本書的目的在於揭露數學公式之美。數學符號的可塑性,數學敘述的簡潔,以及數學推論的美感,讓這種美油然而生。就像所有的科學一樣,數學有其特有的和諧性。我們的目標就在探索這種和諧。
我們希望能以簡單的數學語言來詮釋這種美。對於每一個公式,我們將描述其根源,並證實其正確性。我們挑選某些概念,諸如畢氏定理、圓的面積等,是因為它們具有普遍性;之所以挑選某些概念,例如費馬最後定理、哥德巴赫猜想,則是因為它們在歷史上的重要性;還有一些概念,包括對數及三角公式,則是因為年輕學子經常用得到,而納入書中。
為了更充分的描繪出數學之美,我們創作出一系列的插畫,希望能夠喚起讀者發現的喜悅,並且表達出數學公式深邃的重要性。我們力求讓書中的文字及插畫有趣,卻不至於扭曲數學真理,因為我們堅決相信數學活動中蘊含著娛樂。
這種娛樂的成分,促使我們編織了一些牽涉到真實或虛構人物的故事。其中的真實人物有:數學家達朗貝爾、阿基米德、卡丹諾、歐拉、費馬、費布納西、高斯、哥德巴赫、拉格朗日、萊布尼茲、納皮爾、牛頓、巴斯卡及畢達哥拉斯,還有希臘哲學家芝諾、法國哲學家狄德羅、俄國的凱薩琳大帝,和一位美國總統──加菲爾德。
虛構人物中,余賢(Cosine,同英文的餘弦函數),是一位有點漫不經心的學者,借用自法國插畫家與小說家克里斯多弗(Christophe)書中的人物。我們給余賢添了點現代面貌,也給他加了點身體上的特異之處,那是在克里斯多弗原書中所沒有的。
其他的虛構人物還有余賢的同事鄭玄(Sine,同正弦函數)教授、一位聰明的荷蘭自行車賽車手,還有一些頗具數學才華的市井小民,有農夫、花匠、一個以張貼廣告為生的海報迷,以及一個頑皮的女孩,專門切割地球儀。
有一些事件或情境完全是杜撰的,例如「金乾酪盃」自行車賽[注1],埃及出土的古工藝品等。你可於「附記」中找到進一步的資訊,還原歷史上的真實人物與事件真相,也可以進一步了解這些杜撰的情境是怎麼回事。
本書的各個單元呈現的數學概念相當廣泛,難易程度變化極大。章節單元安排的次序基本上很隨意,只是順應我們覺得自然而然的順序來進行。這種安排可以說反映了作者的思考模式,當然這並不是僅有的選擇。因此,題材的難易並非循序漸進。例如,本書中間部分有關對數與指數的題材,就比稍後單元章節中有關空間物件及整數的題材,要多花些時間去理解。
大體而言,各單元章節是互相獨立的,你大可依自己的興趣隨意瀏覽。由於我們希望本書容易理解,因此我們優先考量的是讓讀者對概念有基本的了解,而絕對不是證明的嚴謹度及專有名詞。事實上,完全嚴謹而精確的說明,一定比較冗長又難懂,而且往往模糊了重點,而非澄清。
里翁賴爾‧薩利姆(Lionel Salem)
法國國家科研中心(CNRS)研究教授,理論化學家。畢業於劍橋大學,父親曾任麻省理工學院(MIT)數學系教授、巴黎索邦大學數學教授。致力於科學推廣,著有《The Marvels of the Molecule》。
泰斯塔(Frédéric Testard)
法國尼斯大學(University of Nice)數學教授。畢業於法國高等師範學校。
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这本书的标题本身就充满了魔力,“最ㄅㄧㄤˋ的數學公式”,光是这个名字就足以勾起我强烈的好奇心。我一直认为数学是逻辑和严谨的代名词,但《最ㄅㄧㄤˋ的數學公式》却向我展示了数学的另一面——它的趣味性、艺术性和思想性。作者的文笔流畅而富有洞察力,他能够将一些晦涩难懂的数学概念,比如微积分的意义,用一种极其生动形象的方式呈现出来,让我能够真正理解其背后的逻辑和价值。我特别喜欢书中对“无限”这个概念的探讨,从芝诺悖论到现代数学中的无穷集合,作者层层递进,引导读者一步步走进这个令人着迷的领域。阅读过程中,我常常会不自觉地被作者的思路所吸引,仿佛置身于一场数学的头脑风暴之中。这本书不仅让我学到了知识,更重要的是,它改变了我对数学的认知,让我开始欣赏数学本身的美。
评分我一直对数学抱有一种复杂的情感,既对其力量感到敬畏,又对其抽象性感到困惑。然而,《最ㄅㄧㄤˋ的數學公式》这本书,就像一位善解人意的向导,为我打开了一扇通往数学世界的新大门。作者巧妙地将数学公式与生活中的各种现象联系起来,让那些原本高高在上的概念变得触手可及。我尤其对书中关于“熵”的讲解印象深刻,作者通过生动的比喻,将这个物理学中的核心概念与我们日常生活中“越来越乱”的房间联系起来,让我瞬间领悟了其精髓。阅读这本书的过程,仿佛是在进行一场智力探险,每翻一页,都会有新的发现和惊喜。作者的语言充满智慧和幽默感,即使是初学者,也能在轻松愉快的氛围中掌握复杂的知识。这本书不仅仅教会了我数学公式,更重要的是,它培养了我对数学的探索精神和学习兴趣。
评分很少有一本书能让我一边读,一边忍不住停下来思考,然后发出“原来如此”的感叹,《最ㄅㄧㄤˋ的數學公式》就是其中之一。作者的写作风格非常吸引人,他擅长用一种抽丝剥茧的方式,将数学公式的奥秘层层揭开。我尤其喜欢书中关于“随机性”的讨论,从骰子的点数到股票市场的波动,作者用通俗易懂的语言解释了概率论和统计学的基本原理,让我对生活中那些看似无序的现象有了全新的认识。阅读这本书,就像是在与一位博学的智者对话,他不仅传授知识,更引导你思考。书中对于数学在信息技术、金融市场等领域的应用分析,也让我看到了数学的强大力量和广泛影响力。这本书不仅仅是一本知识读物,更是一本能够激发思考、拓展视野的启蒙之作。
评分这本书的独特之处在于,它将数学公式从冰冷的符号还原成了富有生命力的思想和工具。作者的叙事方式非常有感染力,他擅长挖掘每个公式背后的历史故事和应用场景,让那些原本晦涩难懂的数学概念变得生动有趣。我特别喜欢书中对“混沌理论”的介绍,作者通过天气预报的例子,将“蝴蝶效应”这一概念解释得淋漓尽致,让我对自然界的神奇和复杂有了更深的理解。阅读过程中,我常常会沉浸在作者的文字中,仿佛置身于一个充满智慧和乐趣的数学世界。这本书不仅让我学到了很多关于数学公式的知识,更重要的是,它激发了我对未知的好奇心和探索欲。我一定会将这本书推荐给所有对数学感兴趣的朋友。
评分坦白说,我曾经因为数学而吃了不少苦头,那些抽象的符号和无休止的计算,让我一度对这个学科失去了信心。但《最ㄅㄧㄤˋ的數學公式》就像一道数学世界的“曙光”,重新点燃了我对数学的兴趣。作者的语言风格非常接地气,没有太多专业术语的堆砌,即使是初学者也能轻松理解。他擅长用生活中的例子来解释复杂的数学原理,比如在讲解勾股定理时,他会从生活中的直角梯形谈起,让我们意识到这个定理并非高高在上,而是与我们的生活息息相关。更让我印象深刻的是,书中还探讨了数学在解决现实问题中的应用,例如如何利用数学模型来预测天气,或是如何通过概率论来分析彩票的中奖概率。这些内容让我看到了数学的实用价值,也让我对这个学科有了更深的敬畏。这本书的排版也十分精良,大量的图表和案例分析,让内容更加直观易懂,阅读体验非常棒。我已经推荐给很多朋友,大家都说这本书非常有启发性。
评分拿到《最ㄅㄧㄤˋ的數學公式》的时候,我本来以为会是一本比较枯燥的科普读物,但它的内容彻底打了我一个措手不及。作者的叙事方式极其独特,他不是简单地介绍公式,而是将每个公式都变成了一个小故事,讲述它被发现的过程,它解决的问题,以及它对人类文明产生的深远影响。我特别喜欢书中关于“π”的章节,作者从历史渊源讲到各种计算π的方法,再到π在宇宙学中的应用,让我惊叹于这个看似简单的数字背后蕴藏的巨大能量。而且,书中还穿插了许多历史趣闻和数学家的故事,让学习过程更加有趣。我尤其欣赏作者对待数学的态度,他没有回避数学的难度,而是用一种循循善诱的方式,带领读者去理解和接受。这本书不仅仅是一本数学公式的百科全书,更是一本关于数学思想和文化启蒙的书籍,它让我看到了数学的生命力。
评分第一次接触到“ㄅㄧㄤˋ”这个词用在数学书上,我真是又惊又喜。这本《最ㄅㄧㄤˋ的數學公式》完全颠覆了我对数学书籍的刻板印象。它不是那种板着脸讲理论的教科书,也不是那种堆砌公式的习题集。相反,它更像是一位经验丰富的朋友,带着你漫步在数学的星空下,为你讲述那些最闪耀、最令人惊叹的公式背后隐藏的故事。我特别欣赏作者的叙事能力,他总能从一个意想不到的角度切入,将一个复杂的数学概念,比如欧拉恒等式,讲得如同一个精妙的哲学命题,又或是如同一首优美的诗歌。阅读过程中,我时常会停下来,回味那些巧妙的解释,然后忍不住感叹:“原来数学可以这么美!”书中对于黄金分割律的阐述,更是让我大开眼界,它不仅仅是建筑和艺术中的黄金比例,更是隐藏在人类面部特征、甚至是股票市场波动中的一种潜在规律。这种跨领域的联结,让我看到了数学的普适性和力量。我还会时不时地翻到之前的章节,重温那些让我印象深刻的讲解,每一次重读,都能有新的体会和领悟,这才是真正的好书。
评分对于很多对数学“心怀芥蒂”的人来说,《最ㄅㄧㄤˋ的數學公式》这本书无疑是一剂良药。作者的写作风格充满了人文关怀,他没有将数学公式描绘成高不可攀的象牙塔,而是将其融入到我们生活的方方面面,展现了数学的普遍性和实用性。我尤其喜欢书中关于“博弈论”的部分,作者通过生动的案例,将复杂的决策过程和策略分析变得一目了然,让我对生活中许多看似简单的互动有了更深的理解。阅读这本书,就像是在进行一场轻松愉快的知识漫步,每一处风景都充满着智慧的光芒。作者的语言幽默风趣,时常会让我忍俊不禁,却又在笑声中领悟到数学的深刻。这本书不仅让我“爱上”了数学,更重要的是,它教会了我如何用数学的眼光去观察和理解这个世界。
评分《最ㄅㄧㄤˋ的數學公式》这本书,绝对是数学科普领域的“一股清流”。作者的文笔非常老练,他能够用一种极其亲切而又不失严谨的方式,将复杂的数学公式背后的思想和应用娓娓道来。我尤其欣赏书中关于“傅里叶变换”的讲解,作者通过音乐和图像的例子,生动地展现了这一工具的强大之处,让我这个曾经对它望而却步的人,也能窥见其魅力。阅读这本书的过程,就像是在进行一场智力的“寻宝”,每一页都充满了惊喜和发现。作者的叙述方式也很有节奏感,总能在恰当的时候穿插一些历史轶事或者名人名言,让整个阅读过程充满了乐趣。这本书不仅仅传授了数学知识,更重要的是,它培养了我对数学的审美和独立思考的能力。
评分这本书的封面设计就足够吸引我了,那大胆的配色和充满活力的字体,仿佛预示着一场数学的冒险即将展开。我一直觉得自己对数学有点“敬而远之”,总觉得它枯燥乏味,充满了冰冷的符号和复杂的计算。然而,当我翻开《最ㄅㄧㄤˋ的數學公式》时,这种感觉瞬间被颠覆了。作者用一种极其生动有趣的方式,将那些看似遥不可及的数学公式,变成了触手可及的故事和现象。我尤其喜欢其中关于斐波那契数列的部分,它不仅仅是数列那么简单,更是隐藏在自然界中的美妙规律,从花瓣的排列到螺旋状的贝壳,都充满了数学的印记。这种将抽象概念具象化的处理方式,让我这个非数学专业人士也能看得津津有味。而且,书中的插画也恰到好处,它们为复杂的公式增添了趣味性,让学习的过程不再是单纯的阅读,而更像是在探索一个充满惊喜的视觉世界。我之前总以为数学是属于“聪明人”的学科,但这本书彻底打破了我的偏见,它告诉我们,数学的魅力无处不在,只要我们愿意去发现,人人都能找到属于自己的“ㄅㄧㄤˋ”。
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