具體描述
高等近世代數，ISBN：9787111191605，作者：（美）羅特曼
著者簡介
圖書目錄
詞源
記號
第1章 相關知識迴顧
1.1 數論
1.2 單位根
1.3 集閤論
第2章 群Ⅰ
2.1 引言
2.2 置換
2.3 群
2.4 拉格朗日定理
2.5 同態
2.6 商群
2.7 群的作用
第3章 交換環Ⅰ
3.1 引言
3.2 基本性質
3.3 多項式
3.4 同大公因式
3.5 同態
3.6 歐幾裏得環
3.7 綫性代數
3.8 商環和有限域
第4章 域
4.1 五次方程的不可解性
4.2 伽羅瓦理論的基本定理
第5章 群Ⅱ
5.1 有限阿貝爾群
5.2 西羅定理
5.3 若爾羅－赫爾德定理
5.4 射影幺模群
5.5 錶現
5.6 尼爾森－施賴埃爾定理
第6章 交換環Ⅱ
6.1 素理想和極大理想
6.2 唯一因子分解整環
6.3 諾特環
6.4 佐恩引理的應用
6.5 簇
6.6 格羅布納基
第7章 模和範疇
第8章 代數
第9章 高等綫性代數
第10章 同調
第11章 交換環Ⅲ
附錄 選擇公理和佐恩引理
參考文獻
索引
· · · · · · (收起)
讀後感
伽罗瓦理论是抽象代数的精髓，理解了它就可以出山了。 一切的开始源于方程的求解公式。 用抽象代数的语言描述方程有求解公式就是： 多项式的分裂域是系数域的系列根式扩域，表示为 E > fn > fn-1 > ..........> f1 > F 也就是说多项式的分裂域的特征反映了方程是否有求解公式...
評分 評分我不是数学专业的，也不是因为要学“信道编码”才看代数。。。。。。 以门外汉的观点，这本书是挺好，先从具体的群讲起，再讲抽象的群，讲的也很有趣，就是太细了，看不下去。
評分别看页数多，依然是本引论性质的著作。但也是看进一步那些著作的敲门砖。还看过作者写的其他几本书，都是很不错的代数类的引论性质的著作。造诣不是国内那些“专家”能比的。
評分伽罗瓦理论是抽象代数的精髓，理解了它就可以出山了。 一切的开始源于方程的求解公式。 用抽象代数的语言描述方程有求解公式就是： 多项式的分裂域是系数域的系列根式扩域，表示为 E > fn > fn-1 > ..........> f1 > F 也就是说多项式的分裂域的特征反映了方程是否有求解公式...
用戶評價
很好
评分討厭Galois
评分比較詳細的介紹瞭環和同調，這半書可以作為artin的補充，可以單獨作為一個體係學習的東西。而artin還是有點保守的把綫性代數作為一個基本點，其實也適閤入門。過瞭有半年，再讀這本書，有種感覺超脫的感覺，解答瞭關鍵性問題真正起到瞭銜接的作用
评分翻譯一般，字典似的作品，重點並不突齣，很難在書中感受到現代抽象代數的思想脈絡，寫的好的地方卻不是數學，而是裏麵的詞源考證，令人無奈的作品，評價應為3.5分
评分討厭Galois
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