具体描述
1.从杨辉三角谈起 华罗庚
2.对称 段学复
3.从祖冲之的圆周率谈起 华罗庚
4.力学在几何中的一些应用 吴文俊
5.平均 史济怀
6.格点和面积 闵嗣鹤
7.一笔画和邮递路线问题 姜伯驹
8.从刘徽割圆谈起 龚昇
9.几种类型的极值问题 范会国
10.从孙子的"神奇妙算"谈起 华罗庚
11.等周问题 蔡宗熹
12.多面形的欧拉定理和闭曲面的拓扑分类 江泽涵
13.复数与几何 常庚哲 伍润生
14.单位分数 柯召 孙琦
15.数学归纳法 华罗庚
16.谈谈与蜂房结构有关的数学问题 华罗庚
17.祖冲之算π之谜 虞言林 虞琪
18.费马猜想 冯克勤
作者简介
目录信息
书名:数学小丛书 图书编号:827665 出版社:科学出版社 定价:99.0 ISBN:703009423 作者:华罗庚 出版日期:2002-05-01 版次:1
1册 杨辉是我国宋朝时候的数学家。在他著的《详解九章算法》一书中，画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形，称做“开方做法本源”，现在简称为“杨辉三角”。本书从分析杨辉三角三角的基本性质谈起，讨论二项式定理、开方和多种级数，最后以精确估计一个无穷级数的和的值为例，告诉读者近似计算的一种方法。
2册 对称，照字面来说，就是两个东西相对又相称，因此把这两个东西对换以下，就好象没动过一样。本书主要介绍对称的数学，先讲代数对称，再讲几何对称，最后引出了“群”的概念。“群”的概念在近代数学中是重要的概念之一，它不只对于代数和几何学，也对于数学分析以至于理论物理学都有重大的应用。通过这些内容，作者还企图帮助对折了解：数学理论是由具体实际中抽象出来的，而又有具体实际的应用。
3册 我国古代伟大数学家祖冲之提出的计算圆周率的约率和密率，孕育着用有理数最佳逼近实数的问题。“逼近”这个概念在近代数学中是十分重要的。本书从回答为什么前苏联发射的人造卫星将于2113年又接近地球，以及天文上的一些有趣的现象说器，在最大公约数、辗转相除法、连分数等中学生已有的数学知识的基础上，导出了用有理数最佳逼近实数的原理的方法。凡是几种周期的重遇或复，都可能用到这一套数学，而多种周期现象经常出现于声波、光波、电波、水波和空气波等的研究中。
目录
1册 1 杨辉三角的基本性质 2 二项式定理 3 开方 4 高阶等差级数 5 差分多项式 6 逐差法 7 堆垛术 8 混合级数 9 无穷级数的概念 10 无穷混合级数 11 循环级数 12 循环级数的一个例子-斐波那契级数 13 倒数级数 14 级数∑(1/(N*N))(N->1-∞)的渐进值
2册 1 代数对称-对称多项式和推广 （1）一元二次方程的根的对称多项式 （2）一元N次方程的根的对称多项式 2 几何对称 （1）平面上的对称 （2）空间中的对称 （3）正多边形的对称 （4）正多面体的对称 （5）带饰、面饰和晶体 3 群的概念
3册 1 祖冲之的约率22/7和密率355/113 2 人造卫星将于2113年又接近地球 3 辗转相除法和连分数 4 答第2节的问 5 约率和密率的内在意义 6 为什么四年一闰，而百年又少一闰？ 7 农历的月大小、闰年闰月 8 火星大冲 9 日月食 10 日月合壁，五星连珠，七曜同宫 11 计算方法 12 有理数逼近实数 13 渐进分数 14 实数作为有理数的极限 15 最佳逼近 16 结束语 附录 祖冲之简介
4册 1 重心概念的应用 2 力系平衡概念的应用 5册 1 引言 2 H>=G<=A 3 几个有趣的应用 4 几个简单的不等式 5 幂平均 6 加权平均 习题解答或提示
6册 1 什么是格点？ 2 我们的中心问题 3 面积的近似计算 4 格点多边形的面积公式 5 格点多边形面积公式的证明 6 另外一个问题的提出 7 重叠原则 8 有理数和无理数 9 用有理数逼近无理数 10 小数部分{KA}的分布 11 另一种重叠原则 12 数的几何中的基本定理 习题解答或提示
7册 1 从邮递路线问题说起 2 一笔画问题 3 七座桥的故事 4 网络 5 一笔画定理 6 多笔画 7 偶网络 8 再回到邮递路线问题 9 奇偶点图上作业法 附录一 习题和提示 附录二 哥尼斯堡的七座桥
8册 1 刘徽割圆术 2 抛物线在坐标轴上所盖的面积 3 球的体积 4 正弦曲线和坐标轴之间的面积 5 不同的分割法 6 自然对数 7 面积原理 8 祖原理 9 面积的近似计算 10 体积的近似计算 11 结束语 附录 1+1/(2*2)+1/(3*3)+……+1/(N*N)+……=(π*π)/6的证明
9册 1 引言 2 从二次函数的极大极小谈起 3 二因子的积的极大问题和二项的和的极小问题 4 任意个因子的积的极大问题 5 极大极小问题的互逆性 习题 附录 习题答案和提示 后记
10册 1 问题的提出 2 “笨”算法 3 口诀及其意义 4 辗转相除法 5一些说明 6 插入法 7 多项式的辗转相除法 8 例子 9 实同貌异 10 同余式 11 一次不定方程 12 原则 附记《孙子算经》
11册 1 自然现象之迷 2 几个简单的引理 3 一些简单的等周问题 4 关于四边形的一个定理 5 正多边形的极值性质 6 圆的极值性质 7 球的极值性质 附录 习题解答或提示 后记
12册 1 凸多面形的欧拉定理 定理的叙述和来源 定理1的证明 一个推论和一个问题 2 闭多面形的欧拉定理 闭多面形 从球心投影到拓扑变换 定理2的拓扑证明 网络 一个应用：地图五色定理 3 闭多面形的一般定理和拓扑分类 具有环柄的球面 具有交叉貌的球面 闭多面形的一般定理和拓扑分类 结束语 习题
13册 1 复平面 2 一些例子 3 共线、共圆、共点 4 圆族 5 分式线性变换 6 等速圆周运动 习题解答或提示
14册 1 什么是单位分数 2 一个古老的传说 3 镶地板和铺路 4 把真分数表成单位分数的和 5 将分数表示为两个单位分数之和的问题 6 将分数表示为三个单位分数之和的一些猜想 7 从完全数谈起 8 关于单位分数表示1 9 不表示整数的某些单位分数的和 10 一个有趣的级数 11 莱布尼茨单位分数三角形
15册 1 写在前面 2 归纳法的本原 3 两条缺一不可 4 数学归纳法的其他形式 5 归纳法能帮助我们深思 6 “题”与“解” 7 递归函数 8 排列和组合 9 代数恒等式方面的例题 10 差分 11 李善兰恒等式 12 不灯市方面的例题 13 几何方面的例题 14 自然数的性质
16册 1 有趣 2 困惑 3 访实 4 解题 5 浅化 6 慎微 7 切方 8 疑古 9 正题 10 设问 11 代数 12 几何 13 推广 14 极限 15 抽象
17册 引言 1 刘徽的割圆术 2 祖冲之不等式 3 无穷小与极限 4 祖冲之不等式比刘徽的好 5 寻求收敛更快的数列 6 越算越繁的问题初探 7 泰勒展开定理 8 越算越繁的问题之解决 参考文献 18册 1 数起源与数 2 算术基本定理 3 中国剩余定理 4 同余类环和有限域 5 费马猜想 6 二平方和问题和高斯整数环 7 库默尔的贡献 8 几何的介入：费马曲线 9 解析的介入 10 平方和与模形式 11 椭圆曲线（1）：有理点群 12 椭圆曲线（2）：L函数 13 怀尔斯面壁8年 附录[1]
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读后感
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用户评价
说实话，我原本对市面上大多数“儿童百科”持保留态度，总觉得它们内容浮于表面，蜻蜓点水，看完跟没看没啥区别。但《历史的侧影：大航海时代的航海家们》这本书完全颠覆了我的看法。它选择了一个非常刁钻的角度——不讲宏大的战争和帝王更迭，而是聚焦于那些在茫茫大海上摸爬滚打的水手、制图师和冒险家。作者的笔触非常细腻，读起来有种身临其境的史诗感。我尤其喜欢其中对当时船只建造工艺和航海仪器（如星盘、象限仪）的详尽描述，那种对技术细节的尊重，让历史不再是冰冷的年代数字，而是活生生的汗水和智慧的结晶。阅读过程中，我仿佛能闻到船舱里潮湿的霉味，感受到船体在巨浪中颠簸的震颤。书里还收录了很多当时的航海日志摘录，虽然语言是现代化的，但那种面对未知的恐惧与兴奋感却被完美地保留了下来。这对于高中生乃至成年人来说，都是一本极具启发性的读物，它教会我们敬畏自然，也赞颂人类不屈的探索精神。对于历史爱好者而言，这绝对是案头必备的精品。
评分我最近在读的这本《古典音乐的密码：从巴洛克到浪漫主义的结构解析》，简直是音乐学院学生（或者像我一样，想补习音乐理论的业余爱好者）的福音。我过去听古典乐，总停留在“好听”的层面，对曲子内部的逻辑结构一窍不通，听起来总像是在欣赏一栋华丽但看不懂的建筑。这本书的厉害之处在于，它没有使用过于晦涩难懂的专业术语，而是用非常形象的比喻来拆解复杂的对位法和奏鸣曲式。比如，它把赋格的各个声部比作在舞台上轮流登场的演员，各有各的台词（旋律线），但最终又和谐地交织在一起。读到关于莫扎特交响乐的分析时，作者对动机发展和主题呈示的讲解，让我豁然开朗，原来那些听起来“自然而然”的段落背后，是严谨的数学般的美感构建。书里还附带了大量的乐谱小节示例（虽然是文字描述，但很清晰），我一边听着对应的录音，一边对照书中的讲解，那种“原来如此”的感觉简直让人兴奋。这本书不仅是理论书，更是一本“聆听指南”，它极大地丰富了我欣赏古典音乐的体验深度。
评分最近迷上了一套关于室内设计与空间哲学的书，书名很文艺——《光影与尺度：重塑居住美学》。我本来只是想找点软装搭配的灵感，没想到这本书的深度远超我的预期。它不像市面上那些教你“如何省钱买家具”的指南，而是从现象学的角度探讨人与空间的关系。比如，书中花了大量的篇幅去分析“留白”在东方美学中的重要性，以及这种留白如何影响人的心境稳定。我印象最深的是它对“尺度感”的阐述，它不仅仅是物理上的高低宽窄，更是一种心理上的安全感和舒适度。作者通过解析几个经典案例——从勒·柯布西耶的“模度”到日式“侘寂”风格——来论证空间如何通过光线的角度、材料的肌理来“说话”。我现在看自己的客厅都有了新的理解，不再只是关注墙漆的颜色，而是思考光线在下午三点如何穿过窗帘，在地板上投射出怎样的几何图形。这本书的文字密度很高，需要慢慢品味，但每一次重读都能发现新的感悟。对于专业人士来说是理论基石，对于普通居住者来说，则是提升生活品质的“内功心法”。
评分我近期入手的这套关于“城市生态与可持续发展”的丛书，内容非常扎实且具有前瞻性。我关注的重点是其中关于“绿色基础设施”的那一册。很多关于城市规划的书籍，要么是高屋建瓴的政策解读，要么是华丽的渲染图展示，但这一册却非常接地气地讨论了如何将自然元素融入钢筋水泥的丛林。书中详尽地介绍了雨水花园、屋顶绿化系统（Green Roofs）的实际建造标准、维护成本以及它们在应对城市热岛效应和洪水管理中的具体效能数据。我特别欣赏它对成本效益分析的严谨态度，不只是鼓吹“绿色”的好处，而是用详实的数据说明，在长期运营中，这些生态系统如何能比传统的灰色基础设施节省能源和维护费用。此外，书中还对比了不同气候带下城市垂直绿化的技术挑战与成功案例，这对我理解未来气候变化下的城市韧性建设非常有帮助。它不是那种读完就扔的“时髦”读物，而是充满了可操作性和科学论证的工具书，对于城市规划者、景观设计师，乃至关注社区环境的普通市民来说，都是一本不可多得的参考资料，让人看到未来城市发展的切实可能性。
评分这套《小学科学探秘丛书》真是太对我的胃口了！我一直觉得，孩子们对科学的兴趣是从好奇心开始的，而这套书恰恰抓住了这个点。我女儿（小学三年级）拿到手后，几乎是爱不释手。比如讲到“光影的魔术”那一册，里面不仅仅是枯燥的原理介绍，还设计了好多动手实验，比如怎么用简单的材料做一个简易投影仪。她跟着书上的步骤，自己动手摸索，最后成功地在墙上投射出了一个歪歪扭扭但绝对是自己创造的“光影世界”。那种成就感，比我直接给她讲一百遍“光沿直线传播”都有用。书里的插图色彩鲜明，不像有些科普书那样插图晦涩难懂，这里的图画既可爱又准确地解释了复杂的概念。最让我惊喜的是，它不局限于课本知识，还拓展了很多课外的内容，比如为什么天空是蓝色的，为什么会有彩虹。这让我有机会和女儿进行更深层次的讨论，而不是简单的知识问答。这套书成功地将科学知识“游戏化”了，让学习变成了一场有趣的冒险。如果说有什么不足，可能某些涉及到精密仪器的描述对低年级的孩子来说会稍微抽象一点，但总体瑕不掩瑜，是激发孩子探索欲的绝佳读物。
评分四年前买过一套，现在又买一套：没有极限的数学，都是复杂的不等式估计；多项式与数论的关系的讲解。一个特殊的几何级数就建立起整个复分析的大厦！
评分其实真正看过的只有四五本，剩下的只是随便翻翻，这套书针对的应该是“对数学狂热喜爱的学生”，然而可惜我不是这种人，所以只能瞻仰了。
评分在数学补课老师的推荐下购买了大量的此系列以及另一个苏联译著系列的数学小册子。目前读了《不等式》，窃以为编写得比较好。
评分这套书称得上是低调的奢华。所有的书都没有作者简介，霸气侧漏。
评分很好的基础读物
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