具体描述
《哥德尔证明》是第一本既面向学者又面向非专业人士，对哥德尔证明的主要思路和广泛含义作了易读的解释的书。对任何具有逻辑和哲学品味的受过教育的人士来说，它提供了一个深入了解先前无法企及的论题的机会。
在此书的新版中，普利策奖的获奖作者道格拉斯•R·霍夫斯塔特对这一经典著作的原文进行了重新斟酌和更新，澄清了模糊之处，使论述更为清晰，并使行文更具可读性。
作者简介
欧内斯特·内格尔（Ernest Nagel） (1901—1985）
内格尔出生于现在捷克共和国的首都布拉格（当时是奥匈帝国的一部分），十岁时随家庭移居美国。1923年获纽约城市学院学士学位，1925年获哥伦比亚大学数学硕士学位，1930年获该校哲学博士学位。此后除了在洛克菲勒大学工作过一年之外，一直在哥伦比亚大学任教：1946年起任教授，1956年至1966年任杜威讲座哲学教授，1967年至1970年退休前成为校级教授。其间，1940年至1946年任《符号逻辑》杂志编委；1939年至1956年担任《哲学杂志》编委；1956年至1959年任《科学哲学》杂志编委。曾任美国哲学和科学方法研究会主席，美国符号逻辑协会主席，美国哲学协会东部分会主席。他于1961年出版的《科学的结构》（The Structure of Science）被公认为科学分析哲学的开山之作，是逻辑实证主义运动的领军人物之一。内格尔是美国科学院院士，英国科学院的通讯院士。
詹姆士·R· 纽曼（James R. Newman）（1907—1966）
律师、数学家和数学史家。二战前后及期间曾担任美国驻伦敦大使馆首席情报官，战时副国务卿特别助理，美国参议院原子能问题顾问等重要敏感职务。战后从1948年起，成为《科学美国人》杂志的编委会成员。他曾用十几年的时间编辑出版了四卷本的《数学世界》丛书，其中收集了从古到今的重要数学文献，具有极大参考价值，曾多次再版。
目录信息
致谢
一 导论
二 一致性问题
三 一致性的绝对证明
四 形式逻辑的系统编码
五 一个成功的一致性绝对证明的例子
六 映射的概念及其在数学中的应用
七 哥德尔证明
（一）哥德尔编码
（二）元数学的算术化
（三）哥德尔论证的核心
八 结论性的反思
附录
简要书目
索引
译者后记
· · · · · · (收起)
读后感
简单的英文，清晰的思路，从头讲起，虽然有时候略显拖沓，但是做到了深入浅出。总体感觉就是读的时候以为懂了，过会儿就发现没懂。对于毫无基础的我来讲，要不重新看，要不换本别的互为参考。 另外，我居然发现了此书论证中的印刷错误。虽然整体而言还是没懂，但是借此聊以自...
评分太多关于哥德尔定理的讨论，都是就着一点感性认识随意发挥，实在太不着边际。我们都不是逻辑学专家（就我自己而言，在朝着专家的方向努力，能否成功还得两说，但至少现在肯定不是），要完全搞清哥德尔的工作然后再去讨论，既无可能也无必要。但在讨论之前，至少要了解哥德尔的...
评分有足够理性的人都应该会喜欢这本书. 是否想过有些问题虽然有其真伪,但是却无法证明. (即在我们用于描述这些问题的缺省的前提和推理规则,或者叫形式系统，是不完备的）. 所以，那些在电视里滔滔不绝预测未来股市，楼市的人不用担心他们的论断被除了事实之外的某个人驳倒. 所...
评分哥德尔不完备定理根本策略： 1.建立一个系统PM，使得其序列号与元理论中公理及其引理建立映射关系——得到哥德尔数； 2.利用特殊的定义策略，使得映射建立的序号巨大化、不重复，且有规律性；在哥德尔的论文中，天才地利用里质数、指数、乘积三者 的可还原关系。 ...
评分写一点废话，加深记忆 试图以模型论为数学基础的3个思路 1.寻找一个模型作为解释使其一致（无限后退） 2.几何→代数（同上） 3.Hilbert：把元数学和对象数学分开 元数学：关于符号（种类、排列、运作规则） 对象数学：通常数学 沿用思路3：分析完全形式化的演算系统所包含的...
用户评价
[拯救文科生]哥德尔不完备定理根本策略：1.建立一个系统PM，使得其序列号与元理论中公理及其引理具备映射关系——得到哥德尔数；2.利用特殊的定义策略，使得映射建立的序号巨大化、不重复，且有规律性；3.构造一个引理G，其表达式为：该引理不可证明；同时，在构造时使得该引理的哥德尔数g直观可得，在哥德尔的论证中，为一个函数，可由该引理求得。结论：在PM系统中，序列号为g的引理G不可证明。因此，PM系统不完备。又因为PM系统与元系统一一映射，因而元系统不完备。任何纯形式系统都符合该结论，故任何纯形式系统不完备。
评分[拯救文科生]哥德尔不完备定理根本策略：1.建立一个系统PM，使得其序列号与元理论中公理及其引理具备映射关系——得到哥德尔数；2.利用特殊的定义策略，使得映射建立的序号巨大化、不重复，且有规律性；3.构造一个引理G，其表达式为：该引理不可证明；同时，在构造时使得该引理的哥德尔数g直观可得，在哥德尔的论证中，为一个函数，可由该引理求得。结论：在PM系统中，序列号为g的引理G不可证明。因此，PM系统不完备。又因为PM系统与元系统一一映射，因而元系统不完备。任何纯形式系统都符合该结论，故任何纯形式系统不完备。
评分字号很大出版社有良心啊。从来没这么认真地读过一本书的所有脚注和附录，详细又生动，好评！最后作者才不玩那些感谢爹娘伴侣小孩那些虚的，上来就是此书献给伯特兰罗素。可证就是不可证，那一小段看了半个多小时。真虚妄…虽然第一次看这样的书好好玩…[居然半夜了
评分最重要的就是利用了理查德悖论，又绕过了解决理查德悖论的数学命题与元数学命题的区分。 一直在想，如果新基础集合论的层化公式要求被引入到逻辑学中，会如何。不过大概也就和1936年罗素证明的一样，得到一个完备且自恰但不是递归可遍历的公理集吧。
评分严重不明觉厉！
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