Wavelets and Filter Banks pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:SIAM

作者:Gilbert Strang

出品人:

页数:490

译者:

出版时间:1996

价格:657.00 元

装帧:

isbn号码:9780961408879

丛书系列:

图书标签:

• 小波
• 数学
• 信号处理
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• Filter Banks
• Signal Processing
• Image Processing
• Time-Frequency Analysis
• Multiresolution Analysis
• Mathematical Analysis
• Engineering
• Applied Mathematics
• Communications

好的，这是一份关于其他主题的图书简介，详细且旨在模仿专业出版物的风格，避开对《小波与滤波器组》的任何提及： --- 信号处理的基石：离散傅里叶变换与多速率系统 深入理解现代通信与数据压缩的核心算法 作者： [此处留空，以增加真实感，或者使用一个听起来权威的虚拟作者名，例如：A. R. Vanghan & J. L. K. Schmidt] 出版社： [此处留空，或者使用一个专业技术出版社的名称，例如：Academic Press of Signal Theory] 页数： 784页 装帧： 精装，附带在线代码资源 --- 图书简介 在当今信息爆炸的时代，我们对高效、准确地表示、传输和分析信号（无论是音频、图像还是通信数据流）的需求比以往任何时候都更为迫切。《信号处理的基石：离散傅里叶变换与多速率系统》 这部重量级的专著，聚焦于奠定现代数字信号处理（DSP）基础的两大核心理论支柱——离散傅里叶变换（DFT）及其快速算法（FFT），以及深刻影响现代采样和数据压缩技术的多速率系统理论。 本书并非对基础概念的简单重复，而是旨在为高级研究人员、系统工程师以及对信号处理底层机制有深度探究需求的专业人士，提供一个结构严谨、推导详尽、应用导向的理论框架。我们超越了传统的时域/频域对立，将DFT的矩阵形式、循环卷积特性，与多速率系统的插值、抽取、滤波器组结构紧密结合，揭示了它们在复杂系统设计中的协同作用。 第一部分：离散傅里叶变换的深度剖析 (DFT & FFT) 本部分从严格的数学基础出发，对DFT进行了全面而深入的解析。我们首先确立了离散时间信号与序列的定义，随后详细阐述了DFT的定义、收敛性及与连续傅里叶变换（FT）的严格关系。 核心章节内容包括： 1. DFT的矩阵表述与代数结构： 将DFT视为一种酉矩阵变换，探讨其在有限域上的群论特性。这对于理解周期延拓和离散卷积的本质至关重要。 2. 快速傅里叶变换（FFT）的结构化实现： 我们不仅涵盖了最常见的Cooley-Tukey算法（包括按时间抽取和按频率抽取），还深入讨论了更具实际意义的Rader算法和Bluestein算法，它们在处理非2的幂次输入序列时展现出独特的优势。每一算法的推导都伴随着详细的运算复杂度分析和实际的定点数实现考量。 3. 周期性与线性卷积： 详细辨析了周期卷积与线性卷积在DFT域中的转换关系，并重点讲解了“零填充”（Zero Padding）对频谱泄露（Spectral Leakage）的缓解作用，这是频谱分析中的关键实践。 4. 循环卷积与多项式乘法： 揭示了DFT在数论变换（NTT）中的应用潜力，以及其作为高效多项式乘法工具的现代角色，这在密码学和高速滤波器的设计中正变得日益重要。 第二部分：多速率信号处理的精细控制 (Multirate Systems) 多速率系统是实现高效模数转换（ADC/DAC）、信道带宽优化和语音编码的关键技术。本书的第二部分构建了一个从基础抽取/插值操作到复杂滤波器组设计的完整路径。 核心章节内容包括： 1. 基本操作：抽取（Decimation）与插值（Interpolation）： 对采样率变化操作进行了详尽的数学建模。重点分析了“混叠”（Aliasing）现象的产生机制及其在抽取过程中的不可逆性。 2. 理想与实际的插值器/抽取器设计： 详细设计了基于理想Sinc函数的理论模型，并转入到实际的有限脉冲响应（FIR）插值滤波器和抽取滤波器的结构与设计准则，例如如何选择合适的过渡带宽度和通带纹波。 3. 双通道滤波器组（Two-Channel Filter Banks）： 这是多速率系统的核心。我们详细探讨了完美重建（Perfect Reconstruction, PR） 的理论条件，包括共轭正交条件（CQF）。我们深入分析了两通道镜像滤波器组的特性，以及如何通过选择合适的低通和高通滤波器来保证信号在分解和重构过程中不会丢失信息。 4. 高效实现与应用： 阐述了如何利用交错结构（Polyphase Decomposition） 来显著降低多速率滤波器的计算复杂度，这是在嵌入式系统和实时通信设备中实现高效率处理的基石。最后，讨论了多通道滤波器组在子带编码和信道分离中的实际应用。 目标读者与特色 本书的数学推导严谨，公式精确，旨在帮助读者建立起对DFT和多速率系统“为什么有效”的深刻理解，而非仅仅停留在“如何使用”的层面。 深度理论探索者： 提供了对DFT变换域和多速率系统时间域特性的统一视角。 系统架构师： 提供了设计高吞吐量、低延迟数字滤波系统和ADC/DAC接口所需的精确设计参数和结构化方法。 算法研究人员： 提供了理解当前音频/图像压缩标准（如MPEG的某些阶段）中频率分解和重构机制所需的数学工具箱。 《信号处理的基石》 不仅是理论参考书，更是一份指导工程师在面对日益复杂的信号处理挑战时，能够从底层原理出发，构建稳健、高效解决方案的路线图。通过本书的系统学习，读者将能够驾驭从基础傅里叶分析到尖端多通道处理的整个技术谱系。

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太经典了！可惜没看完！

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当年上彭思龙老师课时用的教材。

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