具体描述
In spirit, this book is closer to Elements de Geometrie Algebrique (EGA) than the existing textbooks on algebraic geometry. It prvides an introduction to schemes, formal schemesc coherent sheaves, and their cohomologies. The prerequisites for reading this book is the knowledge of commutative algebra up to the level of Ateyah-Macdonald's book. The material on algebraic geometry covered in this book provides adequate preparation for reading more advanced books such as Seminaire de Geometrie Algebrique （SGA）.
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用户评价
《代数几何》这本书，如同打开了一扇通往数学思维殿堂的大门，引领我进入了一个充满逻辑美学和抽象智慧的世界。我一直对“范畴论”（category theory）的概念感到好奇，而本书作者在解释范畴论如何应用于代数几何时，简直是神来之笔。他以一种非常直观的方式，阐述了函子（functors）和自然变换（natural transformations）如何捕捉代数对象之间的结构性联系，以及这种思想如何为理解更复杂的几何对象奠定基础。我尤其欣赏他在介绍概形（schemes）理论时所采取的策略，他并没有一开始就给出抽象的定义，而是先从熟悉的多项式环和簇出发，逐步引导读者理解更抽象的拓扑空间和结构层的概念。这种循序渐进的教学方法，极大地降低了学习的难度，同时也保留了理论的严谨性。我常常在阅读过程中，被作者精妙的论证和深刻的洞察所折服，感觉自己正在与一位真正的数学大师进行思想的交流。这本书无疑是一本能够激发数学灵感、深化数学理解的杰作。
评分坦白说，在拿到《代数几何》之前，我对于“代数”和“几何”这两个词的结合，一直抱有一种模糊的印象，总觉得它们是相对独立的数学分支。然而，这本书彻底颠覆了我的认知。它巧妙地将代数中的符号、方程与几何中的形状、空间融为一体，展现出一种令人惊叹的数学统一性。我不得不佩服作者的功力，能够将如此复杂的理论梳理得如此清晰，并且充满艺术感。书中对于曲线上点集与方程之间的对应关系，以及理想的结构如何决定了几何对象的性质，这些内容的阐述，让我对代数和几何之间的内在联系有了更深刻的理解。阅读过程中，我常常会停下来，反复咀嚼作者的每一句话，试图从中体会到数学的精妙之处。特别是关于谢弗斯（sheaves）和层上同调（sheaf cohomology）的介绍，虽然初读时略显晦涩，但随着对前面章节的理解加深，我逐渐领略到了它们的强大威力。作者没有直接抛出定义，而是通过引导性的问题和层层递进的例证，让读者在主动探索中逐渐掌握这些工具。这本书不仅仅是一本技术性的著作，更是一本能够培养数学思维，激发数学创造力的宝典，它让我看到了数学的美丽，也让我对未来的学习充满了信心。
评分当我翻开《代数几何》这本书时，我被一种源源不断的求知欲所驱动。作者以一种极其深刻且富有启发性的方式，阐述了代数几何中的核心概念。我必须承认，书中关于同调代数（homological algebra）在代数几何中的应用的章节，是我阅读的重点。作者通过对上同调群（cohomology groups）和链复形（chain complexes）的细致讲解，展示了这些抽象工具如何被用来研究代数簇的几何性质，例如它的连通性（connectivity）和拓扑不变量（topological invariants）。我被作者的叙述所深深吸引，他能够将那些高度抽象的数学概念，以一种清晰而引人入胜的方式呈现出来。尤其是在解释谢弗斯（sheaves）如何捕捉代数簇上的局部信息，以及层上同调（sheaf cohomology）如何将这些局部信息“粘合”起来形成全局不变量时，我感到一种豁然开朗的喜悦。这本书不仅传授了知识，更培养了我对数学的深刻理解和欣赏能力。它让我看到了数学中蕴含的深刻逻辑美，也激发了我继续探索数学未知领域的决心。
评分当我翻阅《代数几何》时，我感受到了一种前所未有的智力挑战和精神上的愉悦。作者以其深厚的学养和独到的见解，将代数几何的精髓娓娓道来。书中对于黎曼-罗赫定理（Riemann-Roch theorem）的讲解，令我拍案叫绝。作者没有直接给出晦涩的证明，而是通过对数的性质、指标（index）以及上同调群（cohomology groups）的深入剖析，逐步引导读者理解这个定理的几何意义和代数根源。我被作者的叙述方式深深吸引，他似乎总能找到最恰当的词语和最精妙的例子，来解释那些复杂抽象的数学思想。每一次阅读，都像是在与一位博学而睿智的老师进行对话，我从中受益匪浅。这本书不仅仅是知识的传授，更是一种思维的训练。它鼓励我去质疑，去探索，去发现数学的内在逻辑和美感。即使面对一些相对困难的章节，我也能感受到作者的良苦用心，他总是想方设法地帮助读者克服理解上的障碍。毫无疑问，《代数几何》是一本值得反复品读的经典之作。
评分作为一名对数学充满热情的业余爱好者，《代数几何》这本书为我打开了一扇全新的窗口，让我得以窥见数学世界中那深邃而迷人的领域。作者以其独特的视角和卓越的才华，将代数与几何巧妙地融合，展现出一种令人惊叹的数学统一性。我尤为欣赏书中对于代数簇（algebraic varieties）的几何直观解释，以及这些几何对象如何通过多项式方程的根集来定义。作者的笔触细腻而富有启发性，他能够将那些高度抽象的数学概念，以一种清晰且引人入胜的方式呈现出来，例如关于理想（ideals）如何决定几何对象的性质，以及希尔伯特基进定理（Hilbert’s Basis Theorem）在代数几何中的应用。我被作者的叙述所深深吸引，他总能找到最恰当的比喻和例证，来帮助读者理解那些看似难以企及的数学思想。这本书不仅仅是知识的传授，更是一种思维的训练，它培养了我对数学深刻的理解和欣赏能力，让我看到了数学中蕴含的逻辑美学和创造力。
评分作为一名沉浸在数学世界多年的爱好者，我对《代数几何》这本书的期待值可谓是高得离谱。翻开第一页，我便被一种莫名的吸引力所笼罩，仿佛进入了一个全新的宇宙，充满了抽象而又迷人的结构。这本书并非那种枯燥乏味的教科书，它更像是一本充满智慧的导游手册，带领读者一步步探索代数几何那深邃而广阔的领域。作者以一种极其生动、富有洞察力的方式，将那些看似遥不可及的概念，如簇（variety）、理想（ideal）、环（ring）以及它们之间的联系，逐一剖析得淋漓尽致。我尤其欣赏作者在解释某些核心概念时所采用的类比和直观图形，这对于理解那些高度抽象的数学对象至关重要。例如，当他描述射影空间（projective space）时，我脑海中浮现出的不再是冷冰冰的坐标和方程，而是一个充满无限可能的几何空间。书中对各种定理和证明的阐述更是层层递进，逻辑严密，丝毫不显冗余，却又能恰到好处地激发读者的思考。每一次深入阅读，都感觉自己对数学的理解又上了一个台阶，那种豁然开朗的喜悦，是任何其他事情都无法比拟的。即使我并非科班出身的代数几何专业人士，这本书也为我打开了一扇通往更高阶数学世界的大门。
评分《代数几何》这本书，如同一幅宏伟的画卷，徐徐展开在我面前，展现了数学世界中一个既古老又充满活力的分支。我必须承认，最初接触代数几何时，我对它的复杂性和抽象性感到一丝畏惧。然而，本书作者以其非凡的洞察力和清晰的逻辑，将那些曾经令人生畏的概念，如积分（integrals）、微分（differentials）以及它们在代数簇上的行为，变得触手可及。我尤其赞赏作者在引入微分形式（differential forms）和外微分（exterior differentiation）时所做的细致铺垫，这使得后续对柯西-黎曼方程（Cauchy-Riemann equations）和复流形（complex manifolds）的讨论，变得更加顺畅和易于理解。书中对于陈类（Chern classes）和示差（characteristic classes）的介绍，让我看到了代数工具在刻画几何对象上的强大能力，这种跨领域的连接，着实令人惊叹。作者的笔触细腻而富有启发性，他善于从看似微不足道的细节中挖掘出深刻的数学思想。我享受在字里行间探索数学真理的过程，每一次的领悟，都让我感受到一种纯粹的智力上的满足。
评分这本书的编排和内容设计，无疑是经过深思熟虑的。我注意到，作者并没有一开始就陷入到各种专业术语的海洋中，而是循序渐进地建立起读者对代数几何基本概念的理解。从多项式环（polynomial rings）到理想（ideals），再到理想定义出的代数簇（algebraic varieties），每一步都衔接得非常自然。尤其让我印象深刻的是，作者在引入一些核心定理时，会先从直观的几何图像出发，然后逐步过渡到代数的语言，这种“形数结合”的讲解方式，极大地降低了学习门槛，也让抽象的数学概念变得更加具象化。我特别喜欢书中关于格罗滕迪克范畴（Grothendieck categories）和导出范畴（derived categories）的部分，虽然这些概念非常前沿和抽象，但作者通过一些巧妙的比喻和类比，将它们“人性化”了，让我能够窥见其内在的深刻含义。虽然我目前还无法完全掌握这些高阶理论，但这本书已经在我心中种下了一颗好奇的种子，让我渴望继续深入探索。总而言之，《代数几何》是一本既有深度又不失趣味的佳作，它为我开启了一扇认识数学新世界的大门。
评分《代数几何》这本书，是一场沉浸式的智力冒险。作者以其非凡的学识和卓越的表达能力，将代数几何的奥秘一一呈现。我特别欣赏书中对于黎曼曲面（Riemann surfaces）的讨论，以及它们与代数曲线（algebraic curves）之间的深刻联系。作者通过对复微分（complex differentiation）和积分（integration）的分析，以及对阿贝尔积分（Abelian integrals）的介绍，生动地展示了代数几何如何在研究几何对象时，融合了分析学的思想。我被作者的叙述所深深吸引，他能够用最恰当的语言，解释那些复杂的数学概念，让读者在理解的同时，也能感受到数学的优雅和美妙。书中关于曲线上点构成的阿贝尔簇（Abelian varieties）的介绍，更是让我看到了代数结构在几何对象中的丰富体现。作者的写作风格严谨而又不失灵动，他能够引导读者一步步深入探索数学的内在逻辑。这本书不仅仅是一本教材，更是一本能够启迪智慧、激发数学兴趣的艺术品。
评分对于我这样一个长期在工程领域工作的实践者来说，数学理论往往显得有些脱离实际。然而，《代数几何》这本书，以其独特的视角，将纯粹的数学抽象与实际应用之间的联系，展现得淋漓尽致。作者在书中关于编码理论（coding theory）和密码学（cryptography）中代数几何应用的章节，尤其令我印象深刻。他以清晰易懂的方式，解释了如何利用代数簇的点集来构造纠错码（error-correcting codes）以及公钥密码系统（public-key cryptosystems）。这些内容不仅拓展了我的视野，更让我看到了数学理论的实际价值和广阔前景。书中关于曲线上的群律（group laws on curves）的讲解，将代数运算巧妙地融入几何结构，让我对数学的统一性有了更深切的体会。作者的写作风格严谨而不失灵动，他能够将复杂的技术细节，用一种引人入胜的方式呈现出来。这本书不仅仅是知识的传递，更是一种激发思考和创新的催化剂，它让我对数学在现代科技中的作用有了全新的认识。
评分@2014-04-28 22:37:04
评分Hartshorne习题不会做的时候，正文推不动的时候就来翻这本书,,, 上个学期学代几的时候,ZL老师就推荐我看,,, 这个学期时间多了，就把剩下的上同调理论看完力, 对52的cp3是很好的补充吧。 非常适合我这种从来没正经学过同调代数的弱渣,,, 不过还是要吐槽行文,,,没有任何motivation,,,所以配合52搭配食用更佳,,,
评分据说作者本人推荐直接看EGA
评分据说作者本人推荐直接看EGA
评分一直没兴趣看，考试前复习时看了看，觉得写得挺不错的。
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