具体描述
本书由美国微积分联合会组织编写，并得到了美国国家科学基金会的资助，是美国著名的微积分教学改革计划——哈佛计划的产物，在美国数学界产生了广泛而深远的影响，被国外很多学校用作教材或主要参考书。
本书内容涉及导数、积分、概率初步、微分方程和几何级数。书中充满了创意，包含了很多非常特别的问题，充分体现了美国微积分教学改革奉行的“四原则”。本教材旨在培养学生对概念的理解能力、解决问题的技巧、分析与举一反三的技能，同时，通过减少冗长乏味的计算，追求精简活泼的风格，让微积分的学习充满活力，不再枯燥乏味。
作者简介
Deborah Hughes-Hallett 现为亚利桑那大学教授，英国剑桥大学博士毕业，曾在土耳其中东科技大学任教。Hughes-Hallett致力于提升数学教育的水平，促进国际间的数学合作和交流。她是美国微积分联合会的创始人之一，著述颇丰，她的很多经典教材被翻译为多种语言文字流传世界。
Andrew M. Gleason (1921—2008) 20世纪的著名数学家，美国艺术与科学院、国家科学院和哲学会院士，曾任美国数学会主席。1942年获耶鲁大学学士学位，从1969年起任哈佛大学数学和自然哲学教授，直至1992年退休。著名的Gleason定理即以他的名字命名。
目录信息
1.1 什么是函数 1
1.2 线性函数7
1.3 变化率 16
1.4 函数在经济学中的应用 26
1.5 指数函数 38
1.6 自然对数 47
1.7 指数增长和下降 52
1.8 由旧函数得到的新函数 62
1.9 比例、幂函数和多项式 67
1.10 周期函数 76
本章概要 84
复习题 85
课外自修项目 94
相关模型 96
由数据拟合公式 96
复利和数e 107
相关理论 113
无穷远过程的极限和终极性态 113
第2 章变化率：导数 119
2.1 瞬时变化率 119
2.2 导函数 128
2.3 导数的解释 135
2.4 二阶导数 145
2.5 边际成本和边际收益 151
本章概要 157
复习题 158
课外自修项目 161
相关理论 163
极限、连续性和导数的定义 163
第3 章微分捷径 170
3.1 幂函数和多项式的导数公式 170
3.2 指数函数和对数函数 178
3.3 链式法则 182
3.4 乘积法则和商法则 188
3.5 周期函数的导数 192
本章概要 196
复习题 196
课外自修项目 201
相关理论 202
导数公式的建立 202
集中练习 205
第4 章导数的应用 207
4.1 局部最大值和局部最小值 207
4.2 拐点 214
4.3 整体最大值与整体最小值 221
4.4 利润、成本和收益 229
4.5 平均成本 238
4.6 需求弹性 245
4.7 Logistic 模型 251
4.8 电涌函数和药物浓度 262
本章概要 271
复习题 271
课外自修项目 278
第5 章累积变化：定积分 281
5.1 路程和累积变化 281
5.2 定积分 289
5.3 作为面积的定积分 297
5.4 定积分的解释 303
5.5 微积分基本定理 312
本章概要 316
复习题 316
课外自修项目 321
相关理论 324
第6 章定积分的应用 327
6.1 平均值 327
6.2 消费者剩余和生产者剩余 333
6.3 现值和将来值 339
6.4 定积分求相对增长率 343
本章概要 347
复习题 348
课外自修项目 351
第7 章原函数 353
7.1 构造原函数的解析表达式 353
7.2 换元积分法 358
7.3 利用基本定理求定积分 363
7.4 从图形上和数值上分析原函数 369
本章概要 375
复习题 376
课外自修项目 378
集中练习 379
第8 章概率 381
8.1 密度函数 381
8.2 累积分布函数和概率 387
8.3 中位数和均值 395
本章概要 400
复习题 400
课外自修项目 402
第9 章多元函数 404
9.1 理解二元函数 404
9.2 等值线图 409
9.3 偏导数 425
9.4 代数方法计算偏导数 434
9.5 临界点和最优化 440
9.6 约束最优化 446
本章概要 457
复习题 457
课外自修项目 463
相关理论 465
推导回归直线的公式 465
第10 章运用微分方程建立数学模型 471
10.1 数学建模：建立微分方程 471
10.2 微分方程的解 476
10.3 斜率场 481
10.4 指数增长和下降 488
10.5 应用和建模 494
10.6 建立两个种群相互影响的模型 505
10.7 建立疾病传播的模型 511
本章概要 517
复习题 517
课外自修项目 520
相关理论 524
分离变量法 524
第11 章几何级数 528
11.1 几何级数 528
11.2 在商业和经济中的应用 534
11.3 在生命科学中的应用 538
本章概要 544
复习题 544
课外自修项目 547
附录 549
预先测验 559
法定计量单位与常用非法定计量单位的对照和换算表 564
奇数题答案(图灵网站下载)
· · · · · · (收起)
读后感
这本书我看了200多页，非常不错。豆瓣居然没有人评论！我先来说一下吧。 这本书不是正规意义上的微积分教材，所说的内容也不深，而是倾向于微积分基本概念的介绍和直观理解（的确是非常直观，里面有大量的图例），和日常生活中的实用化应用——正如其书名《实用微积分》。 简言...
评分这本书我看了200多页，非常不错。豆瓣居然没有人评论！我先来说一下吧。 这本书不是正规意义上的微积分教材，所说的内容也不深，而是倾向于微积分基本概念的介绍和直观理解（的确是非常直观，里面有大量的图例），和日常生活中的实用化应用——正如其书名《实用微积分》。 简言...
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用户评价
我是一个喜欢动手实践和解决实际问题的人，对于各种工具和技术，我总是希望能够亲自去尝试和掌握。《实用微积分》这本书，我希望它能够提供给我一个可以直接上手操作的平台。我期待书中能包含大量的编程示例，例如如何使用Python、MATLAB等工具来计算极限、求解导数、进行积分运算。我希望这些代码示例能够清晰明了，并且能够真正地运行起来，让我能够通过实践来加深对微积分概念的理解。我也希望书中能提供一些可以下载的练习数据集，或者是一些在线的交互式学习平台，让我能够通过实际操作来检验我的学习成果。我更希望《实用微积分》能够教会我如何将微积分的思想转化为具体的代码逻辑，让我能够用编程的方式去解决各种数学问题。我希望通过这本书，我能够真正地掌握微积分这门强大的工具，并能够将其灵活地运用到我的学习和工作实践中，成为一名能够用数学和代码解决问题的实践者。
评分我对学习新事物总是充满了热情，尤其当它能帮助我提升学习效率和解决实际问题时。《实用微积分》这本书，我希望它能成为我学习路上的一个得力助手。我期待它能够提供一套科学的学习方法，不仅仅是介绍概念，更重要的是教会我如何去理解和记忆这些概念。我希望书中能包含一些有效的学习技巧，例如如何构建微积分的知识体系，如何进行有效的练习，以及如何克服学习过程中可能遇到的困难。我尤其关注那些能够帮助我巩固知识的练习题，我希望这些题目能够由浅入深，覆盖到每一个重要的知识点，并且能够让我真正地去应用我所学的知识。如果书中还能提供一些在线学习资源或者辅助工具的推荐，那将更进一步提升我的学习体验。我希望《实用微积分》能够帮助我建立起学习微积分的信心，让我觉得掌握这门学科并非遥不可及。我希望它不仅仅是一本书，更是一个能够陪伴我成长的学习伙伴，指引我走向更广阔的数学世界。
评分我是一位对商业运作和市场分析颇感兴趣的学习者，在探索商业模式和增长策略的过程中，常常会遇到需要量化分析和预测的场景。微积分，作为一个强大的数学工具，其在商业领域的应用潜力一直让我十分着迷。《实用微积分》这个书名，给我一种它能解决实际问题的感觉，这正是我所需要的。我希望这本书能够详尽地展示微积分在经济学中的具体应用。例如，在成本分析中，如何利用导数来寻找边际成本最低点？在收益最大化问题中，如何利用微积分找到最优的定价策略？在金融市场中，它能否帮助我们理解复利增长的规律，或者风险管理的模型？我非常期待书中能提供一些经典的商业案例，比如企业如何通过微积分优化生产效率，或者如何利用它来预测市场需求和销售额。我希望这本书能够将抽象的数学概念转化为可操作的商业分析方法，让我能够真正地将所学运用到实际的商业决策中。如果书中还能涉及到一些关于增长模型、博弈论等更高级的商业应用，那将是对我学习的巨大激励。我希望通过阅读《实用微积分》，我能够更好地理解商业世界的动态变化，并为我的商业分析能力注入更强大的数学动力。
评分作为一名对科学探索充满好奇心的学生，我对物理学和工程学中那些精妙的数学工具总是充满了向往。《实用微积分》这个名字本身就传达了一种直接、高效的学习目标，这让我非常欣赏。我尤其希望这本书能够清晰地阐释微积分的“微”和“积”这两个核心思想。例如，“微”是否意味着将复杂的问题分解成无穷小的部分来研究，而“积”又如何将这些小的部分重新组合起来，从而得到整体的理解？我期待书中能通过形象的比喻和直观的图示，帮助我建立起对这些抽象概念的感性认识。我希望在学习导数时，能够理解它不仅仅是斜率，更是瞬时变化率的度量；在学习积分时，能够明白它不仅仅是面积，更是对累积效应的计算。我更关注的是，这本书是否能够将这些概念与我们日常生活中能接触到的物理现象联系起来，比如，如何用微积分来描述物体的运动轨迹，如何计算能量的传递，或者如何在电路分析中运用到它。我非常希望能看到书中提供一些与大学物理、力学、电磁学等课程相关的微积分应用案例，这将极大地增强我的学习动力和理解深度。如果书中还能提及一些微积分在现代科技，如人工智能、大数据分析等领域的应用，那将更让我感到兴奋。我希望这本书能让我感受到微积分的强大力量，并激发我去进一步探索更广阔的科学世界。
评分我对生活中的各种现象都充满探究欲，尤其是那些看似寻常却蕴含着深刻道理的事物。很多人都说微积分是理解世界运行规律的语言，但我一直觉得它离我太过遥远，像是一门只属于少数人的高深学问。《实用微积分》这本书，我希望它能打破这种隔阂。我期待它能用一种更加“生活化”的语言来讲解微积分。比如，在讲到极限时，是否可以用一个生动的例子来解释，比如你不断靠近一个物体，但永远无法真正触碰到它，这种“无限趋近”的概念？在讲到导数时，是否可以类比生活中速度的变化，比如你踩油门和刹车的瞬间加速度？在讲到积分时，是否可以把一个复杂的行程分解成无数个小段，然后计算总的消耗？我希望这本书能够让我看到微积分是如何帮助我们理解经济学中的供需曲线、金融学中的期权定价、甚至是城市交通流量的变化规律。我希望它能教会我如何用微积分的视角去观察世界，去发现那些隐藏在日常中的数学之美。我更希望这本书能够让我明白，微积分并不是枯燥的符号和公式，而是描述变化、预测未来、优化过程的有力工具。我希望能在这本书的引导下，开启我对这个世界更深层次的理解，发现那些曾经被我忽略的数学智慧。
评分这本书的名字就叫《实用微积分》，拿到手的时候，我就被它那沉甸甸的质感和封面简洁明了的设计吸引住了。我本身对数学，尤其是微积分，一直有一种既敬畏又好奇的感觉。敬畏是因为知道它的力量和应用范围之广，好奇是因为总觉得它背后藏着许多解开世界奥秘的钥匙。这次拿到《实用微积分》，我满怀期待地想看看它是否能真正让我这个“小白”也能领略到微积分的魅力。我希望它能不仅仅是理论的堆砌，而是能真正展现微积分在现实世界中的“实用”之处，比如如何应用于经济模型、物理现象的描述、工程设计的优化，甚至是生物学的某些规律。我翻阅了一下目录，看到里面涉及了极限、导数、积分等基础概念，并且还有一些关于应用的部分，这让我感到一丝欣慰，至少在结构上是符合我的预期的。我个人对那些枯燥的数学推导并不是特别感冒，我更愿意看到那些能够引发我思考，让我明白“为什么”和“怎么用”的内容。我希望这本书能够给我带来一种“原来如此”的顿悟感，而不是“我好像懂了，但又不知道怎么用”的困惑。在接下来的阅读过程中，我最期待的就是那些案例分析，它们能够帮助我建立起微积分与真实世界之间的桥梁。我也会留意书中是否有提供一些练习题，并且这些练习题是否能够让我真正地去运用所学的知识，而不是仅仅停留在背诵公式的层面。总而言之，这本书承载了我对理解和掌握微积分的希望，我迫不及待地想要开始我的探索之旅，看看它能否真正“实用”起来。
评分我是一名对历史和哲学都感兴趣的求知者，我对人类文明的发展和科学思想的演进有着浓厚的兴趣。《实用微积分》这本书，我希望它能让我了解微积分这门学科是如何在人类历史的长河中孕育而生，又如何改变了我们对世界的认知。我期待书中能够简要介绍微积分的起源和发展历程，例如牛顿和莱布尼茨的贡献，以及微积分在科学革命中所扮演的角色。我希望它能让我明白，微积分不仅仅是一套数学工具，更是人类智慧的结晶，是思维方式的重大突破。我也对微积分在不同学科领域的影响力感到好奇，它如何推动了物理学、天文学、工程学等领域的发展，又如何渗透到社会科学和人文科学的研究中。我希望这本书能够以一种引人入胜的方式，讲述微积分背后的故事，让我感受到科学的魅力和历史的厚重。我希望通过阅读《实用微积分》，我能更深刻地理解人类认识世界和改造世界的历程，并从中汲取智慧和力量。
评分作为一个对艺术和设计抱有热情的人，我一直对那些能够创造出和谐、优美比例的数学原理感到好奇。有人说，数学中的黄金分割、斐波那契数列等都与艺术中的美学息息相关，而微积分作为数学的一个重要分支，或许也能在艺术和设计领域找到它的踪迹。《实用微积分》这本书，我希望它能带我探索微积分在这些看似“非理性”领域中的应用。我特别希望它能讲解如何利用微积分来分析曲线的平滑度和变化率，从而指导艺术家创作出更具表现力的线条和形状。例如，在三维建模和动画制作中，曲线和曲面的描述离不开微积分的支撑，我希望书中能提供一些这方面的例子。我也想了解，微积分是否能帮助我们理解音乐中的和弦变化规律，或者节奏的动态发展。甚至，在城市规划和建筑设计中，如何通过微积分的优化来达到空间利用率的最大化，或者视觉上的最佳效果。我希望这本书能够用一种充满想象力的方式，将微积分与艺术、设计、甚至是美学联系起来，让我看到数学的另一面——它不仅仅是理性的计算，更是通往美感的桥梁。我期待它能激发我用数学的眼光去欣赏和创造艺术。
评分我是一个对数据分析和模型构建抱有极大兴趣的职场人士，在工作中经常会遇到需要理解和解释复杂数据变化的情况。市面上关于微积分的书籍确实不少，但很多都过于偏重理论推导，或者语言晦涩难懂，对于我这种没有深厚数学背景的人来说，阅读起来总有一种力不从心之感。这次拿到《实用微积分》，我首先关注的是它的叙述方式。我希望它能够像一位循循善诱的老师，用清晰易懂的语言，逐步引导我理解微积分的核心概念。我特别期待它能在讲解每一个概念时，都配以贴近实际应用的例子，比如，在解释导数时，它能否结合股票价格的波动性分析，或者产品销量的增长率变化；在讲解积分时，它能否展示如何计算一个不规则图形的面积，或者累计某个随时间变化的量？我希望这本书能够帮助我理解微积分是如何帮助我们量化变化、预测趋势、优化决策的。我也关注书中是否有对一些经典的应用场景进行深入剖析，例如在机器学习算法中，梯度下降等概念是如何应用微积分原理来工作的。如果书中能提供一些实际问题的建模过程，并展示如何利用微积分工具来解决这些问题，那对我来说将是巨大的价值。我希望能通过这本书，不仅仅是掌握数学公式，更能培养一种用微积分的思维去分析和解决问题的能力。我希望它能成为我职业发展道路上的一个得力助手，让我在面对复杂数据和模型时，能够更加自信和游刃有余。
评分我对科技前沿的动态和未来发展趋势总是保持着高度的关注。《实用微积分》这本书，我希望它能够让我看到微积分在现代科技领域中的前沿应用。我期待书中能介绍微积分如何支撑人工智能、机器学习、大数据分析等热门领域的核心技术。例如，在深度学习中，梯度下降算法是如何利用微积分来优化神经网络的？在计算机视觉中，如何利用微积分来分析图像的特征和变化？在自然语言处理中，微积分又扮演着怎样的角色？我希望这本书能用通俗易懂的语言，揭示这些前沿技术背后的数学原理，让我能够更好地理解科技发展的驱动力。我也对微积分在其他新兴技术领域的应用感到好奇，例如量子计算、生物科技、材料科学等。我希望《实用微积分》能够帮助我拓宽视野，了解微积分在构建未来世界中不可或缺的作用。我期待它能激发我对科技创新的思考，并为我未来的学习和职业发展指明方向。
评分还不错
评分偏宜
评分简单易懂，可以了解微积分的应用。
评分我个人认为这本书非常好，真正的是联系实际，里面的例子很多，涉及面广。想要突击或者初学微积分可以选择这本书。再补充一句，有时间可以结合普林斯顿微积分一起看。
评分还不错
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