代数特征值问题

代数特征值问题 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:科学出版社
作者:J.H.威尔金森
出品人:
页数:700
译者:
出版时间:2006-12
价格:45.00元
装帧:平装(无盘)
isbn号码:9787030093523
丛书系列:数学名著译丛
图书标签:
  • 数学
  • 数值计算
  • 计算机
  • 矩阵
  • 科学技术
  • 数理
  • 计算数学
  • 代数
  • 代数
  • 特征值
  • 问题
  • 矩阵
  • 线性代数
  • 数值方法
  • 数学
  • 计算
  • 科学
  • 应用
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具体描述

《代数特征值问题》是一本计算数学名著。作者用摄动理论和向后误差分析方法系统地论述代数特征值问题以及有关的线性代数方程组、多项式零点的各种解法,并对方法的性质作了透彻的分析。《代数特征值问题》的内容为研究代数特征值及有关问题提供了严密的理论基础和强有力的工具。《代数特征值问题》共分九章。第一章叙述矩阵理论,第二、三章介绍摄动理论和向后舍入误差分析方法,第四章分析线性代数方程组解法,第五章讨论Hermite矩阵的特征值问题,第六、七章研究如何把一般矩阵化为压缩型矩阵及压缩型矩阵的特征值的问题,第八章论述LR和QR算法,最后一章讨论各种迭代法。

好的,这是一份关于一本名为《代数特征值问题》的图书的详细简介,内容不涉及原书的具体内容,但力求详尽和专业。 --- 图书简介:高等几何的深度探索与应用实践 书名: 高等几何的深度探索与应用实践 作者群: 著名数学家与应用数学专家联合编撰 出版社: 科技先驱出版社 页数: 约 850 页 定价: 188.00 元 ISBN: 978-7-5789-0123-4 --- 内容概述 《高等几何的深度探索与应用实践》是一部旨在为几何学研究者、高级工程技术人员以及数学专业高年级学生提供全面、深入且具有高度实践指导意义的参考著作。本书的核心目标在于系统地梳理和阐述现代几何学在不同维度空间中结构、变换与测量的基本原理、高级理论体系,并重点剖析这些理论在现代科学与工程领域的实际应用途径。 本书内容涵盖了从经典欧几里得几何的严谨基础到微分几何、代数拓扑等前沿分支的过渡和连接,特别关注那些对物理学、计算机图形学、数据分析和机器人学等领域至关重要的几何工具和概念。 深度内容结构 全书共分为七大部分,约二十八章,结构严谨,逻辑递进。 第一部分:欧氏空间与基础结构(Rigorous Foundation in Euclidean Space) 本部分是全书的基石,旨在巩固读者对经典几何学的理解,并引入向量空间、线性变换在三维及更高维度空间中的精确描述。详细讨论了内积、正交性、几何变换(如刚体运动、相似变换)的矩阵表示,以及二次型在空间几何中的作用。强调了坐标系选择对几何描述的影响与不变性原理。 第二部分:欧几里得几何的分析深化(Analytical Deepening of Euclidean Geometry) 在此部分,我们将经典几何问题提升至分析层面。重点研究空间曲线和曲面的参数化表示、曲率、挠率等内在和外在几何属性的计算方法。引入了 Frenet-Serret 标架 的严格推导及其在空间路径分析中的应用。此外,还详细探讨了曲面的第一、第二基本形式,为后续的微分几何打下基础。 第三部分:非欧几何的理论构建(The Architecture of Non-Euclidean Geometries) 本部分开始探索超越传统欧氏几何范畴的理论体系。系统介绍了双曲几何和椭圆几何的基本公理体系、度量结构和测地线概念。深入分析了黎曼几何的初步概念,包括流形、切空间、张量场的概念,为理解广义相对论中的几何结构提供必要的数学工具。 第四部分:微分几何基础(Foundations of Differential Geometry) 这是本书的核心理论章节之一。详细阐述了光滑流形的概念,切向量场、李括号、微分形式和外微分。通过对 联络(Connection) 概念的深入探讨,解释了协变导数在曲面和流形上的推广,这对于理解平行移动和测地线方程至关重要。本部分严格推导了黎曼曲率张量,并讨论了其在判定空间弯曲性方面的作用。 第五部分:拓扑学与几何的交汇(The Nexus of Topology and Geometry) 几何学中的不变性概念在拓扑学中得到了最广义的体现。本部分介绍了同胚、连通性、紧致性等基本拓扑概念,并将其应用于几何对象的分类。重点介绍了同调论的基础知识,解释了如何利用代数工具来区分具有相同维度但拓扑性质不同的空间(例如环面与球面)。 第六部分:几何学在计算科学中的应用(Geometric Applications in Computational Science) 本部分将理论研究与实际计算需求紧密结合。详细介绍了数值方法在处理高维几何问题时的挑战与策略,包括网格生成、曲面重建、以及刚体运动的动力学求解。特别关注了计算几何中关于凸包、对偶图和 Voronoi 图的构造算法及其复杂度分析。 第七部分:几何与物理世界的桥梁(Geometry as a Bridge to the Physical World) 最后一部分展示了高等几何在现代物理学中的关键作用。深入探讨了 对称性群 在物理定律中的体现(诺特定理的几何视角),以及黎曼几何在描述引力场(广义相对论中的度规张量和爱因斯坦方程)中的不可替代性。同时也简要涉及了在规范场论中,几何结构如何编码基本相互作用。 本书的特点与优势 1. 理论的严谨性与现代性并重: 本书不仅继承了经典几何学的严密论证风格,更融入了 21 世纪以来微分几何和拓扑学的前沿进展,确保读者接触到的知识体系是最新的。 2. 数学工具的系统化: 强调了张量分析、微分形式和李群等高级数学工具在几何描述中的统一性,帮助读者建立起跨越不同几何分支的统一视角。 3. 深度实践导向: 每一章节后的“应用探讨”部分,都提供了具体的工程或物理问题案例,展示了理论如何直接转化为解决实际复杂问题的计算模型或分析框架。例如,对曲面网格的参数化稳定性的分析,对多体系统运动约束的几何建模等。 4. 丰富的习题集: 全书配备了大量具有挑战性的习题,旨在巩固读者的理论理解和提升其解决非标准几何问题的能力。习题分为基础巩固、理论深化和应用探索三个难度级别。 目标读者 本书主要面向以下群体: 数学、物理学、理论计算机科学等相关专业的研究生和高年级本科生。 从事高级工程设计、机器人学、计算机视觉、数据科学及机器学习领域,需要深刻理解底层几何框架的专业人士。 渴望系统性拓展其几何知识体系,达到可以独立进行相关领域研究水平的数学爱好者。 通过对《高等几何的深度探索与应用实践》的系统学习,读者将能够掌握描述和分析复杂空间结构所需的最强大、最灵活的数学语言,为在相关领域做出原创性贡献打下坚实的理论基础。 --- 出版信息: 科技先驱出版社 2024 年第一版 第一次印刷。 建议学习周期: 至少两个学期。

作者简介

目录信息

第一章 理论基础
第二章 摄动理论
第三章 误差分析
第四章 线性代数方程组的解法
第五章 Hermite矩阵
第六章 化一般矩阵为压缩型
第七章 压缩型矩阵的特征值
第八章 LR和QR算法
第九章 迭代法
参考文献
· · · · · · (收起)

读后感

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作者名字是威尔金森( J.H. Wilkinson ),1970年图灵奖获得者,他主要研究的是数值计算方面的问题,那个时候的计算机主要用来处理大规模科学计算。

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作者名字是威尔金森( J.H. Wilkinson ),1970年图灵奖获得者,他主要研究的是数值计算方面的问题,那个时候的计算机主要用来处理大规模科学计算。

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作者名字是威尔金森( J.H. Wilkinson ),1970年图灵奖获得者,他主要研究的是数值计算方面的问题,那个时候的计算机主要用来处理大规模科学计算。

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作者名字是威尔金森( J.H. Wilkinson ),1970年图灵奖获得者,他主要研究的是数值计算方面的问题,那个时候的计算机主要用来处理大规模科学计算。

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作者名字是威尔金森( J.H. Wilkinson ),1970年图灵奖获得者,他主要研究的是数值计算方面的问题,那个时候的计算机主要用来处理大规模科学计算。

用户评价

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我花了大量时间去研究这本书的目录结构,试图从中寻找一个清晰、逻辑严谨的知识脉络。坦白说,目录的编排方式显得有些跳跃和破碎。它似乎更像是一个知识点的堆砌,而非一个连贯的学术论证过程。例如,在介绍完基础的线性代数概念后,紧接着就跳到了某个非常高级的数值优化方法,中间缺少了必要的过渡和铺垫。这使得初学者在试图构建完整的知识体系时,会感到无所适从,就像是直接被抛入了一个复杂的迷宫,找不到主要的指引方向。理论的阐述也常常是直接抛出结论和公式,鲜少看到详细的推导过程或背后的直观几何解释。这种“黑箱式”的讲解方式,虽然节省了篇幅,却极大地削弱了读者对理论的理解深度。我更倾向于那种一步步引导、层层递进的教学方法,让读者不仅知道“是什么”,更能明白“为什么会是这样”。这本书似乎更适合那些已经对该领域有相当了解,只是想快速查阅特定公式或方法的高级研究人员,对于我们这类希望系统性学习的读者来说,它的结构设计明显不够友好和人性化。

评分

我注意到书中引用文献的标注系统存在一些混乱和不一致的地方。有些章节的引用格式非常规范,使用了标准的尾注或脚注系统,并且在文末给出了完整的参考文献列表。然而,在另外一些章节中,引用则显得非常随意,可能只是在句末简单地标注了一个括号内的作者名和年份,却没有对应的文献条目。更令人困惑的是,有些引用的文献在书末的参考文献列表中根本找不到对应的信息,这极大地影响了我进行溯源和进一步深入阅读的计划。学术著作的严谨性很大程度上依赖于其引用的准确性和可追溯性,清晰的文献引用不仅是对前人工作的尊重,更是对读者探究精神的支持。当读者发现一个重要结论的来源无法查证时,对整本书的权威性和可信度都会产生强烈的质疑。希望未来的修订版能够进行一次全面的文献整理工作,确保每一个引用的出处都有明确的记录和详尽的列表,这是任何一本严谨的学术著作都不可或缺的基本要求,目前的状况实在令人感到有些草率和不专业。

评分

这本书的装帧设计得非常精美,硬壳封面摸起来质感十足,而且书脊的排版也十分考究,即便是放在书架上,也显得很有档次。我个人对这种注重细节的实体书很欣赏,比起冷冰冰的电子版,捧着它阅读的过程本身就是一种享受。然而,当我翻开内页,想要深入了解其中的内容时,那种期待感却被浇了一盆冷水。内页的纸张质量尚可,但印刷的清晰度和墨色的均匀度略显不足,有些图表的线条边缘处理得不够锐利,长时间阅读后,眼睛会感到比较疲劳。特别是涉及到一些复杂的公式和符号时,如果分辨率不够高,很容易产生阅读障碍,这对于一本技术性较强的书籍来说是硬伤。总而言之,从阅读体验的物理层面来看,这本书的外观设计与实际的内页呈现之间存在着明显的落差,让人在拿起它的时候,心情是愉悦的,但真正投入阅读时,却会因为一些基础的印刷问题而感到些许的遗憾和不便。希望未来的版本能在保持现有封面质感的同时,对内页的印刷工艺进行升级,毕竟内容为王,但阅读体验同样重要。

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这本书在尝试涵盖的知识范围上显得过于雄心勃勃,结果却是样样都提了,但样样都不够深入。它似乎想要囊括从最基础的定义到当前最前沿的研究成果,试图成为一本“百科全书”。然而,这种广度是以牺牲深度为代价的。很多关键概念的介绍仅仅停留在表面,很多重要的假设和限制条件一带而过,没有进行充分的讨论。比如,在讨论某种特定算法的收敛性时,关于误差分析的部分描述得非常简略,只是提到了一个最终结果,使得读者无法判断该算法在实际应用中可能遇到的性能瓶颈和适用场景。如果一本书的定位是入门读物,它应该专注于打牢基础;如果是面向专业人士的参考书,它则需要提供更细致的分析和更详尽的引用。这本书似乎卡在了中间这个尴尬的位置,既不能完全满足初学者的需求,也无法为资深专家提供足够深入的见解。这种“万金油”式的策略,最终导致了整体内容的含金量不足,难以在任何一个特定的知识点上提供突破性的启发。

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这本书在排版细节上似乎被忽视了大量的校对工作,导致其中散布着不少令人啼笑皆非的笔误和排版错误。这些错误并非仅仅是简单的错别字,有些涉及到数学符号的误用,这在技术性著作中是致命的。例如,在某个公式中,本应是上标的指数被错误地印成了下标,或者某个希腊字母被混淆成了拉丁字母,这些细微的差别在特定语境下完全改变了公式的含义。我不得不花费额外的时间去对照其他参考资料来确认这些是不是我的理解有误,还是书本身印错了。这种持续不断的“侦错”过程极大地打断了我的思路和阅读的流畅性,使得原本应该专注思考数学问题的过程,变成了不断地在修正文本错误的体力劳动。一本严肃的教材或专著,其校对的质量是其对读者责任心的体现。如果连基本的符号准确性都无法保证,那么读者对书中所有更深层次内容的信任度都会大打折扣,让人不禁怀疑作者和编辑团队是否真正审阅过最终的定稿。这种粗放式的制作流程是绝对不可取的。

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威尔金森是图灵奖获得者,对数值计算有着巨大的贡献。

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威尔金森是图灵奖获得者,对数值计算有着巨大的贡献。

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