具体描述
《高等工程数学(第3版)》为研究生课程“高等工程数学”的教材，内容包含矩阵论、数值计算方法和数理统计三部分，其主要内容有：线性代数基本知识、方阵的相似化简、向量范数和矩阵范数、方阵函数与函数矩阵、矩阵分解、线性空间和线性变换（矩阵论部分）；误差分析、线性方程组的数值解法、方阵特征值和特征向量的数值计算、计算函数零点和极值点的迭代法、插值与最佳平方逼近、数值积分与数值微分、常微分方程数值解法（数值计算方法部分）；数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、线性统计推断（数理统计部分）。
《高等工程数学(第3版)》可作工学（含工程类型）硕士研究生的教材或参考书，也可供有关教师和工程技术人员参考。
作者简介
丁寅，1960年毕业于北京大学数学力学系。现为华中科技大学数学系数授。长期从事研究生的教学工作和应用数学的研究工作。开高过高等工程数学、最优控制理论与算法、随机滤波和控制等研究牛课程，编写过《最优控制的某些基本方法》、《估计理论》等讲义，发表论文多篇。
目录信息
第一章 线性代数基本知识
1.1 向量和向量空间
1.1.1 向量的运算
1.1.2 向量组的线性相关性和向量组的秩
1.1.3 向量空间
习题1.1
1.2 矩阵及其运算
1.2.1 矩阵的运算
1.2.2 可逆矩阵与逆矩阵
1.2.3 分块矩阵
习题1.2
1.3 矩阵的初等变换及其应用
1.3.1 矩阵的等价
1.3.2 矩阵的秩
1.3.3 应用举例
习题1.3
1.4 线性方程组
1.4.1 线性方程组解的存在定理
1.4.2 线性方程组解的结构
习题1.4
1.5 特征值与特征向量
1.5.1 特征值与特征向量的性质
1.5.2 方阵的相似变换和相似对角化
1.5.3 Hermite矩阵和实对称矩阵的特征值和特征向量
习题1.5
1.6 实二次型
习题1.6
第二章 方阵的相似化简
2.1 J0rdan标准形
习题2.1
2.2 Cayley-Hamilton定理
习题2.2
2.3 方阵的酉相似化简
习题2.3
2.4 实方阵的正交相似化简
习题2.4
第三章 向量范数和矩阵范数
3.1 向量范数
习题3.1
3.2 矩阵范数
习题3.2
3.3 方阵的谱半径
习题3.3
第四章 方阵函数与函数矩阵
4.1 矩阵序列与矩阵级数
习题4.1
4.2 方阵函数及其计算
习题4.2
4.3 函数矩阵及其应用
习题4.3
第五章 矩阵分解
5.1 方阵的三角分解
习题5.1
5.2 方阵的正交（酉）三角分解
习题5.2
5.3 矩阵的奇异值分解
习题5.3
第六章 线性空间和线性变换
6.1 线性空间
6.1.1 线性空间的定义及例子
6.1.2 基与维数
6.1.3 基变换与坐标变换
6.1.4 子空间和维数定理
习题6.1
6.2 线性变换
6.2.1 线性变换的定义及矩阵表示
6.2.2 线性变换的零空间和值空间
6.2.3 线性变换的最简矩阵表示及不变子空间
习题6.2
6.3 内积空间及两类特殊的线性变换
习题6.3
参考书目
第二部分 数值计算方法
第一章 误差的基本知识
1.1 绝对误差、相对误差及有效数字
1.2 数值计算的误差估计及算法稳定性
1.3 数值计算中应注意的一些原则
习题1
第二章 线性方程组的数值解法
2.1 Gauss主元消去法
2.2 矩阵分解在解线性方程组中的应用
2.3 直接法的误差分析
2.4 线性方程组的迭代解法
2.5 逐次超松弛迭代法和块迭代法
2.5.1 逐次超松弛迭代法
2.5.2 块迭代法
2.6 迭代法的数值稳定性和误差分析
习题2
第三章 方阵特征值和特征向量的数值计算
3.1 特征值的估计
3.2 幂法与反幂法
3.2.1 幂法
3.2.2 加速方法
3.2.3 反幂法
3.3 QR方法
3.3.1 QR方法的计算公式
3.3.2 上Hessenberg矩阵的QR方法及带原点平移的QR方法
习题3
第四章 计算函数零点和极值点的迭代法
4.1 不动点迭代法及其收敛性
4.1.1 解一元方程的迭代法
4.1.2 解非线性方程组的迭代法
4.2 Newton迭代法及其变形
4.3 无约束优化问题的下降迭代法
4.3.1 最速下降法
4.3.2 变尺度法
习题4
第五章 函数的插值与最佳平方逼近
5.1 多项式插值
……
第三部分 数理统计
· · · · · · (收起)
读后感
评分
评分
评分
评分
用户评价
我是一个偏爱实践操作的学习者，理论知识对我来说，如果不能立刻应用到实际中，很容易就会遗忘。这本书在这方面做得非常到位。它没有停留在抽象的公式推导上，而是每讲完一个核心理论，后面紧跟着就是一到两个“工程实践案例分析”。这些案例大多取自真实的项目，详述了从问题提出、模型建立、求解到最终结果验证的全过程。我尝试跟着书中的步骤复现了其中几个复杂的结构分析，效果惊人地准确！这极大地增强了我对理论知识的信心和掌握程度。它就像一位经验丰富的老工程师，手把手地带着你跨越从理论到实践的鸿沟，让你真正明白“知其然，更要知其所以然”的真正含义。
评分哇，这本书真是让我眼前一亮！我最近在寻找一本能系统梳理工程基础知识的读物，而这本书简直是量身定做。从内容上看，它涵盖了非常广泛的领域，从最基础的力学原理到复杂的结构分析，每一章节都编排得井井有条。作者的讲解深入浅出，尤其是在处理那些看似枯燥的理论时，总能巧妙地结合实际工程案例，让人读起来一点也不觉得晦涩。我特别欣赏它在图表和公式推导上的严谨性，每一个步骤都清晰可见，这对于需要扎实理论功底的工程师来说太重要了。读完之后，我感觉自己对很多工程难题的理解都有了一个质的飞跃，不再是停留在表面，而是能够深入到问题的本质去思考和解决。这本书无疑是工程领域的一本必备参考书，强烈推荐给所有致力于提升专业技能的朋友们。
评分说实话，我一开始对这本书的期望值不高，毕竟市面上同类书籍太多了，大多都是“换汤不换药”。但是，这本书的独到之处在于它对“跨学科融合”的探索。它不仅仅是在讲解单一学科的知识点，而是巧妙地将不同工程领域的核心思想串联起来，构建了一个更加宏观和立体的知识体系。比如，它在介绍优化算法时，竟然引入了生态学中的演化思想，这种跨界的视角极大地拓宽了我的思路。阅读过程中，我感觉自己像是在参加一场高水平的学术研讨会，不断有新的启发涌现。书中的习题设计也十分巧妙，大多不是直接套用公式，而是需要读者进行综合分析和创造性地运用所学知识，这极大地锻炼了我的实际问题解决能力。对于希望跳出传统思维框架的工程师来说，这本书绝对值得一读。
评分坦白说，我以前对这类偏理论的教材总是抱有一种敬而远之的态度，总觉得它们太“高冷”，脱离实际生活。然而，这本书彻底改变了我的看法。它巧妙地将一些看似高深的数学工具，如微分方程、傅里叶分析等，与我们日常生活中能看到的现象联系起来。比如，在讲解振动理论时，它会用一整段篇幅去分析一座老旧桥梁的共振问题，用非常生动且贴近生活的语言来解释复杂的周期性函数是如何影响宏观结构稳定的。这种接地气的叙事方式，让我这个工程“小白”也能轻松入门，并且产生了强烈的求知欲。它不仅仅是一本工具书，更像是一本引导人探索世界运行规律的哲学启示录，非常适合那些渴望从底层逻辑理解工程世界的初学者和跨界人士。
评分这本书的装帧和排版简直是艺术品级别的！我是一个非常注重阅读体验的人，如果一本书看起来密密麻麻或者图文分离严重，我真的很难坚持读下去。但这本书完全没有这个问题。纸张的质感很好，油墨的颜色纯正，最关键的是，那些复杂的数学模型和工程图示被设计得如此美观和直观。章节之间的过渡非常自然流畅，好像是精心谱写的一首交响乐，层层递进，高潮迭起。我甚至愿意把它放在书架上，时不时拿出来翻阅一下，光是看看那些清晰的图示和优雅的公式排列，都能让人心情愉悦。如果说知识是粮食，那么这本书就是用最精致的餐具盛放的顶级盛宴，让人在享受知识的同时，也享受了阅读本身的美好。
评分除了个别无关大局的错误，这本书写的很明白了
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