数学符号史

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出版者:科学出版社
作者:徐品方、张红
出品人:
页数:420
译者:
出版时间:2012-3
价格:35.00元
装帧:精裝本
isbn号码:9787030170170
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 科普
  • 数学符号史
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具体描述

数学符号是数学文献中用以表示数学概念、数学关系等的记号。本书研究了常见的200余个符号的来龙去脉,着重探讨了常用的100多个符号的产生、发展历史。作者从卷帙浩繁的古算史书中进行考证,以史为据,自成体系,可读性强。

本书可供大、中学师生教学参考、课外阅读,也可供数学史、文化史爱好者阅读。

《数学符号史》并非一本探讨数学符号演变历程的书籍。它是一部关于“数学符号”这个概念本身的哲学与社会学研究,深入剖析了符号在人类文明发展中扮演的角色,以及“数学”作为一种独特表意系统如何塑造了我们理解世界的方式。 本书并非追溯从古埃及象形文字到现代代数符号的曲折发展,而是从更宏观的视角,审视“符号”这一概念的本质。作者首先探讨了符号的普遍性——人类为何需要符号?符号如何帮助我们命名、分类、理解和交流?从原始社会的图腾、岩画,到语言的出现,再到文字的创造,人类社会无不依赖符号来构建意义和传递知识。本书将着重分析符号的任意性与约定性,以及符号与现实世界之间的复杂关系。我们如何通过符号来指代抽象的概念?符号是如何成为我们认知框架的基石,又如何限制我们对现实的理解? 在确立了符号的普遍基础之后,《数学符号史》将目光聚焦于“数学”这一特殊的符号系统。本书的核心论点在于,数学并非独立于人类认知而存在的客观真理,而是人类为了解决特定问题、理解特定现象而创造的一种高度抽象化、形式化的语言。作者将深入分析数学符号的诞生与演进,但并非以编年史的方式,而是从数学思想发展的内在逻辑出发。例如,数字的出现是如何满足计数和度量的根本需求?几何图形的符号化如何帮助我们理解空间关系?代数符号的引入又如何解放了我们解决方程的思维? 本书将批判性地审视“数学符号”的“神秘性”和“普适性”是如何被构建出来的。我们常常认为数学符号是客观、无误的,并且适用于任何时间和地点。然而,《数学符号史》将追问,这种观念是如何形成的?它是否掩盖了数学符号背后的人类创造力、历史局限性以及不同文化背景下的差异?例如,在不同的数学传统中,符号的表达方式和含义是否存在细微的差别?现代数学符号的统一性又是如何通过科学交流和教育体系得以确立的? 作者将通过一系列引人入胜的案例研究,揭示数学符号在推动科学技术发展中的作用,以及它如何改变了人类的思维方式。例如,微积分符号的出现如何使得对连续变化的描述成为可能?集合论符号的引入又如何为现代数学奠定了严谨的基础?本书还会探讨数学符号在其他领域的影响,如逻辑学、计算机科学,甚至艺术和哲学。 《数学符号史》也关注数学符号的“使用者”——人类。它将分析数学符号的学习过程,以及符号的掌握程度如何影响个体对数学的理解和运用。符号的“可理解性”与“抽象性”之间的张力,以及教育如何帮助人们跨越这一鸿沟,都将是本书探讨的重点。此外,本书还将触及数学符号的“权力”问题——在现代社会,谁拥有定义和使用数学符号的权力?数学语言的普及程度如何影响社会公平? 更进一步,本书将超越技术层面的分析,深入到数学符号的哲学意涵。数学符号是否仅仅是工具?还是它们本身就蕴含着某种真理?它们是否反映了宇宙的深层结构,还是仅仅是我们大脑的创造?本书将引入符号学、语言学、认识论等多个学科的视角,对这些问题进行深入的哲学思辨。 总而言之,《数学符号史》并非一本讲述“数学符号是什么”的书,而是一本探讨“我们为何需要数学符号”、“数学符号如何塑造我们的思维”以及“数学符号的本质是什么”的书。它旨在引导读者重新审视数学符号,理解其背后的人文历史和社会文化意义,从而更深刻地理解数学本身以及它在我们生活中的作用。本书适合所有对数学、语言、符号学、哲学以及人类认知史感兴趣的读者。

作者简介

徐品方,1935年生,四川西昌市人。1958年毕业于四川师范学院(今四川师范大学I教学系。四川西昌学院副教授,四川师范大学兼职教授。中国数学会及数学史分会会员,四川省科普作家,凉山州老科技工作者协会副会长,凉山州数学会秘书长。

编著数学教育和数学史著作20部,发表论文70余篇,共200多万字。主要著作有《趣味古算诗题僻》、《数学趣话》、《白话九章算术》,《女数学家传奇》、《数学诗歌题解》,《笛卡尔》,《定理多证,定义多解》、《秦九韶的(数书九章)》。主编《数学简明史》,执行主编《教育科技新探》,参编师专教材《初等几何研究》、《世界大发现》(数学·物理卷)等。

目录信息


前言
第1章 算术篇
1.1 记数符号的起源
1.1.1 实物记号的诞生
1.1.2 数的进位制符号
1.2 悠久的中国数字
1.2.1 数字符号的发现
1.2.2 算筹记数
1.2.3 商用数字符号
1.3 巴比伦的记数法
1.3.1 巴比伦的兴亡
1.3.2 泥板上的楔形数字
1.3.3 千古之谜
1.4 尼罗河两岸数字
1.4.1 金字塔之谜
1.4.2 纸草书上象形记号
1.5 有趣的希腊数码
1.5.1 希腊文明的崛起
1.5.2 三种记数符号
1.5.3 最早的大数表示
1.6 美观庄重罗马数
1.6.1 罗马帝国的兴衰
1.6.2 端庄的罗马数字
1.6.3 冗繁的记数法
1.7 通用数码的始祖
1.7.1 印度的变迁
1.7.2 通用数码的始祖
1.8 阿拉伯数码始末
1.8.1 阿拉伯人的真主
1.8.2 阿拉伯数码由来
1.8.3 印度-阿拉伯数码的演变
1.8.4 不准使用印度一阿拉伯数字
1.9 美洲玛雅的数字
1.9.1 玛雅兴衰之谜
1.9.2 两个奇妙符号的记数法
1.10 其他民族数字符号集锦
1.10.1 希伯来的数字
1.10.2 泰米尔文的数字
1.10.3 僧伽罗文的数字
1.10.4 越南古代的数字
1.10.5 日本古代的数字
1.10.6 欧洲中世纪数码
1.11 零的父母
1.11.1 巴比伦的零
1.11.2 玛雅人的零号
1.11.3 希腊人的零
1.11.4 印度人的零号
1.11.5 中国数码零
1.11.6 柬埔寨等地区的零
1.11.7 0号的传播
1.11.8 0的故事
1.12 酒桶上的+、-记号
1.13 没有统一的×、÷号
1.14 欧洲人最怕分数
1.15 小不点来到人间
本章附录 数字符号趣味赏析
第2章 代数篇
2.1 一对“=”双生子
2.2 不等号的浪花
2.3 没有内容的括号
2.4 负数不是荒谬的
2.5 指数符号古今谈
2.6 根号演变的趣史
2.7 用字母表示数
2.8 方程是代数的花
2.9 揭开函数符号的面纱
2.9.1 第一次发展(扩张)函数概念——解析的函数的意义
2.9.2 第二次扩张函数概念——图像法表示的函数概念
2.9.3 第三次扩张函数定义——科学函数的雏形
2.9.4 第四次扩张——现行初中函数定义的来源
2.9.5 第五次扩张(取消函数定义域的限制),第六次扩张(近代定义)和第七次扩张(现代函数的定义)
2.10 实数肩上的虚数
2.11 集合符号的春秋
2.12 代数的其他符号
2.12.1 绝对值符号ll
2.12.2 判别式符号△
2.12.3 对数符号10g,In
2.12.4 排列与组合符号Cnm,Prn
2.12.5 无穷大符号∞
2.12.6 极限符号lim
2.12.7 自然对数底数e
第3章 几何、三角篇
3.1 点线面弧的符号
3.2 几何中象形符号
3.2.1 角的意义与记号
3.2.2 平行与垂直符号
3.2.3 多边形与圆的符号
3.2.4 表意符号
3.3 兀是文明的标志
3.4 三角函数的符号
3.4.1 正弦名称与符号
3.4.2 余弦的名称与符号
3.4.3 正切、余切名称与符号
3.4.4 正割、余割名称与符号
3.4.5 关于反三角函数符号
第4章 高等数学篇
4.1 美妙的微积分符号
4.2 微积分其他符号
4.2.1 增量符号△z
4.2.2 和式符号∑
4.2.3 不定式符号昔
4.2.4 双曲函数符号
4.3 高等代数中的符号
4.3.1 行列式符号∑
4.3.2 矩阵的符号()
4.3.3 向量的符号r
4.3.4 向量积符号
4.4 同余式符号“三”
4.5 数理逻辑符号
第5章 符号学篇——论数学符号史
5.1 什么是符号学
5.2 数学符号的意义及其重要性
5.2.1 意义
5.2.2 重要性与作用
5.2.3 数学符号的产生、比较和改革
5.3 数学符号的特点
5.4 数学符号的分类
5.5 数学符号的教学
附录1 本书符号年表
附录2 数学字母符号的由来
附录3 物理科学和技术中使用的数学符号
附录4 数学家人名索引
主要考文献
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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作为一名对知识的边界充满好奇心的读者,我对那些能够深入挖掘某个特定领域,并将其背后的历史和文化脉络展现出来的书籍,总是报以极大的热情。《数学符号史》这本书,在我看来,正是这样一部值得细细品读的杰作。它不仅仅是关于数学符号的“编年史”,更是一部关于人类思维方式演进的“进化论”。我渴望了解,那些在古代文明中,可能还仅仅是零散的、未经系统化的数学表达,是如何在后来的历史学家和数学家的努力下,逐渐被提炼、规范,并最终形成我们今天所熟知的、统一的数学语言体系的。我特别想知道,那些在代数、几何、概率论等不同数学分支中扮演着核心角色的符号,它们在各自的领域发展初期,是如何被发明和应用的?是否存在一些有趣的“误解”或“巧合”,导致了某些符号的最终形态?这本书的吸引力在于,它能够将那些我们习以为常的符号,还原到它们诞生的历史场景中,让我们看到它们背后所承载的智慧、争论和创新。我期待着作者能够深入剖析,不同历史时期,数学家们在符号创新和选择上的考量,以及这些考量如何最终影响了数学的传播和发展。这本书无疑将为我提供一个全新的视角,去理解数学的生命力,以及人类智识进步的伟大力量。

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我向来对那些能够将人类文明的伟大成就,以一种引人入胜的方式呈现出来的作品情有独钟,而《数学符号史》恰恰就是这样一本令人难以忘怀的书籍。它以一种独特的视角,剖析了数学符号这一看似微小却至关重要的元素,如何深刻地影响了数学的发展乃至人类文明的进步。我尤其好奇的是,那些在代数、几何、微积分等领域扮演着核心角色的符号,它们是如何从模糊的描述性词语,或是零散的早期尝试,最终演变成如今我们所熟知的、 universally understood 的抽象表达。作者对于不同历史时期数学符号的演变过程的细致梳理,让我仿佛置身于那些数学家们艰苦卓绝的探索之中。我想要深入了解,那些曾经备受争议的符号,是如何在不断的辩论和修正中,逐渐获得认可并被固化下来;那些在特定文化背景下诞生的符号,又是如何突破地域的限制,成为全球通用的数学语言。这本书不仅仅是关于符号的“历史”,更是一部关于数学思想的“变迁史”。它让我意识到,每一个符号的诞生,都可能伴随着一个全新的数学概念的形成,一次思维模式的革新。我期待着在书中找到那些关于负数符号、根号、分数线、集合符号、极限符号等 iconic 符号的起源故事,了解它们背后蕴含的深刻含义和逻辑推理。这本书无疑将为我打开一扇通往更深层次数学理解的大门,让我不再仅仅将符号视为工具,而是看作是人类智慧凝结而成的宝贵财富。我对作者如何将如此庞杂的历史信息,梳理得清晰有序,并且赋予其生动有趣的解读,充满了期待。

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我一直对那些能够将复杂理论用简洁形式呈现的艺术形式着迷,而数学符号无疑是其中最杰出的代表。《数学符号史》这本书,对我而言,不仅仅是一本关于符号的“历史书”,更是一部关于数学发展中“思想凝结”的“雕塑史”。我非常好奇,那些在早期数学著作中,可能仅仅通过冗长的文字描述才能表达的概念,是如何在漫长的历史长河中,被逐渐提炼和简化成我们今天所见的简洁符号的。例如,古希腊人是否就已经在使用某些我们现在看来非常熟悉的符号了?或者,那些符号是随着科学革命的浪潮,才如雨后春笋般涌现出来的?我特别期待书中能够深入探讨不同文化和文明在数学符号发展过程中的贡献,比如印度数字系统、阿拉伯数字的传播,以及欧洲数学家们在符号标准化过程中的作用。我希望作者能够像一位考古学家一样,挖掘出那些被遗忘的早期符号形式,讲述它们是如何被发现、被解释,并最终被融入主流数学体系的。同时,我也对那些曾经因其抽象性或不易理解而备受质疑的符号,是如何最终被数学界接受并发扬光大的过程感到好奇。这本书的价值,在于它能够让我们这些非专业人士,也能够触摸到数学发展的脉搏,理解数学的生命力。它不是枯燥的公式堆砌,而是充满人文关怀和历史厚度的探索。我期待着通过这本书,能够更深刻地理解数学的本质,并对其产生更深的敬畏之情。

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作为一名业余的数学爱好者,我一直对数学的“语言”——那些符号——充满着好奇。它们简练、精确,却又蕴含着无穷的智慧。《数学符号史》这本书,在我看来,不仅仅是一本关于数学符号起源和发展的著作,更是一部关于人类抽象思维能力演进的史诗。我非常想知道,那些在古代数学著作中,可能通过冗长的文字描述才能表达的概念,是如何在漫长的历史长河中,被逐渐提炼和简化成我们今天所见的简洁符号的。例如,古希腊人是否就已经在使用某些我们现在看来非常熟悉的符号了?或者,那些符号是随着科学革命的浪潮,才如雨后春笋般涌现出来的?我特别期待书中能够深入探讨不同文明在数学符号发展过程中的贡献,比如印度数字系统、阿拉伯数字的传播,以及欧洲数学家们在符号标准化过程中的作用。我希望作者能够像一位考古学家一样,挖掘出那些被遗忘的早期符号形式,讲述它们是如何被发现、被解释,并最终被融入主流数学体系的。同时,我也对那些曾经因其抽象性或不易理解而备受质疑的符号,是如何最终被数学界接受并发扬光大的过程感到好奇。这本书的价值,在于它能够让我们这些非专业人士,也能够触摸到数学发展的脉搏,理解数学的生命力。它不是枯燥的公式堆砌,而是充满人文关怀和历史厚度的探索。我期待着通过这本书,能够更深刻地理解数学的本质,并对其产生更深的敬畏之情。

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坦白说,我并不是一位科班出身的数学家,但对数学世界本身却充满了由衷的喜爱和敬畏。《数学符号史》这本书,对我来说,就像是开启了我对数学语言另一扇全新的大门。我一直觉得,数学符号是一种非常精妙的艺术,它们以最简洁、最有效的方式,传达着复杂而深刻的思想。我非常想知道,那些我们今天司空见惯的符号,比如 π(圆周率)、∑(求和)、∫(积分)等,它们是如何被创造出来的?它们最初的含义是否与现在有所不同?以及,是谁,在什么历史条件下,将这些符号固定下来,成为我们通用的数学语言?我期待着作者能够深入探讨,不同文化和文明在数学符号发展过程中的互动与影响。比如,一些东方文明的数学符号,是否也曾对西方数学符号的演进产生过影响?或者,随着全球化的进程,数学符号又是如何逐渐走向统一和规范的?这本书的价值,在于它能够将那些看似冰冷、抽象的符号,重新赋予温度和故事,让我们理解它们不仅仅是数学的工具,更是人类文明发展过程中,思维抽象化和逻辑严谨化的重要体现。我希望这本书能够带领我,走近那些伟大的数学家们,感受他们的探索历程,理解他们为我们留下的这份宝贵的智慧遗产。

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作为一名对历史和科学交叉领域充满好奇心的普通读者,我一直在寻找一本能够将那些看似枯燥的符号背后,隐藏的生动故事娓娓道来的书籍。《数学符号史》的出现,简直就像是为我量身定做的一场思想盛宴。从拿到这本书的那一刻起,我就被它厚重的质感和精美的封面所吸引,这本身就预示着它并非一本浅尝辄止的读物。翻开书页,我立刻被一种难以言喻的亲切感所包围,仿佛作者邀请我一同踏上一场跨越时空的探索之旅,去探寻那些我们习以为常的数学符号,是如何一步步被创造、演变、规范,并最终成为我们今天理解数学世界的基石。它不是那种高高在上的学术论著,而是将复杂深奥的数学概念,通过历史的视角,变得触手可及,甚至充满了戏剧性的张力。每一个符号,在作者的笔下,都不再是冰冷的笔画,而是承载着智慧、汗水、争论和灵感的结晶。我迫不及待地想了解,那些我们每天在演算中使用的加号、减号、乘号、除号,它们是如何从最初的模糊表达,逐渐被确立为标准;那些代表未知数的字母,是如何从神秘的代号,演变成数学语言的核心;那些微积分中优雅的符号,又背后隐藏着怎样的数学革命和思想碰撞。这本书的价值,不仅仅在于它能为我提供知识,更在于它能重塑我对数学的认知,让我看到数学的生命力,感受到人类思想进步的脉络。它让我明白,每一个符号都代表着一个时代的智慧,一次思想的飞跃,一次对未知世界的勇敢探索。我非常期待通过这本书,能够与历史上那些伟大的数学家们进行一场跨越时空的对话,感受他们的思考过程,理解他们为我们留下的宝贵遗产。这本书无疑将成为我书架上不可或缺的珍藏,每一次翻阅,都能带来新的感悟和启发。

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我一直认为,任何伟大的思想,都离不开其赖以表达的语言,而数学的语言,便是那些我们每天都在使用的符号。《数学符号史》这本书,对我来说,就像是一部数学的“词典”和“传记”的结合体。它不仅仅罗列了各种数学符号,更重要的是,它将这些符号置于历史的洪流之中,展现了它们的诞生、演变和规范化的过程。我迫切地想了解,那些在早期数学文献中,可能还未被明确定义的“未知数”或者“变量”,是如何在数学家的不懈努力下,逐渐被赋予了像 x, y, z 这样的通用符号的。我也对那些代表“无限”的概念,或者“集合”的符号,是如何从抽象的哲学思考,最终凝固成具体符号的,充满了好奇。这本书的吸引力在于,它能够将那些我们认为理所当然存在的符号,赋予鲜活的生命和动人的故事。我期待着作者能够深入挖掘,那些在不同历史时期,数学家们在符号使用上的争议、发明和创新,以及这些创新是如何最终被数学界所采纳的。我尤其想知道,在一些关键的数学突破,例如微积分的发明过程中,符号扮演了怎样的关键角色,以及这些符号的引入,是如何极大地促进了数学理论的发展和应用。这本书无疑是一次对人类智慧和创造力的致敬,它能够让我们看到,每一个符号背后,都凝聚着无数数学家的心血和智慧。

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作为一个对知识的边界充满好奇心的读者,我对那些能够深入挖掘某个特定领域,并将其背后的历史和文化脉络展现出来的书籍,总是报以极大的热情。《数学符号史》这本书,在我看来,正是这样一部值得细细品读的杰作。它不仅仅是关于数学符号的“编年史”,更是一部关于人类思维方式演进的“进化论”。我渴望了解,那些在古代文明中,可能还仅仅是零散的、未经系统化的数学表达,是如何在后来的历史学家和数学家的努力下,逐渐被提炼、规范,并最终形成我们今天所熟知的、统一的数学语言体系的。我特别想知道,那些在代数、几何、概率论等不同数学分支中扮演着核心角色的符号,它们在各自的领域发展初期,是如何被发明和应用的?是否存在一些有趣的“误解”或“巧合”,导致了某些符号的最终形态?这本书的吸引力在于,它能够将那些我们习以为常的符号,还原到它们诞生的历史场景中,让我们看到它们背后所承载的智慧、争论和创新。我期待着作者能够深入剖析,不同历史时期,数学家们在符号创新和选择上的考量,以及这些考量如何最终影响了数学的传播和发展。这本书无疑将为我提供一个全新的视角,去理解数学的生命力,以及人类智识进步的伟大力量。

评分

我一直认为,任何伟大的思想,都离不开其赖以表达的语言,而数学的语言,便是那些我们每天都在使用的符号。《数学符号史》这本书,对我来说,就像是一部数学的“词典”和“传记”的结合体。它不仅仅罗列了各种数学符号,更重要的是,它将这些符号置于历史的洪流之中,展现了它们的诞生、演变和规范化的过程。我迫切地想了解,那些在早期数学文献中,可能还未被明确定义的“未知数”或者“变量”,是如何在数学家的不懈努力下,逐渐被赋予了像 x, y, z 这样的通用符号的。我也对那些代表“无限”的概念,或者“集合”的符号,是如何从抽象的哲学思考,最终凝固成具体符号的,充满了好奇。这本书的吸引力在于,它能够将那些我们认为理所当然存在的符号,赋予鲜活的生命和动人的故事。我期待着作者能够深入挖掘,那些在不同历史时期,数学家们在符号使用上的争议、发明和创新,以及这些创新是如何最终被数学界所采纳的。我尤其想知道,在一些关键的数学突破,例如微积分的发明过程中,符号扮演了怎样的关键角色,以及这些符号的引入,是如何极大地促进了数学理论的发展和应用。这本书无疑是一次对人类智慧和创造力的致敬,它能够让我们看到,每一个符号背后,都凝聚着无数数学家的心血和智慧。

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我一直坚信,语言是思想的载体,而数学符号,则是人类最精妙、最抽象的语言。《数学符号史》这本书,对我来说,就像是一场穿越时空的数学“考古”之旅,它将带领我深入探寻那些组成数学语言的基石,它们是如何被发现、被创造,并最终被赋予了永恒的意义。我迫切地想了解,那些在古代数学文献中,可能还未被明确定义的“未知数”或“变量”,是如何在数学家的不懈努力下,逐渐被赋予了像 x, y, z 这样的通用符号的。我也对那些代表“无限”的概念,或者“集合”的符号,是如何从抽象的哲学思考,最终凝固成具体符号的,充满了好奇。这本书的吸引力在于,它能够将那些我们认为理所当然存在的符号,赋予鲜活的生命和动人的故事。我期待着作者能够深入挖掘,那些在不同历史时期,数学家们在符号使用上的争议、发明和创新,以及这些创新是如何最终被数学界所采纳的。我尤其想知道,在一些关键的数学突破,例如微积分的发明过程中,符号扮演了怎样的关键角色,以及这些符号的引入,是如何极大地促进了数学理论的发展和应用。这本书无疑是一次对人类智慧和创造力的致敬,它能够让我们看到,每一个符号背后,都凝聚着无数数学家的心血和智慧。

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内容不错,作为科普书籍文笔还行,但有瑕疵

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很多地方都很好!这本书很好给中国人加强了爱国教育 我第一次知道了“外国人迷信数字的原因

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一本装逼用的好书,连我这种对数学非常不敏感的人都看得懂。遗憾的是都新世纪了笔法还是和80年代的十万个为什么差不多,充满了莫名其妙的自鸣得意……

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对我来说好boring

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受益颇多。

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