复变函数论

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出版者:高等教育出版社
作者:钟玉泉
出品人:
页数:375
译者:
出版时间:2013-8-1
价格:CNY 25.60
装帧:平装
isbn号码:9787040373646
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 复变函数
  • 教材
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  • 大学教材
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  • 复变函数
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  • 数学
  • 高等数学
  • 函数论
  • 解析函数
  • 积分理论
  • 级数展开
  • 留数定理
  • 共形映射
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具体描述

《高等学校教材:复变函数论(第四版)》初版于1979年,再版于1988年,三版于2004年。此次修订保持了第三版“阐述细致,便于自学”的特点,同时增加了少量新内容,充实了例题,附上了名词索引,更加易教易学。《高等学校教材:复变函数论(第四版)》内容包括:复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的幂级数表示法、解析函数的洛朗展式与孤立奇点、留数理论及其应用、共形映射、解析延拓和调和函数共九章。其中加上*号的内容,供学有余力的学生选学。

作者简介

目录信息

引言
第一章复数与复变函数
1.复数
2.复平面上的点集
3.复变函数
4.复球面与无穷远点
第一章习题
第二章解析函数
1.解析函数的概念与柯西—黎曼方程
2.初等解析函数
3.初等多值函数
第二章习题
第三章复变函数的积分
1.复积分的概念及其简单性质
2.柯西积分定理
3.柯西积分公式及其推论
4.解析函数与调和函数的关系
*5.平面向量场——解析函数的应用(一)
第三章习题
第四章解析函数的幂级数表示法
1.复级数的基本性质
2.幂级数
3.解析函数的泰勒(Taylor)展式
4.解析函数零点的孤立性及惟一性定理
第四章习题
第五章解析函数的洛朗(Laurent)展式与孤立奇点
1.解析函数的洛朗展式
2.解析函数的孤立奇点
3.解析函数在无穷远点的性质
4.整函数与亚纯函数的概念
*5.平面向量场——解析函数的应用(二)
第五章习题
第六章留数理论及其应用
1.留数
2.用留数定理计算实积分
3.辐角原理及其应用
第六章习题
第七章共形映射
1.解析变换的特性
2.分式线性变换
3.某些初等函数所构成的共形映射
4.关于共形映射的黎曼存在定理和边界对应定理
第七章习题
第八章解析延拓
1.解析延拓的概念与幂级数延拓
2.透弧解析延拓、对称原理
3.完全解析函数及黎曼面的概念
*4.多角形区域的共形映射
第八章习题
第九章调和函数
1.平均值定理与极值原理
2.泊松积分公式与狄利克雷问题
第九章习题
部分习题参考答案
名词索引
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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这门课老师很漂亮????????????

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打开看一眼定义,然后纯刷题过的_(:3 」∠)_

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这门课老师很漂亮????????????

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比余家荣那本更适合自学

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第一次接触复分析是通过Gamelin的《Complex Analysis》,随后看了《复分析可视化》,但是书都很厚,作为入门的确有些浪费时间了。钟玉泉的这本书大概是中国复变函数教材中使用最广的一本吧(我猜测),得益于它的易读性,条理性,以及合适的厚度,作为普通本科教材足够了。

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