具體描述
《哥德爾證明》是第一本既麵嚮學者又麵嚮非專業人士，對哥德爾證明的主要思路和廣泛含義作瞭易讀的解釋的書。對任何具有邏輯和哲學品味的受過教育的人士來說，它提供瞭一個深入瞭解先前無法企及的論題的機會。
在此書的新版中，普利策奬的獲奬作者道格拉斯•R·霍夫斯塔特對這一經典著作的原文進行瞭重新斟酌和更新，澄清瞭模糊之處，使論述更為清晰，並使行文更具可讀性。
著者簡介
歐內斯特·內格爾（Ernest Nagel） (1901—1985）
內格爾齣生於現在捷剋共和國的首都布拉格（當時是奧匈帝國的一部分），十歲時隨傢庭移居美國。1923年獲紐約城市學院學士學位，1925年獲哥倫比亞大學數學碩士學位，1930年獲該校哲學博士學位。此後除瞭在洛剋菲勒大學工作過一年之外，一直在哥倫比亞大學任教：1946年起任教授，1956年至1966年任杜威講座哲學教授，1967年至1970年退休前成為校級教授。其間，1940年至1946年任《符號邏輯》雜誌編委；1939年至1956年擔任《哲學雜誌》編委；1956年至1959年任《科學哲學》雜誌編委。曾任美國哲學和科學方法研究會主席，美國符號邏輯協會主席，美國哲學協會東部分會主席。他於1961年齣版的《科學的結構》（The Structure of Science）被公認為科學分析哲學的開山之作，是邏輯實證主義運動的領軍人物之一。內格爾是美國科學院院士，英國科學院的通訊院士。
詹姆士·R· 紐曼（James R. Newman）（1907—1966）
律師、數學傢和數學史傢。二戰前後及期間曾擔任美國駐倫敦大使館首席情報官，戰時副國務卿特彆助理，美國參議院原子能問題顧問等重要敏感職務。戰後從1948年起，成為《科學美國人》雜誌的編委會成員。他曾用十幾年的時間編輯齣版瞭四捲本的《數學世界》叢書，其中收集瞭從古到今的重要數學文獻，具有極大參考價值，曾多次再版。
圖書目錄
緻謝
一 導論
二 一緻性問題
三 一緻性的絕對證明
四 形式邏輯的係統編碼
五 一個成功的一緻性絕對證明的例子
六 映射的概念及其在數學中的應用
七 哥德爾證明
（一）哥德爾編碼
（二）元數學的算術化
（三）哥德爾論證的核心
八 結論性的反思
附錄
簡要書目
索引
譯者後記
· · · · · · (收起)
讀後感
写一点废话，加深记忆 试图以模型论为数学基础的3个思路 1.寻找一个模型作为解释使其一致（无限后退） 2.几何→代数（同上） 3.Hilbert：把元数学和对象数学分开 元数学：关于符号（种类、排列、运作规则） 对象数学：通常数学 沿用思路3：分析完全形式化的演算系统所包含的...
評分关于数学的一些看法： 数学是一个非常有趣的学科，它与很多东西相关联，比如到现在为止我都能觉得我们能抽象出1,2，3，4……抽象出来数字是一件神奇的事。 两小儿辩数，比谁说的数字更大： A：一百 B：一千 A：一万 B：一亿 A：一亿加一 B：一亿加一再加一 A：反正我是你说...
評分PM：一种形式演算系统，在其中能表达所有通常的算术概念。 1.构造一个公式G，代表元数学命题“使用PM规则，公式G不可证”。 2.从1可以看出，G是可证的，当且仅当，～G是可证的。而在PM中，如果G与～G都可证，那么PM不一致。所以，如果PM一致，那么G不可证。 3.如果PM一致，G不...
評分PM：一种形式演算系统，在其中能表达所有通常的算术概念。 1.构造一个公式G，代表元数学命题“使用PM规则，公式G不可证”。 2.从1可以看出，G是可证的，当且仅当，～G是可证的。而在PM中，如果G与～G都可证，那么PM不一致。所以，如果PM一致，那么G不可证。 3.如果PM一致，G不...
評分写一点废话，加深记忆 试图以模型论为数学基础的3个思路 1.寻找一个模型作为解释使其一致（无限后退） 2.几何→代数（同上） 3.Hilbert：把元数学和对象数学分开 元数学：关于符号（种类、排列、运作规则） 对象数学：通常数学 沿用思路3：分析完全形式化的演算系统所包含的...
用戶評價
最重要的就是利用瞭理查德悖論，又繞過瞭解決理查德悖論的數學命題與元數學命題的區分。 一直在想，如果新基礎集閤論的層化公式要求被引入到邏輯學中，會如何。不過大概也就和1936年羅素證明的一樣，得到一個完備且自恰但不是遞歸可遍曆的公理集吧。
评分重讀此書，數學太少，作為領域外科普很適閤。不過有一點數理邏輯基礎還是大有幫助。另外這本書中很多邏輯學概念都沒有涉及，所以隻能算最淺顯的哥德爾論述瞭。（其實哥德爾證明核心還是構造PM係統消歧義）
评分1. 對於一個符閤一緻性的公理體係，其中必存在不能證明也不能證僞的命題。即一緻的公理體係不完備；2. 公理體係的一緻性在自身中是無法證明的。
评分重讀此書，數學太少，作為領域外科普很適閤。不過有一點數理邏輯基礎還是大有幫助。另外這本書中很多邏輯學概念都沒有涉及，所以隻能算最淺顯的哥德爾論述瞭。（其實哥德爾證明核心還是構造PM係統消歧義）
评分重讀此書，數學太少，作為領域外科普很適閤。不過有一點數理邏輯基礎還是大有幫助。另外這本書中很多邏輯學概念都沒有涉及，所以隻能算最淺顯的哥德爾論述瞭。（其實哥德爾證明核心還是構造PM係統消歧義）
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