趣味代数学

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出版者:中国青年出版社
作者:[俄] 别莱利曼
出品人:
页数:241
译者:丁寿田
出版时间:2008-3
价格:16.00元
装帧:
isbn号码:9787500680451
丛书系列:趣味科学系列丛书
图书标签:
  • 科普
  • 数学
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  • 数学史
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具体描述

《趣味代数学》是俄罗斯著名科普作家别莱利曼百余部作品之一。 本书的目标一方面是帮助读者搞清,重温并且巩固已掌握的但却不“连贯”和不“牢固”的知识,另一方面还是重点培养读者对代数学的兴趣,书中回避了枯燥的说教,而是与读者分享一些有趣的数学故事,数学史上的难题,把一些普通代数学知识和许多生活中的实际问题结合了起来。一起讨论其中的代数学知识。 作者在本书中所做的所有尝试与努力都是为了达到一个目的——他相信读者一旦对于一门学科发生兴趣,就会加倍注意,也就能够自觉地去深入探索与学习;在兴趣的引导下所学到知识才更加“牢固”。

好的,这是一本关于人类发展史的图书简介,字数约为1500字: 《时间的回响:人类文明的漫长征途》 内容简介 本书是一部宏大的历史画卷,它不仅记录了人类从原始的狩猎采集时代,到建立复杂社会结构,再到迈入信息时代的漫长演进历程,更深入地探讨了驱动这些变革的核心动力——技术、思想、冲突与合作。 第一部分:火的驯服与石的锋芒——文明的曙光(约350字) 故事始于非洲的稀树草原。我们追溯智人(Homo sapiens)的起源,审视他们如何在严酷的自然选择中脱颖而出,依靠的不仅是强壮的体魄,更是那份日益精密的协作能力和抽象思维。 本部分详尽描绘了旧石器时代的生活图景:洞穴壁画中蕴含的早期宗教和宇宙观;工具制造技术的每一次飞跃,如何直接影响了迁徙的步伐和生存的质量。重点分析了“认知革命”的关键性,即语言和叙事能力的出现,如何使得知识得以积累和传递,为未来复杂文化的诞生打下了认知基础。 随后,我们将目光投向农业革命——人类历史上最深刻的转型之一。这不是一个突然的事件,而是一个跨越数千年的渐进过程。我们考察了从西亚的“肥沃新月地带”到中国黄河流域,不同地区独立或半独立地驯化动植物的过程。农业的出现带来了定居生活,人口的激增,以及随之而来的社会分化:剩余物资的产生,催生了专业化劳动和早期的政治权威。本书强调,定居并非一劳永逸的乌托邦,它也带来了新的问题,如疾病的传播、土地的争夺和阶级固化的开端。 第二部分:城邦的兴衰与帝国的构建——秩序的建立(约400字) 随着定居的深化,人类开始创造“城市”。本部分集中探讨了早期文明的四大摇篮:美索不达米亚、尼罗河流域、印度河流域和黄河长江流域。我们细致剖析了灌溉系统的管理如何塑造了早期的权力结构——水利工程的组织和维护,需要一个强大的、集中的管理机构,这直接催生了早期的官僚体系和书写系统。 楔形文字和象形文字的发明,是人类认知史上又一个里程碑。它们不再仅仅是记录数量的工具,而是成为存储法律、宗教教义和历史叙事的载体。我们深入研究了《汉谟拉比法典》如何首次试图用统一的、公开的文字来规范社会关系,以及古埃及法老的“神权”统治体系如何通过对来世的信仰来维持长久的社会稳定。 随着资源的积累和人口的扩张,冲突变得不可避免。本部分详细描述了早期的军事技术,如青铜器的冶炼和战车的运用,如何改变了战争的形态,并促使小城邦被更庞大的帝国吞并。亚述、波斯和秦帝国的崛起,展示了帝国如何通过高效的道路系统、统一的货币和官僚机构,将广阔的疆域整合在一起,但也揭示了维持帝国庞大体量所需的巨大资源消耗和内部张力。 第三部分:思想的觉醒与信仰的扩张——精神世界的重塑(约450字) 大约在公元前6世纪到公元前3世纪,全球许多重要文明区域几乎同时经历了“轴心时代”。这是一个思想爆炸的时期,人类开始超越对自然现象的简单解释,转而关注存在的意义、道德的本质以及人与神祇的关系。 本书将重点对比分析这一时期的关键思想流派:古希腊的理性主义哲学——苏格拉底、柏拉图和亚里士多德对逻辑、伦理和政治的开创性思考;印度的佛教,探讨其对苦难的深刻洞察和涅槃的追求;中国的儒家思想,关注社会和谐、家庭伦理和理想的政治治理;以及犹太教一神论的兴起,塑造了后来的基督教和伊斯兰教的基础。 轴心时代的思想不仅重塑了个人的内心世界,也为后来的大一统帝国的精神粘合提供了框架。我们分析了佛教如何随着阿育王的影响力传播到中亚和东南亚;罗马帝国如何最终接受基督教,并利用其普世性来巩固其衰落后的统治;以及伊斯兰教的迅速崛起,如何将中东、北非和西班牙融合成一个统一的知识和贸易网络。在这一阶段,知识的传播速度和深度达到了前所未有的水平。 第四部分:地理的连接与知识的交汇——全球化的前奏(约300字) 本书的后半部分将焦点转向了地理大发现之前的全球联系网络。我们详细描述了丝绸之路、香料之路和跨撒哈拉贸易网络的功能。这些贸易路线不仅是商品交换的通道,更是疾病、技术(如中国的造纸术和火药)和文化观念传播的载体。 中世纪的“黑暗时代”并非完全黑暗,本书强调了阿拉伯黄金时代在保存和发展古希腊科学遗产方面起到的关键作用。欧洲从中东重新获得的古典知识,以及来自中国的导航技术,为后来的大航海时代积蓄了必要的“势能”。 最后,本书总结了近代科学革命的兴起,指出它并非孤立的欧洲现象,而是建立在对古代知识的批判性继承和对新观察工具(如望远镜)的创造性应用之上的。人类文明的漫长征途,是一部不断打破边界、重新定义自身与世界关系的历史。 本书旨在提供一个宏大而细致的视角,让读者理解我们今日所处的这个复杂世界,是如何一步步从泥土和星光中艰难构建而成的。

作者简介

别莱利曼(Я.И.Перельман)(1882-1942),诞生于俄国格罗德省别洛斯托克市。他17岁开始在报刊上发表作品,1909年大学毕业以后就全力从事教学与科学写作。1913~1916年完成《趣味物理学》,这为他后来完成一系列趣味科学读物奠定了基础。1919~1923年,他创办了原苏联第一份科普杂志《在大自然的实验室里》并任主编。1925~1932年,担任时代出版社理事,组织出版大量趣味科普图书。1935年,他创办和主持列宁格勒“趣味科学之家”,开展广泛的少年科学活动。在反法西斯侵略的卫国战争中,还为原苏联军人举办军事科普讲座,这也是他几十年科普生涯的最后奉献。在德国法两斯侵略军围困列宁格勒期间,这位对世界科普事业作出非凡贡献的趣味科学大师,不幸于1942年3月16日饿死。

目录信息

第1章 第五种数学运算 1.1第五种运算 1.2天文数字 1.3空气有多重? 1.4没有火焰和热的燃烧 1.5天气的变化 1.6锁的秘密 1.7迷信的骑车人 1.8用2累乘的结果 1.9快一百万倍 1.10每秒运算10,000次 1.11可能有多少种象棋棋局 1.12自动下棋机的秘密 1.13三个二 1.14三个三 1.15三个四 1.16三个相同的数字 1.17四个一 1.18四个二第2章 代数的语言 2.1列方程的技巧 2.2刁藩都的生平 2.3马和骡子 2.4四兄弟 2.5溪边的鸟 2.6散步 2.7刈草组 2.8牧场上的母牛 2.9牛顿的问题 2.10表针对调 2.11表针的重合 2.12猜数的技巧 2.13似非而是 2.14方程替我们思索 2.15古怪和意外的事情 2.16在理发馆里 2.17电车和徒步 2.18轮船和木筏 2.19两罐咖啡 2.20晚会 2.21海上侦察 2.22在自行车比赛场上 2.23摩托车比赛 2.24平均行驶速度 2.25老式计算机第3章 对算术的帮助 3.1速乘法 3.2数字1、5和6 3.3数25和76 3.4无限长的“数” 3.5找补:一个古代民间的题目 3.6可以被11整除的数 3.7汽车牌号 3.8可以被19整除的数 3.9苏菲·热门定理 3.10合数 3.11素数的个数 3.12最大的已知素数 3.13重要的计算 3.14没有代数更简单第4章 刁藩都方程 4.1买衣服 4.2盘查商店 4.3买邮票 4.4买水果 4.5猜生日 4.6卖母鸡 4.7两个数和四种运算 4.8什么样子的矩形? 4.9两个两位数 4.10整数勾股弦数 4.11三次不定方程 4.12十万马克悬赏证明的定理第5章 第六种数学运算 5.1第六种运算 5.2哪个大些? 5.3一望而解 5.4代数的喜剧第6章 二次方程 6.1握手 6.2蜂群 6.3猴群 6.4方程的先见之明 6.5欧拉的题目 6.6扩音器 6.7飞向月球的代数学 6.8“难题” 6.9什么数?第7章 最大值和最小值 7.1两列火车 7.2小站设在哪里? 7.3这条公路线怎样定法? 7.4什么时候乘积最大? 7.5什么时候的和最小? 7.6体积最大的方木梁 7.7两块土地 7.8风筝 7.9修建房屋 7.10建筑工地的栅栏 7.11截面最大的槽 7.12容量最大的漏斗 7.13照得最亮第8章 级数 8.1最古老的级数 8.2方格纸上的代数 8.3浇菜园 8.4喂母鸡 8.5挖土小组 8.6苹果 8.7买马 8.8战士的抚恤金第9章 第七种数学运算 9.1第七种运算 9.2对数的敌手 9.3对数表的演化 9.4对数壮观 9.5舞台上的对数 9.6牲畜饲养场里的对数 9.7音乐中的对数 9.8恒星、噪声和对数 9.9电力照明中的对数 9.10几百年的遗嘱 9.11资金的连续增长 9.12数“e” 9.13对数的喜剧 9.14三个二表示任意数
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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在接触《趣味代数》之前,我对代数的理解,基本上等同于那些让我头疼不已的考试题目。我总觉得,代数的世界充满了僵化的规则和难以理解的符号,与我的生活体验相去甚远。《趣味代数》这本书,却以一种我从未想过的方式,为我打开了代数世界的大门。它不是一本死板的教科书,也不是一本充斥着专业术语的学术论文,更像是一位充满智慧和耐心的朋友,在用最生动有趣的方式,引导我探索代数的奥秘。我印象特别深刻的是书中对“指数”概念的讲解,作者并没有上来就给出公式,而是用了一个关于“细胞分裂”的例子,让我直观地理解了指数增长的原理。这种将抽象概念与生命现象相联系的讲解方式,让我一下子就抓住了核心要义,并且能够轻松地将其应用于解决各种问题。而且,书中还提供了很多有趣的练习题,这些题目设计得既能激发我的思考,又能让我感受到解题的乐趣。我经常会在阅读过程中,因为书中某个出人意料的答案而感到惊喜,甚至会在尝试解决一道难题后,获得一种巨大的成就感。

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我的学生时代,代数课就像是一道难以逾越的鸿沟,我始终无法真正地理解那些字母、符号和公式背后蕴含的逻辑。我总觉得,代数是属于少数“天才”的学科,与我这样的普通人无缘。《趣味代数》这本书,彻底改变了我对代数的看法。它就像一位经验丰富的向导,用一种我从未体验过的方式,带领我穿越代数的迷宫,让我看到了那些曾经被我忽略的美丽风景。我特别喜欢书中对“集合”概念的讲解,作者并没有直接给出抽象的定义,而是通过一个关于“收集邮票”的故事,来引导读者理解集合的概念。这种由具体到抽象的学习方式,让我能够非常自然地接受和理解新的知识。而且,书中还穿插了一些关于数学家的小故事,比如高斯的童年经历,这些故事让我看到了数学家们是如何克服困难,不断探索未知领域的,这极大地激发了我学习代数的动力。我经常会在阅读过程中,因为书中某个巧妙的比喻而感到豁然开朗,甚至会在尝试解决一道难题后,感受到一种前所未有的满足感。

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坦白说,我对代数的印象,一直停留在那些枯燥乏味的计算题和晦涩难懂的符号堆砌中。我总觉得,代数是一种高高在上的、与我生活无关的学问。《趣味代数》这本书,彻底颠覆了我的这种认知。它就像一位技艺精湛的魔术师,将那些曾经让我望而生畏的代数概念,变成了一场场精彩绝伦的表演。我尤其喜欢书中对“方程”的讲解,作者并没有直接给出解方程的步骤,而是通过一个关于“分配糖果”的故事来引导读者去思考如何找到未知数。这种循序渐进、由浅入深的学习方式,让我能够非常轻松地理解和掌握代数知识。而且,书中还穿插了一些关于数学史的小故事,比如勾股定理的发现过程,这些故事让我看到了代数发展背后的人类智慧和探索精神,也增加了我对代数学习的兴趣。我经常会在阅读过程中,因为书中某个巧妙的比喻而产生共鸣,甚至会在尝试解决一道难题后,感受到一种巨大的喜悦。

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过去,我对代数的理解,仅限于那些填空题和应用题,总觉得它是一种冰冷的、纯粹的逻辑游戏。我从来没有想过,代数能够如此生动有趣,以至于能够吸引我这样一个曾经的“数学绝缘体”。《趣味代数》这本书,彻底改变了我的看法。它没有一开始就抛出复杂的定义和公式,而是以一种非常人性化、非常接地气的方式,循序渐进地引导读者进入代数的殿堂。我最喜欢书中关于“多项式”的讲解,作者用了一个“家庭成员的构成”来比喻多项式的各项,比如父亲、母亲、孩子等等,然后解释如何将这些成员进行组合和分类。这种类比方式,让我一下子就理解了多项式合并同类项的原理,并且能够轻松地将其应用于各种计算。而且,书中还穿插了一些关于数学史的小故事,比如牛顿和莱布尼茨在微积分上的争论,这些故事让我看到了数学发展背后的人性化一面,也增加了我对代数学习的兴趣。我经常会在阅读过程中,因为书中某个巧妙的比喻而感到豁然开朗,甚至会在深夜里,因为解开一道难题而感到无比的兴奋。

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我的学生时代,代数课总是让我头疼不已。那些字母、符号、公式,仿佛一夜之间就攻占了我的大脑,让我晕头转向,失去了学习的兴趣。《趣味代数》这本书,就像一束温暖的阳光,照进了我心中曾经阴霾的代数角落。它没有那些僵硬的、程式化的讲解,而是用一种充满智慧和幽默感的方式,将代数的世界展现在我面前。我至今仍然记得书中关于“比例”的讲解,作者并没有直接给出比例的定义,而是通过一个关于“制作蛋糕”的食谱来引导读者理解,当食材的比例改变时,蛋糕的口味也会随之改变。这种生动形象的讲解,让我立刻就明白了比例的核心意义,并且能够灵活地运用到解决各种实际问题中。而且,书中还提供了很多有趣的练习题,这些题目设计得既有挑战性,又不至于让人感到绝望,每一道题的解答都附带了详细的思路讲解,让我能够清楚地知道自己是如何一步步解开谜题的。我经常会在阅读时,因为书中某个出人意料的结论而感到惊喜,甚至会在尝试解决一道难题后,感受到一种前所未有的成就感。

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说实话,我当初买这本书,纯粹是出于一种好奇心。我一直在寻找能够让我重新燃起对数学兴趣的书籍,毕竟,过去的数学学习经历,总让我觉得少了一些“乐趣”。《趣味代数》这个书名,虽然听起来有点吸引人,但我仍然持保留态度。然而,当我翻开第一页,就被书中那种独特的叙事方式所吸引。它没有一开始就抛出复杂的定理或证明,而是从一些看似微不足道的生活现象入手,比如“如何公平地分配披萨”或者“预测明天的天气”,然后循序渐进地引入代数思想。我特别欣赏作者在讲解等式平衡原理时所使用的“天平”比喻,这让我一下子就理解了为什么等式两边必须同时进行相同的操作。而且,书中不仅仅局限于讲解代数知识本身,它还穿插了一些关于数学史的小故事,比如斐波那契数列是如何与向日葵的生长联系起来的,这些故事让我看到了代数背后的人文关怀和历史沉淀。读这本书的过程中,我经常会停下来,尝试自己去解决书中提出的各种小问题,那些过程充满了挑战,但也带来了巨大的成就感。很多时候,我都会在深夜里,因为茅塞顿开而感到兴奋。这本书让我意识到,代数并非是枯燥的符号游戏,而是人类智慧的结晶,是认识世界、改造世界的重要方式。

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当我收到《趣味代数》这本书的时候,我对代数这个词的联想,依旧是那些让人头疼的考试题目和深奥的数学公式。我记得在我学生时代,代数课总是我最不喜欢的科目之一,充满了各种需要死记硬背的规则和难以理解的概念。所以,当我翻开这本书时,我并没有抱太大的期望,只是想着姑且一读,看能否从中找到一些“乐趣”的蛛丝马迹。然而,事实证明,我的担忧是多余的。作者似乎非常了解读者在学习代数时可能遇到的困难,并且巧妙地设计了一系列的教学方法来克服这些障碍。书中在讲解一元一次方程时,并没有直接给出解方程的步骤,而是通过一个关于“解决谜题”的故事来引导读者去思考如何找到未知数。我尤其喜欢书中对于“因式分解”的解释,作者用的是一个“搭积木”的比喻,将复杂的因式分解过程形象化为将一个大积木拆分成几个小积木的过程。这个比喻让我瞬间抓住了因式分解的核心思想,并且能够轻松地将其应用于解决各种问题。除了理论知识,书中还提供了一些有趣的练习题,这些题目设计得既有挑战性,又不至于让人感到挫败,并且每一道题的解答都附带了详细的思路讲解,让我能够清楚地知道自己错在哪里,以及如何才能做得更好。

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我不得不承认,在拿起《趣味代数》之前,我对代数的态度是有些抵触的。在我学生时代,代数课总是让我感觉压力山大,那些公式和定理就像一道道难以逾越的墙,将我与数学的乐趣隔离开来。因此,当我看到这本书时,内心是有些犹豫的。然而,一旦我翻开它,我的顾虑便烟消云散了。这本书就像一位经验丰富的向导,带领我穿越代数迷宫,让我看到了那些被我忽略的美丽风景。作者在讲解“二次函数”时,并没有直接进入复杂的公式推导,而是通过一个关于“抛物线的轨迹”的有趣故事,让我直观地理解了二次函数的图形特征。这种将抽象概念具象化的方式,让我一下子就抓住了问题的关键。我尤其喜欢书中关于“解不等式”的部分,作者用了一个“购物预算”的场景,设定了购买不同商品的价格和数量,然后引导读者去计算在预算范围内可以购买多少件商品。这种将代数应用于实际生活场景的讲解,让我觉得代数不仅仅是书本上的知识,更是解决实际问题的工具。我经常会在阅读时,被书中提出的各种问题所吸引,并且会主动尝试去寻找答案,这个过程充满了思考和探索的乐趣。

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长久以来,我对数学的印象,总是停留在那些冰冷的数字和抽象的符号上,尤其是代数,更是让我觉得难以亲近。我总觉得,代数的世界充满了规则和限制,与我所理解的“生活”和“趣味”似乎毫不沾边。《趣味代数》这本书,却以一种我从未想过的方式,重新定义了我对代数的认知。它不是一本枯燥的教科书,也不是一本充斥着晦涩术语的学术著作,而更像是一位耐心而富有智慧的朋友,在向我娓娓道来代数世界的奇妙之处。我印象最深刻的是书中对“函数”概念的阐述,作者并没有一开始就给出什么“映射”之类的专业术语,而是通过一个非常生活化的例子,比如“你的年龄和你身高之间的关系”,来引导我去理解输入和输出的概念,以及它们之间的对应关系。这种由表及里、由易到难的讲解方式,让我能够非常自然地接受和理解新的知识。而且,书中还穿插了一些关于代数在计算机科学、经济学甚至音乐中的应用的介绍,这些内容让我看到了代数的广泛应用前景,也激发了我进一步探索的欲望。我经常会在阅读过程中,因为书中某些观点而产生共鸣,甚至会停下来,思考现实生活中哪些问题可以用代数来解决。

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这本书,我拿起来的时候,脑子里是对数学,尤其是代数,那种刻板而枯燥的印象。我一直觉得代数就是那些无休止的x、y、z,以及各种符号的组合,让人头晕目眩,望而却步。然而,《趣味代数》这本书,完全颠覆了我以往的认知。它就像一位技艺精湛的魔术师,将那些看似冰冷抽象的数字和公式,变成了一幕幕引人入胜的表演。我最喜欢书中对变量的讲解,作者并没有直接抛出“变量就是未知数”这样干巴巴的定义,而是通过一个又一个生动形象的例子,比如“一个盒子里有多少颗糖果”、“某人一天走了多少步”,引导我们去思考,去感受“变量”这个概念的灵活性和普遍性。当我们理解了变量可以代表任何数量,并且可以在不同情境下变化时,那些复杂的代数方程突然变得不再神秘,它们仿佛变成了我们日常生活中某些现象的数学语言。我记得有一个章节,用的是一个关于“朋友聚会”的场景来解释如何构建代数模型,计算每个人需要带多少份食物才刚好够大家吃。这种将抽象概念与生活紧密联系的方式,让我觉得代数不再是遥不可及的理论,而是解决实际问题的有力工具。书中的语言风格也很特别,不是那种一本正经的教科书式叙述,而是充满了活力和幽默感,读起来就像是在和一位学识渊博又风趣的朋友聊天。我经常会因为书中某个巧妙的比喻或者意想不到的结论而会心一笑。

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还分享给数学老师看了,她说挺有趣的。

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太初级了

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一部不错的科普读物 适合初中生

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别莱利曼的经典初等数学科普读物

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别莱利曼的经典初等数学科普读物

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