具体描述
《离散几何欣赏》是在一系列讲演的基础上扩展而成的，扼要介绍了离散几何领域中的一些著名问题和研究方向，如Borsuk猜想，Hadwiger猜想，Kepler猜想，Minkowski猜想，堆积密度，堆积中的深洞，覆盖密度等。
《离散几何欣赏》着重突出思想背景，力求直观，具有大学数学专业修养的人都能看懂。
作者简介
宗传明，1993年维也纳科学技术大学获博士学位，1997年晋升为中国科学院数学研究所研究员，2000年始任北京大学数学科学学院教授。曾在维也纳、巴黎、苏黎世、伦敦、柏林、伯利等学习工作近十年。在剑桥大学出版社和斯普林格出版社出版专著三部。曾荣获von Prechtl奖章（奥地利）、陈省身数学奖、中国青年科技奖、教育部自然科学一等奖、茅以升青年科技奖等多项荣誉。
目录信息
前言
基本符号
1 凸体与格
2 Borsuk猜想
3 Hadwiger猜想
4 凸体的Newton数
5 凸体的blocking数
6 遮光问题
7 凸体的堆积密度Ⅰ
8 凸体的堆积密度Ⅱ
9 凸体的覆盖密度
10 堆积中的深洞
11 有限堆积
12 立方体的几何
13 立方体的组合
14 Minkowski猜想
15 Keller猜想和Furtwängler猜想
参考文献
名词索引
· · · · · · (收起)
读后感
好久没有写评论了,上次还是生病前的事,接上. 这本书是近些年国内出的很棒的数学科普书! 话说写科普书难,写好的数学科普书更难! 大致把数学科普分3类:一类是传记类的,二是理论类的,还有就是介于2者之间的,比如数学史之类的.第一种的话即使完全是个数学方面的门...
评分好久没有写评论了,上次还是生病前的事,接上. 这本书是近些年国内出的很棒的数学科普书! 话说写科普书难,写好的数学科普书更难! 大致把数学科普分3类:一类是传记类的,二是理论类的,还有就是介于2者之间的,比如数学史之类的.第一种的话即使完全是个数学方面的门...
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用户评价
《离散几何欣赏》这本书，用一种令人耳目一新的方式，将我带入了离散几何的殿堂。我原本对“离散”这个词，总是带着一种模糊的距离感，觉得它与我熟悉的、连续的现实世界似乎不太搭边。然而，这本书却以其独特的视角，将离散几何的美妙，深深地植入了我的心中。我被书中关于“网络结构”的分析所深深吸引，它让我看到了，原来我们生活中那些看似复杂的社会关系、信息传递，甚至生物体内的各种连接，都可以用离散的“点”和“线”来建模，并通过分析这些网络的结构，来揭示其内在的运行规律和潜在的风险。 书中对于“组合优化”的介绍，更是让我看到了离散几何在解决实际问题中的巨大潜力。我了解到，如何利用离散几何的原理，来为复杂的排列组合问题找到最优解，比如在物流配送中规划最高效的路线，或者在生产制造中安排最合理的资源分配。这种将抽象的数学理论转化为实用解决方案的能力，让我对离散几何在未来科技发展中的作用，充满了期待。
评分在我拿到《离散几何欣赏》这本书之前，我对“离散几何”的理解，仅仅停留在一些零散的数学概念上，比如点、线、多边形等等。然而，这本书却以一种极为宏观且富有洞察力的方式，将这些概念串联起来，并展示了它们在不同领域的广泛应用。我被书中关于“网络分析”的章节深深吸引，它让我明白了，为什么那些看似复杂的社会网络、交通网络，甚至生物网络，都可以用离散的“点”和“线”来表示，并且可以通过分析这些网络的结构，来揭示其内在的运行规律。 书中对“分形几何”的介绍，更是让我大开眼界。我一直对自然界中那些重复出现的、自相似的图案感到好奇，比如海岸线的曲折，或者树枝的分叉。这本书让我了解到，原来这些看似复杂的“自然之美”，都可以用简单的数学公式，通过迭代的方式生成，并且具有无穷的细节。这种“简单生成复杂，有限孕育无限”的思想，让我对宇宙的奥秘产生了更深的敬畏。
评分读完《离散几何欣赏》这本书，我感觉自己好像在脑海里搭建了一个全新的几何乐园。这本书没有用枯燥乏味的公式吓唬我，而是用一个个生动形象的例子，将离散几何的精妙之处娓娓道来。我被书中关于“点集”和“度量空间”的介绍所深深吸引。我第一次了解到，原来那些看似杂乱无章的点，在数学中竟然可以形成如此有序的结构，并且可以通过引入“距离”的概念，来分析它们之间的关系。 书中对“空间填充”和“打包问题”的探讨，更是让我对几何的奥秘有了更深的理解。我看到了如何利用离散的几何体，在有限的空间内，以最有效的方式进行填充和排列，从而达到最大化的利用率。这种将抽象的几何概念，与实际的空间利用问题相结合的思路，让我对离散几何在建筑设计、包装设计等领域的应用，有了更深的认识。
评分这本《离散几何欣赏》真的让我大开眼界！我一直以为几何就是纸上画画，测量角度，最多再来个勾股定理什么的，没想到原来它还能如此“离散”，如此精妙。一开始拿到这本书，我甚至有点犯嘀咕，毕竟“离散”这个词听起来就有点抽象，离现实生活似乎很遥远。但翻开第一页，我就被深深吸引住了。作者没有直接抛出枯燥的公式和定理，而是从一些看似不起眼的生活现象切入，比如蜂巢的六边形结构，瓷砖的铺设方式，甚至是最简单的三维打印，都巧妙地融入了离散几何的原理。我开始意识到，原来我们身边无处不在的美，很多都蕴含着数学的智慧。 书中关于多边形的镶嵌那一章，简直就是视觉盛宴。作者用大量的精美插图，展示了各种对称而又规律的图案，让我忍不住赞叹大自然的鬼斧神工，以及人类创造力的无穷。特别是当了解到这些图案背后隐藏的数学规律时，那种“原来如此”的豁然开朗的感觉，简直比解出一道难题还要令人激动。我印象最深刻的是关于阿基米德密铺和开普勒密铺的介绍，它们是如何在不重叠、不留空隙的情况下，利用有限种类的多边形填满整个平面，这不仅仅是数学上的一个有趣问题，更蕴含着关于效率和美学的深刻思考。我甚至开始想象，如果用这些密铺的思路去设计建筑，或者装饰家居，该是多么别致！
评分读《离散几何欣赏》的过程，与其说是在学习，不如说是在一场思维的探险。它带我进入了一个由点、线、面构成的奇妙世界，在这个世界里，一切都遵循着严谨而又充满创造力的法则。书中对图论的探讨，尤其让我着迷。我之前只模糊地知道图论在计算机科学中有重要应用，但这本书却把它描绘得如此生动形象。从最短路径问题到网络的最大流，每一个概念都通过通俗易懂的比喻和生动有趣的例子得以阐释。我甚至开始尝试用图论的思维去分析生活中的一些问题，比如如何规划一次旅行，才能最有效地拜访所有的景点，或者如何优化社交网络中的信息传播路径。这种将抽象数学概念应用于实际问题的能力，是我从这本书中获得的最宝贵的财富之一。 书中关于点集拓扑的介绍，虽然一开始让我有些吃力，但随着深入阅读，我逐渐领略到了它的魅力。它不仅仅是关于空间的“形状”和“连续性”，更是关于空间内在结构的深刻洞察。作者通过对开集、闭集、边界等概念的细致讲解，让我理解了什么是“靠近”，什么是“连接”，以及这些概念在分析复杂几何对象时的重要性。我甚至开始对一些看似“破碎”或者“不规则”的几何形状产生了新的认识，了解到它们内部可能隐藏着意想不到的规律和连通性。这本书让我明白，几何的美，不仅仅在于它的简洁和对称，更在于它揭示事物本质的能力。
评分《离散几何欣赏》这本书，真的像一位耐心而富有洞察力的向导，引领我一步步深入离散几何的迷人世界。我原本对“离散”这个概念总有一种模糊的抗拒感，觉得它与我熟悉的连续的世界格格不入。但这本书恰恰打破了我的这种固有认知。它用一系列巧妙的例子，比如数码图像的像素化，或者物体在三维空间中的离散化表示，让我看到了“离散”是如何在现代科技中扮演着至关重要的角色的。我甚至开始反思，我们日常观察到的“连续”世界，在微观层面，或许也是由无数个“离散”的单元组成的。 书中关于组合几何的部分，简直就是一场智力的盛宴。作者用生动的语言，解释了如何计算几何对象的组合性质，比如多面体的顶点、边和面的数量关系，或者如何在给定的约束条件下，构造出尽可能多的独立几何元素。我特别喜欢关于“凸包”和“三角剖分”的章节，它们不仅在理论上具有重要意义，而且在计算机图形学、计算几何等领域有着广泛的应用。读完这些内容，我仿佛打开了一个新的视角，能够用一种更结构化、更具逻辑性的方式去理解和分析各种几何形体。
评分《离散几何欣赏》这本书，带给我的不仅仅是知识的增长，更是一次思维的重塑。我过去总觉得几何学是那些静态的、描绘形状的学科，但这本书却向我展示了它动态、变化、充满算法的一面。书中关于“计算几何”的部分，让我第一次了解到，原来几何对象不仅仅是存在于纸上的图形，它们更是算法的载体，是解决实际问题的关键。我看到了如何利用离散几何的原理，来设计高效的路径规划算法，或者如何处理和分析大量的几何数据。 书中关于“可视化”的探讨，也让我受益匪浅。作者深入浅出地讲解了如何将复杂的离散几何结构，通过直观的图像呈现出来，从而帮助人们更好地理解和分析。我甚至开始尝试用书中的一些思路，去为我自己的研究项目制作更具说服力的图表。这种将抽象概念具象化的能力，对于任何从事科学研究的人来说，都至关重要。
评分在我翻开《离散几何欣赏》这本书之前，我从未想过，那些我们每天都在接触的“点”、“线”、“面”这些最基本的几何元素，竟然能够构成一个如此丰富多彩、又充满逻辑的世界。这本书就像一把钥匙，为我打开了一扇通往离散几何奇妙世界的大门。我被书中关于“凸体”的性质以及它们在优化问题中的应用所吸引。我第一次了解到，原来那些看似简单的几何形状，在数学中竟然拥有如此深刻的含义，并且能够用来解决现实世界中的许多复杂问题。 书中对于“离散曲面”的构造和分析，让我对三维建模和数字设计有了全新的认识。我看到了如何从一系列散乱的点数据中，构建出光滑连续的三维模型，以及如何对这些模型进行各种复杂的几何操作。这种将抽象的几何概念转化为触手可及的数字形态的能力，让我深刻体会到离散几何在现代科技中的重要作用。
评分坦白说，《离散几何欣赏》这本书，在很多地方都颠覆了我对几何学的固有印象。我一直以为几何学是那些循规蹈矩的数学分支，但这本书却向我展示了它充满活力和创造性的一面。书中的例子包罗万象，从自然界的奇妙构造，到现代科技的精巧设计，都无一不体现着离散几何的智慧。尤其让我印象深刻的是关于“形状识别”和“模式匹配”的章节，它们让我明白，原来那些我们看似随意的视觉体验，背后都可能隐藏着复杂的离散几何算法。 书中对于“算法几何”的介绍，更是让我看到了数学理论与实际应用的紧密结合。作者并没有止步于理论的阐述，而是深入探讨了如何将这些几何概念转化为可执行的计算机算法。我看到了如何利用离散几何的原理，来解决实际问题，比如在机器人导航中规划最优路径，或者在生物信息学中分析DNA序列的结构。这种将抽象数学转化为实际生产力的过程，让我感到无比震撼，也对离散几何在未来科技发展中的作用有了更深的认识。
评分《离散几何欣赏》这本书，对我来说，与其说是一本学术著作，不如说是一次智力冒险的邀请。我原本对“离散”这个概念，总是带着一种疏离感，觉得它与我所熟悉的、连续的现实世界格格不入。然而，这本书却用一种令人着迷的方式，将我拉近了这个“离散”的世界。它从生活中那些最平凡的例子出发，比如蜂巢的精致结构，或者瓷砖的规整排列，让我看到了离散几何是如何悄无声息地渗透到我们的日常生活中，并赋予它们独特的美学价值。 书中对“点云”和“网格”的处理技术的介绍，尤为令我耳目一新。我之前只知道三维建模需要用到这些技术，但从未深入了解其背后的数学原理。这本书用清晰的图示和生动的语言，解释了如何从离散的点数据中重构出连续的曲面，或者如何将复杂的几何体表示为一系列简单的三角形网格。这种将“点”连接成“面”，将“面”组合成“体”的过程，让我体会到了离散化思维的强大力量，以及它在数字世界中的重要地位。
评分好书!
评分看了人扯淡之后看看数学，那些废话的喧嚣就此消失。
评分宗老师的工作是世界一流的，这本书提纲挈领地介绍了离散几何中的有代表性的问题，可惜对外行来说难了一点。
评分看了人扯淡之后看看数学，那些废话的喧嚣就此消失。
评分我是看不出来“欣赏”二字从何处体现，最多只能算离散几何定理介绍
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