具体描述
近幾年來，保羅・拉克哈特的《一個數學家的嘆息》在數學圈子裡祕密流傳，直到成書出版後，更引爆了廣泛的好評，因為它批判了今日僵化的數學教育（背公式、大量的習題），忽略了帶領學生思考問題的過程；而且數學課程太片段化、瑣碎、缺乏脈絡。我們本來可以給孩子更好的數學體驗，讓他們喜歡上數學，產生好奇心，不是嗎？
在這本新書中，作者寫出了數學教育正向積極的一面，帶領我們體會，數學是一種充滿趣味的探索以及思考方式。
作者現身說法提出了他心目中的數學，應該是什麼樣子。他先談數學世界與現實世界有何不同，然後從三角形、圓、幾何、代數、三角函數、向量、到微積分，不斷地引導我們問「為什麼？」。
他和你說話，用平易近人的語氣，運用手繪的圖形，就像是自己在玩數學似的，呈現他心目中理想、有意義的數學問題，以及思考過程。他不會假裝數學很簡單，但也大方展現數學的美。在他筆下，複雜的數學概念變得符合直覺、容易掌握，數學概念不再是東一塊、西一塊，各個單元彼此可以連結，形成有意義的動人故事。他針對數學推理和古典幾何主題的討論很有意思，正呼應了他所堅信的：數學不僅是科學，也是藝術。
在這個新天地裡，漂亮的圖形和模式在我們的腦海中閃過，做出一些令人驚訝的事！當我們注意對稱性、圓形、圓柱、圓錐，會發現幾乎每個人都有辦法「做數學」，當我們一頭栽進去，盡情思考之後，將獲得極大的喜悅，並得到情感和美感上的回報。
作者简介
保羅．拉克哈特Paul Lockhart
他原本在美國的布朗大學、加州大學聖塔克魯茲分校擔任數學教授。從2000年開始，他自願到紐約布魯克林的聖安學校（St. Ann's School）教導K-12（從幼稚園到十二年級）的數學課。
他是一位傑出的數學家，發願來教中小學的數學，希望能呈現給孩子們數學的美感、和充滿想像力的一面，他非常批判「死記硬背」、「省略思考過程」的教育方法。
他的處女作《一個數學家的嘆息》（經濟新潮社出版），一出版即在數學教育圈子造成轟動，引爆討論。
作者現身說法：The World of Mathematical Reality
譯者
畢馨云
清華大學數學系畢業，曾任科普書編輯十多年，現為自由譯者、文字工作者及業餘交響樂團團員。
目录信息
推薦序 去掉條條框框，看見數學的本質 洪萬生
真實與想像
漫談數學問題
上篇 大小與形狀
我們一開始先談抽象幾何圖形；
對稱鋪磚和角度；
縮放和比例；
長度、面積與體積；
窮盡法及其結果；
多邊形和三角學；
圓錐曲線與射影幾何；
力學曲線。
下篇 時間與空間
這一篇涵蓋了數學上的運動；
以數值關係描述運動；
向量表示法和力學相對性；
速度；
微分法及其各式各樣的應用；
最後是給讀者的一點鼓勵。
英中譯名對照
· · · · · · (收起)
读后感
豆瓣排版不是很熟悉，更新完成后会上传word排版的pdf。 论数学问题 0.1 等边三角形的中心在哪儿？ 就是正中间啦~仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。 0.2 这四个小三角形都是相同的吗？ 是的呀。 第一部分 大小和形状 1.1 用...
评分作者通过通俗的语言来一步步引入一些很复杂的概念，让人明白是怎么一步步来的。。。由其关于维度那一块的讲述，太赞了，简要记录如下： “” 同一维度中，直线和曲线是完全等同的，没有差别，差别主要来自于他们嵌入的高维空间的方式不同, space they are embedded. The differ...
评分作者通过通俗的语言来一步步引入一些很复杂的概念，让人明白是怎么一步步来的。。。由其关于维度那一块的讲述，太赞了，简要记录如下： “” 同一维度中，直线和曲线是完全等同的，没有差别，差别主要来自于他们嵌入的高维空间的方式不同, space they are embedded. The differ...
评分作者通过通俗的语言来一步步引入一些很复杂的概念，让人明白是怎么一步步来的。。。由其关于维度那一块的讲述，太赞了，简要记录如下： “” 同一维度中，直线和曲线是完全等同的，没有差别，差别主要来自于他们嵌入的高维空间的方式不同, space they are embedded. The differ...
评分开篇就是告诉你，数学世界不同于现实世界，现实世界无解！！！！！ 数学仅仅是人类头脑中的世界印象，一种人类特有的近似而已。不要指望数学解决现实问题。 数学的本质工作是什么？？？度量，度量物体和运动。 几何geometry，这个词是geo+metry，也就是土地丈量学。 一切数学...
用户评价
**第二段评价：** 说实话，我原本以为市面上关于数学思维的书籍都大同小异，无非是些励志口号加上基础知识的重新包装，所以对这本书最初的期望并不高。然而，当我翻开第一章时，那种严谨又不失活泼的笔调立刻抓住了我。它巧妙地在历史脉络中穿插对数学家思想的剖析，让你不仅知道“是什么”，更明白“为什么是这样”。特别是关于数论那几章的论述，作者对欧几里得几何的追溯，简直是教科书级别的示范。我最欣赏的一点是，它非常注重逻辑链条的完整性，没有那种为了凑字数而堆砌的填充内容，每一个段落、每一句话似乎都承载着特定的信息密度。读完这本书，我感觉自己的逻辑分析能力得到了极大的提升，看待问题不再是片面的，而是习惯性地去寻找其背后的结构和不变的规律。对于那些对纯理论感到畏惧，却又渴望提升自身思维品质的人来说，这本书绝对是值得投资的时间。它带来的改变是潜移默化的，但影响却是深远的。
评分**第四段评价：** 这本书给我带来了一种前所未有的“数学美学”体验。在我过去的学习经历中，数学往往是工具，是解题的手段，但这本书让我看到了它作为一门艺术的纯粹性。作者似乎带着一种近乎诗意的激情来描述那些抽象的概念，比如无限的性质，或者群论中的对称性。它的语言组织非常富有节奏感，读起来就像在欣赏一首结构精妙的交响乐，所有的声部——定义、证明、反例——都在恰当的时机出现，相互交织，共同推导出和谐的结论。我发现自己开始用一种全新的视角去审视日常生活中的现象，试图从中寻找那些隐藏的数学模式。这本书的价值不在于它教会了我多少具体的解题技巧（虽然也有），而在于它彻底重塑了我对“严谨”和“优雅”的理解。它成功地将数学从冰冷的逻辑推演，提升到了对宇宙基本秩序的探索层面。
评分**第三段评价：** 我必须承认，这本书的阅读体验是相当“硬核”的，它要求读者投入百分之百的注意力，绝不是那种可以一边听音乐一边翻阅的休闲读物。它的深度是毋庸置疑的，对于那些自诩对数学有些了解的人来说，这本书会毫不留情地指出你思维中的盲区和浅薄之处。我个人在阅读代数结构那部分时，遇到了相当大的挑战，很多概念的阐述需要反复阅读、画图、甚至结合外部资料辅助理解。但正是这种挑战性，让最终的掌握感无比充实。它不迎合大众的浅层需求，而是致力于构建一个坚固的知识框架。这本书的排版和图示也做得非常出色，清晰的逻辑图表极大地帮助了对多维空间的想象。如果你想寻找一本能让你真正流汗、真正思考的数学著作，它无疑是首选。它不会给你廉价的“学会数学的秘密”的错觉，而是告诉你：真正的理解，需要你付出艰苦的努力。
评分**第一段评价：** 这本书简直是数学爱好者的福音，那种深入骨髓的理解感让人欲罢不能。它不是那种枯燥地罗列公式和定理的教材，更像是一位经验老到的老师，耐心地引导你走过那些看似晦涩难懂的概念。我记得刚开始接触高等数学的时候，总是被那些抽象的符号搞得晕头转向，但这本书的叙述方式却有一种魔力，能把复杂的逻辑层层剥开，让你看到它最本质的美。作者似乎非常懂得如何把握读者的认知节奏，总是在你快要失去耐心的时候，抛出一个巧妙的类比或者一个生动的例子，瞬间点亮你的思维。读完之后，我不再是简单地“会做题”，而是真正理解了数学思维的精髓，那种“原来如此”的豁然开朗，是任何应试教育都无法给予的。我尤其欣赏它在处理微积分核心思想时的细腻，它没有急于给出结论，而是花费大量篇幅去铺垫直觉和直观感受，让那些抽象的极限和导数变得触手可及。这本书，对我来说，更像是一场思维的探险，每一次翻页都充满了期待，生怕错过任何一个闪光的洞察。
评分**第五段评价：** 这本书的结构安排非常独特，它没有遵循传统的教科书章节顺序，而是采用了一种螺旋上升的学习路径。读者在初期接触到的基础概念，会在后续章节中以更深、更广的视角被反复提及和深化，这极大地增强了知识点的内化和联系。我尤其欣赏它在处理证明过程时的态度：它不会直接给出那个看似“天衣无缝”的证明，而是先展示一个尝试性的、可能带有缺陷的思路，引导读者自己去发现其中的漏洞，再引导至最优解。这种互动式的引导，极大地培养了批判性思维。对于那些习惯了被动接受知识的学习者来说，这可能需要一个适应期，但一旦适应，你会发现自己的学习效率和知识迁移能力都有了质的飞跃。它成功地将学习数学的过程，变成了一个主动建构知识体系的过程，而不是被动吸收信息的过程。读完之后，我感觉自己像是完成了一次全面的思维体检和重构。
评分茅塞顿开
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评分茅塞顿开
评分高中看的，很棒的一本书，作者反思了当今数学教育的缺失，并指出他认为的数学教育应该是什么模样。
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