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出版者:南京师范大学出版社

作者:涂荣豹

出品人:

页数:394

译者:

出版时间:2003-12

价格:19.00元

装帧:

isbn号码:9787811010022

丛书系列:

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• 数学教育
• 数学教学
• 教育认识论
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• 课程与教学
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• 教师发展

《数学教学认识论》：洞悉知识生成与习得的内在逻辑 数学，作为一门抽象而严谨的学科，其教学过程远非简单的知识传递。它牵涉到学生内在的认知机制、教师的教学策略以及知识本身的构建方式。本书《数学教学认识论》并非一本教授具体数学解题技巧的指南，亦非罗列丰富数学史料的集锦。它的核心在于深入剖析“数学知识是如何被认识的”，以及“这种认识如何在教学情境中得以促进”。 本书旨在构建一个关于数学教学的认识论框架。它试图回答一系列根本性的问题：数学知识的本质是什么？它又是如何从模糊的概念走向清晰的逻辑体系的？学生在学习数学时，其大脑内部究竟发生了怎样的认知活动？教师的教学行为，特别是那些看似微小的言语、提问或板书，又是如何影响学生对数学知识的理解和建构的？ 全书围绕几个关键的认识论视角展开，力求为读者呈现一个多维度、深层次的数学教学图景。 第一部分：数学知识的建构性视角 在这一部分，我们首先要破除对数学知识的静态、客观的刻板印象。本书强调，数学知识并非凭空存在，等待被发现，而是人类智慧不断建构、优化和形式化的结果。我们将从认识论的角度，探讨数学概念是如何在历史长河中演变，从直观的经验上升为抽象的符号系统。例如，数的概念如何从计数发展到负数、复数；几何图形如何从具象的物体描绘演变为公理化体系。 更重要的是，我们将深入研究建构主义学习理论在数学教学中的体现。学生不是被动的信息接收者，而是积极的知识建构者。他们通过与数学对象的互动、通过尝试解决问题、通过与他人交流，不断修正和完善自己的数学认知结构。我们将探讨“同化”与“顺应”在数学学习中的作用，以及“图式”的形成和转化如何影响学生对新知识的理解。例如，一个学生对“分数”的理解，是如何从最初的“一部分”的概念，逐渐发展出“比率”、“除法”以及“有理数”等更复杂的图式。 第二部分：数学学习中的认知过程 本部分将聚焦于学生在学习数学过程中的具体认知机制。我们将考察不同类型的数学知识（如概念性知识、程序性知识）在学生头脑中是如何表征和运作的。例如，理解“勾股定理”和掌握“解一元二次方程”的方法，在认知上可能涉及不同的思维过程和知识组织方式。 我们将分析学生在学习过程中可能遇到的普遍性认知障碍，并从认识论的角度解释其成因。这可能包括： 概念混淆： 如将“面积”与“周长”混淆，其根源可能在于学生对这两个概念的内在逻辑联系和区别认识不清。 思维定势： 过去的成功经验或固化的解题模式，可能阻碍学生接受新的、更优的解决策略。 符号理解困难： 数学符号的高度抽象性和精确性，常常是学生学习的难点。我们将探讨符号与意义之间的关系，以及如何帮助学生建立符号与数学概念之间的稳固连接。 逻辑推理能力的发展： 数学学习高度依赖逻辑推理，我们将探讨不同年龄段学生逻辑思维的发展特点，以及如何在教学中循序渐进地培养其推理能力。 本书还将探讨“元认知”在数学学习中的关键作用。元认知是指个体对自己认知过程的认知，即“知道自己知道什么，以及如何知道”。具备良好元认知能力的学生，能够更好地监控自己的学习过程，识别学习中的困难，并主动采取策略加以克服。我们将分析教师如何通过教学活动，引导学生发展其元认知能力，例如鼓励学生反思解题思路、评价不同解法的优劣、预测解题过程中的潜在困难等。 第三部分：数学教学的认识论旨趣 在理解了数学知识的建构性和学生学习的认知过程后，本书将转向数学教学的认识论旨趣。这部分将探讨教师在教学实践中，如何基于认识论的洞察，设计更有效的教学活动。 情境创设与问题导向： 教师如何创设富有意义的学习情境，引导学生主动探索和发现数学知识？如何设计层层递进的问题，激发学生的思考和解决问题的欲望？我们将探讨“情境”在数学教学中的认识论价值，它不仅仅是知识应用的载体，更是知识生成的温床。 提问的艺术与学生的思维激发： 提问是教师教学的核心手段之一。本书将分析不同类型提问的认识论效用，例如，封闭性问题与开放性问题，事实性问题与探究性问题。教师如何通过恰当的提问，引导学生从不同角度思考，发现数学概念的内在联系，并建构起自己的理解。 误解与错误的处理： 学生在学习过程中产生误解和错误是常态。本书将从认识论的角度，将误解视为学生认知发展过程中的一个阶段，而非需要一味纠正的“失败”。我们将探讨教师如何通过对学生错误产生的根源进行诊断，将其转化为促进学生深入理解的契机。 数学语言与交流： 数学作为一门独特的语言，其准确性和规范性至关重要。本书将探讨如何在教学中引导学生准确地使用数学语言，理解数学符号的含义，并有效地进行数学交流。这不仅包括口头表达，也包括书面表达和图形符号的使用。 评估的认识论维度： 传统的数学评估往往侧重于对结果的检测。本书将提出一种认识论视角的评估观，强调评估应关注学生思维过程、知识建构方式以及解决问题的策略。它旨在了解学生“如何思考”而非仅仅“思考出什么结果”。 《数学教学认识论》不是一本提供“灵丹妙药”的书。它是一次邀请，邀请教育工作者、研究者以及所有对数学教学怀有深刻思考的人，一同踏上探索数学知识生成与学生认知习得内在逻辑的旅程。通过对这些深层认识论问题的审视，我们期望能为数学教学的革新提供理论支撑和实践启示，最终促进每一个学生对数学的真正理解与热爱。

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这本书给我的感受是，它提供了一种看待整个数学教育体系的“上帝视角”。我以前总觉得，数学教学的效果好坏，主要取决于教材的编写质量和教师的教学技巧。但这本书彻底地颠覆了这种线性思维。它强调的是“认识的结构性危机”，指出许多教学上的困难，根源在于我们对数学知识本身的理解存在根本性的偏差——我们把某种特定历史阶段形成的、服务于特定目的的知识形态，当成了放之四海而皆准的“真理”。阅读这些论述时，我仿佛被拉到了一个宏大的历史剧场中，看到数学是如何从最初的实用工具，一步步演化成如今我们所见的抽象体系。更重要的是，作者对于这种演化过程中所产生的“认知断裂点”的分析，简直是教科书级别的精准。他解释了为什么某些看似简单的概念（比如负数、极限）在不同认知阶段的学生那里会成为难以逾越的鸿沟。这不是因为学生不够聪明，而是因为教学的路径没有恰当地对应于人类认知发展的自然轨迹。读完后，我发现自己对每一次数学考试、每一次课堂提问，都有了更深层次的反思，不再满足于表面的对错判断。

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坦白讲，这本书的阅读门槛是偏高的，它需要读者具备一定的理论基础和思考耐心，但回报是巨大的。它真正做到的是，将“教什么”和“如何教”这两个看似分离的问题，彻底地统一到了“学生如何认识”这个核心议题之下。作者在论述中，很少使用那种空洞的口号式的激励，而是用扎实的理论框架去支撑每一个观点，使人不得不信服。我感受到最深的一点是，本书成功地将数学教学从一种“技术操作”提升到了“文化实践”的层面。我们不再仅仅是数学知识的传递者，而是学生认知世界观的塑造者。这种认识的转变，是这本书带给我最宝贵的财富。它不提供快速的解决方案，但它提供了解决任何未来教育难题的“元思维”框架。每当我面对一个棘手的教学难题时，我现在会习惯性地退后一步，问自己：这是否是‘认识论’层面的障碍？这种由内而外的改变，远比学习一百种新的教学技巧要来得深刻和持久。这本书，绝对是教育领域内值得反复研读的经典之作。

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这本书的书名《数学教学认识论》光是读起来就让人感觉脑海中浮现出一片严谨而又充满哲思的图景。我一直对教育背后的理论基础抱有浓厚的兴趣，尤其是在面对那些看似“理所当然”的教学方法时，总忍不住想深究其缘由。这本书无疑满足了我对这种深层探究的渴望。它没有像许多教学法书籍那样，直接给出“你应该怎么做”的工具箱，而是更像一位引路人，带领我们走入数学知识是如何被构建、被理解，并最终被传授的迷宫。作者对“认识论”一词的运用极其精准，它不是泛泛而谈，而是紧紧地锚定在数学教育这个特定的场域中。阅读过程中，我能清晰地感受到，作者试图剥开现代数学教育那些习以为常的外壳，去探寻其核心的认知结构。这种深入骨髓的剖析，让原本枯燥的理论讨论变得富有生命力，仿佛每一条论述背后，都站着一个在思考“什么是数学真理”的教育家。我尤其欣赏作者处理复杂概念时的那种耐心和清晰度，它不是为了炫耀学识，而是真诚地希望读者能够跟上他的思路，一同抵达对数学本质更深层次的理解。对于任何希望超越“教书匠”层面，真正理解自己所教内容之意义的教师来说，这本书提供的视角是颠覆性的。

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这本书的文风有一种独特的、近乎诗意的严谨感。它不像许多学术著作那样冷硬刻板，而是充满了对教育理想的执着追求。作者在论证过程中，偶尔会引用一些看似与数学无关的领域（比如艺术史或逻辑学史），但这些引用绝非点缀，而是为他的核心论点——即数学知识的社会建构性与个体认知经验的互动——提供了有力的旁证。我尤其被其中关于“符号的异化”一章所震撼。我们习惯于将数学符号视为独立于思想的工具，但作者却论证了，符号本身是如何反过来塑造了我们对数学概念的理解，甚至在某种程度上“固化”了我们的思维模式。这种对教学语言本身的批判性审视，是极具价值的。它促使我反思，自己在向学生传授公式时，是否无意中扼杀了他们用自己的语言去重新构建这个概念的可能性。这本书就像一面镜子，不仅映照出教学实践的不足，更照亮了我们思维深处的盲区，要求我们必须以更开放、更具批判性的态度去面对“传授”这一行为。

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老实说，我刚拿到这本书时，是抱着一种“挑战”的心态开始阅读的。标题的学术感极强，让人联想到晦涩难懂的哲学辩证。然而，随着阅读的深入，我发现自己完全被吸引住了。这本书的叙事结构非常巧妙，它不急于下结论，而是通过一系列精心设计的案例和历史回溯，逐步搭建起一个关于数学知识获取的复杂模型。它没有停留在皮亚杰或维果茨基的经典理论层面做简单的重复，而是将这些理论与当代神经科学对学习过程的最新发现巧妙地结合起来，形成了一种既古典又前沿的对话。我特别喜欢其中关于“直觉与形式化”之间张力的探讨。很多时候，我们教导学生符号运算，却常常忽略了他们最初是如何“看到”那个数学概念的。作者在这方面进行了大量的细腻描摹，他似乎在提醒我们，教育的首要任务不是灌输规则，而是保护和引导学生最初的、原始的数学直觉，然后才是审慎地将其形式化。这种对教学实践的深刻洞察，使得即便是最抽象的理论论述，也能在读者的脑海中瞬间与自己的课堂经验产生共鸣，让人忍不住放下笔，反复思考自己过去犯下的、关于认知阶梯的错误。

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