具体描述
《21世纪数学规划教材·数学基础课系列:点集拓扑与代数拓扑引论》是高等院校数学系本科生拓扑学的入门教材。全书共分五章。第一章介绍拓扑空间和连续映射等基本概念。第二章介绍可数性、分离性、连通性、紧致性等常用点集拓扑性质。第三章从几何拓扑直观和代数拓扑不变量两个角度，综合地介绍了闭曲面的分类。第四章介绍了基本群的概念以及应用。第五章介绍复迭空间的技术。《21世纪数学规划教材·数学基础课系列:点集拓扑与代数拓扑引论》的特点是叙述浅显易懂，并给出了丰富具体的例子，主干内容（不打星号的节）每节均配有适量习题，书末附有习题的提示或解答。
作者简介
目录信息
引言
拓扑学的直观认识
预备知识
集合论的公理系统
第一章拓扑空间与连续性
1.1拓扑空间
1.2拓扑空间中的一些基本概念
1.3集合的基数和可数集
1.4连续映射与同胚
1.5乘积空间
1.6子空间
1.7商映射与商空间
1.8商空间的更多例子
第二章常用点集拓扑性质
2.1可数公理
2.2分离公理
2.3Urysohn度量化定理
2.4连通性
2.5道路连通性
2.6紧致性
2.7度量空间中的紧致性
2.8维数
第三章闭曲面的拓扑分类
3.1拓扑流形
3.2单纯复形
3.3闭曲面的分类
3.4Euler示性数
3.5可定向性
3.6同调和Betti数
第四章基本群及其应用
4.1映射的同伦
4.2同伦等价
4.3关于群的常用知识
4.4基本群的定义
4.5连续映射诱导的基本群同态
4.6范畴和函子
4.7有限表出群
4.8VanKampen定理
4.9基本群的应用举例
4.10Jordan曲线定理
第五章复迭空间
5.1群作用与轨道空间
5.2纤维化与复迭映射
5.3复迭空间的基本群
5.4泛复迭空间的存在性
5.5映射提升定理
5.6复迭变换
名词索引
习题提示与解答
参考文献
· · · · · · (收起)
拓扑学的直观认识
预备知识
集合论的公理系统
第一章拓扑空间与连续性
1.1拓扑空间
1.2拓扑空间中的一些基本概念
1.3集合的基数和可数集
1.4连续映射与同胚
1.5乘积空间
1.6子空间
1.7商映射与商空间
1.8商空间的更多例子
第二章常用点集拓扑性质
2.1可数公理
2.2分离公理
2.3Urysohn度量化定理
2.4连通性
2.5道路连通性
2.6紧致性
2.7度量空间中的紧致性
2.8维数
第三章闭曲面的拓扑分类
3.1拓扑流形
3.2单纯复形
3.3闭曲面的分类
3.4Euler示性数
3.5可定向性
3.6同调和Betti数
第四章基本群及其应用
4.1映射的同伦
4.2同伦等价
4.3关于群的常用知识
4.4基本群的定义
4.5连续映射诱导的基本群同态
4.6范畴和函子
4.7有限表出群
4.8VanKampen定理
4.9基本群的应用举例
4.10Jordan曲线定理
第五章复迭空间
5.1群作用与轨道空间
5.2纤维化与复迭映射
5.3复迭空间的基本群
5.4泛复迭空间的存在性
5.5映射提升定理
5.6复迭变换
名词索引
习题提示与解答
参考文献
· · · · · · (收起)
读后感
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用户评价
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这本书的介绍上写着“条理清晰而又浅显易懂”，这分明是骗人的！！！！！！！ 包包老师实在是太善良了，虽然我不记得2阶自由群为什么会同构于三阶自由群，也不知道四面体怎么粘成Z5，但我还是可以及格的！！！！
评分条理清晰的讲解了拓扑学主要内容的同时，辅以相关概念的来龙去脉，使得抽象高深的东西显得不再那么空洞难以理解，收益匪浅！
评分点集拓扑讲的比较清楚，因为略去了不少东西，显得单薄，也正因此讲的清楚。代数拓扑部分是本书的重点。闭曲面的分类相当精彩，虽然也是省略了不少。作者很会写书。
评分很多材料没什么意义。更适合作课外读物
评分草草翻了一下，比较简省。开头还不错
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