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Foundations of Modern Analysis

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Avner Friedman
Dover Publications
2010-7-21
272
GBP 8.99
Paperback
9780486640624

图书标签: 实分析  数学  分析  real_analysis  Analysis  测度论  measure  RealAnalysis   


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发表于2024-12-25

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虽不及Folland,但是作为实分析入门已然足矣。七七八八的错误有一些,但是对于理解实分析的理论有很大的好处。

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虽不及Folland,但是作为实分析入门已然足矣。七七八八的错误有一些,但是对于理解实分析的理论有很大的好处。

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只有两百多页的一本超薄小书,涵盖了测度论,勒贝格积分,metric space, norm space, spectral theory. 框架相当清晰,证明言简意赅,只是很多theorem 都成了习题。当实变函数、泛函分析大纲配合royden看。

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非常好的书,内容很多,但逻辑清晰语言简练,而且很多关键的证明非常之简练, 和有些书相比更加容易理解。实际上这不应该是测度论的入门书籍,因为它直接从从抽象测度论入手而并非从常见的Lebesgue测度开始,所以如果初学看起来其实有点费劲。第二部分关于泛函分析的内容,写的非常之好,如果和其他书对比可以看出它的结构非常自然。此外还讲到的紧算子的一些内容以及一点谱理论。关于Hilbert空间的内容也十分详实,关键的投影定理,Resiz表现定理,以及标准正交基的内容写得都是清晰明白。

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结构鲜明

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