“数学精神”的传达方面给予高度评价。它不仅仅是一本解题技巧的汇编，更像是一部关于如何进行严谨思考的哲学入门读物。作者在引言中就提到，数学教育的最终目的不是培养计算机器，而是培养能够清晰、有逻辑地构建论证链条的思维者。书中多次强调“论证的完备性”和“定义的精确性”，这对于我们高中生来说至关重要，因为考试时常常因为一个严密的证明步骤而丢分。它教导我们，每一步推理都必须有理有据，不能有任何跳跃性的结论。这种对逻辑严谨性的苛求，让我开始在做数学题时，会不自觉地停下来审视自己的每一步推理是否站得住脚，这不仅提高了我的数学成绩，也潜移默化地影响了我写作文和分析其他问题的能力。这本书提供了一种看待世界的、更加结构化和清晰的视角。

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这本书的配套资源和自我检测机制设计得非常巧妙，让人感觉自己不是在孤军奋战。每一章的末尾都有一个“思维误区自查表”，这个设计极其贴心。它列举了十几条初学者最容易犯的、但自己却意识不到的逻辑漏洞和运算陷阱。例如，在处理绝对值不等式时，它明确指出了“忽略了区间交集”和“误将二次函数对称轴代入求最值”这两个高频错误。我对照着检查了自己的错题本，发现有近三分之一的失分都源于这些看似细微的失误。此外，书中的例题选择也非常具有代表性，它们不是简单地重复知识点，而是将两个或三个不同的知识点巧妙地结合在一起，形成了“复合型”考点。通过反复练习这些精心挑选的例题，我感觉我的综合运用能力得到了显著提升，不再是学完一个知识点就忘了另一个的“碎片化学习”状态了。

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这本书的排版和设计非常考究，拿在手上就让人感到舒适，这在很多严肃的学术类书籍中是比较少见的。纸张的质感很好，墨色的深浅控制得恰到好处，长时间阅读下来眼睛也不会感到疲劳。当然，内容才是王道。我特别欣赏作者在引入新知识点时所采用的“历史背景回顾”和“实际应用场景导入”的策略。它让我明白，这些我们觉得枯燥的定理和公式，并非是凭空产生的，而是人类智慧在解决实际问题过程中不断沉淀下来的精华。比如，在介绍概率论基础时，作者穿插讲解了早年间赌徒们如何试图破解轮盘赌的尝试，这种叙事手法极大地激发了我的求知欲，让我不再将数学视为应试工具，而是人类文明的重要组成部分。这本书的深度和广度都拿捏得非常精准，既照顾了初学者对概念清晰度的需求，也为想要深入钻研的读者提供了可以挖掘的层次感，不像有些教辅书，要么过于浅显，要么又过于晦涩难懂。

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这本书简直是为我这种数学基础薄弱，却又对高中数学感到迷茫的“小白”量身定做的。我一直觉得高中数学的抽象概念和复杂的公式是难以逾越的高墙，但这本书的叙述方式却像一个耐心的老教师，一步一步地将我从基础概念的迷雾中引出来。它的语言不是那种干巴巴的教科书腔调，而是充满了生活化的比喻和形象的讲解。比如，讲解函数图像的增减性时，作者没有直接抛出定义，而是用了“爬山”和“下坡”的生动描述，让我瞬间就抓住了核心。更让我惊喜的是，它对每一类题型的解题思路剖析得极其透彻，不只是给出标准答案，而是展示了多种可能的思考路径，这极大地拓宽了我的解题视野。读完一个章节，我不再是单纯地“会做题”，而是真正理解了“为什么这么做”。对于那些总是在题海中找不到方向的同学来说，这本书提供的思维框架比刷一百道题都管用。它让我第一次感觉到，原来数学并非是冰冷的数字堆砌，而是充满了逻辑美感和内在秩序的艺术。

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