简明微积分发展史

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出版者:湖南教育出版社
作者:龚升
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:2005-02-01
价格:13.5
装帧:
isbn号码:9787535544810
丛书系列:数学学科专题史丛书
图书标签:
  • 微积分
  • 数学
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具体描述

简明微积分发展史,ISBN:9787535544810,作者:龚升、林立军

《简明微积分发展史》 微积分,作为现代数学的基石,它以无与伦比的洞察力揭示了变化的世界。从古希腊时期对无穷小、无穷大的初步探索,到牛顿与莱布尼茨各自独立的创立,再到 Cauchy、Weierstrass 等人对其严谨化的发展,微积分的诞生与演进,是一部波澜壮阔的科学史诗。 本书旨在梳理微积分思想的萌芽、孕育、成熟以及其在科学技术领域产生的深远影响。我们将追溯那些闪耀着智慧光芒的思想家们,如何从解决实际问题出发,逐渐触碰到连接静止与运动、离散与连续的奥秘。 第一章:远古的足迹——无穷小与无穷大的早期思索 在微积分诞生之前,人类对“变化”的感知和理解,早已在哲学与几何学中留下了深刻的印记。本章将回溯至古希腊,探讨阿基米德如何运用“穷竭法”计算曲线下面积和旋转体的体积,这被认为是微积分思想的雏形。尽管其方法尚未形成统一的理论体系,但这种试图用有限的方法逼近无限的智慧,已为后来的发展奠定了基础。我们将分析这些早期几何方法的特点,以及它们在那个时代所面临的局限性。 第二章:曙光初现——不定积分与定积分的萌芽 随着科学研究的深入,对运动、变化率的需求日益迫切。十七世纪,伽利略对自由落体运动的研究,开普勒对行星轨道的观测,都迫切需要数学工具来描述连续变化的量。本章将介绍十七世纪中期,一些数学家如卡瓦列里、费马、笛卡尔等在处理曲线、面积、体积等问题时,所发展出的初步方法。我们将重点关注他们对“切线问题”和“求积问题”的探索,以及这些探索如何逐渐将两种看似独立的数学问题联系起来。 第三章:巨人的肩膀——牛顿与莱布尼茨的独立创造 微积分的正式诞生,被公认为十七世纪后期,以艾萨克·牛顿和戈特弗里德·威廉·莱布尼茨各自独立的创造为标志。本章将详细阐述牛顿对“流数术”的构想,以及他如何将其应用于物理学,尤其是他划时代的著作《自然哲学的数学原理》。同时,我们将深入探讨莱布尼茨创造的符号体系和积分记号,以及他如何从更抽象的数学角度发展微积分。我们将比较两位巨匠思想的异同,分析他们各自的贡献及其对数学界产生的巨大影响,并提及当时围绕微积分优先权产生的争论。 第四章:严谨化的进程——Cauchy与Weierstrass的贡献 尽管牛顿和莱布尼茨的创立是革命性的,但早期的微积分在逻辑上存在一些含糊之处,尤其是在处理无穷小量时。本章将聚焦于十九世纪,介绍数学家们如何对微积分进行严谨化。我们将重点介绍奥古斯丁·路易·柯西如何引入“极限”的概念,并基于极限给出导数和积分的严格定义,从而奠定了现代微积分的分析基础。随后,我们将探讨卡尔·魏尔斯特拉斯如何进一步精炼极限的定义,即“ε-δ”语言,使微积分的严谨性达到了前所未有的高度。这一时期的发展,不仅使微积分在理论上更加坚实,也为其在更广泛领域的应用提供了可靠的保障。 第五章:枝繁叶茂——微积分的后续发展与应用 微积分的创立并非终点,而是一个新时代的起点。本章将简述微积分在十九世纪及以后的一些重要发展方向,例如多元微积分、微分方程、向量微积分、张量分析等,这些分支的出现极大地扩展了微积分的应用范围。我们将概述微积分如何在物理学(如电磁学、量子力学)、工程学(如结构力学、控制论)、经济学(如金融建模)、生物学(如种群动态)等众多领域发挥着不可替代的作用。最后,我们将展望微积分在现代科学技术中的持续重要性,以及它如何继续推动人类对世界的理解和改造。 《简明微积分发展史》不仅仅是一部数学史的记录,更是一部关于人类智慧如何征服复杂性,洞察宇宙运行规律的史诗。通过回顾微积分一路走来的历程,我们不仅能更深刻地理解这一强大工具的内涵,更能从中汲取科学探索的精神和力量。

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读后感

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我一直对数学的演进过程很感兴趣,微积分作为一项划时代的数学工具,其发展史更是充满了传奇色彩。《简明微积分发展史》这个书名,恰如其分地表达了我对于能够轻松理解微积分起源和演变过程的期待。我希望这本书能够像一位博学的向导,带领我穿越数学发展的漫长河流,去追溯微积分的根源。从古希腊时期数学家们在处理面积、体积等问题时所展现出的早期“积分”思想的雏形,到17世纪欧洲数学家们在物理学和天文学研究中遇到的瓶颈,如何催生了对“变化率”和“累积”的全新数学工具的需求。我尤其想深入了解牛顿和莱布尼茨各自独立发明微积分的伟大历程,以及他们之间那场著名的“优先权之争”是如何影响了微积分的早期发展。我希望书中能够以引人入胜的方式,解释这些抽象的数学概念是如何在历史的进程中逐渐被提炼、抽象和严谨化的。

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当我看到《简明微积分发展史》这本书时,我的第一反应是,这正是我一直在寻找的!作为一名对科学充满好奇的普通读者,我总觉得,要想真正理解像微积分这样重要的数学概念,就不能仅仅停留在公式和计算层面,更需要去了解它的“前世今生”。我非常期待这本书能够以一种清晰、流畅、并且易于理解的方式,为我呈现微积分从萌芽到成熟的整个发展过程。我希望书中能够生动地讲述那些在微积分发展史上留下印记的关键人物的故事,比如牛顿和莱布尼茨是如何在各自的研究中独立地孕育出微积分的思想,以及他们之间的学术交流和争论又是如何推动了这一学科的进步。我更希望这本书能够解释清楚,微积分的核心思想,如“变化”、“极限”、“累积”等等,是如何被提炼出来并最终形成一套完整的数学体系的。我期待这本书能够让我对微积分有一个更深刻、更全面的认识,并感受到数学思想的魅力。

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我一直觉得,数学不仅仅是一堆冰冷的符号和公式,更是一种思维方式,一种探索世界奥秘的语言。而微积分,作为现代科学的基石之一,其发展史更是充满了智慧的火花和思想的较量。这本书的书名“简明微积分发展史”一下子就抓住了我。我是一名对数学抱有浓厚兴趣的普通读者,但又没有接受过系统的数学史专业训练,因此,我希望这本书能够用通俗易懂的语言,将那些深奥的概念和复杂的历史事件娓娓道来。我特别期待书中能详细介绍微积分诞生的历史背景,比如当时人们在解决哪些实际问题时,迫切需要引入“变化”的数学工具。牛顿和莱布尼茨各自独立发明微积分的传奇故事,以及他们之间由此产生的争论,也常常让我觉得津津有味。我希望这本书能深入挖掘这些细节,让我更真切地感受到那个时代思想的激荡。此外,我也想了解,微积分是如何从最初的“流数术”演变成如今我们所熟知的极限、导数和积分等概念的,这个过程中经历了哪些重要的理论突破和革新。

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这本书的封面设计就散发出一种严谨而又不失艺术性的气息,书名“简明微积分发展史”更是直接点燃了我对数学史的热情。我一直觉得,理解一个概念的最好方式,就是去了解它的诞生背景和发展历程。微积分作为现代科学的基石,其背后的故事必然充满了智慧的闪光和思想的碰撞。我非常期待这本书能够清晰地勾勒出微积分发展的完整图景,从早期人类对于“变化”和“积累”现象的直观认识,到古希腊数学家们如阿基米德在解决几何问题时对极限思想的初步触及,再到17世纪牛顿和莱布尼茨革命性的创造,将这些零散的思想整合成一套完整的理论体系。我希望能在这本书中找到对这些关键人物及其贡献的详细介绍,了解他们是如何在当时的历史条件下,凭借非凡的洞察力,开创了数学的新纪元。同时,我也对微积分在发展过程中遇到的挑战,以及后来数学家们如何通过引入严谨的定义和证明,使其更加完善和普适的历程感到好奇。

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这本书的封面设计简洁而富有哲理,仅仅是书名“简明微积分发展史”就足以吸引我。作为一名对数学史充满好奇的普通读者,我一直渴望能有一本书,用清晰的语言,为我揭示微积分这个强大工具的来龙去脉。我希望这本书能够带领我穿越时空,去探寻微积分的起源,了解它是如何在人类文明进步的浪潮中被孕育出来的。特别是那些在微积分发展史上留下浓墨重彩的先驱者们的思想和故事,我对此尤为着迷。牛顿和莱布尼茨,这两位几乎同时独立发明了微积分的巨匠,他们是如何思考的?他们的理论体系又有哪些异同?我期待书中能够生动地描绘出他们的探索过程,以及由此引发的学术争鸣。更重要的是,我希望这本书能够阐明微积分的核心概念,如极限、导数、积分等,是如何在历史的长河中被逐步完善和严谨化的,以及这些概念最终是如何改变了我们理解世界的方式,并推动了科学技术的飞速发展。

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这本书的封面设计非常吸引人,简洁的标题“简明微积分发展史”下面,是一幅抽象的、流动着色彩的图案,似乎在预示着数学概念的演变和升华。我一直对科学史,特别是数学的发展脉络很感兴趣,但又不想被过于艰涩的理论细节所困扰。选择这本书,正是看中了它“简明”二字,希望能以一种易于理解的方式,领略微积分从萌芽到成熟的辉煌历程。拿到书后,迫不及待地翻阅。首先映入眼帘的是清晰的目录,将微积分的发展巧妙地划分为几个关键时期,从古希腊的早期探索,到牛顿和莱布尼茨的奠基,再到后来的严谨化和现代发展,脉络清晰可见。我尤其期待书中对那些影响深远的数学家们的生平逸事和他们思想碰撞的描写,毕竟,伟大的科学发现往往伴随着不平凡的人生。同时,我也希望这本书能解释清楚微积分的核心思想是如何在历史的长河中逐渐形成的,以及它如何改变了我们认识世界的方式。这本书的纸质和排版也很舒适,阅读起来是一种享受。

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我一直对科学史,特别是数学史,有着浓厚的兴趣。微积分作为现代科学的“语言”,它的发展史无疑是一部充满智慧与创造的史诗。拿到《简明微积分发展史》这本书,我非常期待能够深入了解微积分是如何从最初的朦胧概念,一步步发展成为今天这样严谨而强大的数学工具的。我尤其希望书中能够详细阐述微积分诞生的历史背景,比如在物理学、天文学等领域,有哪些实际问题促使数学家们去探索“变化”的规律。牛顿和莱布尼茨这两位伟大的数学家,他们各自独立发明微积分的历程,以及他们之间围绕“优先权”的激烈争论,都是我非常感兴趣的章节。我希望这本书能够生动地描绘出这些思想的碰撞,让我感受到那个时代数学家们的激情与智慧。此外,我也期待书中能介绍微积分在发展过程中遇到的挑战,以及后来数学家们如何通过引入极限、连续性等概念,使微积分变得更加严谨和完善。

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一直以来,我都对数学概念背后的思想和历史渊源感到好奇。《简明微积分发展史》这本书的书名,恰好触动了我内心深处的求知欲。我希望这本书能够为我打开一扇窗,让我窥见微积分——这个被誉为“现代数学的皇冠”——是如何在人类文明的长河中一步步孕育、成长并最终绽放出耀眼光芒的。我期待书中能够生动地描绘出那些在微积分发展过程中扮演关键角色的数学家们的思想火花,比如阿基米德对于“无限小”的早期探索,或者笛卡尔的解析几何如何为微积分的诞生铺平了道路。当然,牛顿和莱布尼茨的贡献更是我关注的焦点,我希望这本书能够深入浅出地讲解他们如何各自独立地构建起微积分的理论框架,以及他们之间的争论如何推动了这一学科的进一步发展。我更希望这本书能让我理解,微积分的核心思想,例如“变化率”和“累积效应”,是如何被发现并被数学化,最终成为分析自然现象的有力工具。

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拿到《简明微积分发展史》这本书,我内心涌动着一种期待,希望能在这本书中找到理解微积分诞生与演进的钥匙。我一直认为,掌握一项知识,尤其像微积分这样重要的数学分支,不仅仅是记住公式和运算,更重要的是理解它的“来龙去脉”——它是如何被需要的?在什么历史条件下诞生的?又经历了怎样的发展和完善?这本书的书名简洁而有力,暗示了它将以一种清晰、易懂的方式呈现微积分的漫长而辉煌的发展历程。我特别希望能在这本书里读到那些在微积分发展史上留下浓墨重彩的数学家们的故事,比如阿基米德如何用“穷竭法”触及了积分的雏形,笛卡尔的坐标几何为微积分提供了怎样的分析工具,以及牛顿和莱布尼茨如何最终将这些零散的思想整合,构建起微积分的宏伟大厦。我希望作者能够将这些抽象的数学概念与具体的历史事件和人物相结合,让我不仅仅是“看”文字,更能“感受”到数学思想的生长。

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我一直对数学的发展历史充满好奇,尤其对微积分这个改变了科学面貌的伟大工具的诞生和演变过程非常感兴趣。《简明微积分发展史》这本书的名字,立刻吸引了我,它承诺以一种“简明”的方式来介绍这一宏大的主题,这正是我所需要的。我希望这本书能为我梳理清楚微积分发展的清晰脉络,从古希腊时期数学家们对“无穷”和“分割”的初步探索,到17世纪牛顿和莱布尼茨各自独立创立微积分的划时代贡献,再到后来数学家们如何不断完善和严谨化微积分理论的各个阶段。我特别期待能够了解那些推动微积分发展的历史背景,比如当时在物理学、天文学等领域面临的具体问题,这些问题是如何促使数学家们去发明和发展微积分的。同时,我也希望能读到关于牛顿和莱布尼茨的生平事迹以及他们之间的学术争论,了解这些伟大的头脑是如何在那个时代激荡出思想的火花的。

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了解微积分发展史,对高等数学的理解进了一步,更佩服长久以来众多数学天才的不懈努力,才能让现在的微积分如此简单明了。同时编写逻辑可能更符合中国人吧,感觉比波耶的微积分概念史要流畅许多。

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文章组织得不够饱满!

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冲着龚老爷子去看的

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一个文科生最大的悲哀莫过于流连忘返于图书馆自然科学类的图书室对着众多关于微积分的图书而欣喜不已热血沸腾,觉得自己的数学终于可能有救了!!!!!然后拿了一本《简明微积分发展史》…………原来一些有的没的搞数学的都是拿的法学学位……

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这个人为什么不能再上一步?因为抄袭太多了,整段整段的抄袭

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