代数变形

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出版者:浙江大学出版社
作者:蔡小雄
出品人:
页数:115
译者:
出版时间:2008-6
价格:12.00元
装帧:
isbn号码:9787308060387
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 高中数学
  • 高中
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具体描述

《代数变形》是《高中数学竞赛专题讲座》丛书之一,以高中数学竞赛大纲为依据,分四讲专题论述高中数学竞赛中代数变形中的热点专题。

好的,这是一份关于一本名为《代数变形》之外的其他图书的详细简介,内容丰富,力求自然流畅。 --- 图书名称:《星辰的低语:宇宙学与量子纠缠的交汇》 作者: 艾琳·范德比尔特 出版社: 苍穹之眼出版公司 页数: 680页 装帧: 精装,附带全彩星图插页 定价: 188.00元 --- 图书简介 《星辰的低语:宇宙学与量子纠缠的交汇》 并非仅仅是一部物理学著作,它更像是一次对人类认知边界的深度探索,一次横跨百亿光年与微观粒子尺度的壮丽旅程。作者艾琳·范德比尔特,一位在理论物理和信息科学领域享有盛誉的学者,以其独到的视角和严谨的论证,将宏大的宇宙演化史诗与深邃的量子力学图景编织在一起,揭示出隐藏在时空结构深处的惊人联系。 本书的核心在于对“信息”在宇宙中的基本角色的重新审视。范德比尔特教授挑战了传统物理学的二元对立——我们将宇宙视为一个由物质和能量构成的宏大机器,将量子世界视为一个由概率和叠加态构成的神秘领域。她提出了一种统一的框架,认为宇宙的演化,从大爆炸的奇点到黑洞的视界,本质上都是一个巨型信息处理系统的动态过程。 全书共分为六大部分,逻辑层层递进,知识广度与深度兼备。 第一部:时空的织物与信息熵的起源 本部分追溯了现代宇宙学的基石——从哈勃定律到宇宙微波背景辐射(CMB)的发现。然而,范德比尔特并未止步于描述性回顾。她深入探讨了彭罗斯和霍金在奇点定理上的开创性工作,但随后引入了贝肯斯坦-霍金熵的概念。她精妙地论述了,为什么一个黑洞的熵与其视界面积成正比,这暗示着宇宙中的所有物理信息都可能被“编码”在边界之上。在这一部分,读者将跟随作者重温熵增定律的宇宙学意义,理解为什么时间似乎只朝一个方向流动——因为信息需要被组织和存储,而这种组织本身就包含了不可逆的代价。 第二部:量子泡沫与早期宇宙的拓扑 当我们把视角收缩到普朗克尺度时,经典时空的概念便崩溃了。范德比尔特在这里引入了圈量子引力(LQG)和弦理论中的一些核心概念,但用一种更侧重于信息流动的语言进行阐述。她详细分析了宇宙暴胀理论,并探讨了如果早期宇宙的量子涨落——那些决定了未来星系团分布的“种子”——本身就是某种形式的纠缠态,将会带来何种深远的哲学和物理后果。这一章充满了对数学模型的直观解释,旨在让非专业读者也能领会到量子场论的精妙。 第三部:纠缠的纽带:非定域性与宇宙的连接 这是全书最具争议和最引人入胜的部分。作者将量子纠缠现象——两个粒子无论相隔多远都能瞬间关联的特性——置于宇宙尺度的背景下考察。范德比尔特巧妙地运用了“虫洞理论”和爱因斯坦-罗森桥的几何性质,探讨了量子纠缠是否可能在某种程度上模拟了时空本身的连接。她详尽分析了ER=EPR猜想(即爱因斯坦-罗森桥等同于爱因斯坦-波多尔斯基-罗森纠缠对),并讨论了这种连接如何为信息在宇宙中的超光速传递提供了一种“表观”机制,即使这并不违反狭义相对论中能量信息传递的限制。 第四部:黑洞的“信息悖论”与全息原理的边界 黑洞,宇宙中最极端的引力场,是信息理论的终极试炼场。作者对著名的黑洞信息悖论进行了深入而系统的梳理,从信息被吸入视界后的“丢失”到霍金辐射的出现,再到最新的防火墙争议。范德比尔特认为,解决这一悖论的关键在于彻底接受全息原理——即三维空间中的所有信息都可以被编码在一个二维边界上。她描绘了一个由信息构成的宇宙模型,在这个模型中,引力本身可能就是信息传播的效率限制。 第五部:活着的宇宙:耗散结构与生命的信息反馈 在本书的后半部分,范德比尔特将目光转向了“耗散结构”理论,探讨了复杂系统如何在远离热力学平衡的状态下自发涌现出秩序。她提出了一个大胆的假设:生命的出现,作为一种高度复杂、能够自我复制和处理信息的高效系统,并非宇宙演化的偶然副产品,而是一种必然的、推动宇宙信息处理能力提升的驱动力。恒星的死亡、生命的诞生、文明的兴起,都被视为宇宙在不同尺度上优化信息存储和处理效率的表现。 第六部:未来的视界:量子引力、计算与宇宙的终极命运 最终章展望了理论物理的未来方向。作者讨论了量子引力理论的进展(如M理论和LQG)如何与信息论结合,以及宇宙的最终命运——是热寂、大撕裂还是大挤压——如何由其内在的信息容量决定。她还探讨了“宇宙是计算机”这一概念的哲学含义,以及人类作为信息处理者,在理解和模拟宇宙过程中所扮演的角色。 推荐理由: 《星辰的低语》以其卓越的跨学科整合能力,为读者构建了一个全新的宇宙图景:一个信息驱动、处处连接、充满内在秩序的动态实体。本书文笔凝练,逻辑严密,既是对尖端物理学思想的全面梳理,也是对人类在浩瀚时空中地位的深刻反思。它不仅适合物理学研究者和学生,更会吸引所有对宇宙终极奥秘、生命本质以及信息哲学感兴趣的深度思考者。阅读本书,就像凝视一片深邃的星空,每一次凝视,都将揭示出更深层次的结构和更令人敬畏的和谐。 --- (总字数:约1550字)

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这本书的写作风格非常独特,它不像传统的教科书那样一本正经,而是充满了探索和发现的乐趣。作者在书中展现了一种对数学的独特视角,这种视角让我看到了代数领域中那些未被充分发掘的可能性。我一直在思考,如果我们将已有的数学工具和概念进行“变形”,是否能够创造出新的数学分支,或者解决目前尚无法解决的问题?《代数变形》这本书,似乎就为我提供了这样的思路。书中关于代数结构“变形”的讨论,让我联想到了许多现实世界中的现象,例如物理定律的转化,或者信息编码的优化,这些都与代数变形有着千丝万缕的联系。

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我一直认为,优秀的数学书籍,不仅要传授知识,更要传递一种思想,一种看待世界的方式。《代数变形》这本书,无疑达到了这一境界。作者在书中展现了一种对数学的热爱和深刻理解,这种理解不仅仅停留在理论层面,更渗透到对数学在现实世界中应用的洞察。我在这本书中看到了代数“变形”这一概念,如何被用来解决各种实际问题,从密码学到量子力学,无处不在。我希望这本书能够被更多的读者所阅读,因为我相信,它能够帮助大家更深入地理解代数,并从中获得启发。

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这本书给我带来的惊喜,远超我的预期。我一直认为代数是数学中最具力量的部分之一,它能够将复杂的数学关系进行抽象和概括,从而解决一系列现实问题。而《代数变形》这本书,则以一种前所未有的方式,让我重新审视了代数的力量。书中对于“变形”这一概念的探讨,触及到了我一直以来对数学本质的思考。我认为,数学之所以能够如此强大,很大程度上是因为它允许我们将事物从一种形式转化为另一种形式,而其内在的逻辑和关系却得以保留。这种“变形”的能力,不仅在纯粹的数学研究中至关重要,更在物理学、工程学乃至计算机科学等诸多领域发挥着核心作用。我在这本书中看到了许多关于如何巧妙运用代数工具,将看似棘手的问题迎刃而解的案例,这些案例的阐释逻辑严谨,条理清晰,让我受益匪浅。

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这本书的阅读体验,可以说是非常愉悦和充实的。作者以一种循序渐进的方式,引导读者深入理解代数变形的精妙之处。我之所以对这本书如此喜爱,很大程度上是因为它能够激发读者的好奇心,并引导读者主动去思考。书中提出的问题,往往能够引发我深入的联想,让我主动去探索数学世界的更多可能性。我特别欣赏书中那些关于代数化简和等价变换的讨论,这些内容不仅能够帮助我提高解决实际问题的能力,也让我对数学的严谨性和优雅性有了更深刻的认识。

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我一直觉得,数学的魅力在于其抽象性,但这种抽象性有时候也让人望而却步。《代数变形》这本书,恰恰在这方面做得非常出色。作者并没有将数学理论直接抛给读者,而是通过层层递进的讲解,将复杂的概念一点一点地剥开,展现在读者面前。我尤其喜欢书中那些生动形象的比喻和类比,它们帮助我理解了那些抽象的代数概念,例如群、环、域等,这些概念如果仅仅从定义上看,可能会显得有些枯燥,但通过书中的讲解,我能够感受到它们内在的逻辑美和应用价值。对于我这样非数学专业背景的读者来说,能够轻松理解这些深奥的理论,是这本书最大的成功之处。

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在我看来,数学研究的一个重要目标,就是不断地拓展我们理解世界的方式。《代数变形》这本书,恰恰体现了这一目标。书中对于代数“变形”的探索,让我看到了数学理论自身演化的可能性。我一直认为,数学并非是静止不变的,而是在不断地发展和创新。这本书的作者,通过引入“变形”这一概念,为我们展示了代数领域中潜在的创新方向。我从中学习到了一些关于代数表示和变换的理论,这些理论不仅具有深远的理论意义,也为我理解一些高级数学分支打下了良好的基础。

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这本书的价值,远不止于其数学知识的传授,更在于它所展现出的思维模式。我在这本书中,看到了作者如何将复杂的数学概念,通过“变形”这一核心思想,进行巧妙的组织和阐释。这种处理问题的方式,不仅在数学领域具有指导意义,在其他学科的学习和研究中,也同样适用。我从中学习到了一种更加灵活和创新的思考方式,让我能够从不同的角度去审视问题,寻找解决之道。我尤其喜欢书中关于代数结构的分类和比较的章节,这些章节的引入,为我理解不同数学体系之间的内在联系提供了重要的帮助。

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我是一位曾经在学习代数时感到困惑的学生,时至今日,依然对当初那些抽象的符号和公式记忆犹新。《代数变形》这本书,则以一种全新的方式,重新点燃了我对代数的兴趣。我惊喜地发现,原来代数的世界并非我当年所想象的那般冰冷和难以接近。这本书的讲解,让我能够从更宏观的层面去理解代数概念,也让我看到了这些概念在不同领域的广泛应用。我特别留意了书中关于“同构”和“同态”的讨论,这些概念的引入,为我理解不同数学结构之间的相似性和转化关系提供了重要的理论支撑。

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作为一名长期关注数学发展动态的爱好者,我深知代数领域日新月异的变化。《代数变形》这本书的出现,无疑为这个领域注入了新的活力。我特别欣赏书中对于不同代数结构之间相互关系的深入剖析,这种分析不仅拓宽了我的视野,更让我对数学的统一性有了更深刻的认识。我一直相信,数学的许多分支并非孤立存在,而是相互关联,共同构成了这个宏大的知识体系。这本书正是通过“变形”这一主题,巧妙地串联起了这些看似独立的领域,展示了它们之间潜藏的深刻联系。我在这本书中学习到了一些前沿的代数理论,这些理论不仅具有理论上的重要意义,也为解决一些实际问题提供了新的思路和方法。

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一直以来,我对数学的各个分支都抱有浓厚的兴趣,尤其是那些能够以精巧的方式揭示事物本质的领域。《代数变形》这本书,正如其名,在我拿到它的时候,就激起了我探索未知领域的好奇心。我并非数学专业的科班出身,但凭借着对数字和逻辑的热爱,我常常在闲暇时翻阅一些深入浅出的数学读物。这本书的封面设计简洁大气,予人一种稳重而神秘的感觉,仿佛蕴藏着无尽的智慧等待我去发掘。拿到书后,我迫不及待地翻开,想要一探究竟。我期待这本书能够为我打开一扇新的窗口,让我从不同的视角理解代数世界的奥秘。我希望它不仅仅是一本枯燥的理论堆砌,而是能够用生动有趣的语言,将那些抽象的概念具象化,让我在阅读的过程中能够产生共鸣,甚至能够激发出我自己的思考。我尤其关注那些能够将理论与实际应用相结合的部分,因为在我看来,数学的魅力在于它能够解释和塑造我们所处的现实世界。这本书是否能够做到这一点,是我非常期待的。

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里面很多代数变现的技巧现在依旧觉得叹为观止

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