泰勒斯的遗产

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出版者:清华大学
作者:(美)安格林//兰贝克
出品人:
页数:327
译者:
出版时间:2009-11
价格:45.00元
装帧:
isbn号码:9787302214830
丛书系列:Springer大学数学图书
图书标签:
  • 数学
  • 古希腊哲学
  • 數學
  • 英文原版
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  • 哲学
  • 古希腊
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  • 理性主义
  • 自然哲学
  • 西方哲学
  • 智慧
  • 古典文明
  • 思想传承
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具体描述

《泰勒斯的遗产》以专题方式讲述数学的历史和数学的哲学(非史论型著作),每个专题相对独立。《泰勒斯的遗产》以数学历史为线索,以数学为内容主体,以数学哲学为引申,易读、易懂,是本科生学习数学过程中非常好的课外读物。

《泰勒斯的遗产》 在这本引人入胜的书籍中,我们将踏上一段跨越时空的智识之旅,深入探索一位古希腊哲学家——泰勒斯,以及他那至今仍闪耀着智慧光芒的遗产。这本书并非简单地罗列历史事实,而是以一种生动、富有洞察力的方式,将泰勒斯这位“哲学之父”的思想精髓及其对后世产生的深远影响娓娓道来。 穿越古希腊的黎明 本书的开篇,我们将一同回到公元前七世纪的米利都,那是一个充满生机与变革的时代。读者将有机会瞥见古希腊城邦的早期模样,感受那个时代人们对于世界的好奇与求索。泰勒斯,这位集数学家、天文学家、工程师、政治家于一身的巨人,正是从这片土地上冉冉升起。作者将通过细腻的笔触,勾勒出泰勒斯的生活环境,他如何从日常观察中汲取灵感,如何质疑传统的解释,转而寻求理性的答案。 “万物源于水”的哲学革命 泰勒斯最著名的论断莫过于“万物皆由水构成”。然而,这句看似简单的陈述,背后却蕴含着一场深刻的哲学革命。本书将深入剖析这句话的哲学含义,它并非字面上的物质构成,而是泰勒斯试图寻找一个统一的、本源的解释来理解纷繁复杂的世界。我们将探讨他如何通过对水的观察——它的流动性、变幻性、滋养性——来推导出这一关于宇宙秩序的早期猜想。作者将引导读者思考,在没有现代科学工具的时代,泰勒斯是如何凭借其敏锐的观察力和严谨的逻辑,开创了对自然现象进行理性解释的先河。 数学与天文学的先驱 泰勒斯对数学和天文学的贡献同样不可估量。本书将详细介绍他在几何学领域的开创性工作,例如“泰勒斯定理”的发现,这一定理至今仍是几何学学习的重要基石。我们将了解他如何将数学知识应用于实际问题,例如测量金字塔的高度,以及通过观察星辰来航海。本书还将重现泰勒斯预测日食的壮举,这不仅展示了他高超的天文观测能力,更体现了古人对宇宙规律的初步认识。这些成就不仅在当时具有划时代的意义,也为后来的科学发展奠定了坚实的基础。 智慧与实践的融合 泰勒斯并非只是一位沉浸在抽象思辨的哲学家,他的智慧也深深地融入了生活与政治实践之中。本书将探讨他如何运用其智慧来解决城邦面临的实际问题,例如在战争中如何运用军事策略,以及如何通过对经济的理解来增加米利都的财富。他关于“好”和“可理解的”等概念的思考,也对后世的伦理学和政治哲学产生了启发。我们将看到,泰勒斯的遗产,是一种将理论知识与实践能力相结合的典范。 影响深远的思想遗产 《泰勒斯的遗产》最核心的价值在于,它将带您认识到这位古希腊先哲的思想是如何像涟漪般扩散,深刻影响了后世的哲学、科学和文化。从毕达哥拉斯到柏拉图,再到亚里士多德,无数伟大的思想家都在一定程度上受到了泰勒斯思想的启迪。本书将追溯泰勒斯思想的传承脉络,展示它如何激励了人们对宇宙本质的探索,对理性思维的追求,以及对科学方法的运用。 超越时空的启迪 在现代社会,我们已经拥有了远超泰勒斯时代的科学知识和技术手段。然而,泰勒斯留下的宝贵遗产,并非过时的学说,而是他对理性、对逻辑、对求知的执着追求的精神。本书旨在唤醒读者内心的好奇心,鼓励大家以一种审视和探究的眼光看待世界,去发现事物背后隐藏的规律和联系。阅读《泰勒斯的遗产》,您将不仅仅是了解一位古代哲学家,更是与一位永恒的智者进行对话,感受那跨越千年的智慧之光,并从中汲取力量,照亮我们前行的道路。这是一次关于思想起源的探索,一次对人类求知精神的致敬,一次对永恒智慧的品味。

作者简介

目录信息

Preface ix 0 Introduction 1PART I: History and Philosophy of Mathematics 5 1 Egyptian Mathematics 7 2 Scales of Notation 11 3 Prime Numbers 15 4 Sumerian-Babylonian Mathematics 21 5 More about Mesopotamian Mathematics 25 6 The Dawn of Greek Mathematics 29 7 PVthagoras and His School 33 8 Perfect Numbers 37 9 Regular Polyhedra 41 10 The Crisis of incommensurables 47 11 Whom Heraclitus to Democritus 53 12 Mathematics in Athens 59 13 Plato and Aristotle on Mathematics 67 14 Constructions with Ruler and Compass 71 15 The Impossibility of Solving the Classical Problems 79 16 Euclid 83 17 Non-Euclidean Geometry and Hilbert's Axioms 89 18 Alexandria from 3o0 BC to 20O BC 93 19 Archimedes 97 ZO Alexandria from 200 BC to 500 AD 103 21 Mathematics in China and india 111 22 Mathematics in Islamic Countries 117 23 New Beginnings in Europe 121 24 Mathematics in the Renaissance 125 25 The Cubic and Quartic Equations 133 26 Renaissance Mathematics Continued 139 27 The Seventeenth Century in dance 145 28 The Seventeenth Century Continued 153 29 Leibniz 159 30 The Eighteenth Century 163 31 The Law of Quadratic Reciprocity 169PART II: FOundations of Mathematics 173 1 The Number System 175 2 Natural Numbers (Peano's Approach) 179 3 The integers 183 4 The auctionals 187 5 The Real Numbers 191 6 Complex Numbers 195 7 The Fundamental Theorem of Algebra 199 8 Quaternions 2O3 9 Quaternions Applied to Number Theory 207 10 Quaternions Applied to Physics 211 11 Quaternions in Quantum Mechanics 215 12 Cardinal Numbers 219 13 Cardinal Arithmetic 223 14 Continued "actions 227 15 The Fundamental Theorem of Arithmetic 231 16 Linear Diophantine Equations 233 17 Quadratic Surds 237 18 Pythagorean triangles and Fermat's Last Theorem 241 19 What is a Calculation? 245 20 Recursive and Recursively Enumerable Sets 251 21 Hilbert's Tenth Problem 255 22 Lambda Calculus 259 23 Logic from Aristotle to Russell 265 24 Intuitionistic Propositional Calculus 271 25 How to interpret intuitionistic Logic 277 26 Intuitionistic Predicate Calculus 281 27 Intuitionistic Type Theory 285 28 Godel's Theorems 289 29 Proof of G5del's incompleteness Theorem 291 30 More about G5del's Theorems 293 31 Concrete Categories 295 32 Graphs and Categories 297 33 Functors 299 34 Natural transformations 303 35 A Natural transformation between Vector Spaces 307References 311Index 321
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读后感

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用户评价

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这本书的名字,《泰勒斯的遗产》,在我心中激起了浓厚的兴趣。泰勒斯,作为西方哲学史上的奠基者,他的思想犹如源头活水,滋养了后世无数的文明成果。我很好奇,作者将如何解读“遗产”这个概念。它是否是对泰勒斯“水是万物的本源”这一哲学命题的深入剖析,探讨其在哲学史上的影响?或者,是否也包含了他在数学和天文学上的杰出贡献,比如他如何将抽象的几何概念与实际测量相结合?我更期待的是,这本书能够展现泰勒斯那种超越时代的思维方式,那种对自然万物的敏锐观察和理性探究的精神。他是如何从对水的反复观察中,提炼出万物本源的哲学思考?这种从具体到抽象的思辨过程,无疑是人类智慧发展史上的重要一步。这本书是否会描绘出,泰勒斯的思想是如何在后世被继承、被发展,甚至是被误读?那些追随者们,又是如何将他的思想融入到自己的体系之中,从而推动了整个西方思想的进程?我渴望了解,作者将如何通过生动的笔触,将这些古老的智慧重新呈现,让我们感受到思想的生命力。它是否会像一把钥匙,打开我理解人类理性起源的大门?让我能够更深刻地认识到,那些看似古老的思想,在今天依然具有强大的启示意义。我期待,这本书能够让我感受到知识的力量,以及人类对真理不懈追求的精神。

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当我看到《泰勒斯的遗产》这个书名时,我的脑海中立刻浮现出古希腊先哲的形象。泰勒斯,这个名字本身就充满了智慧的光辉。我迫切地想知道,作者将如何解读这份“遗产”。它是否会是一次对泰勒斯哲学思想的系统梳理,特别是“水是万物的本源”这一核心命题?或者,它也会深入挖掘泰勒斯在数学和天文学上的成就,比如他在几何学上的贡献,以及他对日食的预测?我更期待的是,这本书能够展现泰勒斯那种勇于质疑、敢于探索的精神。他是如何从对自然现象的细致观察中,提炼出具有普遍意义的哲学思考?这种从具体事物中洞察本质的能力,无疑是人类智慧的宝库。这本书是否也会追溯泰勒斯思想在后世的流传和演变,那些被他启发的人们,又是如何将他的思想发扬光大,或是从中汲取灵感?我希望,它不仅仅是一本关于历史人物的书,更是一次关于思想传承的精彩旅程,一次对人类理性精神的致敬。它能否让我对世界产生新的思考,并激发起我更强烈的求知欲?

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《泰勒斯的遗产》这个书名,就仿佛一个古老而神秘的印记,让我心生向往。泰勒斯,这位被誉为“哲学之父”的人物,他的思想遗产究竟是怎样的?我非常好奇,作者将如何去呈现这份影响深远的遗产。它是否会深入探讨泰勒斯“水是万物的本源”这一哲学观点,并分析其在早期哲学思想中的革命性意义?亦或是,它也会详细介绍泰勒斯在数学和天文学领域的卓越贡献,例如他如何为几何学的发展奠定基础,又如何利用天文知识进行预测?我更期待的是,这本书能够捕捉到泰勒斯身上那种不懈求知的精神,以及他如何通过观察和理性思辨来理解世界。他是如何从自然的现象中,发掘出深刻的哲学原理?这种从具象到抽象的思考方式,无疑是人类智慧的结晶。这本书是否也会描绘出,泰勒斯思想是如何在历史长河中被不同时代的人们所继承、所发展,甚至被赋予新的阐释?我希望,它能够成为一次穿越时空的思想之旅,让我领略到人类智慧的源头活水,感受到思想传承的伟大魅力。它能否启迪我更深入地思考,并以更广阔的视野去认识这个世界?

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这本书的名字,《泰勒斯的遗产》,瞬间勾起了我的阅读兴趣。泰勒斯,这位古希腊哲学的先驱,他的思想如同涓涓细流,汇入了人类文明的长河。我很好奇,作者将如何去描绘这份“遗产”的内涵。它是否会聚焦于泰勒斯“水是万物的本源”这一哲学命题,深入剖析其在西方哲学发展中的地位和影响?或者,它是否也会涵盖泰勒斯在数学和天文学上的杰出成就,比如他如何将几何学与实际应用相结合,又如何预测了日食的发生?我更期待,作者能够展现的是泰勒斯那种对世界万物保持的永恒好奇心,以及他如何运用理性去探究自然规律。他是如何从日常观察中,提炼出具有普遍意义的哲学思考?这种从具体事物中洞察本质的能力,无疑是极其宝贵的。这本书是否也会追溯泰勒斯思想在后世的流传和演变,那些被他启发的哲学家和科学家们,又是如何将他的思想发扬光大,甚至是产生新的解读?我希望,它能为我打开一扇通往古老智慧的窗户,让我得以一窥人类理性思维的起源,感受到思想跨越时空的巨大力量。它是否能让我以一种全新的视角来看待我们身处的这个世界,并从中获得新的启示?

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一本叫做《泰勒斯的遗产》的书,光听名字就让人产生无限的遐想。它会是关于古希腊那位伟大的哲学家、数学家和天文学家泰勒斯本人吗?还是围绕他那些影响深远的思想和理论展开的一场宏大叙事?我迫不及待地想知道,作者是如何构建一个关于“遗产”的故事的。是那种传承衣钵、薪火相传的线性叙事,还是更注重精神层面的挖掘,探讨泰勒斯那些看似朴素却又深邃的哲学思想,如何在后世的漫长岁月中被解读、被误读、被重塑?我更期待的是,作者是否能将科学的严谨与哲学的智慧巧妙地融合在一起,用一种引人入胜的方式,带领我们领略那些古老的思想如何依然能够触及我们当下最核心的困惑。这本书会不会就像打开了一个潘多拉的盒子,里面装满了关于理性、关于逻辑、关于我们如何认识世界的最根本的追问?我甚至开始想象,书中的人物,是否会是那些在历史长河中试图理解泰勒斯思想的学者、学生,甚至是那些因为他的思想而改变命运的普通人?他们的故事,是否会折射出人类文明发展过程中,那些不为人知的曲折与辉煌?我非常好奇,作者在描述这些“遗产”时,会采用怎样的笔触?是冷峻的学术分析,还是充满情感的文学渲染?亦或是两者兼而有之,在理性的光芒下,透露出人性的温暖与复杂?这本书,是否能够唤醒我们内心深处对知识的渴望,对真理的探求,让我们重新审视那些我们习以为常的认知,并从中发现新的意义?我期待着,它能为我打开一扇通往智慧殿堂的大门,让我沉浸其中,与古老的思想对话,感受思想碰撞的火花。

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《泰勒斯的遗产》这个书名,就像一扇通往古老智慧殿堂的门,让我充满了好奇。泰勒斯,这位古希腊的先哲,他的名字本身就代表着理性和求知的精神。我猜测,这本书不仅仅是关于泰勒斯本人的传记,更是一次对他的思想遗产的深度挖掘和解读。我很想知道,作者是如何描绘泰勒斯“水是万物的本源”这一哲学思想的起源和发展。这不仅仅是一个关于物质的论断,更是人类摆脱神话束缚,开始用理性去解释世界的伟大开端。这本书是否会细致地梳理泰勒斯在数学、天文学等领域的重要贡献,例如他如何将几何学从经验性的描述提升到理论性的推演?我期待,作者能够用一种引人入胜的方式,将那些抽象的哲学和科学概念,变得生动形象,让我们能够感受到泰勒斯思想的深邃与魅力。这本书是否也会探讨,泰勒斯那些看似简单的哲学命题,是如何在漫长的历史长河中,被后世的哲学家和科学家们不断地继承、发展,甚至产生出新的解读?我非常好奇,作者会如何定义和呈现“遗产”这个概念。它是否包含了泰勒斯那种永不满足的好奇心,那种对自然万物的好奇和探究精神?我希望,《泰勒斯的遗产》能够带领我穿越时空的阻隔,去体验那个思想萌发的时代,去感受人类文明在理性之光下的璀璨。它能否启发我用更广阔的视野去理解世界,去发现那些隐藏在表象之下的深刻道理?

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《泰勒斯的遗产》这个书名,一下子就抓住了我的注意力。泰勒斯,这位西方哲学的鼻祖,他的思想就像一颗种子,孕育了整个西方文明的逻辑和理性。我迫切地想知道,作者将如何去诠释这份“遗产”。它是否会仅仅停留在对泰勒斯“水是万物的本源”这一哲学命题的表面解读,还是会更深入地挖掘其背后的哲学逻辑和对后世的影响?我非常好奇,作者是否会细致地勾勒出泰勒斯在数学和天文学上的贡献,比如他在几何学上的公理化思维,以及他预测日食的科学洞察力?这些都无疑是他留给人类的宝贵财富。我更期待的是,这本书能够展现泰勒斯那种对世界充满好奇、不断探寻的本质。他是如何从日常的观察中,提炼出具有普遍意义的哲学思考?这种从具象到抽象的思辨过程,无疑是人类理性发展的里程碑。这本书是否也会描绘出,泰勒斯思想是如何在历史的长河中被不同时代的思想家所继承、所发展,甚至是产生新的解读?我希望,它能成为一次穿越时空的思想对话,让我领略到人类智慧的源头,感受到思想传承的强大力量。它能否启发我以一种更深刻的视角去理解世界,并激发出我对知识的无限渴望?

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《泰勒斯的遗产》这个书名,瞬间吸引了我。泰勒斯,一个在西方哲学和科学史上占据着无可争议地位的名字,他所留下的“遗产”究竟是什么?我迫切想知道,作者将如何去定义和阐释这份宝贵的遗产。它是否仅仅是对泰勒斯“水是万物的本源”这一核心哲学命题的详尽解读,还是会更深入地探讨他如何在早期哲学中引入理性思辨,为后世哲学奠定基础?我非常好奇,作者是否会细致地描绘泰勒斯在数学和天文学上的卓越贡献,比如他如何将几何学从经验性的总结提升到具有普遍意义的公理化体系,以及他对日食的预测又意味着什么?这些都 undoubtedly 是他留给人类的宝贵财富。我更期待的是,作者能否以一种引人入胜的叙事方式,展现泰勒斯那种对世界充满好奇、不断探索的精神。他是如何从日常的观察中,发现那些隐藏在表象之下的普遍规律?这种求知欲和理性精神,才是他最值得传承的遗产。这本书是否也会描绘出,泰勒斯思想是如何在历史的长河中被不同时代的思想家所继承、发展,甚至引发新的争论?我希望,它能够不仅仅是一本关于古代哲人的著作,更是一次关于思想传承的精彩旅程,一次对人类理性精神的致敬。它能否让我对世界产生新的认识,对知识的渴求更加强烈?

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《泰勒斯的遗产》这个书名,在我心中激起了层层涟漪。我一直对那些跨越时空的思想流传有着浓厚的兴趣,尤其是那些奠定了我们现代文明基石的古老智慧。泰勒斯,作为最早的哲学家之一,他的名字本身就充满了神秘和力量。我想象这本书,不是简单地罗列他的生平事迹和学术成就,而是要深入挖掘他思想的核心,探讨他是如何从对自然的观察中提炼出最初的哲学理念的。水是万物的本源,这个看似简单的论断,却开启了人类对物质世界本源的哲学思考。这本书会如何展现这一过程?是通过对当时社会背景的细致描绘,让我们理解泰勒斯所处的时代环境,还是通过对其他古代思想家的对比,凸显泰勒斯的独特性?我更倾向于认为,这本书会是一个关于“探索”的故事。探索自然的奥秘,探索人类理性的边界,探索智慧如何在漫长的历史中得以传承和发展。我期待作者能够运用一种生动形象的语言,将那些抽象的哲学概念变得触手可及,让我们能够感受到泰勒斯思想的生命力。它会不会探讨泰勒斯在数学和天文学上的贡献,例如几何学的公理化思想,以及他对日食的预测?这些成就,在当时无疑是划时代的。而这些“遗产”,又是如何影响了后来的柏拉图、亚里士多德,乃至整个西方哲学史和科学史的?我迫切地想知道,作者是如何勾勒出这样一条思想的脉络。这本书,对我来说,不仅仅是一次阅读,更像是一次对人类理性起源的朝圣,一次对智慧不朽精神的致敬。

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当我在书架上看到《泰勒斯的遗产》时,我的脑海中立刻涌现出无数关于古代智慧的画面。泰勒斯,一个在历史长河中闪耀的名字,他的思想如同古老的灯塔,照亮了人类文明的前进方向。我想这本书,一定是对他思想的一次深度解析,一次关于“传承”的深刻探讨。它会讲述那些被后人继承、发扬,甚至是扭曲的泰勒斯思想吗?我更希望它能展现的是,泰勒斯如何通过观察自然,提出“水是万物的本源”这一划时代的哲学命题。这个命题,不仅仅是对物质世界的物质性认识,更是一种哲学思辨的开端,一种摆脱神话束缚、追求理性解释的勇气。这本书是否会带领我们穿越时空的阻隔,去感受泰勒斯那个时代思想的激荡?是否会描绘出那些追随他的学生,以及那些在后世不断解读、阐释他思想的学者们?我非常好奇,作者是如何理解和呈现“遗产”这个概念的。它不仅仅是知识的传递,更是一种思维方式的塑造,一种对世界万物的好奇和探究精神的延续。这本书会不会也涉及到泰勒斯在其他领域的成就,比如他在天文学上的预言,或者他在几何学上的贡献?这些,无疑都是他留给人类的宝贵遗产。我期待,这本书能以一种充满魅力的笔触,让我们领略到泰勒斯思想的博大精深,感受到人类智慧薪火相传的伟大力量。它能否让我重新审视我们身处的这个世界,用更深刻的眼光去理解万物之间的联系?

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