离散数学及其应用（原书第5版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:机械工业出版社

作者:[美] Kenneth H·Rosen

出品人:

页数:804

译者:袁崇义

出版时间:2007-6

价格:79.00元

装帧:平装

isbn号码:9787111203261

丛书系列:计算机科学丛书

图书标签:

• 离散数学
• 数学
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• 基础数学

《算法的数学基础：探索计算世界的结构与逻辑》 在这个日新月异的数字时代，理解我们所依赖的计算机系统以及支撑它们的无限可能，离不开一套严谨而强大的思维工具。本书《算法的数学基础》正是为你精心打造的这套工具箱，它将带领你深入探索算法设计、分析与证明的内在逻辑，揭示计算世界最根本的结构与秩序。 本书并非直接呈现具体的算法实现，而是将焦点置于支撑这些算法的数学原理。我们将从离散结构——计算机科学中最基本的研究对象——入手，学习如何精确地描述和分析对象之间的关系。图论将作为我们探索网络、数据结构和许多实际问题的语言；集合论将提供严谨的数学表达方式；组合学将赋予防法和计数技巧，帮助我们理解复杂系统的可能性。 接着，我们将深入算法的本质——逻辑与证明。命题逻辑和谓词逻辑将为你构建严密的推理框架，让你能够准确地表达和验证算法的正确性。数学归纳法，这一强大的证明工具，将贯穿全书，帮助我们理解和证明迭代算法和递归算法的性质。此外，我们还将探讨算法分析的关键要素：渐近分析。通过大O、大Ω、大Θ等符号，我们将学习如何量化算法的效率，理解不同算法在处理大规模数据时的性能差异，从而做出更优的设计选择。 本书的重点在于培养读者抽象思维能力和解决问题的能力。我们不会被海量的代码和复杂的实现细节所淹没，而是专注于理解核心概念和方法。例如，在图论部分，我们不会仅仅列举各种图的遍历算法，而是会探讨图的连通性、路径、圈等基本性质，以及这些性质如何影响算法的设计和效率。在计数部分，我们关注的是排列、组合、二项式定理等基本原理，以及如何运用它们来分析算法的步数或计算不同状态的数量。 我们还将触及诸如关系、函数、数学模型、数论基础等关键概念。这些概念构成了理解更高级算法和数据结构的基石。例如，理解模运算在密码学和哈希函数中的应用；理解关系的性质如何影响数据分组和排序；理解函数的特性如何支撑递归算法的设计。 本书的编写风格旨在启发思考，鼓励读者主动探索。每一个概念的引入都力求清晰，并通过精心设计的示例来加以阐释。这些示例来源于计算机科学的广泛领域，从排序和搜索算法的效率分析，到组合问题的计数，再到网络流量的建模。通过解决书中的练习题，你将有机会将所学知识融会贯通，并将抽象的数学原理转化为解决实际计算问题的有力工具。 《算法的数学基础》适合所有希望深入理解计算机科学内在逻辑的读者。无论你是初学者，希望构建扎实的理论基础；还是有一定经验的开发者，希望提升算法设计和分析的能力；亦或是对计算世界的底层原理充满好奇的研究者，本书都将是你的理想伴侣。掌握本书所传授的数学思想，你将能够更自信地面对复杂的计算挑战，设计出更高效、更鲁棒的算法，并最终在瞬息万变的科技浪潮中，拥有更强的洞察力和创造力。

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我2, 3年前在对计算机一无所知的情况下试图用这本书学习离散数学. 很快失败了, 最近开始读, 能够一点点看下去, 有些看法, 记录在此. 1. 我目前已经学习过算法分析与设计, 数据库导论, 自动机原理, 概率导论, 密码学. 从本书目录看, 以上5门课涵盖了本书80%内容. 这是我这次能...  

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确实讲得很清晰，比国内的教材（比如北大的教材。。）讲得好多了，排版上也很出色，看得很舒服。 不过感觉讲得内容有点浅了，涵盖面广，却不够深入。建议再找专门的书加深一下，比如《图论》、《组合数学》等。。。  

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我2, 3年前在对计算机一无所知的情况下试图用这本书学习离散数学. 很快失败了, 最近开始读, 能够一点点看下去, 有些看法, 记录在此. 1. 我目前已经学习过算法分析与设计, 数据库导论, 自动机原理, 概率导论, 密码学. 从本书目录看, 以上5门课涵盖了本书80%内容. 这是我这次能...  

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很多时候我们在编程的时候思想都不是那么完善，一直在想为什么会这样，在某一天我看到这本书的时候，我发现它教我们很多思想方法……各种证明方法……各种思考分析的方法……离散书计算机的基础学科……我还是希望大家好好学……虽然你学的时候会发现是很理论性的东西……盗后...  

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我是一个对算法和数据结构有着浓厚兴趣的学习者，一直以来，都觉得离散数学是这方面的基石。这本书，《离散数学及其应用》，在我看来，就是搭建这块基石的绝佳材料。我特别关注那些关于组合数学、图论和数论的部分，它们直接关系到很多高效算法的设计和分析。比如，在数据压缩、网络路由、数据库查询等领域，离散数学的应用随处可见。我期望通过这本书的学习，能够深刻理解各种算法背后的数学原理，从而能够更灵活地选择和设计适合特定场景的算法。同时，我也希望这本书能够帮助我提升解决复杂问题的能力，学会如何将实际问题抽象成数学模型，然后运用离散数学的工具去求解。

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翻开这本《离散数学及其应用》，一股浓厚的学术气息扑面而来。我一直对计算机科学领域有着极大的热情，而离散数学无疑是支撑起这一领域的重要学科之一。这本书的书名就点明了其核心内容——既有基础的离散数学理论，更有与其紧密相关的实际应用。我深信，掌握了离散数学，就如同掌握了计算机科学的“通用语言”，能够更好地理解诸如人工智能、机器学习、软件工程等前沿技术背后的数学逻辑。我期待这本书能够为我打开一扇通往更深层次理解的大门，让我不仅仅停留在“会用”的层面，更能“理解”其精髓，从而在未来的学习和实践中，拥有更强的创新能力和解决问题的潜力。

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作为一名对理论研究充满向往的学生，我一直都在寻找能够系统梳理离散数学体系的经典著作。《离散数学及其应用》这本书，给我带来了这样的期待。我希望能通过这本书，不仅能掌握集合论、图论、逻辑等基本概念，更能深入理解它们之间的内在联系，以及如何在实际问题中灵活运用。尤其是在某些证明技巧和归纳推理方面，我希望能够得到更细致、更清晰的指导。这本书的“应用”部分，对我来说更是非常有吸引力，它意味着我将能看到这些抽象的数学工具如何在实际的工程问题、科学研究中发挥作用，从而激发我进一步探索的兴趣。

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一本厚重的书，拿在手里就感觉沉甸甸的，知识的重量压在心头。封面上的名字——《离散数学及其应用》，带着一种严谨而专业的触感，仿佛预示着即将开启一段探索抽象世界、逻辑推理的旅程。我一直对数学中的那些“离散”的概念感到好奇，它们不像微积分那样直观地描绘连续变化，而是以一种更具结构性和条理性的方式呈现。这本书，就如同一个地图，将我引向那个由集合、关系、图、逻辑等元素构成的奇妙领域。我期待着通过它，能够理解算法的本质，掌握证明的艺术，并发现隐藏在计算机科学、信息论、密码学等众多领域背后的数学原理。书中的案例和练习，想必能够帮助我把抽象的概念落地，让那些看似遥不可及的数学理论，变得触手可及，甚至融会贯通，最终成为我解决实际问题时的有力工具。

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这本《离散数学及其应用》不仅仅是一本教科书，更像是一位耐心的老师，一步步引导着我跨越那些可能令人生畏的数学门槛。我一直觉得，学好离散数学，对于深入理解编程原理至关重要。很多算法的设计，其核心思想都蕴含在集合论、图论或者逻辑推理之中。例如，理解图的遍历算法，就能更好地把握图数据库的查询机制；掌握组合计数，对于分析算法的时间复杂度大有裨益。这本书的“应用”二字，更是让我看到了数学的实用价值，它不是孤立存在的理论，而是能实实在在地解决工程问题、优化设计方案的强大武器。我希望通过学习，不仅能掌握数学知识本身，更能培养严谨的逻辑思维，学会如何清晰地表达和论证问题，这对于我未来的学术研究和职业发展都将是宝贵的财富。

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写得如此清晰易读的数学书简直可遇不可求

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这本书让我又找回了对数学的热情，要重新好好学习数学。之前也看过两本国产离散数学书，与本书差距甚大，最重要的一方面——与计算机的关系体现得太少。

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看来我这辈子唯一学不懂的数学科目就是离散了

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居然有人说这本书简单？估计只看了部分吧，第四章后半部分的课后题就够难了，我不信有人能自己全写出来的

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这本书让我又找回了对数学的热情，要重新好好学习数学。之前也看过两本国产离散数学书，与本书差距甚大，最重要的一方面——与计算机的关系体现得太少。