《綫性代數》是數學的一個分支，它的研究對象是嚮量，嚮量空間（或稱綫性空間），綫性變換和有限維的綫性方程組。嚮量空間是現代數學的一個重要課題；因而，綫性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中；通過解析幾何，綫性代數得以被具體錶示。綫性代數的理論已被泛化為算子理論。由於科學研究中的非綫性模型通常可以被近似為綫性模型，使得綫性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。
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