统计建模的小波方法（中文版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:高等教育

作者:维达科维奇

出品人:

页数:333

译者:田铮

出版时间:2007-3

价格:27.80元

装帧:

isbn号码:9787040204612

丛书系列:

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• 数学
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《统计建模的小波方法（中文版）》旨在为读者提供一个深入理解和应用小波分析技术于各类统计建模问题的综合性框架。本书并非一本简单的技术手册，而是致力于引导读者从理论根基出发，逐步掌握如何将小波的强大局部化和多尺度分析能力，巧妙地融入到复杂的统计模型构建与求解过程中，从而发现数据中隐藏的深层结构与规律。 本书内容聚焦于小波理论在现代统计建模领域的核心应用。我们将从基础的小波概念入手，循序渐进地阐述不同类型的小波（如Haar小波、Daubechies小波、Symlets小波等）的构造原理、性质及其在信号与图像处理中的基本作用。在此基础上，我们会深入探讨小波变换的数学基础，包括连续小波变换（CWT）和离散小波变换（DWT），以及它们在数据降噪、特征提取和压缩等方面的潜力。 核心篇章将详细介绍小波技术如何革新传统的统计建模方法。例如，在回归分析中，我们不仅会讨论如何利用小波基函数来构建更加灵活和非线性的回归模型，还将重点阐述小波回归在处理具有分段常数特性或局部奇异点的数据时所展现出的卓越性能。这包括如何处理高维数据、如何进行自适应的正则化，以及如何有效地估计回归函数的导数。 在时间序列分析领域，本书将展现小波分析如何超越传统的傅里叶分析，成为揭示时间序列中的局部模式、突变点和非平稳特性的有力工具。我们将探讨小波谱分析、小波相干性分析以及如何利用小波去噪来提升时间序列模型的准确性。读者将学会如何通过小波域的视角，识别和量化时间序列中不同尺度上的变化，从而更好地理解和预测其动态行为。 本书还将深入探讨小波在非参数统计建模中的应用。我们知道，非参数方法在模型假设方面更加宽松，但也常常面临高维性带来的挑战。小波变换凭借其稀疏表示能力，能够有效地应对这一问题。我们将详细介绍基于小波的密度估计、回归函数估计以及分类模型的构建方法，并分析其在处理“维度灾难”和提升模型效率方面的优势。 对于图像处理和空间统计领域，小波变换更是不可或缺的工具。本书将详细讲解小波在图像去噪、图像压缩、边缘检测以及图像分割中的具体应用。同时，我们还将探索小波在空间数据分析中的潜力，例如如何利用小波分解来捕捉不同尺度的空间相关性，以及如何构建基于小波的地理统计模型。 此外，本书还会涉及小波在机器学习和模式识别中的前沿应用。我们将讨论如何将小波特征融入到支持向量机（SVM）、神经网络等模型中，以提高模型的分类和回归性能。特别地，我们会关注小波在处理大规模、高维数据集时的效率提升和性能优化。 本书的一大特色在于，它不仅提供了理论上的讲解，更强调实践中的应用。我们将通过丰富的案例研究和实际数据集分析，引导读者亲手实现各种小波统计模型。书中将包含详细的算法描述和伪代码，并尽可能地引用当前主流的统计软件（如R、Python等）中的相关实现方法，帮助读者快速将所学知识转化为解决实际问题的能力。 为了帮助读者更好地理解小波在统计建模中的数学本质，本书在必要的章节会提供严谨的数学推导和定理证明，但我们会以清晰易懂的方式呈现，并注重理论与实践的结合，避免过度的数学抽象。我们力求在理论的深度和应用的广度之间找到一个最佳的平衡点。 本书的目标读者群体广泛，包括但不限于： 统计学、应用数学、信号处理、图像处理、机器学习等相关专业的本科生、研究生和博士生。 从事数据分析、模型开发、科学研究的统计师、数据科学家、工程师和研究人员。 对小波理论及其在现代统计建模中的应用感兴趣的任何人士。 读者在阅读本书之前，建议具备一定的统计学基础知识，包括概率论、数理统计、线性代数以及基本的回归和时间序列分析概念。熟悉一种或多种编程语言（如R、Python）将有助于读者更好地理解和实践书中的内容。 本书的结构设计旨在提供一个逻辑清晰的学习路径。从基础概念到高级应用，从理论推导到实际操作，层层递进，力求让读者在掌握小波分析工具的同时，能够深刻理解其在统计建模中所扮演的关键角色，并最终能够独立地设计、实现和评价基于小波的统计模型，从而在面对复杂多变的数据挑战时，拥有更加强大和灵活的分析利器。 本书的出版，旨在填补国内在小波统计建模领域系统性、深入性教材的空白，为广大读者提供一本权威、实用且具有前瞻性的参考书。我们相信，通过学习本书，读者将能够掌握一种强大的新型统计建模范式，为解决实际问题提供全新的视角和方法。

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从整体结构上看，这本书的逻辑推进是层层递进的，从基础的小波理论到离散小波变换，再到实际的建模应用，脉络清晰。它成功地将小波分析从信号处理领域“移植”到了更具统计推断意义的建模框架中，这本身就是一个了不起的成就。我特别欣赏作者对于“小波分解与检验”的论述，这部分清晰地展示了如何利用小波方差来检验时间序列的长期记忆性或分形特性。这对于理解复杂系统的内在结构至关重要。然而，对于那些希望快速将其应用于金融风险管理或气象预报的读者来说，书中对“高频数据”和“极值理论”结合的讨论可能略显不足。我希望作者能在后续的修订中，增加关于小波方法在处理异方差性数据时的鲁棒性分析。毕竟，在实际的经济和工程数据中，方差的波动往往是比均值变化更难处理的问题。这本书无疑是该领域的权威参考，但若能更贴近当前数据科学领域最棘手的几个前沿应用，其影响力会更上一层楼。

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说实话，刚拿到这本《统计建模的小波方法》，第一印象是它的专业性极强，几乎没有给“纯粹的门外汉”留出喘息的空间。我尝试着去理解其中关于“多分辨率分析”的概念，但很快就被复杂的数学符号和抽象的定义淹没。这不像一些入门教材那样，会用生活中的例子来比喻深奥的原理，它更像是直接把研究生的教材搬了过来。当然，对于那些已经具备扎实泛函分析和概率论基础的读者来说，这可能恰恰是他们所需要的——一种无需过多润色的、直击核心的知识传递方式。我尤其关注其在处理高维数据和非线性系统建模中的潜力。小波变换之所以令人着迷，就是因为它能同时提供时域和频域的信息，这种“时频局部化”的能力，理论上应该能极大地提高模型对复杂动态过程的拟合精度。如果书中能清晰地阐述如何选择合适的小波基（例如Haar, Daubechies, Mexican Hat等），并给出选择背后的统计学解释，那将是对现有建模范式的一次巨大突破。我希望它不仅仅是介绍工具，更是引导读者思考：在什么场景下，小波方法比卡尔曼滤波或经验模态分解更具优势。

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这本书的装帧和排版虽然严谨，但阅读体验上总觉得缺少了那么一丝“亲和力”。内容上，我感觉它更侧重于理论的构建，而非软件实现的细节。这对我这种习惯于“边学边写代码”的学习者来说，构成了一定的门槛。我希望能找到关于如何使用主流统计软件（如R或Python库）来实现书中介绍的建模框架的章节。例如，如何利用小波变换将一个复杂的自回归模型（ARIMA）升级为一个能够捕捉突变的小波时间序列模型。关于小波系数的选择和阈值处理的统计推断部分，是决定模型稳定性的关键。如果处理得过于激进，会导致过度平滑；处理得过于保守，则无法有效去除噪声。我希望书中能对不同阈值选择方法（如VisuShrink, SureShrink）的统计学依据和实际效果进行细致的对比分析。毕竟，在实际应用中，模型的稳健性比理论上的完美更重要。这本书似乎在强调数学的严密性，这很好，但若能附带一个清晰的“应用路径图”，就更完美了。

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我发现这本书在深入探讨小波在特定统计问题中的应用时，展现了其深厚的功力。特别是关于非参数回归和密度估计的部分，小波基函数的“稀疏性”特性被巧妙地利用来构建高效的模型选择标准。这让我想起那些被高维噪声严重污染的数据集，传统回归方法往往需要大量的样本才能稳定下来，而小波方法的局部化特性似乎提供了一条更快的收敛路径。不过，阅读过程中我产生了一个疑问：在处理具有多重尺度特征的数据时，如何平衡不同尺度上的信息损失？书中对这一权衡取舍的论述是否足够深入？我期待看到一些关于小波分解层级的选择标准，这不仅仅是一个经验性的选择，它背后应该有严格的统计假设作为支撑。此外，小波分析在机器学习，特别是支持向量机（SVM）或神经网络的特征工程环节中，是否有独到的见解和成熟的流程被介绍？如果它能将小波方法定位为连接纯粹统计学和现代计算智能的桥梁，那它就超越了一本纯粹方法论专著的范畴。

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这本厚重的书籍摆在桌上，光是翻开书页就能感受到那种扑面而来的学术气息。我一直对时间序列分析抱有浓厚的兴趣，尤其是在处理非平稳数据时，传统方法的局限性常常让人感到束手无策。市面上关于傅里叶变换和经典时间序列模型的书籍汗牛充栋，但真正能深入浅出讲解小波分析在统计建模中应用的，却凤毛麟角。我期待这本书能提供一套系统且实用的工具箱，让我能够有效地捕捉数据中瞬态的、局部的特征，而不是仅仅停留在频率域的宏观描述上。从前几章的导论来看，作者在理论推导上颇为严谨，这对我们这些希望扎根于数学基础的实践者来说，无疑是定心丸。不过，我更关心的是，书中是否能提供足够多的实际案例和代码示例，毕竟理论的丰满最终还是要落脚到实践的有效性上。如果它能详尽地展示如何利用小波包分解进行特征提取，并将其无缝集成到回归模型或分类算法中，那么这本书的价值就无可估量了。我希望能看到一些关于小波去噪和信号重构的深入探讨，这在金融数据和环境监测领域都是非常前沿的应用。

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