Generalized Linear Models, Second Edition pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Chapman and Hall/CRC

作者:P. McCullagh

出品人:

页数:532

译者:

出版时间:1989-8-1

价格:USD 113.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9780412317606

丛书系列:

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• 广义线性模型
• 回归分析
• 数据分析
• 统计建模
• 生物统计学
• 流行病学
• 计量经济学
• R语言

《广义线性模型（第二版）》旨在为统计学、生物统计学、经济学、社会科学、工程学以及相关领域的研究人员和从业者提供一个全面而深入的统计建模框架。本书着重于阐释如何利用广义线性模型（GLMs）来分析具有非正态响应变量的数据，并且为这些模型的选择、拟合、诊断和解释提供坚实的理论基础和实用的方法指导。 全书从基本概念出发，逐步深入到复杂模型和高级应用。在开篇部分，作者首先回顾了传统线性模型（如普通最小二乘法）的假设和局限性，为读者引入广义线性模型的必要性和优势。线性模型假设响应变量服从正态分布，且方差恒定，这在许多实际应用中往往难以满足。例如，计数数据（如疾病发生次数）、二元数据（如是否患病）、比例数据（如投票比例）或生存时间数据，其分布特征与正态分布大相径庭。广义线性模型通过引入连接函数和指数族分布，极大地拓展了线性模型的适用范围，使其能够有效地处理这些非正态响应变量。 本书的结构精心设计，逻辑清晰。第一部分着重于基础理论的构建。作者详细介绍了指数族分布的通用性质，并解释了为什么许多常见的离散分布（如泊松分布、二项分布、负二项分布）和连续分布（如伽马分布）都属于指数族。理解指数族的数学结构对于掌握GLMs的理论至关重要，因为它决定了模型参数的解释性和估计的性质。接着，本书深入探讨了连接函数（link function）的作用。连接函数将响应变量的期望值与线性预测器联系起来，它允许模型处理各种各样的响应变量分布。常见的连接函数包括对数连接（log link）用于泊松回归，logit连接（logit link）用于逻辑回归，以及恒等连接（identity link）用于线性模型。书中不仅阐述了连接函数的选择原则，还分析了不同连接函数对模型解释和拟合的影响。 在构建了GLMs的基本框架后，本书进入了模型拟合和推断的核心内容。最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation, MLE）是拟合GLMs的主要方法，作者详细阐述了其原理，包括如何构建对数似然函数，以及如何利用数值优化算法（如牛顿-拉夫逊法）来求解最大似然估计量。同时，本书也讨论了在何种情况下MLE可能存在问题，以及如何应对这些挑战。模型参数的推断是另一个关键环节。作者详细介绍了标准误的计算方法，以及基于似然比检验（Likelihood Ratio Test, LRT）、Wald检验和Score检验等统计推断方法。这些检验方法允许我们对模型参数的显著性进行评估，并进行模型选择。 模型诊断是确保模型有效性的重要步骤，也是本书浓墨重彩的部分。作者提供了一系列诊断工具，帮助读者评估模型的拟合优度，识别异常观测值（outliers）和高杠杆点（high leverage points）。这包括了各种残差（residuals）的计算和解释，例如Pearson残差、调整Pearson残差、Deviance残差和学生化残差。这些残差的模式分析能够揭示模型未能捕捉到的数据结构，或者指示存在对模型拟合产生不成比例影响的观测值。此外，本书还介绍了影响分析（influence analysis）的方法，如Cook's distance和DFFITS，以量化单个观测值对模型估计的影响程度。 随着基础理论和模型诊断的深入，本书开始转向更具体的GLM模型应用。 逻辑回归（Logistic Regression）是本书中一个非常重要的章节。逻辑回归是处理二元响应变量（例如，成功/失败，患病/健康）的标准模型。作者详细介绍了逻辑回归的原理，包括如何使用logit连接函数将响应变量的概率与预测变量的线性组合联系起来。书中深入探讨了ORs（Odds Ratios）的解释，它们是如何衡量自变量变化对事件发生几率的影响。本书还讲解了如何进行逻辑回归模型的拟合、参数估计以及如何评估模型的预测能力，例如通过AUC（Area Under the ROC Curve）等指标。 泊松回归（Poisson Regression）是分析计数数据（例如，在给定时间段内发生的事件数量）的常用模型。本书详细阐述了泊松回归模型，包括其对数连接函数和泊松分布的假设。作者解释了泊松回归如何处理均值和方差相等（equidispersion）的计数数据，并讨论了当方差大于均值（overdispersion）时可能出现的负二项回归（Negative Binomial Regression）模型。本书还提供了泊松回归模型的拟合、推断以及模型诊断的实用指南。 伽马回归（Gamma Regression）则专注于分析正偏态连续数据（例如，医疗费用、等待时间）。本书介绍了伽马分布的特征，以及如何选择合适的连接函数（通常是逆连接或对数连接）来拟合伽马回归模型。作者解释了伽马回归如何处理响应变量的非对称性，并讨论了其在医疗、金融等领域的应用。 除了上述核心模型，本书还覆盖了其他重要的GLM扩展和应用，为读者提供了更广泛的建模视角。 多项分布模型（Multinomial Distribution Models）被用于分析具有三个或更多互斥类别的分类响应变量。当响应变量是定序变量时，有序多项逻辑回归（Ordered Logit/Probit Models）则提供了更精细的建模方式，本书将对这类模型进行深入的讨论，阐释其参数的含义以及如何进行模型选择和解释。 生存分析（Survival Analysis）中的一些模型，如Cox比例风险模型（Cox Proportional Hazards Model），也与GLM框架有着紧密的联系，尽管其数学形式略有不同，但其处理删失数据（censored data）和分析时间到事件的方法与GLM的思想有共通之处。本书将探讨这类模型，帮助读者理解如何处理这类特殊的数据类型。 准似然估计（Quasi-Likelihood Estimation, QLE）作为一种在指数族分布假设可能不完全满足时，依然能够获得一致估计量的方法，本书也对其进行了介绍。QLE不依赖于精确的分布假设，而是基于响应变量的均值和方差函数的模型。这使得GLMs的适用性进一步拓展到更广泛的非参数或半参数的场景。 模型选择和模型平均（Model Selection and Model Averaging）是模型构建过程中不可或缺的环节。本书详细介绍了信息准则（Information Criteria），如AIC（Akaike Information Criterion）和BIC（Bayesian Information Criterion），以及如何利用它们来比较不同模型，并选择最佳模型。此外，对于模型不确定性较大的情况，本书还引入了模型平均的概念，解释了如何通过对多个模型进行加权平均来获得更稳定和可靠的预测。 贝叶斯广义线性模型（Bayesian Generalized Linear Models）的介绍，为读者提供了另一种强大的建模范式。本书将阐述如何将贝叶斯统计方法应用于GLMs，包括如何设定先验分布，如何使用马尔可夫链蒙特卡罗（Markov Chain Monte Carlo, MCMC）方法进行后验分布的采样和推断。贝叶斯方法在处理小样本数据、incorporating prior knowledge以及获得模型参数的完整后验分布方面具有独特的优势。 在实践层面，本书提供了大量的R语言（R Language）代码示例，以演示如何应用书中介绍的各种GLMs技术。R语言作为一款广泛应用于统计计算和图形绘制的开源软件，提供了丰富的软件包来支持GLM的拟合、诊断和可视化。通过这些代码示例，读者可以轻松地将书中的理论知识转化为实际操作，从而分析自己的数据集。 本书的另一大亮点在于其对模型的解释和沟通的重视。统计建模的最终目的是为了理解数据背后的机制，并有效地将分析结果传达给非统计学背景的受众。因此，本书不仅关注模型的数学和统计方面，还强调如何清晰地解释模型参数的含义，如何评估模型的预测能力，以及如何通过可视化手段（如效应图、预测区间等）来呈现模型的结论。 《广义线性模型（第二版）》是一本内容丰富、理论扎实、应用广泛的著作。它不仅为初学者提供了坚实的入门基础，也为有经验的统计学家提供了深入的洞察和高级的技术。无论您是希望掌握强大的数据分析工具，还是寻求深入理解统计建模的理论精髓，本书都将是您不可或缺的参考。它旨在赋能读者，使其能够自信地应对各种复杂的数据挑战，并从中提取有价值的见解。

评分☆☆☆☆☆

GLM: linear regression/ANOVA models; logit/probit models for quantal response; log-linear models/multinomial response models for counts; models for survival data…properties: linearity; there’s common method for computing parameter estimates...

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这本书最大的魅力或许在于其对“广义线性模型”这个统一框架的深刻揭示。在接触这本书之前，我总觉得各种回归模型是相互割裂的知识点，需要分别记忆和处理。然而，作者通过将所有模型统一纳入到一个简洁的、由链接函数和方差结构定义的框架下时，整个统计建模的全景图瞬间在我眼前展开。这种高度的概括性和统一性，极大地提升了我对统计学的整体认知水平。它不仅教会了我如何处理计数数据或比例数据，更重要的是，它赋予了我一种“模型思维”——即面对任何新出现的、非标准化的数据类型时，我都能快速地将其映射到这个广义框架中，从而推导出合适的建模策略。这种思维方式的转变，比记住任何具体的公式都要宝贵得多，它代表着从“技术执行者”向“统计设计者”的飞跃，是真正的内功心法。

评分☆☆☆☆☆

从文笔和编排的角度来看，这本书展现出一种沉稳而庄重的学术气质，其叙事节奏把握得恰到好处，绝无那种浮躁的、追求时髦的倾向。它专注于核心概念的构建与巩固，即便涉及复杂的数学推导，也始终保持着一种清晰的逻辑流线，仿佛作者在对你进行一对一的、耐心的学术指导。每一次概念的引入，都建立在前一个概念的坚实基础上，这种递进式的学习体验，极大地减轻了学习曲线的陡峭感。与其说是在“阅读”，不如说是在与一位经验丰富的统计大师进行“对话”。更值得称道的是，作者对于历史渊源和不同学派观点的平衡把握，使得这本书不仅仅是关于“如何做”，也包含了“为何会这样发展”的深刻洞察。这种对知识体系的敬畏感和完整呈现，使得该书的知识密度极高，但阅读体验却异常流畅和令人信服。它要求读者投入时间，但它给予的回报，是知识体系的坚固与扎实。

评分☆☆☆☆☆

这本书的实践指导价值，简直无可挑剔，它将那些高深的理论知识，巧妙地转化为可以在实际数据分析中立即应用的工具集。作者似乎深谙初学者和资深从业者在面对真实数据时的痛点，因此在介绍每个模型（比如Logit或Poisson回归）时，总是会附带详尽的步骤和清晰的解释，告诉你“为什么”要这样做，以及“如何”在主流统计软件中实现它。我特别喜欢它处理模型诊断和残差分析的部分，那绝不是敷衍的几页文字，而是对模型稳健性进行深度检验的完整方法论。通过书中的案例，我学会了如何去审视模型输出中的每一个细微信号，如何判断模型是否“跑偏”了，以及在发现问题后应该采取哪些修正措施。这种手把手、注重实操的教学方式，极大地增强了我的建模信心。读完后，我不再是简单地套用公式，而是真正理解了模型背后的“呼吸”与“脉动”，这对于需要向非技术人员解释复杂统计结果的我来说，是至关重要的能力提升。

评分☆☆☆☆☆

这部巨著以其深邃的思想和严谨的结构，为统计建模领域树立了一座难以逾越的里程碑。它不仅仅是一本教科书，更像是一份详尽的路线图，引领读者从最基础的线性模型概念出发，逐步深入到那些处理非正态响应变量的复杂境地。我尤其欣赏作者在构建理论框架时所展现出的那种毫不妥协的精确性，每一个公式的推导，每一个假设的阐述，都清晰得如同数学的几何证明一般。阅读过程中，我感觉自己如同置身于一个精心规划的数学迷宫中，每一步前行都伴随着对数据世界更深层次的理解。书中对于指数族分布的深入探讨，彻底改变了我对传统正态性假设的看法，让我意识到，真正的统计建模能力在于根据数据的内在结构灵活选择合适的模型族。这种理论的深度和广度，使得即便是对统计学有一定基础的人，也能从中挖掘出新的洞见，它确实是值得反复研读的经典之作，对于任何想要精通现代统计方法的研究者来说，都是案头必备的宝典。它的价值，不在于提供了多少现成的“配方”，而在于教会了读者如何“烹饪”出最适合自己数据的模型。

评分☆☆☆☆☆

我对这本书的评价或许更侧重于它对未来研究方向的启发性。它提供的不仅仅是处理现有问题的工具，更是展望未来模型发展方向的视角。书中对一些更高级的主题，比如半参数模型和混合效应模型的引入，虽然篇幅不长，但其点到为止的精准性，足以激发读者去探索更前沿的领域。它没有将这些复杂主题简单化，而是清晰地指出了现有框架的边界在哪里，以及当数据结构变得更加复杂时，我们需要引入哪些额外的复杂性来应对。这本书就像一座坚实的灯塔，在你进行数据探索的航行中，它提供了稳定可靠的坐标系，让你不至于迷失在浩瀚的统计方法海洋中。每一次重读，我都能从中发现一些之前因经验不足而忽略的细微之处，这正是一本伟大学术著作经久不衰的奥秘所在——它与读者的成长同步，不断展现出新的层次和深度。

评分☆☆☆☆☆

Text Book

评分☆☆☆☆☆

Peter的书写的不错，就是课实在难懂。经典教材了，已经成为北美教材典范。

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

written by boss'boss. the best of this topic in the world

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Peter的书写的不错，就是课实在难懂。经典教材了，已经成为北美教材典范。