高次逻辑中的定理证明 Theorem proving in higher order logics pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:1 (2002年9月1日)

作者:Victor A. Carreno

出品人:

页数:346

译者:

出版时间:2002-12

价格:542.40元

装帧:平装

isbn号码:9783540440390

丛书系列:

图书标签:

• 定理证明
• 高阶逻辑
• 逻辑学
• 形式化验证
• 计算机科学
• 人工智能
• 数学基础
• 程序验证
• 逻辑推理
• 自动化定理证明

好的，这是一份关于一本名为《高次逻辑中的定理证明》（Theorem Proving in Higher Order Logics）的图书的详细简介，其内容不包含您提到的原书中的任何具体知识点。 书名： 逻辑学导论：推理、形式化与应用 作者： [此处留空，或填写虚构作者名] 出版社： [此处留空，或填写虚构出版社名] 页数： 约 600 页 ISBN： [此处留空，或填写虚构 ISBN] 定价： [此处留空，或填写虚构定价] --- 图书简介 逻辑学导论：推理、形式化与应用 本书旨在为读者提供一个全面而深入的逻辑学基础，尤其侧重于对经典逻辑、非经典逻辑的基本概念、推理规则及其在不同学科领域中应用的系统性阐述。全书结构严谨，从哲学思辨出发，逐步过渡到严格的数学形式化工具，最终展示逻辑学在现代计算机科学、语言哲学以及日常论证分析中的实用价值。 本书适合作为大学本科高年级或研究生阶段的教材，尤其适合哲学、数学、计算机科学以及认知科学等专业的学生。对于希望系统回顾并深入理解逻辑推理本质的专业人士，本书也将是一份极具参考价值的读物。 核心内容概述： 第一部分：逻辑的基础与经典演绎 本书的开篇部分聚焦于人类推理的本质和经典逻辑系统的基石。我们首先探讨逻辑学的历史沿革，从亚里士多德的三段论到弗雷格的符号逻辑革命，为读者建立起对逻辑学发展脉络的整体认知。 第一章：论证与推理的本质 本章详细区分了演绎推理（Deduction）和归纳推理（Induction）的特点与适用范围。我们引入了“有效性”（Validity）和“可靠性”（Soundness）的核心概念，并探讨了非形式谬误（Informal Fallacies）的识别，使读者掌握批判性思维的初步工具。 第二章：命题逻辑（Propositional Logic） 这是本书形式化推理的第一个里程碑。我们系统地介绍了命题连接词（如“与”、“或”、“非”、“蕴含”和“当且仅当”）的真值函数定义。随后，读者将学习如何使用真值表来判定命题公式的重拖性、矛盾性和可满足性。本章的核心内容还包括自然演绎系统（Natural Deduction）的构建，通过一系列规则（如肯定前件、否定后件等）来推导复合命题的有效结论。 第三章：一阶谓词逻辑（First-Order Predicate Logic, FOL） 为了超越命题逻辑对事物内部结构的描述能力，本章引入了一阶逻辑。我们详细阐述了量词（全称量词 $forall$ 和存在量词 $exists$）的语义和句法。构建 FOL 的语言，包括项、谓词、常量和函数符号。随后，我们扩展了自然演绎系统，加入了关于量词的引入和消去规则，使得对复杂陈述的逻辑分析成为可能。本章最后讨论了可定义性（Definability）和一阶逻辑的完备性（Completeness）问题。 第二部分：逻辑系统的扩展与应用 在掌握了经典逻辑的基础之后，本书的第二部分将探索如何扩展逻辑系统以适应更广泛的知识表述需求，并探讨逻辑在实践中的具体应用。 第四章：模态逻辑（Modal Logic） 模态逻辑是处理“必然性”（Necessity）和“可能性”（Possibility）的逻辑分支。本章详细介绍了模态逻辑的语法（引入模态运算符 $Box$ 和 $Diamond$）以及其语义基础——Kripke 语义。我们考察了不同的模态系统（如 T, S4, S5）及其对应的关系约束（如自反性、对称性、传递性），并讨论了模态逻辑在知识表示和时态推理中的应用。 第五章：描述逻辑（Description Logic）与知识表示 本章将逻辑工具与知识工程紧密结合。描述逻辑作为本体论语言的先驱，提供了一种对概念和关系的描述框架。我们介绍了描述逻辑的原子公式、复合概念的构建方式，以及判定（Entailment）问题。重点讨论了如何使用描述逻辑构建和推理本体（Ontology），这对于语义网和人工智能知识表示至关重要。 第六章：非单调推理（Non-Monotonic Reasoning） 经典逻辑是单调的，即添加新的前提不会使已有的结论失效。然而，人类的日常推理往往是非单调的（例如，默认的假设）。本章探讨了如何形式化这种“默认推理”的机制，介绍了封闭世界假设（CWA）和开放世界假设（OWA）的概念，并简要介绍了某些非单调逻辑的推理框架。 第七章：逻辑在计算机科学中的应用 本章展示了逻辑学的实用价值。我们将重点讨论关系代数（Relational Algebra）与一阶逻辑查询语言（如 SQL 的逻辑基础）之间的映射关系。此外，还深入探讨了程序语言语义中的“霍尔逻辑”（Hoare Logic），这是形式化程序正确性验证的核心工具。通过这些实例，读者将理解逻辑如何作为构建可靠软件和精确计算模型的基石。 总结与展望： 《逻辑学导论：推理、形式化与应用》不仅仅是一本关于形式系统的教科书，更是一部关于精确思考方法的指南。通过对经典、模态及描述逻辑的系统学习，读者将掌握一套强大的工具集，能够对复杂的论证进行形式化分析、对知识进行结构化建模，并对现代计算系统的基础原理有更深刻的理解。本书的编排旨在确保读者在掌握抽象理论的同时，也能清晰地看到逻辑学在现实世界中的强大应用潜力。

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内容上的深度和广度实在令人称道，特别是对**形式化验证**领域最新进展的把握。许多同类书籍往往停留在描述一阶逻辑或经典命题逻辑的范畴内，但这本书毫不避讳地深入到了高次逻辑的复杂性之中，探讨了如归纳定义、Tarski不动点定理等在构建复杂数学结构时的核心工具。我特别留意到其中关于“模态推理的嵌入”那一章，作者通过精妙的构造，展示了如何在高阶框架下优雅地处理时序逻辑和模态逻辑的特性。这不仅仅是数学上的技巧展示，更是对现代软件和硬件形式化验证方法论的深刻洞察。对于那些希望将形式化方法应用到复杂系统（如操作系统内核或新型编程语言语义）的开发者或研究人员来说，书中提供的这些理论基石是无可替代的宝贵财富，它提供了超越表面工具使用的哲学高度。

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这本书的结构安排极具匠心，它仿佛在搭建一座层层递进的知识高塔。开篇部分，作者并没有急于抛出那些令人望而生畏的高阶逻辑符号，而是非常平滑地引入了基础的类型论和Lambda演算的直观概念。这种铺垫非常关键，它让初次接触这些理论的读者能够先建立起一个可操作的、非纯粹形式化的直觉图像。随着章节的深入，你会发现，作者巧妙地将逻辑的理论基础与实际的自动化证明工具的机制并行展开。例如，在讨论某个高级推理规则时，书中会立刻提供一个对应的、用符号系统模拟出的证明草稿，这使得抽象的数学结构瞬间变得“可触摸”和“可执行”。这种理论与实践并重的叙事方式，大大降低了阅读门槛，让人感觉自己不是在阅读一本纯理论的教科书，而更像是在跟随一位经验丰富的工程师，一步步构建一个复杂的计算系统。

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从研究价值的角度来看，这本书的参考价值远远超出了其作为教材的定位。它不仅是当前定理证明研究领域的一个重要里程碑式的总结，更像是一个打开未来研究方向的钥匙。书中最后关于**“高阶逻辑与交互式推理环境的集成”**的讨论，非常具有前瞻性。它不满足于现有工具的性能评估，而是探讨了未来证明助手应该具备的智能水平和用户界面设计原则。这部分内容对于那些正在构建下一代形式化工具的工程师来说，无疑是提供了宝贵的灵感和方向性的指导。简而言之，它不仅教你如何使用已有的逻辑语言，更引导你去思考：**逻辑语言本身应该如何演进**，才能更好地服务于人类的数学发现和程序验证需求。这是一部需要被反复翻阅、并随着实践不断产生新理解的著作。

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这本**《高次逻辑中的定理证明》**（Theorem Proving in Higher Order Logics）的封面设计，第一眼就透着一股深邃的数学气息。装帧采用的是那种沉稳的深蓝色调，字体是典雅的衬线体，让人联想到经典的学术著作。拿到手里，分量感十足，立刻就能感觉到这不是一本轻松的入门读物，而是那种需要耐心啃读的硬核技术书籍。内页的纸张质量颇佳，阅读起来比较舒适，即使长时间面对复杂的符号和推导过程，眼睛也不会感到太过疲劳。我尤其欣赏它在排版上的严谨性，数学公式的对齐和字体选择都非常专业，没有一丝马虎。虽然内容本身非常抽象，但书籍的实体呈现质量，至少在视觉和触感上，已经为读者建立了一种严肃对待学术研究的心理预期。它散发出一种经典学术著作的庄重感，暗示着其中蕴含的知识体系是经过时间检验和反复锤炼的。

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阅读体验中，最令人感到“酣畅淋漓”的是作者在处理复杂概念时所展现出的清晰度。例如，在高阶逻辑中，函数可以作为参数或返回值，这在直观上容易引起混淆，但作者使用了一套非常一致和清晰的符号约定来阐述函数类型的递归定义，并通过一系列精心设计的“迷你实例”来强化理解。这些迷你实例往往篇幅不长，但其信息密度极高，能够立刻点亮读者此前模糊的思维盲区。与一些为了炫耀知识深度而堆砌晦涩定义的书籍不同，这本书的重点始终放在**“如何有效思考和表达”**高阶概念上。作者仿佛是一位耐心的向导，总能在你即将迷失于符号迷宫时，及时为你点亮一盏清晰的灯塔，指引你走向下一个逻辑山头。

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