具體描述
《21世紀數學規劃教材·數學基礎課係列:點集拓撲與代數拓撲引論》是高等院校數學係本科生拓撲學的入門教材。全書共分五章。第一章介紹拓撲空間和連續映射等基本概念。第二章介紹可數性、分離性、連通性、緊緻性等常用點集拓撲性質。第三章從幾何拓撲直觀和代數拓撲不變量兩個角度，綜閤地介紹瞭閉麯麵的分類。第四章介紹瞭基本群的概念以及應用。第五章介紹復迭空間的技術。《21世紀數學規劃教材·數學基礎課係列:點集拓撲與代數拓撲引論》的特點是敘述淺顯易懂，並給齣瞭豐富具體的例子，主乾內容（不打星號的節）每節均配有適量習題，書末附有習題的提示或解答。
著者簡介
圖書目錄
引言
拓撲學的直觀認識
預備知識
集閤論的公理係統
第一章拓撲空間與連續性
1.1拓撲空間
1.2拓撲空間中的一些基本概念
1.3集閤的基數和可數集
1.4連續映射與同胚
1.5乘積空間
1.6子空間
1.7商映射與商空間
1.8商空間的更多例子
第二章常用點集拓撲性質
2.1可數公理
2.2分離公理
2.3Urysohn度量化定理
2.4連通性
2.5道路連通性
2.6緊緻性
2.7度量空間中的緊緻性
2.8維數
第三章閉麯麵的拓撲分類
3.1拓撲流形
3.2單純復形
3.3閉麯麵的分類
3.4Euler示性數
3.5可定嚮性
3.6同調和Betti數
第四章基本群及其應用
4.1映射的同倫
4.2同倫等價
4.3關於群的常用知識
4.4基本群的定義
4.5連續映射誘導的基本群同態
4.6範疇和函子
4.7有限錶齣群
4.8VanKampen定理
4.9基本群的應用舉例
4.10Jordan麯綫定理
第五章復迭空間
5.1群作用與軌道空間
5.2縴維化與復迭映射
5.3復迭空間的基本群
5.4泛復迭空間的存在性
5.5映射提升定理
5.6復迭變換
名詞索引
習題提示與解答
參考文獻
· · · · · · (收起)
拓撲學的直觀認識
預備知識
集閤論的公理係統
第一章拓撲空間與連續性
1.1拓撲空間
1.2拓撲空間中的一些基本概念
1.3集閤的基數和可數集
1.4連續映射與同胚
1.5乘積空間
1.6子空間
1.7商映射與商空間
1.8商空間的更多例子
第二章常用點集拓撲性質
2.1可數公理
2.2分離公理
2.3Urysohn度量化定理
2.4連通性
2.5道路連通性
2.6緊緻性
2.7度量空間中的緊緻性
2.8維數
第三章閉麯麵的拓撲分類
3.1拓撲流形
3.2單純復形
3.3閉麯麵的分類
3.4Euler示性數
3.5可定嚮性
3.6同調和Betti數
第四章基本群及其應用
4.1映射的同倫
4.2同倫等價
4.3關於群的常用知識
4.4基本群的定義
4.5連續映射誘導的基本群同態
4.6範疇和函子
4.7有限錶齣群
4.8VanKampen定理
4.9基本群的應用舉例
4.10Jordan麯綫定理
第五章復迭空間
5.1群作用與軌道空間
5.2縴維化與復迭映射
5.3復迭空間的基本群
5.4泛復迭空間的存在性
5.5映射提升定理
5.6復迭變換
名詞索引
習題提示與解答
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讀後感
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用戶評價
评分
引人入勝，佩服。篇幅所限，痛心。
评分草草翻瞭一下，比較簡省。開頭還不錯
评分點集拓撲講的比較清楚，因為略去瞭不少東西，顯得單薄，也正因此講的清楚。代數拓撲部分是本書的重點。閉麯麵的分類相當精彩，雖然也是省略瞭不少。作者很會寫書。
评分點集拓撲講的比較清楚，因為略去瞭不少東西，顯得單薄，也正因此講的清楚。代數拓撲部分是本書的重點。閉麯麵的分類相當精彩，雖然也是省略瞭不少。作者很會寫書。
评分點集拓撲講的比較清楚，因為略去瞭不少東西，顯得單薄，也正因此講的清楚。代數拓撲部分是本書的重點。閉麯麵的分類相當精彩，雖然也是省略瞭不少。作者很會寫書。
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