具体描述
《哥德尔证明》是第一本既面向学者又面向非专业人士，对哥德尔证明的主要思路和广泛含义作了易读的解释的书。对任何具有逻辑和哲学品味的受过教育的人士来说，它提供了一个深入了解先前无法企及的论题的机会。
在此书的新版中，普利策奖的获奖作者道格拉斯•R·霍夫斯塔特对这一经典著作的原文进行了重新斟酌和更新，澄清了模糊之处，使论述更为清晰，并使行文更具可读性。
作者简介
欧内斯特·内格尔（Ernest Nagel） (1901—1985）
内格尔出生于现在捷克共和国的首都布拉格（当时是奥匈帝国的一部分），十岁时随家庭移居美国。1923年获纽约城市学院学士学位，1925年获哥伦比亚大学数学硕士学位，1930年获该校哲学博士学位。此后除了在洛克菲勒大学工作过一年之外，一直在哥伦比亚大学任教：1946年起任教授，1956年至1966年任杜威讲座哲学教授，1967年至1970年退休前成为校级教授。其间，1940年至1946年任《符号逻辑》杂志编委；1939年至1956年担任《哲学杂志》编委；1956年至1959年任《科学哲学》杂志编委。曾任美国哲学和科学方法研究会主席，美国符号逻辑协会主席，美国哲学协会东部分会主席。他于1961年出版的《科学的结构》（The Structure of Science）被公认为科学分析哲学的开山之作，是逻辑实证主义运动的领军人物之一。内格尔是美国科学院院士，英国科学院的通讯院士。
詹姆士·R· 纽曼（James R. Newman）（1907—1966）
律师、数学家和数学史家。二战前后及期间曾担任美国驻伦敦大使馆首席情报官，战时副国务卿特别助理，美国参议院原子能问题顾问等重要敏感职务。战后从1948年起，成为《科学美国人》杂志的编委会成员。他曾用十几年的时间编辑出版了四卷本的《数学世界》丛书，其中收集了从古到今的重要数学文献，具有极大参考价值，曾多次再版。
目录信息
致谢
一 导论
二 一致性问题
三 一致性的绝对证明
四 形式逻辑的系统编码
五 一个成功的一致性绝对证明的例子
六 映射的概念及其在数学中的应用
七 哥德尔证明
（一）哥德尔编码
（二）元数学的算术化
（三）哥德尔论证的核心
八 结论性的反思
附录
简要书目
索引
译者后记
· · · · · · (收起)
读后感
哥德尔不完备定理根本策略： 1.建立一个系统PM，使得其序列号与元理论中公理及其引理建立映射关系——得到哥德尔数； 2.利用特殊的定义策略，使得映射建立的序号巨大化、不重复，且有规律性；在哥德尔的论文中，天才地利用里质数、指数、乘积三者 的可还原关系。 ...
评分该定理的另一个主要应用领域，是数学的一个应用分枝——计算机和人工智能。现在把我文中提过的停机问题简单介绍一下。计算机到现在有了极大的发展，但是基本原理还是冯·诺依曼提出来的，只是速度和效率大大提高了。从根本上说，计算机的程序，就是一种基于2进制数字运算的命题...
评分关于数学的一些看法： 数学是一个非常有趣的学科，它与很多东西相关联，比如到现在为止我都能觉得我们能抽象出1,2，3，4……抽象出来数字是一件神奇的事。 两小儿辩数，比谁说的数字更大： A：一百 B：一千 A：一万 B：一亿 A：一亿加一 B：一亿加一再加一 A：反正我是你说...
评分哥德尔不完备定理根本策略： 1.建立一个系统PM，使得其序列号与元理论中公理及其引理建立映射关系——得到哥德尔数； 2.利用特殊的定义策略，使得映射建立的序号巨大化、不重复，且有规律性；在哥德尔的论文中，天才地利用里质数、指数、乘积三者 的可还原关系。 ...
评分我总觉得哥德尔定理证明的并不是人类如何如何。我一直深信逻辑并非最强的认知方式。哥德尔否定的应该是纯粹逻辑系统的绝对统治地位，也就是说人如果想知道更多，必然要借助于非逻辑的力量。逻辑和科学是最易于传播的，但很可能人类的进化就这样被淹没在“大多数”、“正常”的...
用户评价
这本书的名字就叫《哥德尔证明》，光听这个名字就让人肃然起敬，仿佛回到了当年那个风华正茂、对数学世界充满无限好奇的学生时代。我一直对数理逻辑的魅力深感着迷，尤其对那些能够颠覆我们认知、挑战我们思维边界的理论充满了向往。哥德尔不完备定理，这个名字本身就带着一种神秘感和深邃的哲学意味，它究竟是如何揭示数学体系本身的局限性的？书名直接点明了主题，这无疑会吸引那些和我一样，对数学基础、逻辑推理以及哲学思考感兴趣的读者。我期待在这本书中，能够深入理解哥德尔证明的核心思想，不仅仅是抽象的符号和定理，更希望能够触及到它背后所蕴含的深刻哲学含义。它是否会让我们重新审视“真理”的定义，或者“可知”的边界？书中是否会用生动形象的比喻或者易于理解的例子来阐述那些复杂的逻辑概念，以便让非专业读者也能窥探到这伟大的证明的智慧之光？我希望它能是一次引人入胜的智力探险，让我在理解哥德尔证明的过程中，不断挑战和拓展自己的思维能力。
评分读到《哥德尔证明》这本书名，我脑海中立刻浮现出那个遥远年代，数学家们在逻辑的海洋中探索的场景。我一直认为，真正的智慧，往往藏匿于那些看似枯燥的符号和公式之中，而哥德尔的证明，无疑是其中的集大成者。这本书，对我来说，不仅仅是一本关于数学的读物，更是一扇通往哲学思考的窗户。它是否会深入探讨“可证明性”和“真理性”之间的微妙关系？它是否会挑战我们对形式系统和数学公理的固有认知？我非常期待书中能够包含对这一证明的深入分析，不仅仅是技术层面的推演，更要揭示其背后所蕴含的哲学意义。比如，它是否会对我们关于数学对象的本质、以及我们能够认识多少真理的边界产生影响？我希望作者能够用一种既严谨又不失趣味的方式，引导读者穿越逻辑的迷宫，最终领悟到哥德尔证明的深刻洞见。这本书，或许能让我重新思考“确定性”的含义，以及在无限的知识面前，人类智慧的局限与光辉。
评分《哥德尔证明》这本书，光是书名就足以勾起我对那个充满智慧与探索的年代的想象。我一直对那些能够撼动学科根基的理论感到着迷，而哥德尔定理，无疑就是其中最耀眼的一颗明星。我非常好奇，作者将如何呈现这个复杂而又深刻的证明？是会从历史背景入手，娓娓道来哥德尔的思想历程，还是直接切入证明的核心，用逻辑的利刃剖析数学体系的内在奥秘？我期待的是，这本书不仅能让我理解“什么是哥德尔证明”，更重要的是，它能让我明白“为什么哥德尔证明如此重要”。是否会深入探讨这个证明对于数学基础、人工智能、甚至哲学思想产生的深远影响？我希望在阅读过程中，能够感受到数学家们严谨的思维方式，以及他们对真理不懈追求的精神。这本书，或许能让我对“完备性”和“一致性”这两个概念有更深刻的理解，并引发我对知识的边界和人类认识能力的思考。
评分“哥德尔证明”——仅仅是这个书名，就足以让任何对数学和逻辑抱有好奇心的人士，内心涌起一股莫名的激动。我一直深信，在数学的殿堂里，隐藏着无数令人惊叹的智慧结晶，而哥德尔的不完备定理，无疑是其中最令人瞩目、也最发人深省的理论之一。这本书，似乎就是一本关于这座殿堂的导览手册，引导我们去探索那段揭示数学体系内在局限的辉煌篇章。我非常渴望了解，作者将如何以一种易于理解，又不失严谨的方式，来阐述这个极其深刻的证明。它是否会从基本的逻辑概念入手，逐步搭建起理解哥德尔定理的桥梁？书中是否会涉及与哥德尔定理相关的其他重要概念，例如图灵机、停机问题等，从而展现这一理论在更广阔的计算机科学和数学哲学领域的影响？我期待，通过阅读这本书，不仅能够领略到哥德尔证明的逻辑之美，更能深刻理解它对于我们认识数学、认识真理、乃至认识人类思维本身所带来的巨大启示。
评分《哥德尔证明》这本书，单看书名，就好像推开了一扇通往宏伟殿堂的大门，而门后，则是数理逻辑的精妙世界。我对数学的理解，更多停留在应用和解题层面，对于其深层结构和内在逻辑的探索，始终抱有一份敬畏和好奇。哥德尔定理，这个响彻数学史的名字，总让我联想到那些深刻的思想碰撞和智慧的闪光。这本书的出现，恰好满足了我想要了解这个“不完备”是如何被证明的求知欲。我特别关注的是，作者会如何层层剥茧，将一个看似抽象、高深的证明过程，以一种引人入胜的方式呈现出来。是否会有对哥德尔本人以及他所处时代的研究背景的介绍，帮助我们理解这一证明的诞生过程？更重要的是，书中对证明本身的解读，是会以严谨的数学推演为主，还是会辅以更为直观的阐释？我期望这本书能够提供足够的背景知识和清晰的逻辑脉络，让即使是像我这样对数理逻辑没有深厚背景的读者，也能沿着作者的思路，一步步理解哥德尔证明的精髓，体会其中蕴含的逻辑之美。
评分编码部分讲的挺通俗的,
评分工作烦闷无处发泄之后看此书三页必有清火去毒之功效。
评分严重不明觉厉！
评分: B516.59/4242
评分严重不明觉厉！
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.quotespace.org All Rights Reserved. 小美书屋 版权所有