具体描述
《奥赛经典专题研究系列•奥林匹克数学中的数论问题》内容简介：数学奥林匹克是起步最早、规模最大、类型多种、层次较多的一项学科竞赛活动。多年来的实践表明：这项活动可以激发青少年学习数学的兴趣，焕发青少年的学习热情，吸引他们去读一些数学小册子，促使他们寻找机会去听一些名师的讲座；这项活动可以使参与者眼界大开，跳出一个班、一个学校或一个地区的小圈子，去与其他“高手”互相琢磨，激励并培养他们喜爱有挑战性数学问题的素养与精神；这项活动可以使参与者求知欲望大增，使得他们的阅读能力、理解能力、交流能力、表达能力等诸能力与日俱进。这是一种有深刻内涵的文化现象，因此，越来越多的国家或地区除组织本国或本地区的各级各类数学奥林匹克外，还积极地参与到国际数学奥林匹克中。
我国自1986年参加国际数学奥林匹克以来，所取得成绩举世公认，十多年来一直保持世界领先的水平，其中，到2007年止，湖南的学生已取得10块金牌、3块银牌的好成绩。这优异的成绩，是中华民族精神的体现，是国人潜质的反映，是民族强盛的希望。为使我国数学奥林匹克事业可持续发展，一方面要继续吸引越来越多的青少年参与，吸引一部分数学工作者扎实地投入到这项活动中来，另一方面要深入研究奥林匹克数学的理论体系，要深入研究数学奥林匹克教育理论与教学方略，研究数学奥林匹克教育与中学数学教育的内在联系。为此，在中国数学奥林匹克委员会领导的大力支持与热情指导下，2003年，湖南师范大学成立了“数学奥林匹克研究所”。研究所组建近一年来，我们几位教授都积极投身到研究所的工作中，除深入进行奥林匹克数学与数学奥林匹克教育理论研究外，还将我们多年积累的辅导讲座资料进行了全面、系统的整理，以专题讲座的形式编写成了这套专题研究丛书，分几何、代数、组合、数论、真题分析五卷。这些丰富、系统的专题知识不仅是创新地解竞赛题所不可或缺的材料，而且还可激发解竞赛题的直觉或灵感。从教育心理学角度上说，只有具备了充分的专题知识与逻辑推理知识，才能有目的、有方向、有成效地进行探究性活动。
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用户评价
我是一名数学爱好者，一直对神秘而又充满规律的数论世界充满好奇。在众多数论书籍中，《奥赛经典·专题研究系列-奥林匹克数学中的数论问题》无疑是其中的佼佼者。这本书的优点在于其内容的深度和广度，它不仅仅是停留在基础概念的介绍，更是深入到一些高阶的数论理论，并将其与奥林匹克数学竞赛紧密结合。我最欣赏的是书中对“丢番图方程”的讲解，作者不仅列举了多种类型的丢番图方程，还详细介绍了求解它们的常用方法，例如“无穷递降法”和“同余法”。通过书中提供的例题，我学会了如何识别丢番图方程的类型，并根据方程的特点选择最合适的解法。其中一道关于“不定方程”的题目，我之前一直无从下手，但在阅读了书中对该类方程的系统性分析后，我茅塞顿开，并且找到了一个巧妙的转化方法，最终成功解出。这本书不仅仅是一本学习资料，更像是一位循循善诱的良师益友，引领我走进奥数数论的奇妙世界。
评分我一直对数学充满热情，尤其喜欢探索那些看似简单却蕴含深刻哲理的数论问题。当我在书店看到《奥赛经典·专题研究系列-奥林匹克数学中的数论问题》时，立刻被它的书名所吸引。翻开书页，我被其严谨的学术风格和丰富的内涵所折服。这本书不仅仅是一本题集，更是一部数论的百科全书。作者在梳理数论知识脉络的同时，还穿插了大量与数论相关的历史发展和数学家的贡献，这让我对数论这门学科的认识更加立体。我尤其赞赏书中对“数论函数”这一部分的讲解，作者详细介绍了狄利克雷卷积、积性函数等概念，并给出了一系列巧妙的恒等式和证明。我曾花了好几个小时研究了书中关于“欧拉函数”的性质，通过几个精心挑选的例题，我不仅学会了如何计算欧拉函数的值，还理解了它在解决数论问题中的重要作用。这本书的排版也十分出色，公式清晰，证明过程完整，并且配有必要的注释，使得读者在阅读过程中不易迷失。我坚信，这本书将成为我深入学习数论的宝贵财富。
评分终于等到这本书了！作为一名奥数爱好者，我一直在寻找一本能够深入探讨奥林匹克数学中数论专题的优秀读物，而《奥赛经典·专题研究系列-奥林匹克数学中的数论问题》无疑满足了我的所有期待。拿到书的那一刻，我就被它沉甸甸的分量和精美的封面所吸引。打开书页，首先映入眼帘的是清晰的排版和优质的纸张，这立刻就给我一种专业且用心的感觉。我迫不及待地翻阅目录，发现书中涵盖了从基础的整除性、同余理论，到更高级的数论函数、二次剩余、丢番图方程等一系列奥数竞赛中常见的数论主题。每一章都以清晰的定义和严谨的数学语言展开，为读者构建起坚实的理论基础。更让我惊喜的是，书中不仅仅是理论的罗列，还包含了大量精选的奥数真题和模拟题，并且提供了详尽的解题思路和技巧。我尤其喜欢书中对一些经典问题的多角度解析，这不仅让我理解了问题的本质，还学习到了多种解决问题的策略。例如，对于某道关于同余方程的题目，书中不仅给出了一种标准解法，还深入探讨了利用费马小定理、欧拉定理等工具进行简化的过程，让我对同余理论的应用有了更深刻的认识。此外，书中还穿插了一些历史典故和数学家的故事，让学习过程不再枯燥，反而充满了趣味性。我坚信，通过认真研读这本书，我的数论知识体系会得到极大的提升，为我在未来的数学竞赛中取得好成绩打下坚实的基础。
评分作为一名在奥数道路上探索多年的学生，我深知数论知识的扎实程度对于竞赛成绩至关重要。《奥赛经典·专题研究系列-奥林匹克数学中的数论问题》这本书的出现，对我来说无疑是如虎添翼。它的内容非常丰富，覆盖了奥数数论的各个角落，并且讲解得非常透彻。我尤其喜欢书中关于“数论函数”的章节，作者详细介绍了莫比乌斯函数、欧拉函数等重要数论函数，并且提供了大量的练习题来帮助我们巩固这些概念。我曾经花了好几个小时去研究书中关于“欧拉函数”的性质，通过几个精心挑选的例题，我不仅学会了如何计算欧拉函数的值，还理解了它在解决数论问题中的重要作用。书中的题目选择也非常有代表性，很多都是历年来奥数竞赛中的经典题目，通过解答这些题目，我不仅巩固了所学的知识，还提高了解决实际问题的能力。这本书的语言风格也十分亲切，让我在学习过程中感到轻松愉快，没有枯燥乏味的感觉，让我对数论学习充满了信心。
评分一直以来，数论的神秘和优雅都深深吸引着我，但要系统地学习并应用于奥数竞赛，却需要一本真正优秀的指导书。《奥赛经典·专题研究系列-奥林匹克数学中的数论问题》的出现，可以说是填补了我学习过程中的一大空白。这本书的内容非常扎实，从最基础的整除性质到更复杂的数论方程，都进行了详尽的阐述。我特别喜欢书中对“二次剩余”的讲解，作者不仅解释了二次剩余的概念，还介绍了勒让德符号和雅可比符号，以及它们在求解二次同余方程中的应用。我曾经花了很多时间去理解“二次互反律”的证明，而这本书中提供了几种不同的证明方法，让我从不同的角度去领悟它的精髓。更重要的是，书中在讲解理论的同时，总是紧密结合奥数竞赛中的实际问题，提供了大量的解题思路和技巧。例如，在解决一个关于“费马小定理”的题目时，书中不仅展示了如何直接应用定理，还引导我思考如何利用其推广形式“欧拉定理”来简化计算。这本书的深度和广度都令我印象深刻，它不仅仅是一本教科书，更是一份宝贵的参考资料。
评分这本书真的刷新了我对奥数数论学习的认知。我之前也接触过一些数论方面的资料，但总觉得有些零散，缺乏系统性。而《奥赛经典·专题研究系列-奥林匹克数学中的数论问题》恰恰弥补了这一不足。它像一本精心编织的网，将数论的各个知识点巧妙地联系在一起，形成了一个完整的知识体系。从最基础的质数分布到复杂的数论函数性质，书中都进行了循序渐进的讲解。我特别欣赏书中对于一些抽象概念的具象化处理，例如在讲解“模运算”时，作者引用了时钟的例子，让我这个初学者也能迅速抓住核心思想。更令我印象深刻的是，书中对于很多定理的证明都给出了详细的步骤，并且解释了定理的由来和应用场景，这让我不仅仅是“知其然”，更能“知其所以然”。我花了一个下午的时间，反复推敲了书中关于“威尔逊定理”的应用，通过书中提供的几个例题，我看到了如何巧妙地将一个看似复杂的模运算问题转化为利用威尔逊定理来解决。这种成就感是巨大的。而且，书中还强调了数学建模在解决数论问题中的重要性，鼓励读者尝试用不同的方法去思考和解决同一个问题，培养发散性思维。这本书不仅仅是一本学习资料，更像是一位循循善诱的良师益友，引领我走进奥数数论的奇妙世界。
评分这本书简直是为渴望提升奥数数论成绩的同学们量身定做的！我是一名高中生，在准备数学竞赛的过程中，数论一直是我的弱项，很多时候面对题目不知从何下手。偶然的机会，我听学长推荐了这本《奥赛经典·专题研究系列-奥林匹克数学中的数论问题》，抱着试试看的心态入手，结果彻底让我惊艳了。书中的内容深入浅出，对于一些复杂的数论概念，作者都用非常形象的比喻和图示来辅助说明，例如在讲解“高斯整数”时，作者将它们比作二维平面上的点，这让我对复数在数论中的应用有了全新的认识。我印象最深的是书中关于“中国剩余定理”的详细解析，不仅讲解了定理的证明，还通过几个经典的“孙子算经”问题，展示了定理的强大应用。我曾经纠结于如何同时解决多个同余方程，看了这本书后，我终于掌握了构建“模”和“余数”之间的联系，并且学会了如何系统地求解这些问题。这本书的优点还在于其练习题的设计，难度梯度明显，从入门级的概念理解题，到拔真题难度的综合应用题，能够帮助读者循序渐进地巩固所学知识。
评分读完《奥赛经典·专题研究系列-奥林匹克数学中的数论问题》，我深刻体会到了数论的魅力所在。这本书的编排结构非常清晰，每个专题都独立成章，但又相互关联，构成了一个完整的数论知识体系。我特别喜欢书中关于“数论函数”部分的讲解，作者详细介绍了积性函数、狄利克雷卷积等概念，并给出了多道例题来巩固这些知识。我曾经花了很多时间去研究书中关于“欧拉函数”的性质，通过几个精心挑选的例题，我不仅学会了如何计算欧拉函数的值，还理解了它在解决数论问题中的重要作用。这本书的价值还在于其练习题的设计，难度梯度明显，从入门级的概念理解题，到真题难度的综合应用题，能够帮助读者循序渐进地巩固所学知识。而且，书中还穿插了一些历史典故和数学家的故事，让学习过程不再枯燥，反而充满了趣味性。我坚信，通过认真研读这本书，我的数论知识体系会得到极大的提升，为我在未来的数学竞赛中取得好成绩打下坚实的基础。
评分作为一名长期参与各类数学竞赛的选手，我深知数论在奥数中的重要地位，也曾尝试过多种学习资源，但《奥赛经典·专题研究系列-奥林匹克数学中的数论问题》绝对是我目前为止遇到的最全面、最深入的一本。这本书的编排结构非常合理，每个章节都聚焦于一个具体的数论主题，并且从基础知识点开始，逐步深入到高难度的问题。我最喜欢的是书中对“丢番图方程”部分的讲解，作者不仅列举了多种类型的丢番图方程，还详细介绍了求解它们的常用方法，例如“无穷递降法”和“同余法”。通过书中提供的例题，我学会了如何识别丢番图方程的类型，并根据方程的特点选择最合适的解法。其中一道关于“不定方程”的题目，我之前一直无从下手，但在阅读了书中对该类方程的系统性分析后，我茅塞顿开，并且找到了一个巧妙的转化方法，最终成功解出。这本书的价值不仅仅在于它提供了大量的解题技巧，更在于它培养了我的数学思维方式。作者在讲解过程中，反复强调了对问题本质的理解和数学归纳法的运用，这对于提升我的解题能力非常有帮助。我相信，通过持续地研读和练习，我一定能在数论领域取得更大的突破。
评分作为一名正在备战奥林匹克数学竞赛的初中生，我对数论的兴趣与日俱增，同时也面临着如何系统学习和提高的问题。这本《奥赛经典·专题研究系列-奥林匹克数学中的数论问题》恰好满足了我的需求。这本书的内容非常全面，几乎涵盖了奥数竞赛中涉及到的所有数论知识点，并且讲解得非常透彻。我最欣赏的是书中对“同余理论”的讲解，作者用通俗易懂的语言解释了模运算的性质，并且通过一系列精心设计的例题，展示了同余理论在解决各种数论问题中的强大威力。例如，有一道关于“循环小数”的问题，我之前一直束手无策，但在学习了书中关于“模幂运算”的技巧后，我终于找到了解决它的关键。书中的题目选择也非常有代表性，很多都是历年来奥数竞赛中的经典题目，通过解答这些题目，我不仅巩固了所学的知识，还提高了解决实际问题的能力。这本书的语言风格也十分亲切，让我在学习过程中感到轻松愉快，没有枯燥乏味的感觉。
评分很厉害……
评分很厉害……
评分几乎是数学联赛二试必读书目
评分很厉害……
评分巨难
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