Optimal Control and Estimation (Dover Books on Advanced Mathematics) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Dover Publications

作者:Robert F. Stengel

出品人:

页数:639

译者:

出版时间:1994-09-20

价格:USD 26.95

装帧:Paperback

isbn号码:9780486682006

丛书系列:

图书标签:

• 最优化控制
• optimization
• Optimal Control
• Estimation Theory
• Control Theory
• Mathematical Systems
• Engineering Mathematics
• Dover Books
• Applied Mathematics
• Calculus of Variations
• Stochastic Processes
• Linear Systems

最优控制与估计 本书深入探讨了最优控制和估计这两个核心领域的理论与应用。书中将系统地介绍如何设计控制器以实现系统性能的最优化，以及如何从不精确或噪声测量中准确地估计系统状态。 核心概念与理论框架 本书首先会建立坚实的基础，从动态系统的数学建模入手。我们将学习如何用微分方程或差分方程来精确描述物理、工程或经济系统随时间的变化。随后，将引入“最优控制”的概念，即在满足特定约束条件的前提下，找到一个控制策略，使得某个性能指标（如能量消耗最小化、时间最短化、误差最小化等）达到最优。 书中将详细阐述实现最优控制的几种主要方法。其中，变分法作为一种经典的数学工具，将被用于推导最优控制的必要条件，即著名的庞特里亚金最小原值原理。我们将学习如何利用这一原理来构建最优控制律。 对于线性系统和二次型性能指标的特殊情况，线性二次调节器（LQR）将是重点介绍的内容。LQR提供了一种系统且高效的设计方法，能够为线性系统找到最优的反馈控制律。本书将详细推导LQR控制器增益的计算方法，并探讨其在实际系统中的应用。 除了解析方法，动态规划及其核心概念——贝尔曼方程，也将被深入剖析。动态规划提供了一种寻找最优解的迭代方法，特别适用于解决离散时间系统或具有状态依赖性成本的问题。我们将学习如何构建和求解贝尔曼方程，以获得最优的反馈控制策略。 在估计理论方面，本书将重点关注卡尔曼滤波。卡尔曼滤波是一种最优线性滤波器，能够融合系统模型和测量数据，以递归的方式估计系统的状态。我们将详细推导卡尔曼滤波的递推公式，并解释其在处理噪声测量和预测系统状态方面的强大能力。 此外，对于非线性系统，扩展卡尔曼滤波（EKF）和无迹卡尔曼滤波（UKF）等非线性滤波技术也将被介绍，它们能够将卡尔曼滤波的思想扩展到更广泛的非线性系统。 关键技术与数学工具 为了支撑上述理论，本书将系统性地介绍相关的数学工具。这包括： 线性代数：矩阵运算、特征值分析、奇异值分解等，它们是描述和分析线性系统不可或缺的工具。 微积分与微分方程：理解动态系统的行为，推导最优性条件，以及求解控制和估计问题。 概率论与随机过程：理解噪声的特性，建立随机系统模型，以及进行统计估计。 优化理论：理解约束优化问题，为寻找最优控制策略提供数学基础。 应用领域与案例分析 本书的理论内容将通过丰富的案例分析得到生动的体现。读者将看到如何将最优控制和估计的原理应用于以下领域： 航空航天：飞行器姿态控制、轨道优化、导航与制导系统。 机器人学：机器人轨迹规划、运动控制、传感器融合。 过程控制：化工、能源等行业的生产过程优化与状态监控。 经济学：宏观经济模型的最优政策设计，金融资产的最优投资策略。 自动驾驶：车辆的路径跟踪、速度控制，以及环境感知的状态估计。 通过这些实际案例，读者不仅能加深对理论知识的理解，更能体会到最优控制与估计在解决复杂现实问题中的巨大价值。 学习目标与读者群体 本书旨在为学生、研究人员和工程师提供一个全面而深入的学习平台，帮助他们： 掌握最优控制与估计的核心理论和数学基础。 理解不同控制与估计方法的原理、优缺点和适用范围。 能够独立分析和设计适用于特定应用的控制与估计系统。 为进一步深入研究相关领域打下坚实基础。 本书适合具有一定数学基础（如线性代数、微积分）的本科生、研究生以及从事相关工程和研究工作的专业人士阅读。通过学习本书，读者将能够从容应对复杂的系统设计与优化挑战。

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我注意到这本书在处理“估计”这部分内容时，其视角是相当传统的，与当前主流的机器学习或数据驱动的估计方法大相径庭。它更倾向于构建精确的数学模型，然后基于这些模型和已知的系统动态来设计观测器，例如卡尔曼滤波的理论基础部分，虽然阐述得十分扎实，但更多的是从经典状态估计理论的角度出发，强调最优线性最小方差估计的数学完备性。对于那些期待立即看到如何将深度神经网络应用于高维非线性系统状态估计的读者来说，这本书可能会显得有些“老派”。但正是这种“老派”，赋予了它一种不可替代的价值：它教会你系统分析的**第一性原理**。书中对模型不确定性和噪声的处理方式，仍然是现代鲁棒控制和估计设计中需要回归去审视的基础。它迫使读者思考：在理想模型下，最优的解是什么？只有完全理解了理论上的最优边界，我们才能评价现有启发式算法的局限性。因此，它更像是一份理论的“金标准”，而不是解决具体工程难题的“速查手册”。

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这本书的封面设计着实吸引人，那种带着些许复古气息的深蓝色调，搭配清晰锐利的字体，瞬间就让人联想到严谨的学术深度。拿到手里，沉甸甸的质感也印证了内容的厚重。我最初翻开它，是希望能找到一套系统梳理现代控制理论基础的入门读物。然而，很快我就意识到，这可能不是一本为初学者准备的“友好指南”。它的叙事方式非常直接，仿佛一位经验丰富的教授，直接将你置于问题的核心，没有任何多余的铺垫或婉转的引导。书中对数学工具的运用是极其娴熟且密集的，每一个定理的推导都如同精密的工程设计图，环环相扣，逻辑严密得令人不敢喘息。我花了相当长的时间在理解那些符号背后的物理意义，而不是仅仅停留在代数运算层面。尤其是关于状态空间表示和李雅普诺夫稳定性理论的那几章，作者的论证路径异常精妙，但同时也需要读者具备扎实的线性代数和微分方程背景才能跟上节奏。它更像是一部理论的宝典，适合那些已经对该领域有初步涉猎，渴望深入挖掘理论基石的工程师或研究人员。阅读过程中的挫败感是真实的，但每当攻克一个难点，那种豁然开朗的成就感也是无与伦比的，这绝对不是一本可以轻松翻阅的休闲读物。

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这本书的行文风格极其严谨，几乎没有冗余的词句，这种高效的信息传递方式，对于时间宝贵的专业人士来说是一种福音。但与此同时，它也带来了阅读上的“冷峻感”。书中缺乏大量的实例演示或者图形化辅助，多数关键概念的阐释都依赖于纯粹的逻辑演绎。例如，当作者讨论到最优控制问题的哈密顿-雅可比-贝尔曼（HJB）方程时，其呈现方式是高度抽象的偏微分方程形式，旨在展示其数学上的普适性。相比之下，现代教材可能会立刻跟进一个具体的机械臂或电路系统的例子来帮助读者具象化这些方程的物理含义。这本书似乎默认读者拥有强大的心智模型构建能力，能够自行将抽象的数学结构映射到现实世界。这使得它在作为教材使用时，对教师的讲解能力提出了非常高的要求；而对于自学者而言，则意味着需要极强的自我驱动力和对数学抽象的高度耐受力。这是一本考验阅读者“内功”的著作。

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从整体结构来看，这本书的组织脉络清晰地体现了理论的层层递进，从基础的变分问题过渡到最优控制的经典求解框架，再到估计理论的理论完备性。它提供了一个非常坚实的理论框架，让读者能够理解为什么某些控制和估计策略在数学上是“最优的”。我个人感觉，这本书最大的价值在于它提供了一种批判性审视现代控制算法的基础视角。当我们看到一个新的、基于近似或启发式的算法出现时，手边这本书可以帮助我们对照，去评估该新方法在哪些理论前提下偏离了最优解，以及这种偏离在工程上是否可以接受。它不提供“开箱即用”的解决方案，它提供的是“构建解决方案”所必需的哲学和数学工具。购买这本书，你买的不是一个速成班，而是一个通往控制与估计理论核心思想的、需要付出汗水才能打开的大门。它是一部需要被反复研读、时常回顾的经典参考书。

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这本书的排版和装帧，虽然是经典的“Dover”风格，带着一种历久弥新的学术气息，但对于习惯了现代印刷和彩色图表的读者来说，初期阅读体验可能会有些挑战。内容上，它似乎特别侧重于对经典优化方法的深入探讨，而不是时下流行的那些基于计算的、算法驱动的控制策略。阅读起来，感觉更像是在重温控制理论黄金时代那些奠基性的工作。作者在处理像变分法、庞特里亚金最大值原理这类高阶分析工具时，展现出了一种近乎艺术性的简洁。他似乎有一种能力，能将原本复杂得让人望而却步的数学结构，剥离出最核心的、最具洞察力的部分。然而，这种“简洁”也意味着极高的信息密度。如果读者不习惯长时间专注于纯理论的推导，很容易在某个关键的数学步骤上卡住，从而导致后续内容的理解中断。我发现，为了真正吃透其中的精髓，我不得不频繁地在书的后部查找附录中的数学补充材料，并常常需要借助外部的参考书来交叉验证一些概念的物理直觉。它强迫你慢下来，去尊重数学推导的过程本身，而不是仅仅追求一个即时的、可运行的结果。

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曾经上课用过的书，非常好的一本，不知道是扔了还是。。。想起来就觉得好可惜

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