译者序
第1版前言
第2版前言
致读者
第1章　曲线的几何性质
1.1 引言
1.2 弧长参数化
1.3 Frenet公式
1.4 非单位速度曲线
1.5 曲率和挠率的一些结论
1.6 格林定理及等周不等式
1.7 几何曲线与Maple
第2章　曲面
2.1 引言
2.2 曲面的几何性质
2.3 曲面的线性代数
2.4 法曲率
2.5 曲面和Maple
第3章　曲率
3.1 引言
3.2 曲率的计算
3.3 旋转曲面
3.4 高斯曲率公式
3.5 曲率的一些结果
3.6 德洛奈曲面
3.7 椭圆函数、Maple和几何
3.8 用Maple计算曲率
第4章　常平均曲率的曲面
4.1 引言
4.2 极小曲面的基本概念
4.3 极小化面积
4.4 常平均曲率
4.5 调和函数
4.6 复变量
4.7 等温坐标
4.8 Weierstrass-Enneper表示
4.9 Maple和极小曲面
第5章　测地线、度量及等距
5.1 引言
5.2 测地线方程和克莱罗关系式
5.3 关于完备性的简要讨论
5.4 非R3中的曲面
5.5 等距和共形映射
5.6 测地线和Maple
5.7 工业上的应用
第6章　完整性及高斯-博内定理
6.1 引言
6.2 修正的共变微商
6.3 平行向量场及完整性
6.4 傅科摆
……
第7章　变分法和几何
第8章　高维略谈
附录 部分练习的提示及解答
参考文献
索引
· · · · · · (收起)