信号处理的小波导引 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:机械工业出版社

作者:Stephane Mallat

出品人:

页数:496

译者:杨力华

出版时间:2003-12-1

价格:55.00元

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787111101598

丛书系列:

图书标签:

• 信号处理
• 数学
• 小波变换
• 小波分析
• 信号
• 计算机科学
• 科学
• Mallat
• 信号处理
• 小波分析
• 时频分析
• 数字信号处理
• 图像处理
• 数据分析
• 数学
• 工程
• 通信
• 算法

好的，这是一本不包含《信号处理的小波导引》内容的图书简介： --- 《复杂系统动力学：从混沌到涌现》 内容提要 在物理学、生物学、经济学乃至社会科学的广阔领域中，我们不断面对着由大量相互作用的个体或元素构成的系统。这些系统往往表现出超越简单线性叠加的复杂行为：它们可能从稳定状态突然跃迁到看似随机的混沌，也可能在特定条件下自发地组织起来，展现出宏观层面的有序结构和新颖功能，即“涌现”现象。 《复杂系统动力学：从混沌到涌现》旨在提供一个全面而深入的框架，用以理解和分析这类非线性、不可预测但又蕴含深层规律的复杂现象。本书跨越了传统学科的界限，聚焦于描述和建模复杂系统的核心数学工具和物理思想。 本书的叙事结构从基础的非线性动力学系统入手，逐步攀升到多尺度、自组织和信息论的视角，为读者构建起一座从微观机制到宏观模式的桥梁。 第一部分：非线性动力学与混沌的数学基础 本部分奠定了理解复杂系统行为的数学基石。我们首先回顾经典连续和离散动力学系统的稳定性分析，重点关注相平面分析和李雅普诺夫稳定性理论在线性系统以外的应用。 非线性微分方程的求解与近似： 详细讨论了非线性项对系统行为的决定性影响，引入绝热近似、慢-快变量分离法以及多尺度分析，用于处理具有不同时间尺度的耦合系统。 分岔理论导论： 分岔是系统参数变化时定性行为发生突变的关键机制。本书深入探讨了鞍节点分岔、 Hopf 分岔（超临界与次临界）以及滞后现象，并结合经典模型（如洛伦兹系统、范德波尔振荡器）阐释了这些理论的物理意义。 混沌的产生与表征： 混沌并非随机，而是对初始条件的极端敏感性（蝴蝶效应）。我们系统地介绍了混沌的数学定义，包括庞加莱截面、拓扑熵以及李雅普诺夫指数谱的计算方法。特别关注了拓扑混合性和遍历性，这些概念是区分真正混沌与周期性/类周期性行为的关键。 第二部分：耗散结构与自组织临界性 复杂系统往往是开放系统，它们通过与环境交换能量和物质来维持远离热力学平衡的稳态。本部分探讨了这些系统如何自发地形成有序结构。 耗散结构理论的重温： 基于普里戈金的耗散结构理论，分析了系统如何通过非平衡态的能量耗散来实现自发有序化。重点讨论了最小熵产生原理在特定条件下的适用性与局限性。 模式形成与对称性破缺： 详细分析了反应-扩散系统（如图灵机制）如何通过激活项和抑制项的竞争，在空间上形成周期性结构（斑图、条纹）。对称性破缺是理解系统从均匀状态演化到结构化状态的核心概念。 自组织临界性（SOC）： SOC 描述了一类系统（如沙堆模型、森林火灾模型）倾向于在没有外部周期性驱动下，自发演化到临界状态，并表现出幂律分布的事件大小和持续时间。本书不仅分析了经典的自激雪崩模型，还探讨了其在地震学和地质学中的应用，并讨论了区分 SOC 与标准相变的困难。 第三部分：网络科学与涌现现象 现代复杂系统的核心特征在于其互联性。本部分将焦点从单个动力学演化转移到相互连接的节点集合——网络。 基本网络拓扑： 介绍了几种关键的网络结构模型：泊松随机网络（Erdős–Rényi）、小世界网络（Watts-Strogatz）以及无标度网络（Barabási–Albert模型）。强调了度分布、聚类系数和平均路径长度等拓扑量对系统动力学行为的决定性作用。 网络上的动力学： 探讨了在这些拓扑结构上承载的演化过程。内容包括：网络同步现象（如Kuramoto振荡器耦合）、信息传播模型的动力学（如SIR模型在不同网络上的传播速度）以及网络鲁棒性分析，即系统在随机或针对性节点/边移除下的失效机制。 复杂系统中的信息与涌现： 涌现被定义为系统宏观层面出现的、无法从其组分线性推导出的新性质。本书运用信息论工具，特别是互信息和信息熵，来量化系统内部的依赖性和结构复杂度。深入讨论了复杂性度量（如有效复杂性、统计物理学中的序参量），以期客观地描述系统在临界区域附近所展现出的最大信息处理能力。 目标读者与本书特色 本书面向物理学、工程学、计算机科学、生态学及金融学中对系统行为有深入研究兴趣的本科高年级学生、研究生及专业研究人员。 本书的特点在于其跨学科的整合性和理论的严谨性：它避免了对特定应用领域的过度侧重，而是致力于提炼出适用于所有复杂系统的底层数学和物理原理。通过大量的经典模型分析、细致的数学推导和对最新研究方向的梳理，读者将能掌握分析和预测复杂系统行为的通用工具箱，深刻理解自然界与人造系统中共存的秩序与无序的辩证统一。本书将激励读者从基础的因果关系思维中解放出来，拥抱复杂性带来的挑战与机遇。 ---

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书写的很翔实，理论性很强。

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翻译得很不错，是本很经典，让人有感觉受启发的好书。

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